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(3)振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初 相为_________.
(4)振子在位移为--A/2处,且向正方向运动,则 初相为_________.
(5) 写出以上四种情况的运动方程
6.2
第21页/共56页
1)
A
ox
x Acos( 2 t )
T
1 ) 2 ) 或 3 3) 4)4 或 - 2
处时的速度;
2
(3)如果物体在 x 0.05m 处时速度不等于
零,而是具有向右的初速度 v0 0.30 m s1,
求其运动方程.
x/m
o 0.05
第29页/共56页
解 (1)
x Acos(t )
k 0.72 6.0s1
m 0.02
A
x02
v02
2
x0
0.05m
oAx
由旋转矢量图可知 0
从t = 0时刻起,到质点位置在x = -2 cm 处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔为


1s 6
1s 4
1s 3
1s 1s
8
2
第36页/共56页
例,两个弹簧振子的周期都是0.4 s, 设开始时 第一个振子从平衡位置向负方向运动,经过0.5 s 后,第二个振子才从正方向的端点开始运动, 则这两振动的相位差为____________.
x Acos(t )
第19页/共56页
y
t
0
A
x
x Acos(t )
例题
第20页/共56页
例.一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T, 其运动方程用余弦函数表示.若t = 0时,
(1) 振子在负的最大位移处,则初相为 ______________________;

大学物理(简谐振动篇)ppt课件

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通过图表展示实验结果,如位移-时间 图、速度-时间图等,以便更直观地分 析振动特性。
波动方程验证性实验设计思路分享
实验目的通过观察Βιβλιοθήκη 测量波动现象,验证波动方程的正确性。
实验原理
利用波动方程描述波的传播规律,通过实验数据验证理论预测。
波动方程验证性实验设计思路分享
实验设计思路
选择合适的波动源和测量仪器,如振动台、激光 干涉仪等。
01
实验步骤
02
搭建实验装置,包括弹簧、振子、测量仪器等。
调整实验参数,如弹簧劲度系数、振子质量等,以获得不同条
03
件下的振动数据。
弹簧振子实验设计思路分享
使用测量仪器记录振动的位移、速度 、加速度等数据。
对实验数据进行处理和分析,提取简 谐振动的基本特征。
单摆实验数据处理技巧指导
实验目的
通过观察和测量单摆的运动,研究简谐振动的基本规律。
波动传播速度
波动在介质中传播的速度称为波动传播速度。对于简谐振动 形成的机械波而言,波动传播速度与介质的性质有关,如弹 性模量、密度等。同时,波动传播速度还与振动的频率有关 ,频率越高则波动传播速度越快。
02
简谐振动的动力学特征
回复力与加速度关系
回复力定义
指向平衡位置的力,大小与位移成正比,方 向始终指向平衡位置。
1 研究非线性振动现象
通过设计和实施非线性振动实验,探索非线性振动的基 本规律和特性,如混沌现象、分岔行为等。
2 探究复杂系统中的振动传播
研究复杂网络中振动传播的动力学行为,揭示网络结构 对振动传播的影响机制。
3 开发新型振动传感器件
结合微纳加工技术和振动理论,设计并制作具有高灵敏 度、高分辨率的振动传感器件,应用于精密测量和工程 领域。

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05
简谐运动的应用领域
物理学领域的应用
振动与波动实验
01
简谐运动是振动的基本形式之一,在物理学实验中常被用来研
究振动和波动现象,如共振、干涉和衍射等。
弦的振动
02
弦的振动是一种常见的简谐运动,在研究弦乐器的发声机制、
弦振动方程等方面有重要应用。
电磁波的发射与接收
03
在无线电通信和雷达技术中,信号的发射和接收都涉及到电磁
详细描述
简谐运动的位移公式为x=A*sin(ωt+φ),其中A为振幅,ω为角频率,t为时间,φ为初相角。该公式用于描述简 谐运动物体在任意时刻的位置变化。
简谐运动的速率公式
总结词
描述简谐运动物体速度大小的公式
详细描述
简谐运动的速率公式为v=A*ω*cos(ωt+φ),其中A为振幅,ω为角频率,t为时间,φ为初相角。该公 式用于描述简谐运动物体在任意时刻的速度大小。
简谐运动的加速度公式
总结词
描述简谐运动物体加速度大小的公式
详细描述
简谐运动的加速度公式为a=A*ω^2*sin(ωt+φ),其中A为振幅, ω为角频率,t为时间,φ为初相角。 该公式用于描述简谐运动物体在任意 时刻的加速度大小。
简谐运动的能量定理
总结词
描述简谐运动物体能量变化的定理
详细描述
简谐运动的能量定理指出,一个做简谐运动的物体,其振动能量E与振幅A的平方成正 比,即E=1/2*k*A^2,其中k为弹簧的劲度系数。该定理用于描述简谐运动物体能量的
受迫振动与共振
受迫振动的定义
受迫振动是指振动物体受到周期性外力作用下的振动,其振动频率与外力频率相同或相近 。
共振的原理

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2.2
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动,做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢?
知识回顾:
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点:①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,用T表示,
单位:s.
③ 频率:单位时间内完成全振动的次数,用f表示,单位:Hz.
周期T与频率f的关系是T=
知道即可:弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式: T 2
m
k
弹簧振子周期(固有周期)和频率由振动系统本身的因素决定(振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1<0,振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相:
(1)同相:相位差为零



△ = 2( = 0,1,2, … )


(2)反相:相位差为
△ = (2 + 1)( = 0,1,2, … )

A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
=( + )
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
=( + )
1.振幅:(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
(2)物理意义:振幅是描述振动强弱的物理量。

简谐运动详解ppt课件

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(3)在平衡位置上方时,弹簧处于压缩状态(也可能拉伸),
则位移向上为负,小球合力为正,大小为:
F k(x x0 ) mg kx 或:F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结:小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比,方向总和位移的
例3、如图5所示,一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ , 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化,总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中,下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小 B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小 C.振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小,故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动,O为平衡 位置,测得A、B之间的距离为8 cm,完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅,所以:
简谐运动的能量与振幅有关,振幅越大,振动能量越 大;振幅越小,振动能量越小。
若阻力不能忽略不计,则振动能量减小,振幅减小,这不是简 谐运动,而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向



通过分析右图体会一次完整的全振动, 特别要注意的是:一个周期时物体肯定回 到了出发位置,但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。

最新简谐运动课件-(共28张PPT)课件ppt

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②x-------位移:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段, 是
矢量 ③ “-”表示回复力与位移的方向相反.
5.简谐运动的特点:
1、简谐振动是最简单、最基本的运动,简谐振动是理想化的振动。 2、回复力与位移成正比而方向相反,总是指向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动,振动过程中无阻力,所以振动
回复力:使振动物体返回平衡位置的力。
特点:①方向:总指向平衡位置 ②回复力是按效果命名的力,回复力可以是物体受到的一个
力,也可以是物体所受某一个力的分力,还可以是物体受到的合外力 平衡位置:平衡位置是指回复力为零的位置,但并不一定是合外力 为零的位置(单摆)
3.知识回顾:胡克定律
在弹簧发生弹性形变时,弹簧振子的回复力F 与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比,且方
A.小球由O向C运动的过程中,加速度越来越大,速 度越来越大
B.小球由C到O运动的过程中,加速度越来越小,速 度越来越大
C.小球由O到B运动的过程中,要克服弹力做功 D.小球由D点运动到C再返回D,所用的时间是1/4周 期
6、一个弹簧振子的振动周期是0.25s,当振子从平衡位
置开始向右运动,经过1.7s时,振子的运动情况是(B )
频率是表示振动快慢的物理量,频率越大表示 振动越快,频率越小表示振动越慢。
思考题:
1、振幅就是最大位移吗?
振幅是一个标量,指物体偏离平衡位置的最大距离。它没 有负值,也无方向,所以振幅不同于最大位移。
2、频率越大,振幅就越大吗?
在简谐运动中,振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振 动中,物体的振幅是不变的。
复习:
x
x
(1)位移:振动中的位移x都是以平衡位置为起点的,因此,方向 就是从平衡位置指向末位置的方向,大小就是这两位置间的距离, 两个“端点”位移最大,在平衡位置位移为零。

简谐运动-简谐运动-PPT(精)共29页文档

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6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌,集体的声音, 集体的 动作, 集体的 表情, 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律, 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该:活泼而守纪律,天 真而不 幼稚, 勇敢而 鲁莽, 倔强而 有原则 ,热情 而不冲 动,乐 观而不 盲目。 ——马 克思
Thank you

简谐运动ppt课件

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解:方法1
31.4
15.7
设振动方程为
0
x Acos(t 0 ) 15.7
31.4
1
t(s)
v0 A sin0 15.7cms 1 a0 2 Acos0 0
A vm 31.4cms 1
sin 0
v0
A
15.7 31.4
1 2
0
6

5 6
a0
0,则cos0
0
0
6
t 1 v 15.7cms 1 sin( 1 ) v v 1
两振动步调相反,称反相
0
2 超前于1 或 1滞后于 2
相位差反映了两个振动不同程度的参差错落
谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系
x Acos( t 0 )
v
A
sin(
t
0
)
vm
cos(
t
0
2
)
a A 2 cos( t 0 ) am cos( t 0 )
x.v.a. x
衡位置的运动。
• 平衡位置:质点在某位置所受的力(或沿 运动方向受的力)等于0,则此位置称为平 衡位置。
•线性回复力:若作用于质点的力总与质点相对于平 衡位置的位移(线位移或角位移)成正比,且指向 平衡位置,则称此作用力为线性回复力。
若以平衡位置为原点,以X表示质点相对于平衡
位置的位移,则
f kx
3
a 0.12 2 cos( 0.5 ) 0.103
3
(3) 当x = -0.06m时,该时刻设为t1,得 cos(t ) 1
13
2
t 2 , 4
133 3
因该时刻速度为负,应舍去

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单摆的简谐运动
总结词
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下做周期性振 动。
详细描述
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下绕固定点做 周期性振动。当质点从平衡位置出发,受到重力的作用 向下加速运动,到达最低点时速度达到最大值,然后受 到回复力的作用开始向上减速运动,到达最高点时速度 为零。在摆动过程中,回复力与质点的位移成正比,当 质点回到平衡位置时,回复力为零,质点的速度达到最 大值。
结果
通过实验,可以观察到弹簧振子 的振动轨迹呈正弦波形,并记录
下振幅、周期等数据。
分析
根据记录的数据,可以计算出弹 簧振子的振动频率和相位差,进
一步分析简谐运动的特性。
讨论
简谐运动在现实生活中有着广泛 的应用,如钟摆、乐器振动等。 通过实验,可以深入理解简谐运 动的原理,为后续的学习和实际
应用打下基础。
简谐运动的平衡位置是指 物体受到的回复力为零的 位置,通常也是振动的中 心点。
回复力
回复力是指使物体返回平 衡位置并指向平衡位置的 力,它是使物体做简谐运 动的力。
简谐运动的特点
往复性
简谐运动是一种往复运动 ,物体在运动过程中会不 断重复往返于平衡位置和 最大位移处。
周期性
简谐运动是一种周期性运 动,其运动周期是固定的 ,与振幅和角频率有关。
实验器材与步骤
器材:弹簧振子、示波器、数据采集器、电脑 等。
011. 准备实验器材,源自弹簧振子连接到数据 采集器上。03
02
步骤
04
2. 启动实验,观察弹簧振子的振动情况, 记录振幅、周期等数据。
3. 使用示波器观察振动的波形,了解相位 的概念。
05
06
4. 分析实验数据,得出结论。

简谐运动PPT教学课件

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3、简谐运动是一种非匀变速运动。
简谐运动举例:
第九课 维护世界和平 促进共同发展
9.2 世界多极化: 在曲折中发展
一、世界多极化的发展趋势—历史的 必然
1、当今国际形势的突出特点:世界多 极化在曲折中发展
2、国际格局向多极化发展的因素:
(1)旧的两极格局被打破;(苏联解体)
(2)世界各种力量出现新的分化、组合;(欧盟、东 盟、非盟、北约等国际组织的发展) (3)大国关系经历重大而深刻的调整。(中俄关系、 俄美关系、美英关系、美日关系等等)
多亿美元,经济总量与美
国不相上下,欧盟的整体
实力有所增强
2004年5月1日,欧盟实现最大
规模扩大,成员国达到25个。
国土总面积为960万平方 公里,约占世界陆地总面积的1 /15。
在外交上,中国属于第三世 界,奉行独立自主的和平外交政 策,从本国人民和世界人民的长 远利益和根本利益出发,把反对 霸权主义、维护世界和平、发展 各国友好合作和促进共同经济繁 荣,作为自己对外工作的根本目 标。
复这种往复运动。以上装置称为 弹簧振子。
回复力
振子在振动过程中,所受重力与支持力平 衡,振子在离开平衡位置 O 点后,只受到 弹簧的弹力作用,这个力的方向跟振子离 开平衡位置的位移方向相反,总是指向平 衡位置,所以称为回复力。
胡克定律
在弹簧发生弹性形变时,弹簧振子 的回复力F与振子偏离平衡位置的 位移x大小成正比,且方向总是相 反,即:
围绕美伊战争,世界上发生了几个分裂:联合国分裂为主战 和反战两方,北约内部出现和平解决与军事打击之争的“裂 痕”,欧盟也分化为以法、德为代表的反战派和以英、西为 代表的主战派。“这无疑表明,世界多极化趋势在发展,各 种力量的重新组合并没有结束。
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14 – 1 简谐运动
第十四章 机械振动
任一物理量在某一定值附近往复变化 ——振动.
机械振动: 物体围绕一固定位置往复运动.
例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震 以及晶体中原子的振动等.
简谐运动: 简谐运动
最简单、最基本的振动.
合成 分解
复杂振动
本章研究:简谐运动
14 – 1 简谐运动
第十四章 机械振动
的最短时间.
v
x/m
0.08 0.04 o 0.04 0.08
法一 设由起始位置运动到 x0.0m 4处所
试求
(1)t 1.0s 时,物体所处的位置和所受的力
(2)由起始位置运动到x0.0m 4 处所需要
的最短时间.
v
x/m
0.08 0.04 o 0.04 0.08
例2 一质量为 0.01kg 的物体作简谐运动,振幅
为 0.08m,周期为 4s ,起始时刻物体在
x0.04m处,向 Ox轴负方向运动(如图).
(1) 振子在负的最大位移处,则初相为 ______________________;
(2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为 ________________;
(3)振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初 相为_________.
(4)振子在位移为--A/2处,且向正方向运动,则 初相为_________.
2)相位在 0~2π内变化,质点无相同的
运动状态;
3)初相位 (t0)描述质点初始时刻的
运动状态.
四 常数 A和 的确定
xAcots()
v A si n t ()
初始条件 t0xx0 vv0
x0 Acos
A
x02
v02
2
v0Asin
tan v0 x0
对给定振动系统,周期由系统本身性质 决定,振幅和初相由初始条件决定.
§3-1 简谐运动
3-1-1 简谐运动 一、何为简谐运动? 如果一个物体的运动方程的形式为
xA co ts ()
二、简谐运动的分析
最典型的简谐运动——弹簧振子的振动
弹簧振子的振动
l0 k
A
m x0 F0
x
oA
Fm
ox
x
1、受力特征
Fk xm—a—线性恢复力,谐振特征力
2、动力学方程
a k x m
讨论
已知 t0,x0,v0求
0Acos
xAcots()
π
2
v0A sin0
v
x
o
sin 0取 π
x
A
2
xAcost(π)
2
o
A
T 2
Tt
3-1-3 旋转矢量法
以 o为
当 t 0 时
A
原点旋转矢 量A的端点
x
o
x0
x 在 轴上的
投影点的运
动为简谐运
动.
xA co ts ()
t t时
d2x dt 2
k m
x
令 2 k
m
d2 x 2 x
dt 2
xA co ts ()
3、运动方程 xA co ts ()
4、速度
vdxAsin t()
dt
vm A
5、加速度
ad d2 t2 xA2cost ()2x
6、运动图线
am 2A
xAcots()
T 2π 取 0
x xt图
A
o
t
T
A
v A si n t () Av
本篇讨论机械振动和机械波的基本规律,它是 其它振动与波动的基础
14振–动1 和简波谐动运—动—物质的基本运动第形十式四章 机械振动
振动:任何一个物理量在某个确定的数值附近 作周期性的变化。
机械振动:物体在一定 的位置附近做来回往复 的运动。
波动:振动状态在空间 的传播。
机械振动和机械波 电磁振荡和电磁波 声(机械波) 光(电磁波) 微观粒子的波动性
x(0.08)cosπ[tπ] 23
m0.0k1g
v
x/m
0.08 0.04 o 0.04 0.08
x(0.08 )coπ st[π] 23
t1.0s 代入上式得 x0.06m 9
Fk xm 2x
(0.01 )(π)2(0.06)91.7 010 3N
2
(2)由起始位置运动到x0.0m 4 处所需要
(5) 写出以上四种情况的运动方程
6.2
141 –) 3 旋转矢量
A
ox
xAcos2(t)
T
1)2)或 33 ) 4 ) 4或 -2
2233 3
例142 – 3一质旋量转为矢0量.01kg 的物体作简谐运动,振幅
为 0.08m,周期为 4s ,起始时刻物体在
x0.04m处,向 Ox轴负方向运动(如图).
14 – 1 简谐运动
第十四章 机械振动
机械振动 与机械波
1振4 –动1和简波谐动运是动物质的基本运动形式第十,四是章自机然械界振动 的普遍现象,在力学中有机械振动和机械波, 在电磁学中有电磁振荡和电磁波,声是机械波, 光是电磁波,近代物理研究表明,一切微观粒 子都具有波动性
——尽管在物质不同的运动形式中,振动 与波动的具体内容不同,本质不同,但在形式 上它们具有相似性,都遵循相同的运动规律, 都能用相同的数学方法描述,这说明不同的振 动与波动之间具有共同的特性。
试求(1)t 1.0s 时,物体所处的位置和所受的力
v
x/m
0.08 0.04 o 0.04 0.08
解(1)先求运动方程 设 xA co ts ()
A0.0m 8
2π π s1
T2
A0.08 m 2π π s1
T2
t0,x0.0m 4
v0
0
π
3
A
π3
x/m
0.080.04 o 0.04 0.08
Acost(π)
2
o
A
a
vt图
T
at图
t
a A 2co t s() A2
A 2cots(π)
o
A2
Tt
3-1-2 简谐运动的特征量
一 振幅
A xmax
二 周期、频率
x xt图
A
o
Tt
T
xAcots()
A
2
A co (ts [T)]
xAcots()
A co ts (2 ) T2
周期 T 2π 2 k
o
A
以 o为
原点旋转矢
t
量A的端点
x在 x轴上的 投影点的运
xAcots()
动为简谐运
动.
旋转
矢量 A的
x 端点在
轴上的投
影点的运
动为简谐
运动.
xA co ts ()
y
t
0
A
x
xAcots()
例题
1例4.一– 弹若t = 0时,
m
弹簧振子周期
T 2π m k
频率 1
T 2π
圆频率
2π 2π
T
注意
周期和频率仅与振动 系统本身的物理性质
有关
“固有周期” “固有频率”
三 相位 t
x v xt图
A
xAcots () o
v A si n t ()A
v
T
v T
t
2
1) t (x ,v ) 存在一一对应的关系;
t ——相位一定,振动状态唯一确定
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