中心对称课件优秀课件
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中心对称图形ppt优秀课件
探 究
Hale Waihona Puke 怎样的正多边形是中心对称图形?
对图 称 形 性
轴对称图形
中心对称图形
图形
对称轴条数
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3
2) D点关于O点的对称点是 ；
3)线段AD关于O点的对称线段是 ；
4) ABCD关于O点的对称图形是 。
O
实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
.
C´
D´
A´
B´
画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点
所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
3:（2012江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
中心对称图形(优质课比赛课件)
中心对称图形(优质课比赛课件)
目录 Contents
• 中心对称图形的定义与性质 • 中心对称图形的分类与特点 • 中心对称图形的性质证明 • 中心对称图形在日常生活中的应用 • 中心对称图形的美学价值 • 中心对称图形的拓展与思考
01
中心对称图形的定义与性质
定义
总结词
中心对称图形是指关于某一点对称的图形，即图形绕着某点 旋转180度后与自身重合。
建筑学中的应用
1 2
建筑设计中的中心对称
中心对称的建筑形式给人以稳重、庄严和平衡的 感觉，常用于大型公共建筑和宗教建筑。
建筑立面和内部布局
建筑立面和内部布局中，中心对称的元素可以增 强建筑的视觉效果，给人以和谐、统一的感觉。
3
建筑结构和功能
中心对称的建筑结构有助于提高建筑的稳定性和 抗震性能，同时也有利于建筑的功能布局和使用。
艺术创作中的应用
绘画和雕塑
中心对称的构图和造型在绘画和 雕塑中广泛应用，可以创造出平
衡、和谐的艺术作品。
摄影
在摄影中，通过中心对称的构图 可以突出主题，增强画面的视觉
冲击力。
图案设计
中心对称的图案设计在纺织品、 平面设计等领域应用广泛，可以 创造出富有艺术感的视觉效果。
其他领域的应用
自然科学
在物理学、化学和生物学中，中心对称的现象广 泛存在，如晶体结构、分子形状等。
检查其是否能与原图重合来进行判断。
02
中心对称图形的分类与特点
中心对称图形的分类
中心对称图形可以分为两类：旋 转对称图形和镜面对称图形。
旋转对称图形是指围绕一个固定 点旋转一定角度后能与自身重合 的图形，如圆形、正多边形等。
镜面对称图形是指关于某一直线 对称的图形，如长方形、正方形
目录 Contents
• 中心对称图形的定义与性质 • 中心对称图形的分类与特点 • 中心对称图形的性质证明 • 中心对称图形在日常生活中的应用 • 中心对称图形的美学价值 • 中心对称图形的拓展与思考
01
中心对称图形的定义与性质
定义
总结词
中心对称图形是指关于某一点对称的图形，即图形绕着某点 旋转180度后与自身重合。
建筑学中的应用
1 2
建筑设计中的中心对称
中心对称的建筑形式给人以稳重、庄严和平衡的 感觉，常用于大型公共建筑和宗教建筑。
建筑立面和内部布局
建筑立面和内部布局中，中心对称的元素可以增 强建筑的视觉效果，给人以和谐、统一的感觉。
3
建筑结构和功能
中心对称的建筑结构有助于提高建筑的稳定性和 抗震性能，同时也有利于建筑的功能布局和使用。
艺术创作中的应用
绘画和雕塑
中心对称的构图和造型在绘画和 雕塑中广泛应用，可以创造出平
衡、和谐的艺术作品。
摄影
在摄影中，通过中心对称的构图 可以突出主题，增强画面的视觉
冲击力。
图案设计
中心对称的图案设计在纺织品、 平面设计等领域应用广泛，可以 创造出富有艺术感的视觉效果。
其他领域的应用
自然科学
在物理学、化学和生物学中，中心对称的现象广 泛存在，如晶体结构、分子形状等。
检查其是否能与原图重合来进行判断。
02
中心对称图形的分类与特点
中心对称图形的分类
中心对称图形可以分为两类：旋 转对称图形和镜面对称图形。
旋转对称图形是指围绕一个固定 点旋转一定角度后能与自身重合 的图形，如圆形、正多边形等。
镜面对称图形是指关于某一直线 对称的图形，如长方形、正方形
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
中心对称PPT课件
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋
转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
很显然画出的△ABC与
△A’B’C’关于点O对称. 分别连接AA’ ,BB’,CC’。 A’
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？ C’ △ABC与△A′B′C′有什么关
下图中△A′B′C′与 △ABC关于点O是成中心对 称的,你能从图中找到哪 些等量关系?
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
中心对称
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
A'
则得B的对称点B'
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
B
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
例1 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
C
O
D
Ｏ
中心对称PPT课件
典型例题解析
例题1：已知△ABC和△A'B'C'关 于点O成中心对称，点A、B、C 的对应点分别是A'、B'、C'，则
下列说法不正确的是( )
A. △ABC≌△A'B'C' B. △ABC和 △A'B'C'的面积相等
C. △ABC和△A'B'C'的周长相等 D. △ABC和△A'B'C'中，AB与A'B'不
判断下列图形是否是中心对称图形，并指出其对称中心。
解答过程
通过观察或旋转图形，可以判断每个图形是否是中心对称图 形，并确定其对称中心。
练习题目
绘制一个中心对称图形，并标出其对称中心和对称点。
解答过程
选择一个简单的图形（如正方形、圆等），以其中心点为对 称中心，绘制出对应的中心对称图形，并标出对称中心和对 称点。
学生自我评价和反思
自我评价
通过本节课的学习，我对中心对称的概念和性质有了更深入的理解，能够熟练判断 一个图形是否是中心对称图形，并掌握了绘制中心对称图形的方法。
反思与改进
在判断复杂图形的中心对称性时，我还需要更加细心和耐心，同时加强对中心对称 性质的理解和应用。在今后的学习中，我将更加注重实践和应用，通过多做练习题 来加深对知识点的掌握。
利用中心对称进行图案设计
设计中心对称图案
选择一个中心点，以该点为中心 设计出对称的图案，如圆形、正
方形等。
应用中心对称性质
利用中心对称的性质，如等距、等 角等，设计出具有美感的图案。
创意组合
将多个中心对称图案进行创意组合， 形成更加复杂的图案。
3 中心对称 课件(共23张PPT) 省一等奖课件
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图
形的是 ③
.
①角 ②正三角形 ③线段 ④ 平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴
对称图形的是 ①
.
① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 正方形
3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对
称图形的是 ④
.
① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 等腰梯形
注意： 等边三角形不是中心对称图形！ 是轴对称图形
O
注意：
平行四边形不是轴对称图形！ 是中心对称图形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
请同学们试着小结本节课
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
怎样的多边形是中心对称图形?
偶数边的 正多边形
常见的轴对称图形与中心对称图形
对
图
称
形性
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
无
等腰三角形
1条
无
等边三角形
3条
无
平行四边形
无
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
中心对称课件
01
02
03
定义
在抽象概念中，中心对称 是指一个对象或系统在某 种变换下保持不变的性质 。
特性
中心对称是一种等价关系 ，可以将对象或系统分成 互为镜像的两种状态。
实例
物理学中的力场对称、数 学中的群论对称等都是中 心对称的抽象概念应用。
02
中心对称的性质
中心对称的旋转性质
总结词
中心对称的旋转性质是指一个图形绕着对称中心旋转180度后，与自身重合。
自然界中的应用
生物形态
许多生物形态呈现中心对称的特点， 如蜂巢、蜘蛛网等。这种对称性有助 于提高生物体的结构和功能的稳定性 ，增强其适应环境的能力。
分子结构
在化学领域中，许多分子的结构也具 有中心对称的特点。这种对称性有助 于保持分子的稳定性和化学性质，对 于物质的性质和反应具有重要影响。
科学领域中的应用
换下保持不变。
例子
03
物理学中的晶体结构、化学中的分子结构等都存在中心对称性
。
05
中心对称的实例分析
生活中的中心对称实例
1 2
雪花
雪花是自然界中常见的中心对称图形，其结构在 显微镜下呈现出规则的六边形，每个角都是对称 的。
蜘蛛网
蜘蛛网是由放射状的线条构成，呈现出明显的中 心对称性，给人以平衡和稳定的感觉。
性质
中心对称的两个立体图形，其形状和大小完全相同，只是位置相反 。
例子
球体、正方体、正八面体等都是中心对称的立体图形。
抽象概念中的中心对称模型
定义
01
在抽象概念中，中心对称是指一个对象或系统中的元素或部分
，通过某种变换（如旋转、翻转等）后能够与自身重合。
性质
3.3设计中心对称图案PPT课件
奖牌
•14
围成 新式玩具
请展示你设计的图案， 并与同学交流.
•15
2.为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建 花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和 等边三角形组成（圆和等边三角形的大小、个数 不限），并且使整个圆形场地是一个中心对称图 形。请画出你的设计方案。（用尺规作图？）
请展示你设计的图案，并与同学交流.
•3
生活中，我们经常见到一些美丽的图 案，请同学们欣赏鉴定一下，它们是 不是中心对称图案？
•4
设计中心对称图形
•5
魔术探秘 魔术师把4张扑克放在桌上，然后 蒙上眼睛，请一位观众上台把某 一张牌旋转180度，魔术师解除蒙 具后，看到4张扑克牌，他便很快 确定了哪一张牌被转过。
•6
魔术探秘
转前
转后
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
（共七个）•28
4. 如图，由4个全等的正方形组成的L形图案， 请按下列要求画图： ⑴在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称 图案；
•29
⑵在图案②中添画1个正方形，使它成中心对 称图案；
•30
⑶在图案中改变1个正方形的位置，画成图案 ③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图 形
11 88 96 101 111 181 619 916 609 906 888 689 986
•26
随堂练习4 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
•27
随堂练习 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
禁止停车 （临时或长 时间停放）
欧宝汽 车标志
•14
围成 新式玩具
请展示你设计的图案， 并与同学交流.
•15
2.为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建 花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和 等边三角形组成（圆和等边三角形的大小、个数 不限），并且使整个圆形场地是一个中心对称图 形。请画出你的设计方案。（用尺规作图？）
请展示你设计的图案，并与同学交流.
•3
生活中，我们经常见到一些美丽的图 案，请同学们欣赏鉴定一下，它们是 不是中心对称图案？
•4
设计中心对称图形
•5
魔术探秘 魔术师把4张扑克放在桌上，然后 蒙上眼睛，请一位观众上台把某 一张牌旋转180度，魔术师解除蒙 具后，看到4张扑克牌，他便很快 确定了哪一张牌被转过。
•6
魔术探秘
转前
转后
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
（共七个）•28
4. 如图，由4个全等的正方形组成的L形图案， 请按下列要求画图： ⑴在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称 图案；
•29
⑵在图案②中添画1个正方形，使它成中心对 称图案；
•30
⑶在图案中改变1个正方形的位置，画成图案 ③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图 形
11 88 96 101 111 181 619 916 609 906 888 689 986
•26
随堂练习4 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
ABCDEFGHIJK
LMNOPQRSTUV
WXYZ
•27
随堂练习 把26个英文字母看成图 案，哪些英文大写字母是中心对称 图案？
禁止停车 （临时或长 时间停放）
欧宝汽 车标志
最新人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》优质教学课件
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
课堂检测
能力提升题
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现 实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正 是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ，是中心对称 图形的有 ①③ .
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
1.对比旋转对称图形与中心对称图形的异同点.
旋转对称图形
中心对称图形
旋转角度为小于3600
旋转角度为1800
旋转后都与原图重合
都是研究一个图形
探究新知
2.对比中心对称与中心对称图形的异同点.
中心对称
中心对称图形
研究对象是两个图形 研究对象是一个图形
变化形式都是图形绕对称中心旋转180O 旋转后与原图重合（性质相同）
定义 中 心 对 性质 称图形
应用
绕着内部一点旋转180 度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
小 结 与 思 考
这节课的学习你有 什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什 么? 还有什么疑问吗?
探究新知
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？
(1)√
(2) √
(3) √
（4）×
探究新知
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例 子吗？
探究新知
素养考点 1 中心对称图形的识别
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成 一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)
A
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
中心对称ppt课件
总结词：间接证明
详细描述：假设两个图形不关于某点对称，然后推导出矛盾，从而证明两个图形关于该点对称。
04
中心对称的实例
生活中的实例
钟表
钟表的数字和指针围绕中心点对称，表现出 中心对称的特点。
圆桌
圆桌的边缘和中心点对称，使得每个位置都 与中心等距。
雪花
雪花晶体呈现出六边形的对称结构，也是中 心对称的一个实例。
重中心对称可以通过代数形式进行表示和描述，为代数和几何之
间的联系提供了基础。
数学分析
03
中心对称在数学分析中也有广泛应用，如在函数奇偶性、积分
等领域。
对科学的意义
01
物理学应用
中心对称在物理学中有重要应用 ，如晶体结构、电磁场、量子力 学等领域。
化学结构
02
03
工程学设计
中心对称在化学结构中也有广泛 应用，如有机化合物和无机化合 物的分子结构。
感谢您的观看
THANKS
分子结构
分子结构的中心对称
在分子结构中，中心对称是指分子中的原子或基团关于某一点呈对称分布的现 象。例如，甲烷分子呈正四面体结构，具有中心对称性。
中心对称在化学反应中的作用
在化学反应中，中心对称的概念有助于理解分子的稳定性和化学键的性质。具 有中心对称的分子往往具有较高的稳定性，因为它们具有更多的对称元素。
中心对称在工程学设计中也有应 用，如建筑设计、机械设计等领 域。
对艺术的意义
图案设计
中心对称在艺术设计中是一种常 见的构图手法，可以创造出平衡
、和谐的艺术效果。
绘画构图
许多艺术家在绘画中运用中心对称 的构图方式，以营造出更加完美的 视觉效果。
建筑美学
中心对称在建筑美学中也有广泛应 用，如古希腊和罗马的建筑风格。
详细描述：假设两个图形不关于某点对称，然后推导出矛盾，从而证明两个图形关于该点对称。
04
中心对称的实例
生活中的实例
钟表
钟表的数字和指针围绕中心点对称，表现出 中心对称的特点。
圆桌
圆桌的边缘和中心点对称，使得每个位置都 与中心等距。
雪花
雪花晶体呈现出六边形的对称结构，也是中 心对称的一个实例。
重中心对称可以通过代数形式进行表示和描述，为代数和几何之
间的联系提供了基础。
数学分析
03
中心对称在数学分析中也有广泛应用，如在函数奇偶性、积分
等领域。
对科学的意义
01
物理学应用
中心对称在物理学中有重要应用 ，如晶体结构、电磁场、量子力 学等领域。
化学结构
02
03
工程学设计
中心对称在化学结构中也有广泛 应用，如有机化合物和无机化合 物的分子结构。
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分子结构
分子结构的中心对称
在分子结构中，中心对称是指分子中的原子或基团关于某一点呈对称分布的现 象。例如，甲烷分子呈正四面体结构，具有中心对称性。
中心对称在化学反应中的作用
在化学反应中，中心对称的概念有助于理解分子的稳定性和化学键的性质。具 有中心对称的分子往往具有较高的稳定性，因为它们具有更多的对称元素。
中心对称在工程学设计中也有应 用，如建筑设计、机械设计等领 域。
对艺术的意义
图案设计
中心对称在艺术设计中是一种常 见的构图手法，可以创造出平衡
、和谐的艺术效果。
绘画构图
许多艺术家在绘画中运用中心对称 的构图方式，以营造出更加完美的 视觉效果。
建筑美学
中心对称在建筑美学中也有广泛应 用，如古希腊和罗马的建筑风格。
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(1)
(2)
(3)
判断中心对称的方法：1.找对称中心 2.看是否旋转了180° 3.观察两个图形是否能够互相重合
2.中心对称的性质
A
重合
B
C O·G
F
（1）中心对称的两个图形是全等图形
（2）中心对称的两个图形，对称点所 连线段都经过对称中心，而且被 对称中心所平分
E
即时突破
1.如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成
B
位置关系？
G
A
C
平行或在一条直线上
E
D
(3)如果两个图形成中心对称，那么对称点连线必过对称中心 （4）如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且
都被该点平分，那么这两个图形一定关于该点中心对称
3.如图，已知梯形ABCD与梯形A'B'C'D'中心对称，请画 出他们的对称中心O'
O
D
C
B'
A
'
3.利用中心对称的性质作图
（1）以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
注意： 1.只有一个对称中心
2.旋转角必须是180°
3.是两个图形，且旋转后能够重合
即时突破
1.下列说法正确的是（ D ） A.全等的两图形成中心对称 B.能够完全重合的两个图形成中心对称 C.绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D.绕某点旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
2.在下列图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_(_1_)_(_2_)
把一个图形绕着某一点旋转___1_8_0_°__,如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形_关__于__这__个__点__对__称__或（中__心__对__称__) 这个点叫做_对__称__中__心___(简称_中__心_____)。这两个图形在旋转后 能重合的对应点叫做关于对称中心的__对__称__点______.
中心对称，则它们的对称中心是
_称_点_点_是_C__，点__点_D_A_的．对连称结点A是，_F点的__线_F_段，经E的过对 __点___C_，且被C点_平___分___
2.下有说法中正确的_（___3_）__（___4_）___
（1）两个全等的图形一定关于某一点对称 （2）两个能互相重合的图形一定成中心对称
O A
A′ 点A′即为所求的点
方法归纳：一连 二延 三截
（2）如图选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
（3)、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 以顶点A为对称中心；
思考：中心对称的两个图形，
他们的对应线段有什么
F
中心对称课件优秀课件
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
重合
B
（2） C
重合
学习目标： 1.中心对称的概念 2.中心对称的性质 3.利用中心对称的性质作图
1.（阅读教材第64页完成第一个学习 目标：中心对称的概念）