八年级数学开学考试试题

黄冈中学惠州学校2014年开学考试

八年级数学试题

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2. 下列说法中，错误的是（ ）

A ．全等三角形的面积相等

B ．全等三角形的周长相等

C ．面积相等的三角形全等

D ．面积不等的三角形不全等

3. 在△ABC 内部的一点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 三条（ ）的交点．

A 、高

B 、角平分线

C 、中线

D 、垂直平分线 4. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．16或20 5、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

A 、12x y xy -=⎧⎨=⎩

B 、2201

x x y x ⎧--=⎨=+⎩ C 、41

23x y y x -=⎧⎨=+⎩ D 、⎩⎨⎧=-=+1026z x y x

6．下列计算正确的是 （ ） A.6

2

3

a a a =⋅ B. ()

62

3

a a = C. 642a a a =+ D.()

52

3

a a =

7．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ． 4

0.2110-⨯

B ．4

2.110-⨯ C ．5

2.110-⨯

D ．6

2110-⨯

8．在m

a y x xy x x 1

,3,3,21,

21,12+++π中，分式的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．使分式

x

+11

有意义的条件是（ ） A 、x 为任意实数 B 、0≠x C 、1≠x D 、1-≠x

10．下列因式分解正确的是（ ）

A 、()()4442

-+=-p p p B 、()2

2

112+=++x x x

C 、()332

+-=+-x x x x D 、()12122

++=++a a a a

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．如右图，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，且∠A =78°， ∠C′=48°，则∠B 的度数为 度．

12．当x=_______时,分式202x x

+=-．

13．分解因式：3

3m

n mn -＝ ．

14. 计算1

2

01(1)3(2004)2π-⎛⎫

-+-÷- ⎪⎝⎭

的结果是_________.

15．如右图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB =8cm ， BD =7cm ，AD =3cm ，则DC = cm ． 16.分式

2123,,242

x y x x x +--的最简公分母是_________. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17．解方程： 2136111

x x x -=--＋． 18．计算：

()()x y x y -+-2

（x-y ）．

19．将下面证明中每一步的理由写在括号内， 已知：如图，AC =BD , ∠CAB =∠DBA . 求证：∠C =∠D .

证明：∵AC=BD ( )，

∠CAB =∠DBA ( )

AB=BA ( )

∴△ABC ≌△BAD ( ) ∴∠C=∠D ( )

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）． （1）在图中作出△ABC 关于y 轴

的对称图形△A 1B 1C 1； （2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．

21．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°． （1）求∠DAC 的度数；（2）求证：DC=AB ．

22.已知14x x -+=,求22x x -+的值.

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．先化简代数式：22

1211

,111x x x x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪+-+⎝⎭

再选择一个你喜欢的x 的整数值代入求值。

24．某施工队要修30千米的乡间公路．在修完6千米后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该施工队原来每天能修多少千米？

25.用两个全等的正方形ABCD 和CDFE 拼成一个矩形ABEF ，把一个足够大的直角三

角尺的直角顶点与这个矩形的边AF 的中点D 重合，且将直角三角尺绕点D 按逆时针方向旋转．（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF 的两边BE EF ，相交于点G H ，时，如图甲，通过观察或测量BG 与EH 的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论． （2）当直角三角尺的两直角边分别与BE 的延长线，EF 的延长线相交于点G H ，时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

A B

G C E

H

F D

图甲

A B

G

C E

H

F D

图乙