运筹学实验1-11
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实验一运筹学软件应用
一、实验目的
（1）学会使用Lindo和Lingo软件求解线性规划问题。
（2）会解读实验结果和Lindo软件的灵敏度分析结果报告。
二、实验内容
验证下料问题不同目标函数的最优解情况。
三、主要步骤
生产100套钢架，长2.9、2.1、1.5米各1根/套，原料长7.4米，如何下料？
方案 1 2 3 4 5 6 7 8 2.9 2 1 1 1 0 0 0 0 2.1 0 2 1 0 3 2 1 0 1.5 1 0 1 3 0 2 3 4 料头 0.1 0.3 0.9 0 1.1 0.2 0.8 1.4
给出下料问题的计算程序：
Lindo程序：
!min 0.1x1+0.3x2+0.9x3+0x4+1.1x5+0.2x6+0.8x7+1.4x8 min 1x1+1x2+1x3+1x4+1x5+1x6+1x7+1x8
subject to
2x1+1x2+1x3+1x4+0x5+0x6+0x7+0x8>100
0x1+2x2+1x3+0x4+3x5+2x6+1x7+0x8>100
1x1+0x2+1x3+3x4+0x5+2x6+3x7+4x8>100
end
gin x1
gin x2
gin x3
gin x4
gin x5
gin x6
gin x7
gin x8
Lingo程序：
model:
sets:
E/1..8/:c,x;
F/1..3/:b;
link(F,E):a;
endsets
min=@sum(E(j):c(j)*x(j));
@for(F(i):@sum(E(j):a(i,j)*x(j))>100); @for(E(j):x(j)>0);
@for(E(j):@gin(x));
data:
!c=0.1,0.3,0.9,0,1.1,0.2,0.8,1.4;
c=1,1,1,1,1,1,1,1;
a=2,1,1,1,0,0,0,0,
0,2,1,0,3,2,1,0,
1,0,1,3,0,2,3,4;
enddata
end
2、给出问题的计算程序：
例子某工厂生产A、B两个产品，要经过2道工序，每单位B产品生产2单位副产品C，无生产费用。C一部分产品出售，其他产品销毁。A产品单位利润4元，B产品单位利润10元，C产品单位利润3元，C产品销毁费2元。预测C 产品最多出售5个单位，试设计生产计划。
单位产品用时
1工序2工序
A 2 3
B 3 4
总用时16 24
总结该工厂的最优生产的规律。
解设A产品、B产品、C（售）产品、C（毁）产品的数量为x1、x2、x3、x4。max 4x1+10x2+3x3-2x4
subject to
2x1+3x2<16
3x1+4x2<24
2x2-x3-x4=0
1x3<5 整数
end
max 4x1+10x2+3x3-2x4 subject to
2x1+3x2<16
3x1+4x2<24
2x2-x3-x4=0
x3<5
end
gin x1
gin x2
gin x3
gin x4
3、五年期投资计划：五年内有4个投资项目，情况是：
（1）1至4年，每年年初投资，次年末回收本利115%；
（2）第3年初投资，第5年末回收本利125%（最大投资额不超过4万元）；（3）第2年初投资，第5年末回收本利140%（最大投资额不超过3万元）；（4）每年年初投资，年末回收本利106%。
给你10万，给出投资计划。
请分析投资规律。
项目 1 2 3 4 5 5年末
1 x11 x21 x31 x41 1.15x41
2 x32<4 1.25x32
3 x23<3 1.40x23
4 x14 x24 x34 x44 x54 1.06x54
10
1.06x14 1.15x11
+
1.06x24
1.15x21
+
1.06x34
1.15x31
+
1.06x44
max
1.15x41+1.25x32+1.40x23+1.06x54 subject to
x11+x14<10
x21+x23+x24-1.06x14<0
x31+x32+x34-1.15x11-1.06x24<0
x41+x44-1.15x21-1.06x34<0
x54-1.15x31-1.06x44<0
x23<3
x32<4
end
4、（工作安排问题）人员在时段开始上班，连续工作8小时。问该公交线路至少需要多少人。
班次 1 2 3 4 5 6 时间6~10 10~14 14~18 18~22 22~2 2~6 需人数60 70 60 50 20 30
在第i 时段开始上班的人数为i x 。 模型：6
1min i i Z x ==∑
6160x x +≥； 1270x x +≥； 2360x x +≥； 3450x x +≥； 4520x x +≥； 5630x x +≥； 0i x ≥