七年级初一数学下册第七章小结与思考教案苏科版

第七章小结与思考

备课教师

梁波上课教师授课时

间

第周周

月日

课题第七章小结与思考（1）总计第课时

教学目标1理解并掌握平行线的条件与性质

2了解平移的特征并会作图形的平移

3会对三角形进行分类

4了解三角形及四边形的内角和并能够熟练运用

重难点教学重点:1理解并掌握平行线的条件与性质

2三角形及四边形的内角和并能够熟练运用

教学难点：三角形及四边形的内角和并能够熟练运用

教学方法手段

教学过程设计一、本章的知识框图

二、重点、难点突破

重点：

（一）平行线的条件与性质

1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、直线平行的条件：

（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角相等，两直线平行。

3、平行线的性质：

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

（二）平移

1、平移的现象

在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大

楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶

左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象．

2、平移的概念

二次备课

（方法和手段、

改进建议）

在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移．

3、平移的特征

由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上．

4平移作图

（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形．

（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形．

（3）已知原图平移距离作出平移后的图形．

（三）三角形

1、三边关系

三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。

2、按角分类

在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。

3、三线

三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。

4、三角形内角和

理解三角形内角和为180°时，要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。

5、多边形

多边形（n边形）：由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。

凸多边形：如果沿着多边形任何一条边作直线，多边形均在直线的同侧。

凹多边型：多边形存在若干这样的边，如果沿着这条边作直线，多边形在直线的两侧。

正多边形：多边形的各边都相等且各角都相等。

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。

n边形的内角和=(n-2)·180°

任意多边形的外角和都为360°（外角和是指：每个顶点取且只取一个外角）。

注意：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；

(2)凸多边形的内角α的范围：0°＜α＜180°

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

∠1．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点'D，'C处，若156

∠=，则EFC 的度数是（）

A．110B．118C．120D．124

【答案】B

【解析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF的度数，进而得到答案．

【详解】由翻折的性质得：∠D ED′=2∠DEF，

∵∠1=56°，

∴∠DED′=180°−∠1=124°，

∴∠DEF=62°，

又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=62°.

∠=180°-62°=118°，

∴EFC

故选B.

【点睛】

此题考查折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于求出∠DED′.；

2．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

【答案】B

【解析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．

【详解】根据定义一个角的补角是150°，

则这个角是180°-150°=30°，

这个角的余角是90°-30°=60°．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°． 3．下列实数中，无理数是（ ）

A ．3.14

B ．

3

π C ．D ．

227

【答案】B

【解析】根据无理数的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A 、3.14是有理数，故不合题意； B 、

3

π

是无理数，故符合题意；

C 、=-2是有理数，不符合题意；

D 、

22

7

是有理数，故不合题意， 故选：B ． 【点睛】

本题考查了无理数的知识，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

4．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

【答案】A

【解析】根据对顶角的定义对①进行判断;根据平行线的性质对2进行判断;根据补角的定义对3进行判断;根据平行线的判定方法对④进行判断

【详解】相等的角不一定是对顶角，①是假命题； 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②是假命题；

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，③是假命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，④是真命题， 故选A ． 【点睛】

此题考查命题与定理，解题关键在于熟练掌握命题与定理 5．若m n >，则下列选项不正确的是( )