北师大版七年级数学下册第三章小结与复习课件
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（5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生 对概念的接受能力是多少？ 大约52
考点二 用关系式表示的变量关系
例2 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量 为V（米3），蓄水时间为t（时）. （1）V与t之间的关系式是什么？ （2）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时
间能蓄满水？ （3）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由.
发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程
与时间之间关系的图象.根据图象，你能得到关于甲、
乙两人旅行的那些信息？
路程（千பைடு நூலகம்）
100
90 80
摩托车
70
60 50
40
30
20
10
自行车
0
1 2 34 5 67
8
时间（小时）
路程（千米）
100
90 80
摩托车 自行车
70
60
50
40
30
20
10
0
1 2 34 5 67
A
O
A
O
B
O
C
D
O
D
【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．
方法总结
利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数 图象横纵轴表示的意义，理解问题的过程，能够通 过图象得到函数问题的相应解决．
针对训练
2.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘
车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了
七年级数学下（BS） 教学课件
第三章 变量之间的关系
小结与复习
要点梳理
考点专练
课堂小结
课后作业
要点梳理
丰富的现实情境
变量及其关系
利用变量之间的关 系解决问题、进行 预测
自变量和因变量
变量之间关系的探索 和表示（表格、关系 式、图象）
分析用表格、关系式、 图象所表示的变量之 间的关系
考点讲练
考点一 用表格表示的变量关系
x每增加1，y增加4.
（3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？
当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积.
考点三 用图象表示的变量关系 例3（2016春•蓬溪县期中）王大爷饭后出去散步，从 家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟 后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时 间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ D ）
解：（1）V=20t；
（2）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t， 解得t=50(时）.
（3）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是 t的正整数倍.
针对训练 1.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8. （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
y=4x+60 （2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
8
时间（小时）
解：（1）本次旅行甲用了8小时. （2）甲比乙晚到2小时. （3）甲出发3小时后走了全程的一半.
课堂小结
丰富的现 实情境
自变量和 因变量
变量之间 关系的探 索和表示
分析用表格、 关系式、图象 所表示的变量 之间关系
利用变量 之间的关 系解决问 题、进行 预测
后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强
离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的
函数关系．下列说法错误的是（ C ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2千米 y(千米) B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公交车的平均速度是34千米/小时
D．小强乘公交车用了30分钟
x(分)
3.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出
提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量， 其中x是自变量，y是因变量；
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能 力是多少？
59
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟 时，学生的接受能力最强？ 13分钟
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学 生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范 围内，学生的接受能力逐步降低？ 2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟
例1 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提 出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系 （其中0≤x≤30）：
提出概念所 用时间(x)
对概念的接 受能力(y)
2 5 7 10 12 13 14 17 20 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？
考点二 用关系式表示的变量关系
例2 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量 为V（米3），蓄水时间为t（时）. （1）V与t之间的关系式是什么？ （2）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时
间能蓄满水？ （3）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由.
发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程
与时间之间关系的图象.根据图象，你能得到关于甲、
乙两人旅行的那些信息？
路程（千பைடு நூலகம்）
100
90 80
摩托车
70
60 50
40
30
20
10
自行车
0
1 2 34 5 67
8
时间（小时）
路程（千米）
100
90 80
摩托车 自行车
70
60
50
40
30
20
10
0
1 2 34 5 67
A
O
A
O
B
O
C
D
O
D
【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．
方法总结
利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数 图象横纵轴表示的意义，理解问题的过程，能够通 过图象得到函数问题的相应解决．
针对训练
2.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘
车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了
七年级数学下（BS） 教学课件
第三章 变量之间的关系
小结与复习
要点梳理
考点专练
课堂小结
课后作业
要点梳理
丰富的现实情境
变量及其关系
利用变量之间的关 系解决问题、进行 预测
自变量和因变量
变量之间关系的探索 和表示（表格、关系 式、图象）
分析用表格、关系式、 图象所表示的变量之 间的关系
考点讲练
考点一 用表格表示的变量关系
x每增加1，y增加4.
（3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？
当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积.
考点三 用图象表示的变量关系 例3（2016春•蓬溪县期中）王大爷饭后出去散步，从 家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟 后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时 间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ D ）
解：（1）V=20t；
（2）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t， 解得t=50(时）.
（3）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是 t的正整数倍.
针对训练 1.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8. （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
y=4x+60 （2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
8
时间（小时）
解：（1）本次旅行甲用了8小时. （2）甲比乙晚到2小时. （3）甲出发3小时后走了全程的一半.
课堂小结
丰富的现 实情境
自变量和 因变量
变量之间 关系的探 索和表示
分析用表格、 关系式、图象 所表示的变量 之间关系
利用变量 之间的关 系解决问 题、进行 预测
后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强
离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的
函数关系．下列说法错误的是（ C ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2千米 y(千米) B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公交车的平均速度是34千米/小时
D．小强乘公交车用了30分钟
x(分)
3.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出
提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量， 其中x是自变量，y是因变量；
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能 力是多少？
59
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟 时，学生的接受能力最强？ 13分钟
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学 生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范 围内，学生的接受能力逐步降低？ 2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟
例1 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提 出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系 （其中0≤x≤30）：
提出概念所 用时间(x)
对概念的接 受能力(y)
2 5 7 10 12 13 14 17 20 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？