因式分解基础练习
因式分解练习题精选及答案
因式分解练习题精选及答案一、基础练习题1. 将以下代数式进行因式分解：a) 6x^2 + 3xb) 4y^3 - 8y^2c) 9z^2 - 6z + 1解答：a) 因式分解6x^2 + 3x为3x(2x + 1)b) 因式分解4y^3 - 8y^2为4y^2(y - 2)c) 因式分解9z^2 - 6z + 1为(3z - 1)(3z - 1)2. 将以下代数式进行因式分解：a) x^2 - 4b) 9y^2 - 16c) 16z^2 - 25解答：a) 因式分解x^2 - 4为(x + 2)(x - 2)b) 因式分解9y^2 - 16为(3y - 4)(3y + 4)c) 因式分解16z^2 - 25为(4z - 5)(4z + 5)3. 将以下代数式进行因式分解：a) 25x^2 - 10x + 1b) 2y^2 + 4y + 2c) 9z^3 - 12z^2 + 4z解答：a) 因式分解25x^2 - 10x + 1为(5x - 1)(5x - 1)b) 因式分解2y^2 + 4y + 2为2(y^2 + 2y + 1)c) 因式分解9z^3 - 12z^2 + 4z为z(3z - 2)(3z - 2)4. 将以下代数式进行因式分解：a) x^4 - 81b) 16y^2 - 9z^2c) 25z^4 - 16解答：a) 因式分解x^4 - 81为(x^2 - 9)(x^2 + 9)b) 因式分解16y^2 - 9z^2为(4y - 3z)(4y + 3z)c) 因式分解25z^4 - 16为(5z^2 - 4)(5z^2 + 4)二、进阶练习题1. 将3x^3 - 6x^2 - 9x进行因式分解。
解答：先提取公因式，可得3x(x^2 - 2x - 3)再将x^2 - 2x - 3进行因式分解，可得3x(x - 3)(x + 1)2. 将以下代数式进行因式分解：a) 2x^3 + 8x^2 - 32xb) 3y^3 + 27y^2 + 81yc) 4z^3 - 16z^2 + 16z解答：a) 先提取公因式2x，得2x(x^2 + 4x - 16)再将x^2 + 4x - 16进行因式分解，得2x(x + 8)(x - 2)b) 先提取公因式3y，得3y(y^2 + 9y + 27)再将y^2 + 9y + 27进行因式分解，得3y(y + 3)(y + 9)c) 先提取公因式4z，得4z(z^2 - 4z + 4)再将z^2 - 4z + 4进行因式分解，得4z(z - 2)(z - 2)3. 将以下代数式进行因式分解：a) x^3 - 4x^2 + 5x - 2b) y^3 + 3y^2 - 4y - 12c) z^3 - 7z - 6解答：a) 可以先尝试因式分解法、穷举法等，找到其中一个根为2，得到因式(x - 2)。
因式分解练习100题及答案
一、 提取公因式
( 1) (9a+5)(-4b+5)+(b+2)(9a+5) (2) (3m-2)(-2n+3)+(3m-2)(-9n-1)+(3m-2)(-6n+4) (3) (9a-4)(2b+3)+(9a-4)(2b-2) (4) I4a3x4 -35a4x3y3 (5) 18x千-I2x 3y 千 (6) 2ab4c2— 8bc2 (7) x 3y4+5ax3y4 (8) (9x— 4)(—8x+l)+(9x— 4)(9x+2)
(57) (3a2+2ab-2b2 )(3a2 -2ab-2b2 ) (58) (2x2 +5x+9)(2x 2 -5x + 9) (59) (8x+7y-3)(8x-7y-1 1) (60) (9m + 7n-7)(9m-7n-3)
五、 十字相乘法
(6 1) 2(3b+2)(1lb-4) (62) -(4m+I)(2m-9) (63) (b+3)(8b+l) (64) 6(9a+4)(a+2) (65) 2(4x-5y)(l lx+5y) (66) -6(a-b)(4a+5b) (67) (x+17)(x+2) (68) -(b+4)(l lb-2) (69) (2a+9)(13a— 4) (70) —(7n— 5)(2n— 5) (7 1) 2(8x-1)(5x-4) (72) (12b+19)(4b + 3) (73) 4(y+5)(5y+3) (74) 13(x-l)(4x+15) (75) —24(m— 2n)(m+2n) (76) -6(5y+l)(y+2)
精选因式分解练习题(打印版)
精选因式分解练习题（打印版）# 精选因式分解练习题## 一、基础题1. 题目：将下列多项式进行因式分解。
- \( x^2 - 4 \)- \( x^2 + 5x + 6 \)- \( a^2 - b^2 \)2. 题目：找出下列多项式的公因式，并进行因式分解。
- \( 6x^2 - 9x \)- \( 12a^3 - 18a^2b \)3. 题目：使用公式法进行因式分解。
- \( x^2 + 8x + 16 \)- \( a^2 - 2ab + b^2 \)## 二、进阶题4. 题目：将下列多项式进行分组后因式分解。
- \( x^3 - 8 \)- \( a^3 - b^3 \)5. 题目：使用配方法进行因式分解。
- \( x^2 + 6x + 9 \)- \( a^2 - 4a + 4 \)6. 题目：找出下列多项式的公因式，并进行因式分解。
- \( 15x^2 - 10x \)- \( 8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 \)## 三、综合题7. 题目：将下列多项式进行因式分解，并说明分解方法。
- \( x^4 - y^4 \)- \( a^3 + 2a^2b + ab^2 \)8. 题目：使用综合方法进行因式分解。
- \( x^3 - 3x^2 + 2x \)- \( a^4 - b^4 \)9. 题目：将下列多项式进行因式分解，并验证分解后的乘积是否等于原多项式。
- \( x^2 - 4xy + 4y^2 \)- \( a^2 + 2ab + b^2 \)## 四、挑战题10. 题目：将下列多项式进行因式分解，并给出分解过程。
- \( x^3 + 3x^2 - 4x - 12 \)- \( a^3b - ab^3 \)11. 题目：使用代换法进行因式分解。
- \( x^4 - 4x^2 + 4 \)- \( a^4 - 2a^2b^2 + b^4 \)12. 题目：将下列多项式进行因式分解，并说明分解的难点。
(完整版)经典因式分解练习题100道
1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3)²－6(a＋3)13.）(x＋1)²(x＋2)－(x＋1)(x＋2)²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.)x(x＋2)－x18.)x²－4x－ax＋4a19.)25x²－4920.)36x²－60x＋2521.)4x²＋12x＋922.)x²－9x＋1823.)2x²－5x－324.)12x²－50x＋825.)3x²－6x26.)49x²－2527.)6x²－13x＋528.)x²＋2－3x29.)12x²－23x－2430.)(x＋6)(x－6)－(x－6)31.)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.)9x²＋42x＋4933.)x4－2x³－35x34.)3x6－3x²35.）x²－2536.）x²－20x＋10037.）x²＋4x＋338.）4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.）2ax²－3x＋2ax－342.）9x²－66x＋12143.）8－2x²44.）x²－x＋1445.）9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.）12x²－29x＋1548.）36x²＋39x＋949.）21x²－31x－2250.）9x4－35x²－451.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.）2ax²－3x＋2ax－353.）x(y＋2)－x－y－154.)(x²－3x)＋(x－3)²55.)9x²－66x＋12156.)8－2x²57.)x4－158.)x²＋4x－xy－2y＋459.)4x²－12x＋560.)21x²－31x－2261.)4x²＋4xy＋y²－4x－2y－362.)9x5－35x3－4x63.）若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是(64.)若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是(65)把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为()66.)把(a+b)²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为()) )1ö67.)æç-÷è2ø2001æ1ö+ç÷è2ø200068)已知x ，y 为任意有理数，记M = x ²+y ²，N = 2xy ，则M 与N的大小关系为()69)对于任何整数m ，多项式( 4m+5)²−9都能()A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m−1)整除D ．被(2m −1)整除70.)将−3x ²n −6x n 分解因式，结果是()71.)多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是()2x 72.）若+2(m -3)x +16是完全平方式，则m 的值等于_____。
因式分解专项练习题(含答案)
因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+82．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y24．分解因式：（1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3 （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）25．因式分解：（1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy26．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y28．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+19．分解因式：a2﹣4a+4﹣b210．分解因式：a2﹣b2﹣2a+111．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+112．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+8分析：（1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q），（2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2．2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；（2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a2﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2．4．分解因式：（1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；（2）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3，=﹣y（9x2﹣6xy+y2），=﹣y（3x﹣y）2；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2，=[2+3（x﹣y）]2，=（3x﹣3y+2）2．5．因式分解：（1）2am2﹣8a；（2）4x3+4x2y+xy2分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；（2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）2．6．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．解答：解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2．7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2．分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：（1）x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2；（2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）．8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．解答：解：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n2（m﹣2）+n（m﹣2）=n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a2，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．解答：解：a2﹣4a+4﹣b2=（a2﹣4a+4）﹣b2=（a﹣2）2﹣b2=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a2﹣2a+1为一组．解答：解：a2﹣b2﹣2a+1=（a2﹣2a+1）﹣b2=（a﹣1）2﹣b2=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．11．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1；（2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1分析：（1）首先把﹣7x2变为+2x2﹣9x2，然后多项式变为x4﹣2x2+1﹣9x2，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；（2）首先把多项式变为x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2，然后利用公式法分解因式即可解；（3）首先把﹣2x2（1﹣y2）变为﹣2x2（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平方公式分解因式即可求解；（4）首先把多项式变为x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1，然后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解．解答：解：（1）x4﹣7x2+1=x4+2x2+1﹣9x2=（x2+1）2﹣（3x）2=（x2+3x+1）（x2﹣3x+1）；（2）x4+x2+2ax+1﹣a=x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2=（x2+1）﹣（x﹣a）2=（x2+1+x﹣a）（x2+1﹣x+a）；（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+[x2（1﹣y）]2=[（1+y）﹣x2（1﹣y）]2=（1+y﹣x2+x2y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1=x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1=x2（x2+x+1）+x（x2+x+1）+x2+x+1=（x2+x+1）2．12．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．分析：（1）需把﹣31x拆项为﹣x﹣30x，再分组分解；（2）把2a2b2拆项成4a2b2﹣2a2b2，再按公式法因式分解；（3）把x5+x+1添项为x5﹣x2+x2+x+1，再分组以及公式法因式分解；（4）把x3+5x2+3x﹣9拆项成（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9），再提取公因式因式分解；（5）先分组因式分解，再用拆项法把因式分解彻底．解答：解：（1）4x3﹣31x+15=4x3﹣x﹣30x+15=x（2x+1）（2x﹣1）﹣15（2x﹣1）=（2x﹣1）（2x2+1﹣15）=（2x﹣1）（2x﹣5）（x+3）；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4=4a2b2﹣（a4+b4+c4+2a2b2﹣2a2c2﹣2b2c2）=（2ab）2﹣（a2+b2﹣c2）2=（2ab+a2+b2﹣c2）（2ab﹣a2﹣b2+c2）=（a+b+c）（a+b﹣c）（c+a﹣b）（c﹣a+b）；（3）x5+x+1=x5﹣x2+x2+x+1=x2（x3﹣1）+（x2+x+1）=x2（x﹣1）（x2+x+1）+（x2+x+1）=（x2+x+1）（x3﹣x2+1）；（4）x3+5x2+3x﹣9=（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9）=x2（x﹣1）+6x（x﹣1）+9（x﹣1）=（x﹣1）（x+3）2；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2=a3（2a﹣1）﹣（2a﹣1）（3a+2）=（2a﹣1）（a3﹣3a﹣2）=（2a﹣1）（a3+a2﹣a2﹣a﹣2a﹣2）=（2a﹣1）[a2（a+1）﹣a（a+1）﹣2（a+1）]=（2a﹣1）（a+1）（a2﹣a﹣2）=（a+1）2（a﹣2）（2a﹣1）．。
因式分解练习题及答案
因式分解练习题及答案在初中数学学习中，因式分解是一个重要的概念和技巧。
因式分解是将一个代数式写成若干个因式的乘积的过程，对于解决代数方程、简化复杂的代数式以及寻找多项式的零点都有重要的作用。
为了帮助大家更好地掌握因式分解的方法和技巧，以下是一些因式分解的练习题及答案。
练习题1：因式分解基础1. 将代数式完全分解：a) 4x^2 - 9b) x^2 - 6x + 9c) 2x^3 - 8x^2 + 8x - 322. 将代数式因式分解：a) x^2 - 5x + 6b) 9x^2 - 16c) x^3 + 83. 判断以下代数式是否可以进一步因式分解：a) 3x^2 - 3x + 1b) 4x^3 + 2x^2 + 4x + 2c) x^4 - 81练习题2：因式分解中的公式1. 利用差平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 - 16b) 4x^2 - 9c) 16x^2 - 4y^22. 利用完全平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 + 2x + 1b) x^2 - 10x + 25c) 4x^2 + 12x + 93. 利用立方差公式，将以下代数式因式分解：a) 27 - 8x^3b) 8x^3 - 27答案：练习题1：1. a) (2x + 3)(2x - 3)b) (x - 3)^2c) 2(x - 4)(x^2 + x + 4)2. a) (x - 2)(x - 3)b) (3x - 4)(3x + 4)c) (x + 2)(x^2 - 2x + 4)3. a) 不可以进一步因式分解b) 不可以进一步因式分解c) (x^2 + 9)(x - 3)(x + 3)练习题2：1. a) (x - 4)(x + 4)b) (2x - 3)(2x + 3)c) 4(x + y)(4x - y)2. a) (x + 1)^2b) (x - 5)^2c) (2x + 3)^23. a) (3 - 2x)(9 + 4x + 2x^2)b) (2x - 3)^3通过这些练习题和答案，你可以更好地掌握因式分解的方法和技巧。
经典因式分解练习题100道
For personal use only in study and research; not for commercial use1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3) ²－6(a＋3)13.）(x＋1) ²(x＋2)－(x＋1)(x＋2) ²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.) x(x＋2)－x18.) x²－4x－ax＋4a19.) 25x²－4920.) 36x²－60x＋2521.) 4x²＋12x＋922.) x²－9x＋1823.) 2x²－5x－324.) 12x²－50x＋825.) 3x²－6x26.) 49x²－2527.) 6x²－13x＋528.) x²＋2－3x29.) 12x²－23x－2430.) (x＋6)(x－6)－(x－6)31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.) 9x²＋42x＋4933.) x4－2x³－35x34.) 3x6－3x²35.）x²－2536.）x²－20x＋10037.）x²＋4x＋338.）4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.）2ax²－3x＋2ax－342.）9x²－66x＋12143.）8－2x²44.）x²－x＋1445.）9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.）12x²－29x＋1548.）36x²＋39x＋949.）21x²－31x－2250.）9x4－35x²－451.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.）2ax²－3x＋2ax－353.）x(y＋2)－x－y－154.) (x²－3x)＋(x－3) ²55.) 9x²－66x＋12156.) 8－2x²57.) x4－158.) x²＋4x－xy－2y＋459.) 4x²－12x＋560.) 21x²－31x－2261.) 4x²＋4xy＋y²－4x－2y－362.) 9x5－35x3－4x63.）若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( )65) 把多项式a 4− 2a ²b ²+b 4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a ²−b ²)+4(a−b) ²分解因式为( )67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x ，y 为任意有理数，记M = x ²+y ²，N = 2xy ，则M 与N的大小关系为( )69) 对于任何整数m ，多项式( 4m+5) ²−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m−1)整除D ．被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式，结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.） 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。
因式分解练习题40道
因式分解练习题40道因式分解1.因式分解：ab²-2ab+a2.因式分解：(x²-6)²-6(x²-6)+93.因式分解：1) 3ax²-6axy+3ay²2) (3x-2)²-(2x+1)²4.分解因式：1) 3m(x-y)2) -y(x-y)(4x+y)5.因式分解：1) (3a+2)(3a-2)2) a(ax+2a)+a²(ax+2a)6.分解因式：1) -(a²-4)(a²+4)2) -3(y-x)(y+2x)(y-x)7.因式分解：(x²-9y²)(x²+y²)8.在实数范围内将下列各式分解因式：1) 3a(x-y)(x-ay)2) x(x-5)(x+1)9.分解因式：1) 9a(x-y)(x+y)2) 2xy(x+y)(x+2y) 10.因式分解1) -x(x-y)(x-2y)2) (x+2)(x-2)(x²-4) 11.因式分解：1) y(x-1)(x+1)2) ab(a-b)²12.分解因式：1) 3ab²(a-4c)2) 3(x-y)²13.将下列各式分解因式1) 2ax(4a-1)2) (2a-3b)(2a+3b)14.因式分解1) (m+2n)(m-2n)2) 2(a-1)²15.分解因式：(m+2)^2(m-2)^216.分解因式：1) -2(m-2n)²2) (a+b)(a-b)+(b-1)^23) (m+n)^2-(2mn)^217.分解因式：(m+3n)(m-3n)+(n+2m)(n-2m)18.分解因式：1) xy(x-y)(x+y)2) (x-2)^2-y^219.把下列各式因式分解：1) 9a^2(x-y)+4b^2(y-x)2) (x^2y^2+1-2xy)(x^2y^2+1+2xy)20.分解因式：1) 4ab^2(2a+3c)2) (x+y+3)(x-y-3)21.分解因式：b(a^2-b^2)22.因式分解：(x²-9y²)(x²-y²)23.分解因式：1) (m-2)^22) ab(a^2-b^2)3) (x+3)(x-1)24.分解因式：1) (9x^2-4)(3x+2)(3x-2)2) 2b(a-b)(a+2b)25.分解因式：1) 5a(a+2b)2) m(x-6)^226.分解因式：1) 2x(1-4x^2)2) -3(m-3)^33.题目解答及改写28.因式分解：1) a^4 - a^2b^2.(2) (x-1)(x-3)+1.1) a^4 - a^2b^2 可以看做 a^2(a^2 - b^2)。
因式分解练习题加答案_200道
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
因式分解练习题40道
解答题（共40小题）1.因式分解：ab 2 - 2ab+a. 3 .因式分解：(1) 3ax 2 - 6axy+3ay 24 .分解因式:因式分解(1) 3mx - 6my(2) 4xy 2 - 4x 2y - y 3. 5.因式分解:(1) 9a 2 - 4(2) ax2+2a 2x+a 3 6.分解因式: ① - a 4+16 ②6xy2 - 9x 2y - y 3 2.因式分解：(x 2 - 6) 2 - 6 (x 2 - 6) +9(2) (3x - 2) 2 - (2x+7) 27.因式分解：x 4 - 81x 2y 2.8 .在实数范围内将下列各式分解因式:9 .分解因式：(1) 9ax 2 - ay 2； (2) 2x 3y+4x 2y 2+2xy 310 .因式分解(1) - x 3+2x 2y - xy 212 .分解因式：(1) 3a3b2 - 12ab3c ；(1) 3ax 2 - 6axy+3ay 2；(2) x 3 - 5x.(2) x 2 (x - 2) +4 (2 - x)11.因式分解:(1) x 2y - y ； (2) a 3b - 2a 2b 2+ab 3. (2) 3x 2 - 18xy+27y2.(2) 4a 2 - 3b (4a - 3b)13 .将下列各式分解因式(1) 8ax 2 - 2ax14.因式分解(1) m 2 - 4n 215.分解因式：(m2+4) 2 - 16m 2.16.分解因式:2 a 2 (x - 1) +b 2 (1 - x) (1) - 2m 2+8mn - 8n 2(3) (m 2+n 2) 2 - 4m2M.17.分解因式：m 2 - 25+9n 2+6mn. 18.分解因式:(1) x 3y - 2x 2y 2+xy 3(2) x 2 - 4x+4 - y 2. (2) 2a 2 - 4a+2.23.分解因式:(1) (m+n) 2 - 4m (m+n) +4m 2(3) x 2+2x - 324.分解因式：(1) 81x 4 - 16；19.把下列各式因式分解：(1) 9a 2 (x - y) +4b 2 (y - x)(2) (x 2y 2+l) 2 - 4x 2y 2 20.分解因式：(1) 8a 3b 2+12ab 3c ；2 2) (2x+y) 2 - (x+2y) 2. 21 .分解因式：a 2b - b 3.22 .因式分解：x 4 - lOxY+gy 4. (2) a 3b - ab ； (2) 8ab 3+2a 3b - 8a 2b 2(3) (a+b) 2+2 (a+b) +1.(4) 9a 2 (x - y) +4b 2 (y - x).27.阅读下面的问题，然后回答，分解因式:x 2+2x - 3,解：原式 =x 2+2x+l -1-3=(x 2+2x+l ) - 4=(x+1) 2 - 4=(x+1+2) (x+1 - 2)=(x+3) (x - 1)上述因式分解的方法称为配方法.请体会配方法的特点，用配方法分解因式:(1) x 2 - 4x+3(2) 4x 2+12x- 7.25.分解因式： (1) 5a2+10ab ； (2) mx 2 - 12mx+36m. 26.分解因式: (1) 2x - 8x 3； (2) - 3m 3+18m 2 - 27m28.因式分解:(1) a4 -(2) (x - 1) (x - 3) +1. a2b2；29.因式分解:(2) - x 3y+2y 2x 2 - xy 3；(3) 1 - a 2+2ab - b 2.31 . (1)计算：2 (a - 3) (a+2) - (4+a) (4 - a).(2)分解因式：9a 2 (x - y) +4b 2 (y - x)-32 .因式分解(2) - 2a 3+12a 2 - 18a (1) a 3 - 2a 2+a(2) x 4 - 1 30.分解因式(1) x 3 - 9x ；(1) ax 2 - 16ay 2(3) (x+2) (x - 6) +16(4) a 2 - 2ab+b 2 - 1.33.因式分解：(1) x 2 - 2x - 8= (2) - a 4+16；(3) 3a 3 (1 - 2a) +a (2a - 1) 2+2a (2a - 1).34.分解因式:(1) 2a 3 - 4a 2b+2ab 2； 35 .将下列多项式因式分解② 16 (x - y) 2 - 24x (x - y) +9x 2③6 (a - b) 2 - 3 (b - a) 2.(2) x 4-y©4ab 2 - 4a 2b+a 336.因式分解①-2a3+12a2 - 18a (2)9a2 (x - y) +4b2 (y - x)37.分解因式：(1) x (x - y) - y (y - x). (2) (a2+l) 2 - 4a2.38.【问题提出工分解因式：(1) 2x2+2xy - 3x - 3y；(2) a2 - b2+4a - 4b【问题探究工某数学〃探究学习〃小组对以上因式分解题目进行了如下探究：探究1：分解因式:(1) 2x2+2xy - 3x - 3y分析：该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解.于是仔细观察多项式的特点.甲发现该多项式前两项有公因式2x,后两项有公因式-3,分别把它们提出来，剩下的是相同因式(x+y),可以继续用提公因式法分解.解：2x?+2xy - 3x - 3y=(2x2+2xy) - (3x+3y) =2x (x+y) - 3 (x+y) = (x+y) (2x -3)另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y,第一项和第三项含有公因式x,把y、x提出来，剩下的是相同因式(2x-3),可以继续用提公因式法分解. 解：2x2+2xy - 3x - 3y= (2x2- 3x) + (2xy - 3y) =x (2x - 3) +y (2x - 3) = (2x -3) (x+y)探究2：分解因式：(2) a? - b?+4a - 4b分析：该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4a=a (a+4),含有b的项一组即-b2 - 4b=-b (b+4),但发现 a (a+4)与-b (b+4)再没有公因式可提，无法再分解下去.于是再仔细观察发现，若先将a2-b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4,则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的.解：a2- b2+4a - 4b= (a2- b2) + (4a - 4b) = (a+b) (a - b) +4 (a - b) = (a - b) (4+a+b)【方法总结工对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按〃基本方法〃即提取公因式法和运动公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按"基本方法〃继续进行分解, 直到分解出最后结果.这种分解因式的方法叫做分组分解法.分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用〃基本方法〃分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用“基本方法〃进行分解因式的目的.【学以致用工尝试运动分组分解法解答下列问题：(1)分解因式：x3 - x2 - x+1；(2)分解因式：4x2 - y2 - 2yz (3)尝试运用以上思路分解因式：m2 - 6m+8.39.分解因式：(1) 2x2y - 8xy+8y；(2) a2 (x - y) - 9b2 (x - y)；(4) (y2 - 1) 2+6 (1 - y2) +9.3 9 (3m+2n) 2 -4 (m - 2n) 2；40.分解因式:(1) x 2 - 9(4)(a+b) 2 - 6 (a+b) +9. (2) x 2+4x+4 (3) a 2 - 2ab+b 2 - 162018年04月15日173****3523的初中数学组卷参考答案与试题解析一.解答题(共40小题)1.因式分解:ab2 - 2ab+a.【解答】解：ab2 - 2ab+a=a (b2 - 2b+l)=a (b - 1) 2.2.因式分解：(X2-6) 2 - 6 (x2 - 6) +9【解答】解：原式二(x2-6-3) 2=(x2 - 9) 2=(x+3) 2 (x - 3) 2.3.因式分解：(1)3ax2 - 6axy+3ay2(2)(3x - 2) 2 - (2x+7) 2【解答】解：(1)原式=3a (x2 - 2xy+y2)=3a (x - y)；(2)原式=[(3x- 2) + (2x+7) ] [ (3x - 2) - (2x+7)]=(5x+5) (x - 9)=5 (x+1) (x - 9).4.分解因式：(1)3mx - 6my(2)4xy2 - 4x2y - y3.【解答】解：(1) 3mx - 6my=3m (x - 2y)；(2)原式二-y ( - 4xy+4x2+y2)=-y (y - 2x) 2.5.因式分解：(1)9a2 - 4(2)ax2+2a2x+a3【解答】解：(1) 9a2 - 4= (3a+2) (3a - 2) (3)ax2+2a2x+a3=a (x+a) 26.分解因式：①-a4+16②6xy2 - 9x2y - y3【解答】解:①-非+16=(4 - a2) (4+a2)=(2+a) (2 - a) (4+a2)；②6xy2 - 9x2y - y3=-y (y2 - 6xy+9x2)=-y (y - 3x) 2.7.因式分解：x4 - 81x2y2.【解答】解:原式二x2 (x2-81y2)=x2 (x+9y) (x - 9y)8.在实数范围内将下列各式分解因式：(1)3ax2 - 6axy+3ay2；(2)x3 - 5x.【解答】解：(1)原式二3a (x2 - 2xy+y2)=3a (x - y) 2；(2)原式二x (x2 - 5),=x (x+加)(x - V5).9.分解因式：(1)9ax2 - ay2；(2)2x3y+4x2y2+2xy3【解答】解：(1)原式二a (9x2 - y2) =a (3x+y) (3x - y)；(2)原式=2xy (x2+2xy+y2) =2xy (x+y) 2.10.因式分解(1)- x3+2x2y - xy2(2)x2 (x - 2) +4 (2 - x)【解答】解：(1)- x3+2x2y - xy2=-x (x2 - 2xy+y2)=-x (x - y) 2；(3)x2 (x - 2) +4 (2 - x)=(x - 2) (x2 - 4)=(x+2) (x - 2) 2.11.因式分解：(1)x2y - y；(2)a3b - 2a2b2+ab3.【解答】解：(1) x2y-y=y (x2 - 1)=y (x+1) (x - 1)；(2) a3b - 2a2b2+ab3=ab (a2 - 2ab+b2)=ab (a - b) 2.12.分解因式：(1)3a3b2 - 12ab3c；(2)3x2 - 18xy+27y2.【解答】解：(1) 3a3b2 - 12ab3c；=3ab2 (a2 - 4bc)；(3)3x2 - 18xy+27y2=3 (x2 - 6xy+9y2)=3 (x - 3y) 2.13.将下列各式分解因式(1)8ax2 - 2ax(2)4a2 - 3b (4a - 3b)【解答】解：(1) 8ax2 - 2ax=2ax (4x - 1)；(3)4a2 - 3b (4a - 3b)=4a2 - 12ab+9b2=(2a - 3) 2.14.因式分解(1)m2 - 4n2(2)2a2 - 4a+2.【解答】解：(1)原式二(m+2n) (m - 2n)(2)原式=2 (a2 - 2a+l)15.分解因式：(m2+4) 2 - 16m2.【解答】解：(m2+4) 2 - 16m2=(m2+4+4m) (m2+4 - 4m)=(m+2) 2 (m - 2) 2.16.分解因式：(1)- 2m2+8mn - 8n2(2)a2 (x - 1) +b2 (1 - x)(3)(m2+n2) 2 - 4m2n2.【解答】解：(1) - 2m2+8mn - 8n2=-2 (m2 - 4mn+4n2)=-2 (m - 2n) 2；(2)a2 (x - 1) +b2 (1 - x)=(x - 1) (a2 - b2)=(x - 1) (a - b) (a+b)；(3)(m2+n2) 2 - 4m2n2=(m2+n2+2mn) (m2+n2 - 2mn)=(m+n) 2 (m - n) 2.17.分解因式：m2 - 25+9n2+6mn.【解答】解：原式=(m2+6mn+9n2) - 25 =(m+3n) 2 - 25=(m+3n+5) (m+3n - 5).18.分解因式:(1)x3y - 2x3y2+xy3(2)x2 - 4x+4 - y2.【解答】解：(1) x3y - 2x2y2+xy3=xy (x2 - 2xy+y2)=xy (x - y) 2；(3)x2 - 4x+4 - y2=(x - 2) 2 - y2=(x - 2+y) (x - 2 - y).19.把下列各式因式分解：(1)9a2 (x - y) +4b2 (y - x)(2)(x2y2+i) 2 _ 4x2y2【解答】解：(1) 9a2 (x - y) +4b2 (y - x)=(x - y) (9a2 - 4b2)=(x - y) (3a+2b) (3a - 2b)；(2)(x2y2+l) 2 _ 4x2y2=(x2y2+l+2xy) (x2y2+l - 2xy)=(xy - 1) 2 (xy+1) 2.20.分解因式：(1)8a3b2+12ab3c；(2)(2x+y) 2 - (x+2y) 2.【解答】解：(1) 8a3b2+12ab3c=4ab2 (2a2+3bc)；21.分解因式：a2b - b3.3 (2x+y) 2- (x+2y) 2 =(2x+y+x+2y) (2x+y - x - 2y) =3 (x+y) (x - y).【解答】解:原式二b (a2-b2)=b (a+b) (a - b).22.因式分解：x4 - 10x2y2+9y4.【解答】解：原式二(x2-9y2) (x2-y2) =(x - 3y) (x+3y) (x - y) (x+y).23.分解因式：(1)(m+n) 2 - 4m (m+n) +4m2(2)a3b - ab；(3)X2+2X - 3【解答】解：(1)原式=[(m+n) - 2m]2 =(n - m) 2(2)原式二ab (a2 - 1)=ab (a+1) (a - 1).(3)原式=(x+3) (x - 1).24.分解因式：(1)81x4 - 16；(2)8ab3+2a3b - 8a2b2【解答】解：(1)原式=(9x?+4) (9x?-4) =(9x2+4) (3x+2) (3x- 2)；(2)原式=2ab (4b2+a2 - 4ab)=2ab (a - 2b) 2.25.分解因式:(1) 5a2+10ab；(2) mx2 - 12mx+36m.【解答】解：(1)原式二5a (a+2b) (2)原式二m (x2 - 12x+36) =m (x - 6) 226.分解因式：(1)2x - 8x3；(2)- 3m3+18m2 - 27m(3)(a+b) ?+2 (a+b) +1.(4)9a2 (x - y) +4b2 (y - x).【解答】解：(1)2x-8x3；=2x (1 - 4x2)=2x (1 - 2x) (l+2x)；(5)- 3m3+18m2 - 27m=-3m (m2 - 6m+9)=-3m (m - 3) 2；(6)(a+b) ?+2 (a+b) +1=(a+b+1) 2；(7)9a2 (x - y) +4b2 (y - x)=(x - y) (9a2 - 4b2)=(x - y) (3a+2b) (3a - 2b).27.阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x2+2x - 3,解：原式=X2+2X+1 - 1 - 3=(x2+2x+l) - 4=(x+1) 2 - 4=(x+1+2) (x+1- 2)=(x+3) (x - 1)上述因式分解的方法称为配方法.请体会配方法的特点，用配方法分解因式:(1)x2 - 4x+3(2)4X2+12X - 7.【解答】解：(1) x2 - 4x+3=x2 - 4x+4 - 4+3=(x - 2) 2 - 1=(x - 2+1) (x - 2 - 1)=(x - 1) (x - 3)(3)4x2+12x - 7=4X2+12X+9 -9-7=(2x+3) 2 - 16=(2x+3+4) (2x+3 - 4)=(2x+7) (2x- 1)28.因式分解：(1)a4 - a2b2；(2)(x - 1) (x - 3) +1.【解答】解：(1)原式二a? (a2-b2)=a2 (a+b) (a -b)(2)原式=X2-4X+3+1=(x - 2) 229.因式分解：(1)a3 - 2a2+a(2)x4 - 1【解答】解：(1)原式二a (a2 - 2a+l)=a (a - 1) 2；(2)原式=(x2+l) (x2 - 1)=(x2+l) (x+1) (x - 1).30.分解因式(1)x3 - 9x；(2)- x3y+2y2x2 - xy3；(3) 1 - a2+2ab - b2.【解答】解：(1)原式二x (x2 - 9) =x (x - 3) (x+3)(2)原式二-xy (x2 - 2xy+y2) = - xy (x - y) 2(3)原式二1 - (a2 - 2ab+b2)=1 - (a - b) 2=(1 - a+b) (1+a - b)31. (1)计算：2 (a - 3) (a+2) - (4+a) (4 - a). (2)分解因式：9a2 (x - y) +4b2 (y - x).【解答】解：(1)原式或健-2a - 12 - (16 - a2)=2a2 - 2a - 12 - 16+a2=3a2 - 2a - 28.(2)原式=9a? (x-y) +4b2 (y - x)=(x - y) (9a2 - 4b2)=(x - y) (3a+2b) (3a - 2b).32.因式分解(1)ax2 - 16ay2(2)- 2a3+12a2 - 18a(3)(x+2) (x - 6) +16(4)a2 - 2ab+b2 - 1.【解答】解：(1)原式二a (x2 - 16y2) =a (x+4y) (x - 4y)(2)原式=-2a (a2 - 6a+9) = - 2a (a - 3) 2(3)原式=x2 - 4x+4= (x - 2) 2(4)原式二(a - b) 2 - 1= (a - b+1) (a - b - 1)33.因式分解：(1)x2 - 2x - 8= (x+2) (x - 4) ；(2)- a4+16；(3)3a3 (1 - 2a) +a (2a - 1) 2+2a (2a - 1).【解答】解：(1)原式=(x+2) (x-4)(2)原式=16-a4=(4+a2) (4 - a2) = (4+a2) (2+a) (2 - a)(3)原式=3a3 (1 - 2a) +a (1 - 2a) 3 - 2a (1 - 2a)=a (1 - 2a) (3a2+l - 2a - 2)=a (1 - 2a) (a - 1) (3a+l)故答案为：(1) (x+2) (x-4)34.分解因式：(1)2a3 - 4a2b+2ab2； (2) x4 - y4【解答】解：(1) 2a3 - 4a2b+2ab2,=2a (a2 - 2ab+b2),=2a (a - b) 2；(2)x4 - y4,=(x2+y2) (x2 - y2),=(x2+y2) (x+y) (x - y).35.将下列多项式因式分解①4ab2 - 4a2b+a3@16 (x - y) 2 - 24x (x - y) +9x2③6 (a - b) 2 - 3 (b - a) 2.【解答】解:①4ab2 - 4a2b+a3 =a (a2 - 4ab+4b2)=a (a - 2b) 2；(2)16 (x - y) 2 - 24x (x - y) +9x2=[4 (x - y) - 3x]2=(x - 4y) 2；③6 (a - b) 2 - 3 (b - a) 2.=3 (a - b) 2X (2+1)=9 (a - b) 2.36.因式分解①-2a3+12a2 - 18a②9a2 (x - y) +4b2 (y - x)【解答】解：①-2a3+i2a2 - 18a, =-2a (a2 - 6a+9),=-2a (a - 3) 2；②9a2 (x - y) +4b2 (y - x),=(x - y) (9a2 - 4b2),=(x - y) (3a+2b) (3a - 2b).37.分解因式：(1)x (x-y) - y (y - x).(2)(a2+l) 2 - 4a2.【解答】解：(1) x (x-y) - y (y - x)=x (x - y) +y (x - y)=(x - y) (x+y)；(2) (a2+l) 2 - 4a2.=(a2+l - 2a) (a2+l+2a)=(a - 1) 2 (a+1) 2.38.【问题提出】：分解因式：(1) 2x2+2xy - 3x - 3y； (2) a2 - b2+4a - 4b【问题探究工某数学〃探究学习〃小组对以上因式分解题目进行了如下探究：探究1：分解因式：(1) 2x2+2xy - 3x - 3y分析：该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解.于是仔细观察多项式的特点.甲发现该多项式前两项有公因式2x,后两项有公因式-3,分别把它们提出来，剩下的是相同因式(x+y),可以继续用提公因式法分解.解：2x?+2xy - 3x - 3y=(2x2+2xy) - (3x+3y) =2x (x+y) - 3 (x+y) = (x+y) (2x -3)另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y,第一项和第三项含有公因式x,把y、x提出来，剩下的是相同因式(2x-3),可以继续用提公因式法分解. 解:2x2+2xy - 3x - 3y= (2x2- 3x) + (2xy - 3y) =x (2x - 3) +y (2x - 3) = (2x -3) (x+y)探究2：分解因式：(2) a? - b?+4a - 4b分析：该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4a=a (a+4),含有b的项一组即-b2 - 4b=- b (b+4),但发现 a (a+4)与-b (b+4)再没有公因式可提，无法再分解下去.于是再仔细观察发现，若先将a2-b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4,则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的.解：a2- b2+4a - 4b= (a2- b2) + (4a - 4b) = (a+b) (a - b) +4 (a - b) = (a - b) (4+a+b)【方法总结］对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按〃基本方法〃即提取公因式法和运动公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按〃基本方法〃继续进行分解, 直到分解出最后结果.这种分解因式的方法叫做分组分解法.分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用“基本方法〃分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用〃基本方法〃进行分解因式的目的.【学以致用工尝试运动分组分解法解答下列问题：(1)分解因式：X3 - X2 - x+1；(2)分解因式：4x2 - y2 - 2yz - z2【拓展提升工(3)尝试运用以上思路分解因式：m2 - 6m+8.【解答】【学以致用工解：(1) X3 - X2 - x+1=(X3 - X2 ) - (X - 1)=x2 (x - 1) - (x - 1)=(X - 1) (X2 - 1)=(x - 1) (x+1) (x - 1)=(x - 1) 2 (x+1)(2)解：4x2 - y2 - 2yz - z2=4x2 - (y2+2yz+z2)=(2x) 2 - (y+z) 2=(2x+y+z) (2x - y - z)'【拓展提升工(3)解：m2 - 6m+8=m2 - 6m+9 - 1=(m - 3) 2 - 1=(m - 2) (m - 4).39.分解因式:(1)2x2y - 8xy+8y；(2)a2 (x - y) - 9b2 (x - y)；(3)9 (3m+2n) 2 - 4 (m - 2n) 2；(4)(y2 - 1) 2+6 (1 - y2) +9.【解答】解：(1) 2x2y - 8xy+8y=2y (x2 - 4x+4) =2y (x - 2) 2；(5)a2 (x - y) - 9b2 (x - y)=(x - y) (a2 - 9b2)=(x - y) (a+3b) (a - 3b)；(6)9 (3m+2n) 2 - 4 (m - 2n) 2=[3 (3m+2n) - 2 (m - 2n) ] [3 (3m+2n) +2 (m - 2n)]=(7m+10n) (llm+2n)；(7)(y2 - 1) 2+6 (1 - y2) +9=(y2 - 1 - 3)2=(y+2) 2 (y - 2) 2.40.分解因式：(1)x2 - 9(2)x2+4x+4(3)a2 - 2ab+b2 - 16(4)(a+b) 2 - 6 (a+b) +9.【解答】(1) x2-9= (x+3) (x-3)(2)X2+4X+4=(X+2)2(3)a2 - 2ab+b2 - 16=(a - b) 2 - 42=(a - b+4) (a - b - 4)(4)(a+b) 2 - 6 (a+b) +9= (a+b - 3) 2。
因式分解练习题
因式分解练习题一、基础练习1、分解因式：＄x^2 4$解：原式＝（x ＋ 2)（x 2)2、分解因式：＄9 x^2$解：原式＝（3 ＋ x)（3 x)3、分解因式：＄x^2 ＋ 6x ＋ 9$解：原式＝（x ＋ 3)＾24、分解因式：＄25x^2 10x ＋ 1$解：原式＝（5x 1)＾25、分解因式：＄x^3 2x^2 ＋ x$解：原式＝ x(x^2 2x ＋ 1) ＝ x(x 1)＾26、分解因式：＄m^2 4m ＋ 4 n^2$解：原式＝（m 2)＾2 n^2 ＝（m 2 ＋ n)（m 2 n)7、分解因式：＄a^2 b^2 2b 1$解：原式＝ a^2 （b^2 ＋ 2b ＋ 1) ＝ a^2 （b ＋ 1)＾2 ＝（a ＋ b ＋ 1)（a b 1)二、提高练习1、分解因式：＄（x ＋ y)＾2 4(x ＋ y 1)＄解：原式＝（x ＋ y)＾2 4(x ＋ y) ＋ 4 ＝（x ＋ y 2)＾22、分解因式：＄x^4 16$解：原式＝（x^2 ＋ 4)（x^2 4) ＝（x^2 ＋ 4)（x ＋ 2)（x 2)3、分解因式：＄81x^4 72x^2y^2 ＋ 16y^4$解：原式＝（9x^2 4y^2)＾2 ＝（3x ＋ 2y)（3x 2y)＾2 ＝（3x ＋2y)＾2(3x 2y)＾24、分解因式：＄（x^2 ＋ 4x)＾2 ＋ 8(x^2 ＋ 4x) ＋ 16$解：原式＝（x^2 ＋ 4x) ＋ 4^2 ＝（x^2 ＋ 4x ＋ 4)＾2 ＝（x ＋ 2)＾45、分解因式：＄（a ＋ b)＾2 4(a b)＾2$解：原式＝（a ＋ b) ＋ 2(a b)（a ＋ b) 2(a b) ＝（a ＋ b ＋ 2a 2b)（a ＋ b 2a ＋ 2b) ＝（3a b)（3b a)6、分解因式：＄x^2 y^2 4x ＋ 6y 5$解：原式＝（x^2 4x ＋ 4) （y^2 6y ＋ 9) ＝（x 2)＾2 （y 3)＾2 ＝（x 2 ＋ y 3)（x 2 y ＋ 3) ＝（x ＋ y 5)（x y ＋ 1)三、拓展练习1、分解因式：＄x^6 y^6$解：原式＝（x^3 ＋ y^3)（x^3 y^3) ＝（x ＋ y)（x^2 xy ＋ y^2)（x y)（x^2 ＋ xy ＋ y^2)2、分解因式：＄x^8 ＋ x^4 ＋ 1$解：原式＝（x^4 ＋ 1)＾2 x^4 ＝（x^4 ＋ 1 ＋ x^2)（x^4 ＋ 1x^2) ＝（x^4 ＋ 2x^2 ＋ 1 x^2)（x^4 ＋ 1 x^2) ＝（x^2 ＋ 1)＾2 x^2)（x^4 ＋ 1 x^2) ＝（x^2 ＋ 1 ＋ x)（x^2 ＋ 1 x)（x^4 ＋ 1 x^2)3、分解因式：＄（x ＋ y)＾4 （x y)＾4$解：原式＝（x ＋ y)＾2 ＋（x y)＾2(x ＋ y)＾2 （x y)＾2 ＝ x^2 ＋ 2xy ＋ y^2 ＋ x^2 2xy ＋ y^2(x ＋ y ＋ x y)（x ＋ y x ＋ y) ＝（2x^2 ＋ 2y^2)（2x)（2y) ＝ 8xy(x^2 ＋ y^2)4、分解因式：＄a^4 ＋ 4b^4$解：原式＝（a^2 ＋ 2b^2)＾2 4a^2b^2 ＝（a^2 ＋ 2b^2 ＋ 2ab)（a^2 ＋ 2b^2 2ab)5、分解因式：＄x^3 ＋ 3x^2 ＋ 3x ＋ 1 y^3$解：原式＝（x ＋ 1)＾3 y^3 ＝（x ＋ 1 y)（x ＋ 1)＾2 ＋（x ＋1)y ＋ y^2 ＝（x ＋ 1 y)（x^2 ＋ 2x ＋ 1 ＋ xy ＋ y ＋ y^2)6、分解因式：＄（x ＋ 2)（x ＋ 4)（x ＋ 6)（x ＋ 8) ＋ 16$解：原式＝（x ＋ 2)（x ＋ 8)（x ＋ 4)（x ＋ 6) ＋ 16 ＝（x^2 ＋10x ＋ 16)（x^2 ＋ 10x ＋ 24) ＋ 16令 m ＝ x^2 ＋ 10x ＋ 20，则原式＝（m 4)（m ＋ 4) ＋ 16 ＝ m^2 16 ＋ 16 ＝ m^2 ＝（x^2 ＋ 10x ＋ 20)＾2因式分解是数学中的一个重要概念和技巧，通过练习可以帮助我们更好地掌握它。
因式分解练习题及答案
因式分解练习题及答案因式分解是代数学中的一个重要概念，它在解决数学问题时起着至关重要的作用。
因式分解可以将一个复杂的代数式分解为简单的乘积形式，从而更好地理解和分析问题。
本文将介绍一些因式分解的练习题及其答案，帮助读者更好地掌握这一概念。
练习题一：将代数式x² + 5x + 6进行因式分解。
解答一：我们可以观察到这个代数式是一个二次多项式，因此我们可以尝试将其分解为两个一次多项式的乘积形式。
我们需要找到两个一次多项式，使得它们的乘积等于x² + 5x + 6。
首先，我们可以将x² + 5x + 6写成(x + a)(x + b)的形式，其中a和b是待定系数。
展开这个乘积，我们可以得到x² + (a + b)x + ab。
根据题目中的代数式，我们可以得到以下等式：a +b = 5ab = 6我们可以通过求解这个方程组来确定a和b的值。
观察到ab = 6，我们可以列举出所有可能的a和b的组合：(1, 6), (2, 3), (-1, -6), (-2, -3)。
然后，我们可以通过求解a + b = 5来排除一些组合。
通过计算，我们可以得到a = 2，b = 3。
因此，x² + 5x + 6可以被分解为(x + 2)(x + 3)。
练习题二：将代数式x³ - 8进行因式分解。
解答二：这个代数式是一个立方多项式，我们需要找到一个一次多项式和一个二次多项式的乘积形式来进行因式分解。
首先，我们可以观察到x³ - 8可以写成(x - a)(x² + bx + c)的形式，其中a、b和c是待定系数。
展开这个乘积，我们可以得到x³ + (b - a)x² + (c - ab)x - ac。
根据题目中的代数式，我们可以得到以下等式：b - a = 0c - ab = 0-ac = -8从第一个等式中，我们可以得到b = a。
因式分解练习题加答案 200道分解因解题目
因式分解3ａ3b2c—6a２b2c2+9ab2ｃ３＝3ab^2 c(a＾2-2ａc＋３c^2)3.因式分解ｘy＋６—2x-3y＝(x－3)(y-２)4.因式分解x2(x－y)+y2(ｙ—x)=(ｘ＋y)(x-y)^２5。
因式分解2x2-(a-２b)ｘ-ab＝(2x-a)(x＋b)6.因式分解a4－9a2b２=a^2(a＋3b)(a-３ｂ)7.若已知x3＋3x2-4含有ｘ—1得因式,试分解ｘ３+3ｘ2－4=(x—1)(x＋2)^28、因式分解ab(ｘ2－y2)＋xy(ａ2—ｂ２)=(aｙ+bx)(ａｘ—by)９、因式分解(x+ｙ)(a－ｂ－c)+(x－y)(ｂ＋c—a)＝2y(a—b－c)１0、因式分解ａ2-ａ-ｂ２－ｂ＝(ａ+ｂ)(ａ—b—1)11。
因式分解(３a－b)2－4(３a－b)(a+３ｂ)＋4(a+３b)2=［3a-b－２(a+3b)]＾２＝(a—７ｂ)^２１２、因式分解(a+３)2-6(a+3)=(a＋3)(a-3)13、因式分解(x+1)２(x＋2)—(x＋1)(x+2)2＝－(x+１)(x＋２)aｂc+ａb—4a=a(bc+b-４)(2)１6ｘ２－81=(４x+9)(4x-9)(3)９ｘ２—3０x＋25=(3x-5)^2(4)x2－７x—30＝(ｘ—１0)(x＋3)35。
因式分解x2－２５＝(ｘ+5)(x-５)３6。
因式分解x２-20x＋１００＝(x-10)^237。
因式分解x2＋4ｘ＋３=(x+1)(x+3)３8.因式分解4ｘ2-12x+5＝(2ｘ—1)(２x—5)３9、因式分解下列各式:(1)3ax2－6ａｘ＝3ａx(x-2)(2)x(x+２)—x=x(x+１)(3)ｘ2-４x—ａx＋4ａ=(x—4)(ｘ—a)(4)2５x2—4９＝(５ｘ－9)(５x+９)(5)36x２—6０x＋２5=(６x-５)^２(6)4x２＋12x＋９＝(2x+3)^2(７)x２-9x＋１8＝(ｘ—3)(x－6)(8)2x2－5x—3=(ｘ－3)(2x+1)(9)１2x2－５0x+8=2(6x-1)(x—4)４0.因式分解(ｘ＋2)(x-３)＋(x+2)(x+4)=(x+２)(2x－1)41。
因式分解练习题100道及答案
因式分解练习题100道及答案2.） 16x2－813.） xy＋6－2x－3y4.） x＋y5.）x2－x－ab6.） a4－9a2b27.） x3＋3x2－48.） ab＋xy9.）＋10.） a2－a－b2－b11.） 2－4＋4212.）－613.）－14．）16x2－8115.）x2－30x＋2516.） x2－7x－3017.) x－x18.) x2－4x－ax＋4a19.) 5x2－4920.)x2－60x＋2521.) x2＋12x＋922.) x2－9x＋1823.) x2－5x－324.) 12x2－50x＋825.) x2－6x26.)x2－2527.) x2－13x＋528.) x2＋2－3x29.) 12x2－23x－2430.) －31.) －32.) x2＋42x＋4933.) x4－2x3－35x34.) x6－3x235.） x2－2536.） x2－20x＋10037.） x2＋4x＋338.）x2－12x＋539.）ax2－6ax40.）＋41.）ax2－3x＋2ax－342.）x2－66x＋12143.）－2x244.） x2－x＋1445.）x2－30x＋2546.）－20x2＋9x＋2047.） 12x2－29x＋1548.）6x2＋39x＋949.）1x2－31x－2250.）x4－35x2－451.）＋52.）ax2－3x＋2ax－353.） x－x－y－154.) ＋55.) x2－66x＋12156.) －2x257.) x4－158.) x2＋4x－xy－2y＋459.) x2－12x＋560.) 1x2－31x－2261.) x2＋4xy＋y2－4x－2y－362.) x5－35x3－4x63.）若n?81 = ，那么n的值是若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是把多项式a4?a2b2+b4因式分解的结果为66.)把?4+4分解因式为 ) )1?67.) ?????2?2001?1?????2?200068)已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N =xy，则M与N的大小关系为69)对于任何整数m，多项式?9都能A．被8整除B．被m整除C．被整除 D．被整除70.)将?3x2n?6xn分解因式，结果是71.)多项式?的公因式是272.）若x?2x?16是完全平方式，则m的值等于_____。
因式分解练习题精选
因式分解练习题精选一、基础题1. 分解因式：x^2 + 2x + 12. 分解因式：a^2 b^23. 分解因式：4m^2 9n^24. 分解因式：x^3 y^35. 分解因式：8a^3 27b^3二、提高题1. 分解因式：x^2 + 5x + 62. 分解因式：a^2 + 2ab + b^23. 分解因式：2x^2 5x 34. 分解因式：3a^2 4ab 5b^25. 分解因式：x^4 16三、拓展题1. 分解因式：x^3 + 3x^2 + 3x + 12. 分解因式：a^3 b^3 c^3 + 3abc3. 分解因式：x^2 + 2xy + y^2 4z^24. 分解因式：x^4 + 4x^2 + 45. 分解因式：a^5 b^5四、综合题1. 分解因式：x^2 + 6x + 9 4y^22. 分解因式：a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 4a^23. 分解因式：x^4 4x^2 + 4 9y^24. 分解因式：a^4 b^4 + 2a^2b^25. 分解因式：x^6 y^6五、特殊因式分解题1. 分解因式：x^2 5x + 62. 分解因式：2a^2 8a + 83. 分解因式：3x^2 12x + 94. 分解因式：4y^2 20y + 255. 分解因式：5z^2 10z + 5六、多项式因式分解题1. 分解因式：x^3 + 2x^2 x 22. 分解因式：a^4 b^43. 分解因式：x^4 6x^2 + 94. 分解因式：4a^2 12ab + 9b^25. 分解因式：x^5 32x七、复杂因式分解题1. 分解因式：x^6 y^6 z^6 + 3x^2y^2z^22. 分解因式：a^3 + b^3 + c^3 3abc3. 分解因式：x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 14. 分解因式：x^8 y^85. 分解因式：a^5 + b^5 + c^5 5abc(a + b + c)八、应用题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为x、x+1和x+2，求其体积的因式分解形式。
因式分解练习题(含答案)
因式分解练习题(含答案)1.下列变形中，是因式分解的是()A。
x(x-1) = x^2 - xB。
x^2 - x + 1 = x(x-1) + 1C。
x^2 - x = x(x-1)D。
2a(b+c) = 2ab + 2ac2.多项式12ab3c + 8a3b中各项的公因式是() A。
4ab2B。
4abcC。
2ab2D。
4ab3.把多项式m2 - 9m分解因式，结果正确的是() A。
m(m-9)B。
(m+3)(m-3)C。
m(m+3)(m-3)D。
(m-3)^24.分解因式：1) 5a - 10ab = 5a(1-2b)2) x^4 + x^3 + x^2 = x^2(x^2 + x + 1)3) m(a-3) + 2(3-a) = -m(a-3) + 2(a-3) = (a-3)(2-m)5.计算： - 2018×2017 = - xxxxxxx = xxxxxxxx6.分解因式：1) 2mx - 6my = 2m(x-3y)2) 3x(x+y) - (x+y)^2 = (x+y)(2x-y)7.先分解因式，再求值：a2b + ab2，其中a+b=3，ab=2. a^2b + ab^2 = ab(a+b) = 2(3) = 614.3.2 公式法第1课时运用平方差公式分解因式1.多项式x^2 - 4分解因式的结果是()A。
(x+2)(x-2)B。
(x-2)^2C。
(x+4)(x-4)D。
x(x-4)2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A。
a^2 + b^2B。
5m^2 - 20mnC。
x^2 + y^2D。
x^2 - 93.分解因式3x^3 - 12x，结果正确的是()A。
3x(x-2)^2B。
3x(x+2)^2C。
3x(x^2 - 4)D。
3x(x-2)(x+2)4.因式分解：1) 9-b^2 = (3-b)(3+b)2) m^2 - 4n^2 = (m-2n)(m+2n)5.利用因式分解计算：752 - 252 = (7+5)(7-5)(2-5) = -1506.若a+b=1，a-b=2007，则a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = -20067.因式分解：1) 4x^2 - 9y^2 = (2x-3y)(2x+3y)2) -16 + 9a^2 = (3a-4)(3a+4)3) 9x^2 - (x+2y)^2 = (3x-x-2y)(3x+x+2y) = (2x-2y)(4x+2y)4) 5m^2a^4 - 5m^2b^4 = 5m^2(a^4-b^4) = 5m^2(a^2-b^2)(a^2+b^2) = 5m^2(a-b)(a+b)(a^2+b^2)3.若代数式x2+kx+49能分解成(x-7)2的形式，则实数k的值为多少？4.若x2+kx+9是完全平方式，则实数k=多少？5.因式分解：1) x2-6x+9=什么？2) -2a2+4a-2=什么？6.因式分解：1) 4m2-2m+1=什么？2) 2a3-4a2b+2ab2=什么？3) (x+y)2-4(x+y)+4=什么？7.先分解因式，再求值：x3y+2x2y2+xy3，其中x=1，y=2. 因式分解14.3.1 提公因式法1.C2.D3.A4.(1) 5(1-2b)(3+b)(3-b)2) (m+2n)(m-2n)5.50006.(1) 2m(x-3y)2) (x+y)(2x-y)7.(1) (2x+3y)(2x-3y)2) (3a-4)(3a+4)3) 4(2x+y)(x-y)4) 5m2(a-b)(a+b)(a2+b2)14.3.2 公式法第1课时运用平方差公式分解因式1.A2.D3.D4.(1) (3+b)(3-b)2) (m+2n)(m-2n)5.-144.±67.(1) (2x+3y)(2x-3y)2) (3a-4)(3a+4)3) (x+y-2)26.(1) 原式=2m/(2)2) 原式=2a(a-b)2 7.原式=18。
经典因式分解练习题100道
1.） 3a 【2 】³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.） 16x²－813.） xy＋6－2x－3y4.） x² (x－y)＋y² (y－x)5.） 2x²－(a－2b)x－ab6.） a4－9a²b²7.） x³＋3x²－48.） ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.） (x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.） a²－a－b²－b11.） (3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.） (a＋3) ²－6(a＋3)13.） (x＋1) ²(x＋2)－(x＋1)(x＋2) ²14．）16x²－8115.） 9x²－30x＋2516.） x²－7x－3017.) x(x＋2)－x18.) x²－4x－ax＋4a19.) 25x²－4920.) 36x²－60x＋2521.) 4x²＋12x＋922.) x²－9x＋1823.) 2x²－5x－324.) 12x²－50x＋825.) 3x²－6x26.) 49x²－2527.) 6x²－13x＋528.) x²＋2－3x29.) 12x²－23x－2430.) (x＋6)(x－6)－(x－6)31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.) 9x²＋42x＋4933.) x4－2x³－35x34.) 3x6－3x²35.） x²－2536.） x²－20x＋10037.） x²＋4x＋338.） 4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.） (x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.） 2ax²－3x＋2ax－342.） 9x²－66x＋12143.） 8－2x²44.） x²－x＋1445.） 9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.） 12x²－29x＋1548.） 36x²＋39x＋949.） 21x²－31x－2250.） 9x4－35x²－451.） (2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.） 2ax²－3x＋2ax－353.） x(y＋2)－x－y－154.) (x²－3x)＋(x－3) ²55.) 9x²－66x＋12156.) 8－2x²57.) x4－158.) x ²＋4x －xy －2y ＋459.) 4x ²－12x ＋560.) 21x ²－31x －2261.) 4x ²＋4xy ＋y ²－4x －2y －362.) 9x 5－35x 3－4x63.） 若(2x)n −81 = (4x 2+9)(2x+3)(2x−3),那么n 的值是( )64.) 若9x ²−12xy+m 是两数和的平方法,那么m 的值是( )65) 把多项式a 4− 2a ²b ²+b 4因式分化的成果为( )66.) 把(a+b)²−4(a ²−b ²)+4(a−b)²分化因式为( ) 67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x,y 为随意率性有理数,记M = x ²+y ²,N = 2xy,则M 与N 的大小关系为( )69) 对于任何整数m,多项式( 4m+5)²−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m−1)整除D ．被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分化因式,成果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.） 若16)3(22+-+x m x 是完整平方法,则m 的值等于_____.73.） 22)(n x m x x -=++则m =____n =____74.） 232y x 与y x 612的公因式是＿ 75.） 若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+,则m=_______,n=_________. 76.） 在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中,可以用平方差公式分化因式的有________________________ ,其成果是 _____________________.77.） 若16)3(22+-+x m x 是完整平方法,则m=_______.78.） _____))(2(2(_____)2++=++x x x x79.） 已知,01200520042=+++++x x x x 则.________2006=x 80.） 若25)(162++-M b a 是完整平方法M=________. 81.） ()22)3(__6+=++x x x , ()22)3(9___-=++x x82.） 若229y k x ++是完整平方法,则k=_______.83.) 若442-+x x 的值为0,则51232-+x x 的值是________.84.) 方程042=+x x ,的解是________.85.) 若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____.86.) 若6,422=+=+y x y x 则=xy ___. 87.)1218323x y x y -的公因式是___________88.) 分化因式：2183x x -=__________89.) 若A x y B y x =+=-353，,则A A B B 222-⋅+=_________90.) 若x x t 26-+是完整平方法,则t ＝________91.) 因式分化：944222a b bc c -+-=_________92.) 分化因式：a c a bc ab c 32244-+=_________93.) 若||x x xy y -+-+=214022,则x ＝_______,y ＝________94.) 若a b ==9998，,则a ab b a b 22255-+-+=_________95.) 盘算12798012501254798....⨯-⨯=________96.) 应用平方差公式分化：a 2－_______＝（a ＋7）（a －_____）97.) 完整平方法49222x y -+=().98.）若 a.b.c,这三个数中有两个数相等,则a b c b c a c a b 222()()()-+-+-=_________99.）若a b ab +==-514，,则a a b ab b 3223+++=__________ 100.）把3154521a a a n n n +++-分化因式是（）。