磁耦合谐振式无线充电系统功率输出特性与匹配电路设计

jωI2M = US − jωI1M = 0
(4)
求解方程组(4)得到：
线圈半径，D为发射线圈与接收线圈之间的距离，耦合
系数为 k = M 系统输出的最大功率在负载电阻与系 L1L2
统回路内阻相等时取得其值为
Ud 2Ri
。
可见：1）耦合系数k与发射和接收线圈之间的距离
和相对位置有关；2）耦合系数k的改变会引起回路中内
[
Rs
M
R2 C 2
US
L1
L2
RL
C1 R1 图1 磁耦合谐振式无线电能传输系统等效电路
如图1所示，发射线圈和接收线圈的自阻抗分别表 示为：

Z1
=

Z2 =
jωL1 + jωL2 +
1
jωC1 1
jωC2
+ R1 + RS + R2 + RL
(1)
两线圈分别等效到对应线圈的反映阻抗为：
RL
Ud
R L
C1 R 1
图2 磁耦合无线充电系统负载等效电路
1.2 输出特性分析
当模型的发射线圈和接收线圈处在理想的轴向位置
时，互感系数为M
=
πµ0 NR4 2D3
，其中N为线圈匝数，R为
图3 负载输出功率随耦合系数的变化曲线
从图3中可见：确定的负载电阻仅能够在一个确定 的耦合系数下输出最大功率，当耦合系数偏离这个值时 无论增大还是减小输出功率都会降低。所以传统的定值 负载无线电能传输系统只有在发射线圈与接收线圈处于 确定的距离与位置上时才能输出最大功率。这就会造成 无线充电系统的局限性，而实际中的无线充电系统不能 确保充电位置的准确性，例如无线充电汽车的停靠位置 就是不能保证精确。考虑到这个问题可以设计一个追踪 最大功率点的拓扑电路，以确保系统能够高效的传输 电能。
将式(1)代入式(2)化简得：
(3) ZZRR21==((ωω22CC21LωL214−−M11ω))222C4M++22 (ωω2RC222CC1+2122((RRRL12)++RRS1))22
− −
j j
(ω (ω
ω3M 2C1(ω 2C1L1 −1)
2C1L1 −1˅2 + ω 2C12 (R1 + RS )2 ω3M 2C2 (ω 2C2L2 −1)
磁耦合来自百度文库振式无线充电系统
功率输出特性与匹配电路设计
Output property and matching circuit design of
magnetic resonant wireless power transfer system
李家栋，王冬青，徐 栋，龚秀元
LI Jia-dong, WANG Dong-qing, XU Dong, GONG Xiu-yuan
Z R1
Z
R
2
= =
(ωM )2
Z1 (ωM )2
Z2
(2)
收稿日期：2018-01-21 基金项目：国家自然科学（61573205）；山东省自然科学（ZR2015FM017） 作者简介：李家栋（1995 -），男，山东人，硕士研究生，研究方向为无线充电桩技术。
【122】 第40卷 第10期 2018-10
（青岛大学 自动化与电气工程学院，青岛 266071）
摘 要：在无线电能传输系统中，线圈相对位置和负载电阻的变化会影响系统的传输功率。为了使传
输功率不受线圈相对位置与负载电阻变化等因素的影响。提出设计一种能够跟踪最大功率点
（MPPT）的电路。根据串联谐振双线圈无线电能传输系统的发射侧功率特性，在接受侧串联
1 理论分析
1.1 系统分析与模型建立
无线电能传输系统要达到电能的共振传输需要满足
发射线圈和接收线圈谐振频率相同条件，以及信号以谐 振频率发送[16～20]。本文选择经典的SS式无线电能传输 电路拓扑结构进行研究，图1为拓扑电路的简化模型， 其中US为电路的交流正弦电压驱动电源，RS为电源内 阻，线圈L1和谐振电容C1构成发射端的谐振回路，线圈 L2和谐振电容C2构成接收端的谐振回路，M为发射端与 接收端的互感系数，RL为负载电阻。
Ud
=
U SωM R1 + RS
(7)
Ri
=
ω2M 2 R1 + RS
+
R2
(8)
所以可以把磁耦合无线电能传输系统等效的看成一
个频率为 ω，幅值Ud，内阻Ri的交流电源，当耦合式谐
振传输系统被当作电源部分时，在调节线圈系统参数时
可以根据负载的变化来确定系统的最佳参数。
Rs
R2 C2
M
U S
L1
L2
RL
一个SEPIC电路，采用调节占空比的方法来追踪系统的最大功率点。仿真结果表明所提出方法
是有效和可行的。
关键词：MPPT；最大功率；无线充电
中图分类号：TP391.4
文献标识码：A
文章编号：1009-0134(2018)10-0122-04
0 引言
随着科技发展与时代进步，无线电能传输技术日趋 成熟。无线电能传输系统能够较好地应于小型可穿戴设 备或便携式电子设备的电源[1,2]，电动汽车的非接触式 充电系统[3,4]。因为无线电能传输相比有线充电可以避免 充电接口受损引起的安全事故并且不受环境条件的约束 而受未来市场的欢迎[5～7]。苹果公司在发布的iphone8与 iphoneX上就增加了无线充电功能，可以预见无线充电 将是未来电器行业又一个值得开发与完善的领域[8,9]。 无线电能传输系统的研究主要集中在共振频率、传输效 率、传输功率等方面。在传输效率以及线圈共振频率等 方面已有许多研究成果[10～12]，在功率传输方面，张榕提 出分别用耦合模式理论和电路理论对磁耦合共振式无线电 能传输技术的实现原理和传输特性进行分析的方法[13]，在 传输效率方面，陈利亚提出高频逆变电源系统的选型与仿 真、谐振线圈系统的电路模型仿真以及动力电池的充电 特性测试与仿真方面的分析方法[14]，在模型建立方面， 张斌提出根据无线输电的传输特性建立磁耦合共振模型 的方法[15]。本文对无线充电系统中匹配电路对功率传输 的影响进行了研究，针对系统输出功率不稳定等问题进 行了匹配电路设计。
阻Ri和电压Ud的变化；3）因此负载电阻要随Ri变化，以 保证输出最大功率。
(5)
其幅值|I2|为：
I2
= USωM R1 + RS
[( ω 2M 2 RS + RL
+
R2 ) +
RL ]
(6)
将发射端映射到接收端，得到等效电路如图2所示。 图1中，对负载RL而言其之前电路相当于等效电源，根据 戴维南定理，等效电源电压和等效内阻分别为：
2C2L2 −1)2 + ω 2C22 (R2 + RL )
2
当反映阻抗ZR1与ZR2虚部为零时线圈发生共振于是 得到：
ω= 1 = 1
L1C1
L2C2
根据基尔霍夫电压定律写出发射端与接收端谐振回 路方程组：
II12((RR12++RRSL++jωjωLL1 +2 +jωj1ωC1C1 )2−)