碰撞打靶实验中能量损失的研究

碰撞打靶实验中的能量损失研究
然而仪器限制了 通过调节底板来进行 以上实验，所以可以 通过等距离的提高升 降台和撞击球以上的 悬线高度，间接的满 足上面的要求。当然 要经过精心的调节， 保证两次实验除相对 底板高度有变化外， 其他条件不变。
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实验原理
①.撞击球运动到被撞球的过程
碰撞打靶实验中的能量损失研究
②.两球碰撞过程 ③.被撞球平抛过程
以被撞小球所在平面作为重力势能零点， 则原系统的总能量E=mg（h-y） 根据能量守恒定律，两球碰撞（②）的 能量损失
E2 E E5 E1 E3 E3
y h
E1
E5 水平方 向动能
x
E2
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实验过程及注意项
碰撞打靶实验中的能量损失研究
调整仪器，使得仪器在水平面上，观察摆球的运动。 多次碰撞打靶，使得撞击球球与被撞小球是对心碰 撞，并且被撞小球的平抛落点在底板中心线上，固定立 柱高度和单摆高度。 做单摆运动，把A球固定于磁铁上面，记录高度为h1， 释放小球，当小球在一个周期后回到最高点时记录最高 点为h2，多次测量取平均值。 做对心碰撞，多次碰撞，把碰撞点浓缩于一个圆内， 以圆心为落点，测量被撞球的水平位移为x1。 相应的抬高立柱与摆球的高度，摆长摆角不变，记 录调节后立柱的高度为b，重复上述步骤，测得被撞球水 平位移为x2。
碰撞打靶实验中的能量损失研究
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07005312 吴立军
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简要提纲
碰撞打靶实验中的能量损失研究
问题提出
实验过程 数据处理 总结分析
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实验装置
碰撞打靶实验中的能量损失研究
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提出问题
碰撞打靶实验中的能量损失研究
撞击球运动到被撞 球的过程
两球碰撞过程
被撞球平抛过程
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实验原理
碰撞打靶实验中的能量损失研究
单摆初始位置
经过一个周期小球 回到右边的最高点
△h
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实验原理
①.撞击球运动到被撞球的过程
碰撞打靶实验中的能量损失研究
②.两球碰撞过程
③.被撞球平抛过程
一个周期后回到最高点后，观察到产生的 高度差为△h，可知在这一个周期中的能量 损失为mg△h。因为①过程，即撞击球碰到 被撞击球时，单摆运动时间为 1 T ，故①过 4 程中损失的能量E1=mg△h/4。
t2
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实验原理
①.撞击球运动到被撞球的过程
碰撞打靶实验中的能量损失研究
②.两球碰撞过程
③.被撞球平抛过程
在测量碰撞过程中的能量损失前， 我们先测③过程——平抛运动中的小 球由于空气阻力而损失的能量。 平抛运动的水平位移为x，小球质量 为m，立柱高度b，小球半径为r，y=b+r。 自由落体方程式： b=g t 2 /2 ……（1） 小球到达底板时的水平速度: v=x/t， 将其代入(1)式得 v x / 2b / g 小球到达底板时水平方向的动能 E5 = mv2 / 2 … （2）
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数据处理—能量损失比较
碰撞打靶实验中的能量损失研究
以被撞球的球心所在平面为重力势能零点
E mg (h y ) 28.23*103 *9.794*(17.22 10.78)*102 J 1.78*102 J
能量损失
E1 3.1*104 J
E 1.78*10 J
平抛过程中的能量损失 ： x1 14.76 E3 ( E5 E6 ) (1.5335 1.5305)*102 * J 1.62*104 J x2 x1 17.48 14.76 撞击过程中的能量损失：
E2 E E5 E1 E3
E2 1.99*103 J
改变底板高度前后被撞小球到达底板时的动能分别为：
E5 mv12 / 2 mgx12 / 4b1 28.23*103 *9.794*(14.76*102 ) 2 / 4*9.82*102 J 1.5335*102 J
E6 mv2 2 / 2 mgx2 2 / 4b2 28.23*103 *9.794*(17.48*10 2 ) 2 / 4*13.80*10 2 J 1.5305*102 J
表2
次序
调节前 调节后
立柱高度b/cm
9.82 13.80
被撞球高度 y/cm
10.78 14.76
水平位移x/cm
14.76 17.48
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数据处理
单摆过程中的能量损失：
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E1 mg h / 4 28.23*103 *9.794*0.45*10 2 / 4 J 3.1*10 4 J
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结束
碰撞打靶实验中的能量损失研究
y
h
x
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实验原理
①.撞击球运动到被撞球的过程
碰撞打靶实验中的能量损失研究
②.两球碰撞过程 ③.被撞球平抛过程
y
h
x1
x2
同理,可以计算出小球落在调整过的底板上时小球的水平方 向的动能为 E
6
则③过程中的能量损失
x1 E3 ( E5 E6 ) x2 x1
。
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逆向思维
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实验数据
A球高度h=17.22cm
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调 节 前
表1
次数 1
16.80 0.42
2
16.70 0.52
3
16.80 0.42
平均值
16.73 0.45
回来的最高点h1/cm 高度差 △h/cm
调 节 后
小球质量m=28.23g 小球半径r=0.96cm
h=21.20cm
2
E2 1.99*103 J E3 1.62*104 J
E5 1.5335*102 J
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误差分析
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一、 测量△h时是通过眼睛观测，难免有所
误差，若能够通过快速闪光照相仪器测量最 高点高度，则结果相对而言更为准确。
二、 调节等高调节两球相对于底部高度，这
是一个繁琐的步骤，要求细心，在调节悬绳 的长度时会有误差。
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实验结论
碰撞打靶实验中的能量损失研究
由以上实验数据可见，空气阻力产生的能量 损失相对于总能量是很小的，所以空气阻力对于 碰撞打靶的影响是并不大的，碰撞打靶的主要能 量损失在于碰撞时能量损失。 小球平抛过程，由于平抛的距离短，所以在 此能量损失很小，如果碰撞打靶实验的平抛距离 很长，那么主要的误差将不紧紧来源于碰撞过程 一个方面。