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第6章树和二叉树

6.1知识点：树和二叉树的基本概念

—、填空题

1.高度为h,度为m的树中至少有______________ 个结点，至多有 _______________ 个结点。

2.树的结点是由________ 及若干指向其子树的_______ 组成；结点拥有的子树数称为 _______ ;度为0的结

点称为___________ ;度不为0的结点成为______________ ;树中结点的最大度数称为_________ ;树的最大层次称为_____________ 。

3.对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为_________________ 。

4.如果结点A有3个兄弟结点，而且B是A的双亲，则B的度是___________________ 。

5.二叉树是另一种树形结构，它的特点是 ___________________________________________________________ 。

6.一颗度数为k且有2k-1个结点的二叉树称为 _____________ 。

7.深度为k，且有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n

的结点-- 对应时，称之为________________ 。

8.一棵深度为6的满二叉树有 _________ 个分支结点和 ________ 个叶子。

9.一棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为____________ 。

10.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有________ 个叶子结点，有________ 个度为2的结

点，有_______ 个结点只有非空左子树，有_________ 个结点只有非空右子树。

11.由3个结点可以构成 __________ 种形态的的二叉树，可以构成_________ 种形态的树。

12.将含有82个结点的完全二叉树从根结点开始顺序编号，根结点为第1号，其他结点自上向下，同一

层自左向右连续编号。则第40号结点的双亲结点的编号为________ 。

13.一棵高度为5的完全二叉树中，最多包含有________________ 个结点。

14.一棵具有n个结点的二叉树，若它有n0个叶子结点，则该二叉树上度为1的结点n仁______________ 。

15.在高度为h（h>=0）的二叉树中至多可以有 ____________ 个结点，至少可以有____________ 个结点。

16.n个结点的二叉树最大高度是______________ ,最小高度是 ________________ 。

二、选择题

1.（）不含任何结点的空树（）。

A.是一棵树

B.是一棵二叉树

C.是一棵树也是一棵二叉树

D.既不是树也不是二叉树

2.（）一棵度为4的树中度为1、2、3、4的结点个数为4、3、2、1,则该树的结点总数为（

）。

A.21

B.26

C.27

D.24

3.（）具有10个叶子结点的二叉树中有____________ 个度为2的结点。

A.8

B.9

C.10

D.11

5.（）如下的4棵二叉树中，（）不是完全二叉

树。

4.（）在一棵高度为h （假定根结点的层号为1）的完全二叉树中，所含结点个数不小于（）。

24-1

A . B. C. D.

6.（）设树T的度为4，其中度为

1 ,2,3 ,4的结点个数分别为4,2,1 ,1则T中的叶子数为（

）。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

7.______________________________________________________ () 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的

对应栏内。

树是结点的有限集合，它 A 根结点，记为T。其余的结点分成为m(详0)个_B_________________

的集合T1, T2,…，Tm每个集合又都是树，此时结点T称为T的父结点，T i称为T的子结点

(1 < i < m)。一个结点的子结点个数为该结点的 C 。

供选择的答案

A : ①有0个或1个②有0个或多个③有且只有1个④有1个或1个以上

B: ①互不相交②允许相交③允许叶结点相交④允许树枝结点相交

C : ①权②维数③次数(或度) ④序

( )在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加( 、 )。

A • 2

B • 1

C • 0 D. -1

三、简答题

1•一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别?

6.2知识点：遍历二叉树和线索二叉树

一、填空题

1.二叉树有四种遍历方法： ________ 、_________ 、____________ 、 __________ 。

2.若已知一棵二叉树的先序序列是BEFCGDH中序序列是FEBGCHD则它的后序序列必

3.二叉树的链式存储结构有：________________ 、__________ 、_____________ 、__________ 四种。

4.指向前驱或后继结点的指针称为_________ ，加上线索的二叉链表表示的二叉树叫______________ ,

5.对二叉树按某种遍历次序使其变为线索二叉树的过程叫_________________ 。

6.在线索二叉树的结点中增加两个标志域LTag和RTag,若LTag=0,则Ichild 域指向________ ;若LTag=1,

贝U lchild _________________________ 域指向_________________________________ ;若RTag =0,贝U rchild 域指向;若RTag=1,贝U rchild

域指向__________________ 。

二、选择题

1.( )某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是( )。

A.空树或只有一个结点

B.完全二叉树

C.二叉排序树

D.高度等于其结点数

2.( )二叉树是非线性数据结构，所以( )。

A.它不能用顺序存储结构存储

B. 它不能用链式存储结构存储

C.顺序存储结构和链式存储结构都能存储

D.顺序存储结构和链式存储结构都不能使用

3.( )线索二叉树是一种() 结构

A.逻辑

B. 存储

C. 线性

4.在n个结点的线索二叉树中，线索的数目为()。

A. n-1

B. n

C. n+1

D.2 n