快速聚类分析讲解
聚类分析
聚类分析聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法，所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。
聚类分析内容非常丰富，按照分类对象的不同可分为样品分类（Q-型聚类分析）和指标或变量分类（R-型聚类分析）；按照分类方法可分为系统聚类法和快速聚类法。
1. 系统聚类分析先将n 个样品各自看成一类，然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。
选择距离最近的两类合并成一个新类，计算新类和其它类（各当前类）的距离，再将距离最近的两类合并。
这样，每次合并减少一类，直至所有的样品都归成一类为止。
系统聚类法直观易懂。
1.1系统聚类法的基本步骤：第一，计算n 个样品两两间的距离 ，记作D= 。
第二，构造n 个类，每个类只包含一个样品。
第三，合并距离最近的两类为一新类。
第四，计算新类与各当前类的距离。
第五，重复步骤3、4，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。
第六，画聚类谱系图。
第七，确定类的个数和类。
1.2 系统聚类方法：1.2.1最短距离法1.2.2最长距离法1.2.3中间距离法1.2.4重心法1.2.5类平均法1.2.6离差平方和法（Ward 法）上述6种方法归类的基本步骤一致，只是类与类之间的距离有不同的定义。
最常用的就是最短距离法。
1.3 最短距离法以下用ij d 表示样品i X 与j X 之间距离，用ij D 表示类i G 与j G 之间的距离。
定义类i G 与j G 之间的距离为两类最近样品的距离，即ij G G G G ij d D j J i i ∈∈=,min设类p G 与q G 合并成一个新类记为r G ，则任一类k G 与r G 的距离是：ij G X G X kr d D j j i i ∈∈=,min ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=∈∈∈∈ij G X G X ij G X G X d d q j k i p j k i ,,min ,min min {}kq kp D D ,min = 最短距离法聚类的步骤如下：ij d {}ij d（1）定义样品之间距离，计算样品两两距离，得一距离阵记为)0(D ，开始每个样品自成一类，显然这时ij ij d D =。
聚类分析方法
聚类分析方法聚类分析是一种常见的数据分析方法，它可以帮助我们将数据集中的对象按照它们的相似性分成不同的组，从而更好地理解数据的结构和特征。
在实际应用中，聚类分析方法被广泛应用于市场分割、社交网络分析、生物信息学、图像处理等领域。
本文将介绍几种常见的聚类分析方法，包括K均值聚类、层次聚类和密度聚类，并对它们的原理和应用进行简要阐述。
K均值聚类是一种基于距离的聚类方法，它将数据集分成K个簇，每个簇包含距离最近的K个中心点。
K均值聚类的原理是通过迭代计算每个样本点到中心点的距离，然后将样本点分配到距离最近的中心点所在的簇中。
这个过程一直迭代进行，直到簇的分配不再改变为止。
K均值聚类的优点是简单易懂，计算速度快，但是它对初始中心点的选择敏感，容易陷入局部最优解。
层次聚类是一种基于树形结构的聚类方法，它通过不断地将最相似的样本点或簇合并在一起，从而构建出一个层次化的聚类结构。
层次聚类可以分为凝聚型和分裂型两种方法。
凝聚型层次聚类是从下往上构建聚类结构，它首先将每个样本点看作一个独立的簇，然后根据它们的相似性逐步合并成更大的簇，直到所有样本点合并成一个簇为止。
分裂型层次聚类则是从上往下构建聚类结构，它首先将所有样本点看作一个簇，然后根据它们的差异逐步分裂成更小的簇，直到每个样本点都成为一个簇为止。
层次聚类的优点是不需要预先确定簇的个数，但是它的计算复杂度较高，不适合处理大规模数据集。
密度聚类是一种基于样本点密度的聚类方法，它将高密度的样本点划分为一个簇，并且可以发现任意形状的簇。
密度聚类的核心思想是通过计算每个样本点周围的密度来确定核心点，然后将核心点连接在一起形成簇。
密度聚类的优点是对噪声和离群点具有较好的鲁棒性，但是它对参数的选择比较敏感，需要合适的密度阈值来确定核心点。
总的来说，聚类分析方法是一种强大的数据分析工具，它可以帮助我们发现数据中的潜在结构和规律。
不同的聚类方法适用于不同类型的数据和应用场景，选择合适的聚类方法需要根据具体问题的特点来进行。
误差分析课件 聚类分析之快速聚类法
化样本之间的相似性。
根据聚类树的分支结构，确定最优的聚 类簇划分。
误差分析
误差分析是评估聚类分析结果的一种方法，可以帮助我们理解聚类簇的质量和准确性。
1 意义
通过误差分析，可以发现 聚类算法中存在的问题和 改进的方向。
2 方法
3 案例
常用的误差分析方法包括 轮廓系数、DB指数和CH指 标等。
通过具体的案例分析，展 示不同聚类算法的误差分 析结果。
结论
快速聚类法是一种高效而准确的聚类分析方法，具有一定的局限性。
优点
快速、准确、可扩展
局限性
对离群点敏感，需要提前确定聚类数量
未来发展方向
结合深度学习方法，提高聚类算法的性能和效果
参考文献
1 相关论文
2பைடு நூலகம்相关书籍
3 相关网站
实现快速聚类法
实现快速聚类法需要进行数据准备与预处理、计算样本之间的距离、构建聚类树和确定聚类簇等步骤。
1
数据准备与预处理
准备原始数据，并进行数据清洗和特征
计算样本之间的距离
2
选择。
根据聚类算法选择适当的距离度量方法，
并计算样本之间的距离。
3
构建聚类树
使用分层聚类算法构建聚类树，以可视
确定聚类簇
4
聚类分析之快速聚类法
本课件介绍聚类分析，包括聚类分析的定义、分层聚类和非分层聚类，以及 聚类分析的应用领域。
理解快速聚类法
快速聚类法是一种高效的聚类分析方法，具有快速、准确和可扩展性的特点。
1 基本原理
快速聚类法通过计算样本之间的距离来构建聚类树，然后确定聚类簇。
2 特点
快速聚类法具有高效的计算速度和良好的聚类效果，适用于大规模数据集。
第五讲聚类分析
第五讲聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，旨在将样本数据划分为具有相似特征的若干个簇。
它通过测量样本之间的相似性和距离来确定簇的划分，并试图让同一簇内的样本点相似度较高，而不同簇之间的样本点相似度较低。
聚类分析在数据挖掘、模式识别、生物信息学等领域有着广泛的应用，它可以帮助我们发现隐藏在数据中的模式和规律。
在实际应用中，聚类分析主要包含以下几个步骤：1.选择合适的距离度量方法：距离度量方法是聚类分析的关键，它决定了如何计算样本之间的相似性或距离。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。
2.选择合适的聚类算法：聚类算法的选择要根据具体的问题和数据特点来确定。
常见的聚类算法有K-means算法、层次聚类算法、DBSCAN算法等。
3.初始化聚类中心：对于K-means算法等需要指定聚类中心的方法，需要初始化聚类中心。
初始化可以随机选择样本作为聚类中心，也可以根据领域知识或算法特点选择合适的样本。
4.计算样本之间的相似度或距离：根据选择的距离度量方法，计算样本之间的相似度或距离。
相似度越高或距离越小的样本越有可能属于同一个簇。
5.按照相似度或距离将样本划分为不同的簇：根据计算得到的相似度或距离，将样本划分为不同的簇。
常用的划分方法有硬聚类和软聚类两种。
硬聚类将样本严格地分到不同的簇中，而软聚类允许样本同时属于不同的簇，并给出属于每个簇的概率。
6.更新聚类中心：在K-means等迭代聚类算法中，需要不断迭代更新聚类中心，以找到最优划分。
更新聚类中心的方法有多种，常用的方法是将每个簇内的样本的均值作为新的聚类中心。
7.评估聚类结果：通过评估聚类结果的好坏，可以判断聚类算法的性能。
常用的评估指标有轮廓系数、Dunn指数、DB指数等。
聚类分析的目标是让同一簇内的样本点尽量相似，而不同簇之间的样本点尽量不相似。
因此，聚类分析常常可以帮助我们发现数据中的分组结构，挖掘出数据的内在规律。
聚类分析在市场细分、社交网络分析、基因表达数据分析等领域都有广泛的应用。
聚类分析原理及步骤
聚类分析原理及步骤
一，聚类分析概述
聚类分析是一种常用的数据挖掘方法，它将具有相似特征的样本归为
一类，根据彼此间的相似性(相似度)将样本准确地分组为多个类簇，其中
每个类簇都具有一定的相似性。
聚类分析是半监督学习(semi-supervised learning)的一种，半监督学习的核心思想是使用未标记的数据，即在训
练样本中搜集的数据，以及有限的标记数据，来学习模型。
聚类分析是实际应用中最为常用的数据挖掘算法之一，因为它可以根
据历史或当前的数据状况，帮助组织做出决策，如商业分析，市场分析，
决策支持，客户分类，医学诊断，质量控制等等，都可以使用它。
二，聚类分析原理
聚类分析的本质是用其中一种相似性度量方法将客户的属性连接起来，从而将客户分组，划分出几个客户类型，这样就可以进行客户分类、客户
细分、客户关系管理等，更好地实现客户管理。
聚类分析的原理是建立在相似性和距离等度量概念之上：通过对比一
组数据中不同对象之间的距离或相似性，从而将它们分成不同的类簇，类
簇之间的距离越近，则它们之间的相似性越大；类簇之间的距离越远，则
它们之间的相似性越小。
聚类分析的原理分为两类，一类是基于距离的聚类。
聚类分析详解ppt课件
以上我们对例6.3.1采用了多种系统聚类法进行聚类，其结果 都是相同的，原因是该例只有很少几个样品，此时聚类的过 程不易有什么变化。一般来说，只要聚类的样品数目不是太 少，各种聚类方法所产生的聚类结果一般是不同的，甚至会 有大的差异。从下面例子中可以看到这一点。
动态聚类法（快速聚类）
(4) 对D1 重复上述对D0 的两步得 D2，如此下去 直至所有元素合并成一类为止。
如果某一步Dm中最小的元素不止一个，则称此现 象为结(tie)，对应这些最小元素的类可以任选一对 合并或同时合并。
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二、最长距离法
类与类之间的距离定义为两类最远样品间的距离， 即
DKL
max
iGK , jGL
聚类分析应注意的问题
（1）所选择的变量应符合聚类的要求
如果希望依照学校的科研情况对高校进行分类，那么可以 选择参加科研的人数、年投入经费、立项课题数、支出经 费、科研成果数、获奖数等变量，而不应选择诸如在校学 生人数、校园面积、年用水量等变量。因为它们不符合聚 类的要求，分类的结果也就无法真实地反映科研分类的情 况。
主要内容
引言 聚类分析原理 聚类分析的种类 聚类分析应注意的问题 聚类分析应用 聚类分析工具及案例分析
聚类分析的种类
（1）系统聚类法（也叫分层聚类或层次聚类） （2）动态聚类法（也叫快速聚类） （3）模糊聚类法 （4）图论聚类法
系统聚类法
对比
常用的系统聚类方法
一、最短距离法 二、最长距离法 三、中间距离法 四、类平均法 五、重心法 六、离差平方和法(Ward方法)
对比
k均值法的基本步骤
(1)选择k个样品作为初始凝聚点，或者将所有样品分成k 个初始类，然后将这k个类的重心(均值)作为初始凝聚点。
聚类分析法ppt课件全
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
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1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
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1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
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1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
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误差分析课件 聚类分析之快速聚类法
合理的分类结果
1 选择聚点(聚类中心点)
• 经验选择
• 将n个样品人为地（或随机地）分为k类， 以每类的均值向量（称为重心）作为聚点。
• 最大最小原则
先选择所有样品中相距 最远的两个样品为初始 的两个聚点，然后,选择 第3个聚点(与前两个聚 点的距离最小者 ), 按相 同的原则依次选取下去， 直至选出k个聚点。
Gi(0) x : d(x, xi(0)) d(x, xj(0)), j 1,2,,k, j i ,i 1,2,,k
这样，将样品分成不相交的k类，以上初始分类的原则是
每个样品以最近的初始聚点归类，这样得到一个初始分
类
G(0)
G (0) 1
,G2(0)
,,Gk
(0)
x1, x2 ,, xn 两两之间的距离矩阵：
0 d12 d1n
d21
0
d
2n
dn1
dn2
d
nn
其中 dij d ji
快速聚类分析及实例
思想：首先将样品粗糙得分类，然后再依据 样品间的距离按一定规则逐步调整，直至不能 再调整为止。
适合于：样本数目较大的数据集的聚类分析 局限性：需要事先指定分类的数目，而且此 数目对最终分类结果有较大影响。
Gi(1) x : d(x, xi(1)) d(x, xj(1)), j 1,2,,k, j i ,i 1,2,,k
得到分类
G(1)
G (1) 1
,
G (1) 2
,,
Gk
(1)
大数据分析师如何进行数据分析的聚类分析
大数据分析师如何进行数据分析的聚类分析聚类分析是大数据分析师常用的一种数据分析方法，用于将一组数据划分为多个不同的簇（Cluster）。
每个簇内的数据点具有相似的特征，而不同簇之间的数据点有着较大的差异。
本文将介绍大数据分析师如何进行数据分析的聚类分析的步骤和方法。
一、数据预处理在进行聚类分析之前，大数据分析师首先需要对数据进行预处理。
数据预处理包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等步骤。
通过数据预处理，可以消除数据中的噪音和不完整性，提高聚类分析的准确性。
二、选择合适的聚类算法在进行聚类分析时，大数据分析师需要选择合适的聚类算法。
常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
每种聚类算法都有其适用的场景和特点，选择合适的聚类算法可以提高聚类分析的结果准确性。
三、确定聚类数目在进行聚类分析之前，大数据分析师需要确定聚类的数目。
聚类数目的确定可以根据实际问题的需求和数据的特点进行评估。
常用的聚类数目确定方法包括手肘法、轮廓系数等。
四、设置合适的距离度量聚类分析需要对数据点之间的相似度进行度量，常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
选择合适的距离度量方法可以更准确地刻画数据点之间的差异。
五、进行聚类分析在确定了聚类数目、选择了合适的聚类算法和距离度量方法后，大数据分析师可以开始进行聚类分析。
聚类分析的过程中，需要根据选择的聚类算法进行数据点的分组，并计算每个簇的中心。
六、评估聚类分析结果在完成聚类分析后，大数据分析师需要对聚类结果进行评估。
常用的评估指标包括轮廓系数、Davies-Bouldin指数等。
评估聚类结果可以判断聚类分析的准确性和可解释性。
七、可视化聚类结果为了更好地理解聚类结果，大数据分析师可以使用数据可视化的方法展示聚类结果。
常用的可视化方法包括散点图、热力图等。
通过可视化聚类结果，可以更直观地观察数据点的分布情况和簇间的关系。
八、应用聚类结果聚类分析得到的结果可以应用于各种实际问题中。
快速聚类分析的基本步骤
快速聚类分析的基本步骤聚类分析的概念和实际应用非常广泛，用于帮助管理者更好地理解和分析数据。
它可以帮助组织更有效地推广分析，并从中获得可操作的信息。
聚类分析非常有用，它可以帮助用户更加深入地了解自己的数据，了解其中隐藏的潜在趋势，并将其转换为可操作的信息，以帮助决策者做出正确的决定。
尽管聚类分析的方法有很多，但是它们的基本步骤几乎是相同的。
下面介绍快速聚类分析的基本步骤：首先，确定聚类的目的，并确定用于分析的数据集。
聚类算法的种类有很多，根据目标不同，可以选择适当的聚类算法。
例如，如果聚类算法是为了帮助用户探索和发现数据中的联系，那么可以考虑使用层次聚类、K-means聚类或DBSCAN算法。
第二步，确定聚类分析的属性，并选择最合适的度量准则。
聚类分析的属性可以是字符型或数值型。
根据属性类型和数据类型，可以有多种距离准则，如欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离和余弦距离。
第三步，计算数据点间的距离。
可以使用选定的度量准则，根据数据类型和属性计算数据点之间的距离。
第四步，定义聚类中心点。
层次聚类没有特定的聚类中心，而K-means和DBSCAN算法则根据数据点的特征来定义聚类中心，其中K-means算法使用平均值作为聚类中心，而DBSCAN算法则使用指定的距离作为聚类中心。
第五步，将数据点分配到各聚类中心，这一步的方法取决于使用的聚类算法。
例如，层次聚类算法使用单链法将数据点分配到聚类中心，而K-means算法和DBSCAN算法则使用最近邻法将数据点分配到聚类中心。
最后，可以根据结果解释结果，以便分析其意义，并执行后续决策。
以上就是快速聚类分析的基本步骤，其基本原理就是将相似的数据点分配到相同的组中，从而发现数据中的联系。
聚类分析也可以用于预测和分类，包括客户分析、市场分析和关系分析等，有效地提取信息，做出正确的决策。
聚类分析方法
聚类分析⽅法⼀、层次聚类（系统聚类）原理：合并法（分解法⽅向相反算法相同，SPSS只提供合并法）1、将每⼀个样本作为⼀类，如果是k个样本就分k成类2、按照某种⽅法度量样本之间的距离，并将距离最近的两个样本合并为⼀个类别，从⽽形成了k-1个类别3、再计算出新产⽣的类别与其他各类别之间的距离，并将距离最近的两个类别合并为⼀类。
这时，如果类别的个数仍然⼤于1，则继续重复这⼀步，直到所有的类别都合并成⼀类为⽌4、总是先把离得最近的两个类进⾏合并5、合并越晚的类，距离越远6、事先并不会指定最后要分成多少类，⽽是把所有可能的分类都列出，再视具体情况选择⼀个合适的分类结果缺点：如果样本数⼤，输⼊的值超级⼤，⼀般不采⽤这个⽅法。
⼆、K-means聚类（快速聚类）1、确定要分的类别数⽬K （实际应⽤中可选择8类，如果某些类别中包含的样本明显很少，可减少类别数再次进⾏聚类，尝试合适的类别数）2、确定K个类别的初始聚类中⼼（使⽤SPSS进⾏聚类时，⼀般由系统⾃动指定初始聚类中⼼K）3、根据确定的K个初始聚类中⼼，依次计算每个样本到K个聚类中⼼的距离欧⽒距离，并根据距离最近的原则将所有的样本分到事先确定的K个类别中4、根据所分成的K个类别，计算出各类别中每个变量的均值，并以均值点作为新的K个类别中⼼。
根据新的中⼼位置，重新计算每个样本到新中⼼的距离，并重新进⾏分类5、重复第4步，直到满⾜终⽌聚类条件为⽌迭代次数达到研究者事先指定的最⼤迭代次数(SPSS隐含的迭代次数是10次，如果超过10此仍未收敛可调⼤这个数值)新确定的聚类中⼼点与上⼀次迭代形成的中⼼点的最⼤偏移量⼩于指定的量(SPSS隐含的是0.02)注意：1、若原始值差异过⼤，则需要事先标准化三、两步聚类法（⼀般在SPSS中使⽤k-means即可）四、聚类⽅法的选择1、⾸先看数据的类型，如果参与分类的变量是连续变量，层次聚类法、K-均值聚类法、以及两步聚类法都是适⽤的。
聚类分析实例讲解
聚类分析实例讲解Lab 6 聚类分析一、分析背景Chrysler公司为了赢得市场竞争地位，打算推出新产品Viper，该种产品的目标客户是雅皮士阶层。
为了进一步了解这种人群的心理特征，定位自己的产品，吸引目标客户，Chrysler公司举行了一次市场调研。
讨论者使用九点量表测量400名被试者对30项陈述的态度，从而了解这些目标客户的心理特征。
调研还咨询被试者对Dodge Viper型汽车的态度来测量标准变量，标准变量的测量通过九点量表来测试消费者对“我情愿购买Chrysler公司生产的Dodge Viper型汽车”的态度。
本次分析的目的是：通过聚类分析，将原始变量分离聚成三类和四类，比较两种办法的效果。
同时，比较使用原始变量得到的聚类结果和使用因子得分得到的聚类结果，看哪一种办法能更好地解释数据。
二、分析结果1、按照原始变量举行的聚类分析首先按照原始变量举行聚类分析，因为样本数较大，采纳迭代聚类法，分离将样本聚为三类和四类，下面是聚类分析的结果比较。
表1 聚为三类后的组重心表2 聚为四类后的组重心表3 聚为三类的每组样本数表聚为四类的每组样本数表5 聚为三类后组重心之间的距离表6 聚为四类后组重心之间的距离由方差分析的结果（结果略）可知，在聚为三类和四类的分析中，V8,V9,V18,V19,V20和V27的组间差异均大于0.05，结果不显著。
2、按照因子得分举行的聚类分析以下是按照因子得分，采纳迭代法将样本聚为三类和四类的结果：表7 聚为三类后的组重心-.45298 .16364 .29950 .36038 -.22794 -.15239 .28739-.32881 .00765 .25444 .70915 -.87203 .52946 -.29355-.26021 .18363 .11953 -.28471 .00228 .20936 -.18616 .56772-.64844.01414消费因子时尚因子社会因子爱国因子期望因子偏好因子共性因子家庭因子12 3 Cluster表8 聚为三类时的样本数137.000 123.000 140.000400.000 .0001 2 3ClusterValidMissing以下是按照因子得分聚为四类的结果：从以上用因子得分的结果可以看出，聚为三类和四类时八个因子的组间差异都很显著。
聚类分析讲义范文
聚类分析讲义范文一、聚类分析的基本原理聚类分析的基本原理是通过计算数据点之间的相似性度量，将相似性高的数据点归为一类，从而形成簇（cluster）。
相似性度量方法主要包括欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、闵可夫斯基距离等。
欧几里得距离是最常用的相似性度量方法，其计算公式为：d(x, y) = sqrt((x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 + ... + (xn-yn)^2)聚类分析的基本步骤包括：1.选择合适的相似性度量方法和聚类算法。
2.初始化聚类中心，将数据点分配到最近的聚类中心。
3.更新聚类中心，重新计算每个聚类中心的位置。
4.重复第2步和第3步，直到聚类中心的位置不再变化为止。
5.输出聚类结果。
二、聚类分析的常用算法1. K-means算法：K-means算法是最常用的聚类算法之一、其核心思想是在每次迭代中，计算每个数据点到所有聚类中心的距离，并将每个数据点分配到距离最近的聚类中心。
然后，重新计算每个聚类中心的位置。
重复执行这两个步骤，直到聚类中心的位置不再变化。
K-means算法的优势是简单快速，但对初始聚类中心的选择较为敏感。
2.层次聚类算法：层次聚类算法通过计算所有数据点之间的相似性，构建一个层次性的聚类结果。
这个结果可以表示为一个树状结构，其中每个节点代表一个聚类。
层次聚类算法的优势是不需要预先指定聚类个数，但计算复杂度较高。
3.密度聚类算法：密度聚类算法将聚类看作是在数据空间中找到高密度区域的过程。
该算法通过计算每个数据点在其邻域内的密度，将高密度区域作为簇的候选。
然后，通过在高密度区域之间构建连接来将簇进行合并。
密度聚类算法的优势在于可以发现任意形状和大小的簇，对于噪声和异常点具有较好的鲁棒性。
三、聚类分析的评估方法四、聚类分析的应用聚类分析在市场调研中可以帮助企业识别相似的顾客群体，从而定制合适的产品和推广策略。
在社交网络分析中，聚类分析可以用来发现具有相似兴趣和行为的用户群体，从而进行精准广告投放。
快速聚类分析实验报告
快速聚类分析实验报告引言聚类分析是一种常用的数据分析方法，它通过将相似的数据样本聚集在一起，将数据集划分为不同的簇。
而快速聚类分析则是对传统的聚类算法进行优化，以提高聚类的效率与准确性。
本实验旨在探究快速聚类分析在大数据集上的应用效果，并对比传统聚类分析方法的差异。
实验设计数据集选择在本实验中，我们选择了一个包含10,000个样本的大数据集，其中包含了各种不同类型的特征数据，例如数值型、分类型、离散型等。
实验步骤1. 数据预处理：对原始数据进行清洗和转换，包括缺失值填充、特征选择等操作，以便使数据达到聚类分析的要求。
2. 传统聚类方法：我们首先使用传统的聚类算法（如K-means、层次聚类等）对数据进行聚类分析，得到聚类结果。
3. 快速聚类分析：接着，我们使用快速聚类分析算法（如DBSCAN、OPTICS 等）对同样的数据集进行聚类分析，得到聚类结果。
4. 结果评估：最后，我们对比分析传统聚类方法和快速聚类方法的结果差异，并评估其聚类效果。
实验结果数据预处理在数据预处理的过程中，我们对缺失值进行填充，并对数值特征进行标准化处理，以便消除不同特征之间的量纲影响。
传统聚类方法我们使用K-means算法对数据集进行聚类分析，设置聚类簇数为10。
通过对K-means算法的迭代运算，获得了每个样本所属的聚类簇。
快速聚类分析我们使用DBSCAN算法对数据集进行快速聚类分析。
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，能够自动发现任意形状的聚类簇。
通过对DBSCAN算法的参数调优，我们得到了每个样本所属的聚类簇。
结果评估我们将传统聚类方法的结果和快速聚类分析的结果进行对比评估。
通过计算聚类结果的精确率、召回率和F1值等指标，以及可视化结果的直观性，我们得出以下结论：1. 快速聚类分析方法相比传统聚类方法在大数据集上具有更快的运行速度，能够在较短时间内完成聚类任务。
2. 快速聚类分析方法能够发现更多具有高密度的聚类簇，对于复杂数据集的聚类效果更好。
聚类分析数据
聚类分析数据引言概述：聚类分析是一种常用的数据分析方法，通过对数据进行分组，将相似的数据归为一类，不相似的数据归为不同的类别。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的隐藏模式和结构，从而更好地理解数据。
本文将介绍聚类分析的基本概念和步骤，并详细阐述聚类分析数据的四个方面。
一、数据预处理1.1 数据清洗：在进行聚类分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和重复值等。
缺失值可以通过插值方法进行填充，异常值可以通过统计方法或者专业知识进行识别和处理，重复值可以通过数据去重操作进行处理。
1.2 数据标准化：为了消除数据之间的量纲差异，需要对数据进行标准化处理。
常用的标准化方法包括Z-score标准化和Min-Max标准化。
Z-score标准化将数据转化为均值为0，标准差为1的分布，Min-Max标准化将数据转化为0到1之间的范围。
1.3 特征选择：在聚类分析中，选择合适的特征对于结果的准确性和可解释性至关重要。
可以通过相关性分析、主成分分析等方法进行特征选择，选取与聚类目标相关性较高的特征进行分析。
二、聚类算法选择2.1 K-means聚类算法：K-means是最常用的聚类算法之一，它将数据分为K个簇，每个簇的中心代表该簇的平均值。
K-means算法通过最小化数据点与所属簇中心的距离来确定最佳的簇划分。
2.2 层次聚类算法：层次聚类将数据点逐步合并成簇，形成一个层次结构。
层次聚类算法可以通过自底向上的凝聚聚类或者自顶向下的分裂聚类来实现。
凝聚聚类将每个数据点作为一个初始簇，然后逐步合并相似的簇，直到达到预设的簇数目。
分裂聚类则从一个包含所有数据点的簇开始，逐步将簇分裂成更小的簇，直到达到预设的簇数目。
2.3 密度聚类算法：密度聚类算法通过计算数据点周围的密度来确定簇的边界。
常用的密度聚类算法包括DBSCAN和OPTICS。
DBSCAN算法通过定义邻域半径和最小邻居数目来确定核心对象和边界对象，从而划分簇。
快速聚类分析的基本步骤
快速聚类分析的基本步骤聚类分析是一种新兴的数据挖掘技术，它可以将数据分成几个具有类似特征的簇，从而更好地提取模式以及显示数据之间的关系。
聚类分析主要是对数据进行分组，以便更好地理解和描述数据，尤其是面对大规模和复杂的数据集时。
目前，聚类分析的主要应用领域有市场营销、金融风险管理、医疗与健康等许多领域。
快速聚类分析（Fast Clustering）是一种更先进的聚类分析方法，它可以有效地处理大规模的数据集，而不会影响最终结果的质量。
快速聚类分析的核心思想是使用块算法来高效地将数据集分块，然后分析每一块的特征，进而建立相互之间的联系。
快速聚类分析的基本步骤包括：第一步：数据预处理数据预处理是快速聚类分析中最重要的步骤之一，主要是对数据进行清洗和转换，以确保数据的完整性和质量。
经过数据预处理，可以有效地减少数据的噪声，使后续分析准确性更高、结果更可靠。
第二步：块算法分块块算法是一种高效的分块方法，它可以将数据集快速分割成多个小块，每个小块只包含一些简单的特征，这样可以大大减少后续操作需要处理的数据量，从而提高运行效率。
第三步：局部匹配局部匹配是一种比较有效的聚类方法，主要是通过比较每个数据块与其他数据块之间的相似性，将其分组，形成一个聚类。
第四步：聚类诊断完成聚类分析后，为了检验和评估结果的可靠性和准确性，还需要做聚类诊断，主要是采用聚类得分来测量聚类效果，从而验证最终结果的质量。
综上所述，快速聚类分析的基本步骤是：数据预处理、块算法分块、局部匹配和聚类诊断。
这些步骤可以有效地帮助我们提取、诊断和检验大规模数据集的模式，也为进一步的数据挖掘提供了基础。
因此，快速聚类分析可以说是一种非常有效的数据挖掘技术，在市场营销、金融风险管理、医疗与健康等领域具有很大的应用价值。
实验报告12 快速聚类
实验十二 快速聚类一、实验目的和要求掌握聚类分析的理论与方法、模型的建立；掌握利用快速聚类分析的SAS 过程解决有关实际问题.实验要求:编写程序，结果分析． 实验内容：注意：2-4题可以选一个做， 3、4题第（2）问，需要学习判别分析后做， 在此可以先做第一问。
参加开放实验项目的同学，可以选择3、4题或者自选题， 题目。
1.写出快速聚类步骤；快速聚类法的步骤我们先假定聚类中采用的距离是欧氏距离，即21)]()[(),(j i Tj i j i j i d x x x x x x x x --=-=（1）设 k 个初始聚点集合()()()},,{00201)0(k x x x L =初始分类原则：每个样品以最靠近的初始聚点归类},,2,1,,,,2,1),,(),(:{)0()0()0(k i i j k j d d G j i i =≠=≤=x x x x x这样，将样品分成不相交的k 类，得到一个初始分类},,,{)0()0(2)0(1)0(k G G G =G ；（2）从)0(G出发，以)0(iG 的重心作为新的聚点，得新聚点集合)1(L 和分类)1(G．∑∈=)0(1)1(il G lii n x xx ，其中i n 是类)0(i G 中的样品数．得新聚点集合},,,{)1()1(2)1(1)1(k x x x L=从)1(L 出发，将样品作新的分类，得到分类},,,{)1()1(2)1(1)1(k G G G =G ；依次计算下去． （3）设在第m 步得到聚点集},,,{)()(2)(1)(m k m m m x x x L =和分类},,,{)()(2)(1)(m k m m m G G G =G以上递推计算过程中，)(m ix 是类)1(-m iG 重心，)(m ix 不一定是样品和)(m iG 的重心．当m逐渐增大时，分类趋于稳定．此时，)(m ix 就会近似为)(m i G 的重心，从而)()1(m i m ix x ≈+，)()1(m i m i G G ≈+算法即可结束．实际计算时，从某一步开始，分类 },,,{)1()1(2)1(1)1(++++=m k m m m G G G G与 },,,{)()(2)(1)(m k m m m G G G =G完全相同，计算即告结束．在SASproc fastclus 过程中，设置的收敛准则为当聚点改变的最大距离小于或等于初始聚点之间的最小距离乘以给定的某个数值时，计算工程结束．即若令},,2,1),,(max {)1()(1)(k i d d m i m m ==+x x},,,2,1,),,(min{)0()0()0(j i k j i d d j i ≠== x x给定0>ε，若 )0()(d dm ε≤则递推计算过程结束．注意:Proc fastclus 过程中，ε默认值为0.022.为了研究2005年全国各地区及国有控股工业企业的经营状况，数据见表1：2005经济指标：其中:X1—工业增加率（%），X2—总资产贡献率（%），X3—资产负债率（%），X4—流动资产周转次数（次），X5—工业成本费用利用率（%），X6—全员劳动生产率（万元/人.年），X7—产品销售率（%）（1）请用一种聚类分析方法将29个省市分为3种类型（广东、西藏除外）； （2）利用距离判别（或者Bayes 判别方法）建立判别函数，判定广东、西藏分别属于哪个发展类型？表3 2005经济指标样品序号 地区 X1 X2 X3 X4 X5X6X71 北 京 26.91 4.5 31.14 1.88 6.39 17.96 98.992 上 海 28 11.7 43.6 1.99 8.57 27.5799.23 天 津 32.9 13.9 60.19 2.2 10.77 21.27 101.984 河 北 30.38 10.4 64.01 2.31 5.96 11.28 98.675 山 西 37.48 9.4 67.82 1.71 6.827.9397.856 内蒙古 43.44 9.8 64.32 2.08 7.94 16.34 98.237 辽 宁 28.76 7.5 59.33 2.15 2.78 14.19 99.86 8 吉 林 29.48 8.5 60.57 2.11 3.45 12.29 99.45 9 江 苏 24.34 11.3 59.67 2.29 4.89 15.97 99.41 10 浙 江 24.85 13.4 57.41 2.92 5.28 24.62 99.72 11 安 徽 34.54 11.2 62.83 2.18 6.15 11.77 98.89 12 福 建 28.87 11.9 56.16 2.38 5.74 15.38 99.49 13江 西27.219.769.382.0148.8699.4914 山东36.59 15.8 60.18 2.55 10.83 18.17 99.0615 河南31.9 10.2 65.62 2.06 5.34 8.83 98.6116 湖北33.27 9.2 57.34 1.69 9.05 13.68 99.6317 湖南37.13 12.7 67.23 2.07 4.24 12.71 99.5218 广西31.64 10.8 62.91 2.09 5.88 10.42 99.6919 海南35.44 11.7 54.23 1.97 10.95 14.26 101.320 重庆25.95 8.2 58.92 1.58 3.71 8.34 99.3821 四川36.29 9.1 64.34 1.56 7.31 11.26 101.2422 贵州36.45 9.7 66.39 1.52 5.77 9.52 99.0623 陕西41.01 15.9 61.88 1.7 18.95 12.28 98.7624 甘肃25.76 9.5 59.32 2.3 3.55 9.02 98.9625 青海38.77 12.2 68.56 1.38 22.44 17 97.926 宁夏33.62 5.6 60.94 1.46 3.37 9 99.3827 黑龙江50.1 35.4 54.5 2.42 39.49 19.81 97.7128 云南44.76 20.1 47.44 1.5 13.41 22.54 100.1329 新疆45.21 23.9 50.58 3.15 27.1 24.83 99.931 西藏26.51 13 53.21 2.39 6.7 24.34 98.712 广东55.73 4.7 25.48 0.97 11.8 6.31 93.68(1)分类结果如下：由此可见除广东、西藏之外分三类结果为：由结果可以看到北京和上海综合实力比较强，属于发达城市黑龙江、云南、和新疆经济发展实力相对其他发展中的城市而言比较落后，其他城市的经济发展水平基本都处于发展中状态，较发达城市稍微落后一点，但较落后的黑龙江、云南和新疆又稍微好一点，这和我国现在城市的经济发展水平比较吻合，因此这样的分类结果比较理想。
快速聚类法
快速聚类法快速聚类法（Fast clustering Algorithm）是一种常用的数据挖掘技术，能够帮助用户快速地从大量的数据中提取出重要信息。
本文将从以下几个方面来介绍快速聚类法：聚类原理、聚类算法、应用领域及优缺点等。
一、聚类原理聚类是一种无监督学习方法，它的目标是将一组样本划分为若干个同类别的簇，使簇内的样本相互间距离尽可能小，而不同簇之间的样本则尽可能远离。
在聚类过程中，采用的距离度量方法及聚类算法都会对聚类结果产生影响。
二、聚类算法快速聚类法是一种基于密度的聚类算法，它通过计算样本点周围的点的密度大小，将样本点分为密集区域和稀疏区域。
该算法的基本思想是，将样本点按照密度从高到低排序，从密度最大的样本点开始向外扩散，直到达到某个密度阈值停止扩散，形成一个簇。
然后重复上述过程直到所有的样本点都被聚类到某一个簇中。
快速聚类法的优点是可以处理任意形状的聚类，对于噪声和离群点有一定的鲁棒性。
但由于该算法的计算复杂度较高，其时间复杂度为O(n²logn)，处理大规模数据时效率较低。
三、应用领域快速聚类法广泛应用于数据分析、图像处理、自然语言处理等领域。
例如，在文本分类中，可以使用快速聚类法将相似的文本聚成一类，以便更好地进行分类和挖掘。
在图像处理领域中，快速聚类法可以将相似的图像聚类到一起，以实现图像分类或图像检索。
另外，快速聚类法还被广泛应用于社交网络分析、金融风险评估等领域。
例如，在社交网络分析中，可以使用快速聚类法来识别社群或社区，以便更好地理解和分析社交网络的结构和演化。
四、优缺点优点：1. 快速聚类法可以处理任意形状的聚类，对于噪声和离群点有一定的鲁棒性。
2. 该算法使用密度来描述聚类，对密度的定义不依赖于任何假设，具有较强的鲁棒性。
3. 快速聚类法不需要假定数据分布的任何参数，不具有前提条件的偏见。
缺点：1. 该算法的计算复杂度较高，处理大规模数据时效率较低。
2. 算法的结果易受初始参数影响，需要采用合适的参数设置和聚类结果评估方法。
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和层次聚类分析一致，快速聚类 分析的距离为样本间亲疏程度的标 志。
两者的不同：层次聚类分析可以 对不用的聚类类数产生一系列的聚类， 而快速聚类只能产生固定类数的聚类， 类数需要用户事先指定。
快速聚类分析计算过程
•迭代过程( Iteration History)
SPSS 逐一计算每一个记录到各个类别中心点的欧 氏距离, 把各个记录按照距离最近的原则归入各个类 别, 并计算新形成的类别中心点; 按照新的中心位置, 重新计算每一记录距离新的类别中心点的距离, 并重 新进行归类, 更新类别中心点; 重复上面计算过程, 直 到达到指定的迭代次数或终止迭代的判断要求为止。
聚类分析聚类分析基概念聚类分析实质上是建立一种分类方法，能够将一批样板 数据按照它们在性质上的亲密程度在没有先验知识的情 况下自动进行分类。 聚类分析主要有两种：一种是“层次聚类分析方法” （Hierarchical Cluster Analysis），根据聚类对象不同分 为样本型聚类和变量指标型聚类；另一种是“速聚类分 析方法”（K-Means Cluster Analysis）（观察值在200 个以上）。
一、续变量的样本距离测量方法 1.欧式距离（Euclidean Distance） 2.欧式距离平方（Squared Euclidean Distance） 3.Chebychev距离 4.Block距离 5.Minkowski距离 6.Pearson相关系数 7.Sosine相似度
层次聚类分析
层次聚类分析中的样本型聚类
层次聚类分析
层次聚类分析中的变量指标型聚类
计算公式同上类似，不同是变量指标聚类 针对变量间进行距离计算，样本型聚类针 对样本间进行距离计算。
快速聚类分析 （K-Means聚类分析）
快速聚类分析
基本概念
快速聚类法（又称K-均值法），是由 MacQueen于1967年提出的，快速聚类分 析是由用户指定类别数的大样本资料的逐 步聚类分析。
快速聚类分析
思想：首先对数据进行初始分类，然后再 依据样品间的距离按一定规则逐步调整，直 至不能再调整为止。
适合于：样本数目较大的数据集的聚类分 析
进行快速样本聚类首先要选择用于聚
类分析的变量和类数。参与聚类分析的变 量必须是数值型变量，且至少要有一个。 为了清楚地表明各观察量最后聚到哪一类， 还应该指定一个表明观测量特征的变量作 为标识变量，例如编号、姓名之类的变量。 聚类必须大于等于2，但是聚类数不能大 于数据文件中的观测数。
二、顺序或名义变量的样本亲疏程度测量方法 1．Chi-square measure（卡方度量） 2．Phi-square measure
层次聚类分析
层次聚类分析中的样本型聚类
三、样本数据与小类、小类与小类之间的亲疏 程度测量方法 1.最短距离法 2.最长距离法 3.类间平均链锁法 4.类内平均链锁法 5.重心法 6.离差平方和法
快速聚类分析
局限性： 需要事先指定分类的数目，而且此数目对最 终分类结果有较大影响。
解决办法：实际中一 般要对多个分类的数 目进行尝试，以找出
合理的分类结果
快速聚类分析计算过程
•由研究者指定聚类成多少类( 如k个)
•SPSS 确定k个初始类中心点 SPSS 根据样本数据的情况选择k 个有代表 性的样本数据作为初始类中心, 初始类中心 也可以由用户自行指定。
层次聚类分析
基本概念
是根据观察值（样本）或变量之间的亲疏程度， 将最相似的对象结合成在一起，以逐次聚合的 方式将观察值分类，直到最后所有的样本都聚 成一类。 两种形式1.对样本（个案）进行分类。2.对研究 对象的观察变量进行分类（主要为减少分析变 量的个数）。
层次聚类分析
层次聚类分析中的样本型聚类