生活中的圆周运动(优质课)
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重点高中物理公开课优质课件精选生活中的圆周运动
解析 分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们 进行受力分析，找出它们做圆周运动所需向心力的 来源，根据牛顿运动定律建立方程求解.
(1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说 明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶 的速率最小． 此时有：mg＝mvr20， 则所求的最小速率为：v0＝ gr＝2.24 m/s.
(2)此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二 定律有：FN＋mg＝mvr2，
代入数据可得：FN＝4 N.
由牛顿第三定律，水对桶底的压力：FN′＝4 N.
答案 2.24 m/s (2)4 N
【审题技巧】 处理新颖陌生的实际问题时的基本思路
答案 30 m/s
(1)轨道轮缘压力与火车速度的关系
当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需 向心力不再仅由重力和支持力的合力提供，此时内 外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：
①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压 力．
②力当．火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压
(2)处理这类题目需要弄清两个方面的问题，一是向 心力来源，二是火车转弯时轨道平面和圆心．
答案 C
火车转弯问题
1.轨道平面——在水平面内 2．转弯速度
设转弯处的半径为R，行驶的火车 质量为m，两轨所在平面与水平面 之间的夹角为θ，如图5－7－3所 示．
图5－7－3
火车转弯时，重力mg和支持力FN的合力提供其所需要的向 心力，即mgtan θ＝mvR20， 解得v0＝ gRtan θ， 因此，在转弯处轨道确定的情况下，火车转弯时的速度应 是一个确定的值v0，以这个特定值行驶时，轮缘与内、外轨 间不相互挤压，这个速度通常叫做转弯处的规定速度．
高中物理《生活中的圆周运动》优质课教案、教学设计
《生活中的圆周运动》教学设计【教学目标】1.知识与技能：（1）通过分析公路和铁路中拐弯中的受力，能找出拐弯问题中向心力的来源，并能熟练应用牛顿第二定律列出向心力的方程。
（2）通过对拱形桥和凹形桥的受力分析，能找出向心力的来源，并能熟练应用牛顿第二定律列出向心力的方程。
（3）通过思考课本28 页“思考与讨论”，体会物理模型的奇妙2.过程与方法：（1）通过对圆周运动的实例分析，渗透渗透理论联系实际的观点，提高分析和解决问题的能力。
（2）通过课前的调查准备，培养学生科学探究的精神，经历观察的过程3.情感态度价值观：（1）通过合作探究，使学生养成与他人合作、交流、反思的习惯，培养与他人共同探究的团队精神。
（2）通过充当小老师，假设自己是工程师等方式体验和分享探究成功的喜悦，对科学探究产生浓厚的兴趣（3）通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
【教学重点】分析具体问题中向心力的来源。
依据：学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力，课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源，并且对向心力的来源分析地比较仔细，因此教学中应充分重视这一点。
【教学难点】在具体问题中分析向心力来源，尤其是在火车转弯问题中。
具体办法：对学生不太熟悉的火车车轮结构等问题借助视频、图片加以说明，使学生更易理解。
【教法分析】（一）教学方法：创设情景法，集体讨论法，多媒体教学法。
（二）教学手段：多媒体辅助教学，主要PowerPoint 演示文稿以及图片，并辅以视频。
【教法分析】（一）学习方法：自主探究法，分析归纳法，总结反思法（二）通过展示图片、视频创设情境，以提问的方式引导学生展开问题的讨论，并归纳总结出结论。
过程中体现“教师为主导，学生为主体”的教育思想。
让学生进入角色充当课堂教学的主体，整堂课由学生完成，帮助学生自觉、生动地进行思维活动。
使学生既学到了知识又掌握了学习方法，既培养了能力又发展了智力。
高中物理《生活中的圆周运动》优质教学课件
o
2 、汽车过凹形桥（只分析在最低点）
[ 问题 8] 设凹形桥面所在圆的半径为 R ，汽车质
量为 m ，在最低点的速度为 v ，推导出汽车对桥
面的压力，并指出汽车对桥的压力比自身的重力大
些还是小些？
o
F 合 = F Ｎ－ G F 向 =mv2/r F Ｎ－ G = mv2/r
F Ｎ =G + mv2/r >G
7 生活中的圆周运动
教学目标：
1、会分析向心力的来源，能够用圆周运动知识分 析和处理现实生活中的实例，会求变速运动中特殊 点的向心力。
2 、能通过对运动的分析渗透理论联系实际的观点 ，渗透一般性与特殊性的关辨证关系，提高学生分 析和解决实际问题的能力。
3、培养思维创新意识，建立具体问题具体分析的 科学观念。
小结
通过本节课的学习我们知道：
一、铁路的弯道 1 ．讨论向心力的来源： 2 ．外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力 3 ．讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制 ?
二、拱形桥 1 ．思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力与重力谁大 ? 2 ．圆周运动中的超重。失重情况． ．
构建模型
“ 供需”关系
祝大家学习愉快， 进步神速
R
N
G
超 重 拓展
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的 半 径就是地球的半径。会不会出现这样的 情况 ：速度大到一定程度时，地面对车的支持 力？ 是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是 多… 少…
该“思考与讨论”中 描述的情景其实已 经实现，不过不是 在汽车上，而是在 航天飞机中．
继续
研究圆周运动的要点
内 侧
继续
列车速度过快，造成翻车事故
生活中的圆周运动课件33张PPT
4、(多选)一质量为 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 1.6×104 N，当汽车经过半径为 100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为 30 m/s 时所需的向心力为 1.6×104 N
C．汽车转弯的速度为 30 m/s 时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 8.0 m/s2
解析：选 CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力 提供向心力，不能说受到向心力，故 A 错误；如果车速达到 30 m/s，需要的向心力 F＝ mvr2＝2.0×103×130002 N＝1.8×104 N，故 B 错误；最大静摩擦力 f＝1.6×104 N，则 F＞f， 所以汽车会发生侧滑，故 C 正确；最大加速度为：a＝mf ＝12.6××110034 m/s2＝8.0 m/s2，故 D 正确．
解：由mg m v2 可知：v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s r
2、航天器在近地轨道的运动，航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,只受地球引力,
引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
F引
=m
v2 r
①对航天器而言，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足
mg
,当绳子或轨道对小球没有力的作用：
mg=
m
v2 R
→
v
临界=
Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
在最高点时：
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零．小球在最高点的临界速度
(2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．
生活中的圆周运动(优质课)
2
2
FN=G
当堂练习
◆圆周运动(Circular motion) 生 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示, 活 由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段 中 的 应是( D ) 圆 A. a处 B. b处 C. c处 D. d处 周 运 c a 动 b d
可能飞离路面的地段应是？
练习
此为火车 转弯时的 设计速度 L h
θ
Fn
θ
r
G
ghr v L
思考: (1)如果v行驶>v设计,情况如何? (2)如果v行驶<v设计,情况如何?
背景问题1、火车转弯：
v 0 ghr L
当v=v0时： 轮缘不受侧向压力, 最安全的转弯速度 当v>v0时：
F弹 F弹
铁路弯道处超速是火车脱 轨和翻车的主要原因
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥 面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况， 以下说法正确的是 ( BC )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
N
泸 定 GN mv r 桥 N Gm v
r
当
m
v
2
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
G
v gr 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。 飞离桥面做 当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？ 平抛运动！
2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动
外轨对轮缘的弹力F 提供向心力F=F向
2
FN=G
当堂练习
◆圆周运动(Circular motion) 生 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示, 活 由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段 中 的 应是( D ) 圆 A. a处 B. b处 C. c处 D. d处 周 运 c a 动 b d
可能飞离路面的地段应是？
练习
此为火车 转弯时的 设计速度 L h
θ
Fn
θ
r
G
ghr v L
思考: (1)如果v行驶>v设计,情况如何? (2)如果v行驶<v设计,情况如何?
背景问题1、火车转弯：
v 0 ghr L
当v=v0时： 轮缘不受侧向压力, 最安全的转弯速度 当v>v0时：
F弹 F弹
铁路弯道处超速是火车脱 轨和翻车的主要原因
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥 面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况， 以下说法正确的是 ( BC )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
N
泸 定 GN mv r 桥 N Gm v
r
当
m
v
2
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
G
v gr 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。 飞离桥面做 当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？ 平抛运动！
2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动
外轨对轮缘的弹力F 提供向心力F=F向
生活中的圆周运动教学设计优质课教案
生活中的圆周运动教学设计优质课教案一、教学目标通过本堂课的教学，学生应能够：1.基本理解圆周运动的概念和特性；2.掌握圆周运动的基本公式和计算方法；3.运用圆周运动的知识解决生活中的实际问题。
二、教学准备1.教师准备：投影仪、黑板、课件、实物示例等；2.学生准备：课本、笔、纸。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过投影仪展示一些日常生活中的圆周运动的例子，如钟摆的摆动、地球的公转等。
引导学生思考这些例子有什么特点，并引出本节课的主题。
2. 知识讲解（15分钟）教师介绍圆周运动的概念和特性，并通过课件和黑板向学生展示相关公式和计算方法。
在讲解过程中，教师可以结合实际场景，如车轮的转动、风车的旋转等，让学生更好地理解圆周运动的概念。
3. 团队合作探究（30分钟）将学生分为若干小组，每个小组由3-4名学生组成。
教师将准备好的实物示例分发给每个小组，如旋转木马、转盘等。
学生需要观察实物示例，采集相关数据，并通过小组讨论，尝试建立圆周运动的数学模型和公式。
4. 实践运用（30分钟）学生运用所学的圆周运动知识解决一些生活中的实际问题，例如：一个车轮的半径为30厘米，每分钟转动180°，求车轮的线速度、角速度等。
学生可以自由选择问题进行解答，并将解答过程和结果写在纸上。
5. 综合总结（10分钟）教师对学生的解答进行评价和点评，引导学生总结本节课所学的知识和方法，并强调圆周运动在生活中的应用和意义。
四、教学反思本堂课采用了导入、知识讲解、团队合作探究、实践运用和综合总结等多种教学方法，形式多样化，能够激发学生的学习兴趣和主动性。
通过实物示例和生活应用问题的解答，提高了学生对圆周运动的理解和掌握能力。
同时，教师要注意在讲解过程中合理引导学生思考，并及时给予帮助和指导，确保每个学生都能有所收获。
生活中的圆周运动 课件
出。汽车高速转弯时,若摩擦力不足,汽车会滑出路面。请思考:
(1)水滴飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗?
(2)物体做离心运动的条件是什么?
要点提示(1)水滴飞出、汽车滑出的原因是物体惯性的表现,不是
因为受到了什么离心力,离心力是不存在的。
(2)物体做离心运动的条件是做圆周运动的物体,提供向心力的外
力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。
离圆心且随 v 的增大而减小
v2
(3)当 v= gr时,mg=m r ,FN=0。弹
力出现的临界点
v2
(4)当 v> gr时,FN+mg=m r ,FN 为
压力,指向圆心并随 v 的增大而增
大
画龙点睛 解答竖直平面内圆周运动问题时,首先要分清楚是绳
2
模型还是杆模型,绳模型的临界条件是 mg=m ,即 v=
向心力。
解析:(1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力,所
以有
2
F N =m
=
105× 202
400
N=1×105 N。
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 1×105 N。
(2)火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向
心力,如图所示,则
2
mgtan θ=m ,由此可得
3.应用:洗衣机的脱水桶,制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆
等。
4.防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶;转动的砂轮、飞轮的转
速不能太高。
火车转弯问题分析
如图为火车车轮的构造及火车转弯时的情景,设火车转弯时的运
动是匀速圆周运动,观察图片并思考:
(1)火车转弯处的铁轨有什么特点?
(2)火车转弯时哪些力提供向心力?
(1)水滴飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗?
(2)物体做离心运动的条件是什么?
要点提示(1)水滴飞出、汽车滑出的原因是物体惯性的表现,不是
因为受到了什么离心力,离心力是不存在的。
(2)物体做离心运动的条件是做圆周运动的物体,提供向心力的外
力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。
离圆心且随 v 的增大而减小
v2
(3)当 v= gr时,mg=m r ,FN=0。弹
力出现的临界点
v2
(4)当 v> gr时,FN+mg=m r ,FN 为
压力,指向圆心并随 v 的增大而增
大
画龙点睛 解答竖直平面内圆周运动问题时,首先要分清楚是绳
2
模型还是杆模型,绳模型的临界条件是 mg=m ,即 v=
向心力。
解析:(1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力,所
以有
2
F N =m
=
105× 202
400
N=1×105 N。
由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 1×105 N。
(2)火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向
心力,如图所示,则
2
mgtan θ=m ,由此可得
3.应用:洗衣机的脱水桶,制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆
等。
4.防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶;转动的砂轮、飞轮的转
速不能太高。
火车转弯问题分析
如图为火车车轮的构造及火车转弯时的情景,设火车转弯时的运
动是匀速圆周运动,观察图片并思考:
(1)火车转弯处的铁轨有什么特点?
(2)火车转弯时哪些力提供向心力?
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，
由物体受力情况决定
由物体的运动情况决定 牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡 物体做圆周运动 本节课 从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的 物体
背景问题1、火车转弯：
◆圆周运动(Circular motion)
生 活 中 的 圆 周 运 动 铁路的弯道 火车车轮的构造 火车车轮有 突出的轮缘
背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。 F１=0
F2 m 2 r
F m 2 r
F F２
若突然松手，小球将怎样 运动？ 若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
四离心运动
用离心机把 体温计的水 银柱甩回玻 璃泡内
2015年3月31日星期二 24
4.离心运动的防止 v
O F
静
• 2、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等 v
Oபைடு நூலகம்F
2015年3月31日星期二 25
4.离心运动的防止：
1）在水平公路上行驶的汽车转弯时 在水平公路上行驶的汽车，转弯 时所需的向心力是由车轮与路面的 静摩擦力提供的。如果转弯时速度 过大，所需向心力F大于最大静摩 υ 擦力Fmax，汽车将做离心运动而 2 υ 造成交通事故。因此，在公路弯道 F < m r 处，车辆行驶不允许超过规定的速 汽车 F 度。
2015年3月31日星期二 15
思考与讨论
地球可以看做一 思考与讨论 个巨大的拱形桥， 桥面的半径就是地 球的半径。会不会 出现这样的情况： 速度大到一定程度 时，地面对车的支 持力是零？这时驾 驶员与座椅之间的 压力是多少？……
三：航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球 表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道 半径近似等于地球半径r，航天员质量为 m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近 似等于他们在地面上的重力mg．试求座 舱对宇航员的支持力为零时飞船的速度多 大?通过求解，你可以判断此时的宇航员 处于什么状态（超重或失重）。
合力
分析做圆周运动的物体受力情况
受力分析 FN Ff mg FN mg
O O
提供向心力 Ff
FN+mg
飞机转弯:
N
Fn G
O
课堂练习
• 航天飞机中的物体处于失重状态，是指这 个物体： (A)不受地球的吸引力； (B)地球吸引力和向心力平衡； (C)受的向心力和离心力平衡； (D)对支持它的物体的压力为零。
拓展与思考： 汽车能通过圆形轨道的最高点吗？
R
联想：过山车上的人为什么不会掉下来
●离心运动的应用
离 心 甩 干 离 心 抛 掷
离 心 脱 水
2015年3月31日星期二
离 心 分 离
23
制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里 面加入白砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖 汁就做离心运动，从内筒壁的小 孔飞散出去，成为丝状到达温度 较低的外筒，并迅速冷却凝固， 变得纤细雪白，像一团团棉花。
处理圆周运动问题的基本思路：
1）找到圆周运动的圆平面，确定圆心找到半径
2）受力分析，找到向心力的来源；
3）利用向心力公式Fn=man列方程求解
实质是牛顿第二定律 在圆周运动中的应用 只不过这里的加速度 是向心加速度。
2015年3月31日星期二 29
2015年3月31日星期二
30
请问： 1、做匀速圆周运动的物体， 向心力是谁提供的？ 2、竖直平面内做圆周运动 的物体，在最高点和最低点， 向心力是谁提供的？
2）高速转动的砂轮、飞轮等
小结
供
向心、圆周、离心运动
提供物体做圆 周运动的力
需
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运 v2动 Fn=m 圆周运动 r2 v 离心运动 Fn<m r2 v 向心运动 Fn>m r
课堂小结
一.铁路的弯道 1. 向心力的来源:A外轨高于内轨时,重力与支持力的合力 是使火车转弯的向心力B轮缘 2转弯处的半径和火车运行速度的条件限制. 火车转弯规定: v Rg tan
临界
v过大时:外侧轨道与轮之间有弹力 v过小时:内侧轨道与轮之间有弹力
二.拱形桥1. 汽车过拱形桥时,对桥面的压力与重力比较 2.圆周运动中的超重、失重情况． 三.航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力 四.离心运动 1.离心现象的分析与讨论． 28 2015 年3月31日星期二 2. 离心运动的应用和防止．
请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什 么地方？ 铁路的弯道处
背景问题1、火车转弯：
◆圆周运动(Circular motion)
生 活 中 的 圆 周 运 动 1、铁路的弯道
(1)内外轨道一样高时转弯 火车车轮受三个力： 重力、支持力、外 轨对轮缘的弹力.
FN
G
怎么办? F
由于该弹力是 由轮缘和外轨 的挤压产生的, 且由于火车质 量很大,故轮缘 和外轨间的相 互作用力很大, 易损坏铁轨.
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥 面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况， 以下说法正确的是 ( BC )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
N
泸 定 GN mv r 桥 N Gm v
r
当
m
v
2
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
G
v gr 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。 飞离桥面做 当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？ 平抛运动！
2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动
的向心力，由牛顿第二定律得：
N
v2 N G m r
v2 N Gm G r
v
m
G
可见汽车的速度V越大，对桥的压力越大。
由于加速度ａ的方向竖直向上，属超重现象。
◆圆周运动(Circular motion)
生 活 中 的 圆 周 运 动
汽车过桥问题小结
v G FN m r v FN G m r
2
2
FN=G
当堂练习
◆圆周运动(Circular motion) 生 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示, 活 由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段 中 的 应是( D ) 圆 A. a处 B. b处 C. c处 D. d处 周 运 c a 动 b d
可能飞离路面的地段应是？
练习
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
当v<v0时：
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
背景问题2：汽车过桥
◆圆周运动(Circular motion)
汽车过桥问题
生 活 中 的 圆 周 运 动
黄石长江大桥
汽车过桥问题
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的 向心力，由牛顿第二定律得：
2
1.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥最高点时对拱桥的压力？
外轨对轮缘的弹力F 提供向心力F=F向
v2 F m r
背景问题1、火车转弯：
◆圆周运动(Circular motion)
生 活 中 的 圆 周 运 动 铁路的弯道
(2) 外轨高内轨低时转弯
θ很小时,sinθ≈tanθ
N
v m g tan m r
2
v2 m g sin m r h v2 mg m L r
7
5.7 生活中的圆周运动
知识回顾
物体做圆周运动时，必须有力提供 向心力 向心力是按效果命名的力 • 向心力的特点
– 方向： – 总是指向圆心, 作用效果只改变速度 的方向， – 由物体在半径方向的合力提供。
v2 – 大小：Fn m r
物体作圆周运动的条件 2 v 提供物体做 物体做圆周运动 =m F 所需的力 圆周运动的力 r
此为火车 转弯时的 设计速度 L h
θ
Fn
θ
r
G
ghr v L
思考: (1)如果v行驶>v设计,情况如何? (2)如果v行驶<v设计,情况如何?
背景问题1、火车转弯：
v 0 ghr L
当v=v0时： 轮缘不受侧向压力, 最安全的转弯速度 当v>v0时：
F弹 F弹
铁路弯道处超速是火车脱 轨和翻车的主要原因
1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然
消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下， 就做逐渐远离圆心的运动。
思考问题？
Fn= F需向 做什么运动？ 圆周 Fn = 0
做什么运动？
切线 离心 近心
Fn ＜F需向 做什么运动？ Fn ＞F需向 做什么运动？
2.物体作离心运动的条件：
Fn < F需向
对宇航员，重力提供向心力： mg= mv2/r
由此可以得出 v gr
宇航员处于完 全失重状态
此时人对座椅的压 力为零
请思考：为什么列车的脱轨、翻车事故易出现 在拐弯处呢？
请思考
问题一、刚才见到的事故都是在什么 地方发生的？ 问题二、你看到这些车子出事故时的侧滑 或翻滚方向都有什么样的共同特点？ 做圆周运动的物体，由于本身的惯性， 总有沿着圆周切线方向飞去的倾向. 当Fn= 0时，物体沿切线方向飞出
由物体受力情况决定
由物体的运动情况决定 牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡 物体做圆周运动 本节课 从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的 物体
背景问题1、火车转弯：
◆圆周运动(Circular motion)
生 活 中 的 圆 周 运 动 铁路的弯道 火车车轮的构造 火车车轮有 突出的轮缘
背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。 F１=0
F2 m 2 r
F m 2 r
F F２
若突然松手，小球将怎样 运动？ 若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
四离心运动
用离心机把 体温计的水 银柱甩回玻 璃泡内
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4.离心运动的防止 v
O F
静
• 2、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等 v
Oபைடு நூலகம்F
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4.离心运动的防止：
1）在水平公路上行驶的汽车转弯时 在水平公路上行驶的汽车，转弯 时所需的向心力是由车轮与路面的 静摩擦力提供的。如果转弯时速度 过大，所需向心力F大于最大静摩 υ 擦力Fmax，汽车将做离心运动而 2 υ 造成交通事故。因此，在公路弯道 F < m r 处，车辆行驶不允许超过规定的速 汽车 F 度。
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思考与讨论
地球可以看做一 思考与讨论 个巨大的拱形桥， 桥面的半径就是地 球的半径。会不会 出现这样的情况： 速度大到一定程度 时，地面对车的支 持力是零？这时驾 驶员与座椅之间的 压力是多少？……
三：航天器中的失重现象
假设宇宙飞船总质量为M，它在地球 表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道 半径近似等于地球半径r，航天员质量为 m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近 似等于他们在地面上的重力mg．试求座 舱对宇航员的支持力为零时飞船的速度多 大?通过求解，你可以判断此时的宇航员 处于什么状态（超重或失重）。
合力
分析做圆周运动的物体受力情况
受力分析 FN Ff mg FN mg
O O
提供向心力 Ff
FN+mg
飞机转弯:
N
Fn G
O
课堂练习
• 航天飞机中的物体处于失重状态，是指这 个物体： (A)不受地球的吸引力； (B)地球吸引力和向心力平衡； (C)受的向心力和离心力平衡； (D)对支持它的物体的压力为零。
拓展与思考： 汽车能通过圆形轨道的最高点吗？
R
联想：过山车上的人为什么不会掉下来
●离心运动的应用
离 心 甩 干 离 心 抛 掷
离 心 脱 水
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离 心 分 离
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制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里 面加入白砂糖，加热使糖熔化成 糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖 汁就做离心运动，从内筒壁的小 孔飞散出去，成为丝状到达温度 较低的外筒，并迅速冷却凝固， 变得纤细雪白，像一团团棉花。
处理圆周运动问题的基本思路：
1）找到圆周运动的圆平面，确定圆心找到半径
2）受力分析，找到向心力的来源；
3）利用向心力公式Fn=man列方程求解
实质是牛顿第二定律 在圆周运动中的应用 只不过这里的加速度 是向心加速度。
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请问： 1、做匀速圆周运动的物体， 向心力是谁提供的？ 2、竖直平面内做圆周运动 的物体，在最高点和最低点， 向心力是谁提供的？
2）高速转动的砂轮、飞轮等
小结
供
向心、圆周、离心运动
提供物体做圆 周运动的力
需
物体做匀速圆周 运动所需的力
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运 v2动 Fn=m 圆周运动 r2 v 离心运动 Fn<m r2 v 向心运动 Fn>m r
课堂小结
一.铁路的弯道 1. 向心力的来源:A外轨高于内轨时,重力与支持力的合力 是使火车转弯的向心力B轮缘 2转弯处的半径和火车运行速度的条件限制. 火车转弯规定: v Rg tan
临界
v过大时:外侧轨道与轮之间有弹力 v过小时:内侧轨道与轮之间有弹力
二.拱形桥1. 汽车过拱形桥时,对桥面的压力与重力比较 2.圆周运动中的超重、失重情况． 三.航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力 四.离心运动 1.离心现象的分析与讨论． 28 2015 年3月31日星期二 2. 离心运动的应用和防止．
请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什 么地方？ 铁路的弯道处
背景问题1、火车转弯：
◆圆周运动(Circular motion)
生 活 中 的 圆 周 运 动 1、铁路的弯道
(1)内外轨道一样高时转弯 火车车轮受三个力： 重力、支持力、外 轨对轮缘的弹力.
FN
G
怎么办? F
由于该弹力是 由轮缘和外轨 的挤压产生的, 且由于火车质 量很大,故轮缘 和外轨间的相 互作用力很大, 易损坏铁轨.
如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥 面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况， 以下说法正确的是 ( BC )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
N
泸 定 GN mv r 桥 N Gm v
r
当
m
v
2
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
G
v gr 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。 飞离桥面做 当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？ 平抛运动！
2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动
的向心力，由牛顿第二定律得：
N
v2 N G m r
v2 N Gm G r
v
m
G
可见汽车的速度V越大，对桥的压力越大。
由于加速度ａ的方向竖直向上，属超重现象。
◆圆周运动(Circular motion)
生 活 中 的 圆 周 运 动
汽车过桥问题小结
v G FN m r v FN G m r
2
2
FN=G
当堂练习
◆圆周运动(Circular motion) 生 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示, 活 由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段 中 的 应是( D ) 圆 A. a处 B. b处 C. c处 D. d处 周 运 c a 动 b d
可能飞离路面的地段应是？
练习
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
当v<v0时：
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
背景问题2：汽车过桥
◆圆周运动(Circular motion)
汽车过桥问题
生 活 中 的 圆 周 运 动
黄石长江大桥
汽车过桥问题
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的 向心力，由牛顿第二定律得：
2
1.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥最高点时对拱桥的压力？
外轨对轮缘的弹力F 提供向心力F=F向
v2 F m r
背景问题1、火车转弯：
◆圆周运动(Circular motion)
生 活 中 的 圆 周 运 动 铁路的弯道
(2) 外轨高内轨低时转弯
θ很小时,sinθ≈tanθ
N
v m g tan m r
2
v2 m g sin m r h v2 mg m L r
7
5.7 生活中的圆周运动
知识回顾
物体做圆周运动时，必须有力提供 向心力 向心力是按效果命名的力 • 向心力的特点
– 方向： – 总是指向圆心, 作用效果只改变速度 的方向， – 由物体在半径方向的合力提供。
v2 – 大小：Fn m r
物体作圆周运动的条件 2 v 提供物体做 物体做圆周运动 =m F 所需的力 圆周运动的力 r
此为火车 转弯时的 设计速度 L h
θ
Fn
θ
r
G
ghr v L
思考: (1)如果v行驶>v设计,情况如何? (2)如果v行驶<v设计,情况如何?
背景问题1、火车转弯：
v 0 ghr L
当v=v0时： 轮缘不受侧向压力, 最安全的转弯速度 当v>v0时：
F弹 F弹
铁路弯道处超速是火车脱 轨和翻车的主要原因
1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然
消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下， 就做逐渐远离圆心的运动。
思考问题？
Fn= F需向 做什么运动？ 圆周 Fn = 0
做什么运动？
切线 离心 近心
Fn ＜F需向 做什么运动？ Fn ＞F需向 做什么运动？
2.物体作离心运动的条件：
Fn < F需向
对宇航员，重力提供向心力： mg= mv2/r
由此可以得出 v gr
宇航员处于完 全失重状态
此时人对座椅的压 力为零
请思考：为什么列车的脱轨、翻车事故易出现 在拐弯处呢？
请思考
问题一、刚才见到的事故都是在什么 地方发生的？ 问题二、你看到这些车子出事故时的侧滑 或翻滚方向都有什么样的共同特点？ 做圆周运动的物体，由于本身的惯性， 总有沿着圆周切线方向飞去的倾向. 当Fn= 0时，物体沿切线方向飞出