用字母表示数(一)
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班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与班 主任联系。” 你认为班长修改的有道理吗？
本节课我们学了 什么？
努 力 吧 ！
请每个同学用在这一节课学 过的用“字母表示数”知识自 我设计2道题目，好吗？
例如：一本书m元，6本书6m元。
已知：商店按进价每个a元，进 了40个玩具熊，又按零售价每个 b元，卖出m个。
a ×b a ×3 b×1 c+c
1可以省略
3a
数和字母相乘， 在省略乘号时，
要把数字写在
字母的前面。
b
字母和字母相
2c 乘时，乘号可 以省略不写， 或用“.”表示
ab
返回
省略乘号写出下面各式
• b·b= • 7×7= • t·t= • b·7= • 9·a= • s·5=
这是一首永远也唱不完的歌， 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。 4只青蛙( 4 ) 张嘴,( 8 )只眼睛(16)条腿, ( 4 )声扑通跳下水。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
探究报告单 用a、b、c分别表示三个数，写出其它运算定律。
运算 定律
文字叙述(口述)
用字母表示
简写
加法 交换律
加法 结合律
乘 法 两个数相乘，交换因数的位 交换律 置，它们的积不变。
乘法 结合律
a×b=b×a
乘法 分配律
探究报告单
运算 定律
文字叙述(口述)
Ⅲ
根据运算定律在 里填上适当的字母或数。
ac+bc=( a + b ) · c
3x+5x=( 3 + 5 ) · x a·b·4= 4 ·( a · b )
(a+2)+c= a +( 2 )+ c )
Ⅳ
小明在教室里拾到人民币15元，他准备 写一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失主与 班主任联系。”
Ⅰ
a ×b a ×3 b×1 c+c
1可以省略
3a
数和字母相乘， 在省略乘号时，
要把数字写在
字母的前面。
b
字母和字母相
2c 乘时，乘号可 以省略不写， 或用“.”表示
ab
返回
Ⅱ
判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5(×) (2)a ×b ×c写作abc(√ ) （3）a+2写作2a( ×) (4)b ×2 ×c写作2bc(√ )
a×b=b×a
a·b=b·a ab=ba
乘法 结合律Baidu Nhomakorabea
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘，或者先把后两 个数相乘，再同第一个数相乘，它 们的积不变。
（a×b）×c= a×（b×c）
（a·b）·c=a·（b·c） （ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以把 这两个数分别同这个数相乘，再把
3
■、▲、●或a、x、n、 m这些符号和字母可
以用来表示(数) 。
回想上面3道题, 有什么共同点?
韦达
你知道最早有意识地使用字 母来表示数的人是谁吗？他就是 法国数学家韦达。韦达一生都致 力于数学的研究，做出了很多重 要贡献，成为那个时代最伟大的 数学家，自从韦达系统使用字母 表示数后，引出了大量数学发现， 解决了古代的许多复杂问题。
加 法 两个数相加，交换加数的位置，它 交换律 们的和不变。
加法 结合律
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后两 个数相加，再同第一个数相加，它 们的和不变。
用字母表示
a + b=b + a
（a+b）+c= a+（b+c）
简写
乘 法 两个数相乘，交换因数的位置，它 交换律 们的积不变。
（a + b）×c=
所得的积加起来，结果不变。
a×c + b×c
（a + b）·c=a ·c + b ·c （a + b）c=ac + bc
通过比较我们发现：
用字母表示运算定律， 简明易记，也便于应用。
省略乘号写出下面各式
• ①、b×y= • ②、7×v= • ③、c×9 = • ④、c×1=
把下面各式改写成简写形式。 a × x= ax 4 × 5 a ＋ b a × b × c = abc
根据式子提问题: ⑴ 30a ⑵ 40-m
⑶ b-a ⑷ bm
课后数学实践
以《神奇的字母》为题写一篇 数学日记
5只青蛙( 5 ) 张嘴,(10)只眼睛(20)条腿, ( 5 )声扑通跳下水。
……
n只青蛙( n ) 张嘴,(2n)只眼睛(4n)条腿,( n)声扑通跳下水。
近代伟大的科学家爱因斯坦在 谈成功的秘诀时，写下了一个
公式：A=X+Y+Z，他解释道：
A代表成功，X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法，Z代表少说 空话。
大安小学 郭玉会
美国职业男子篮球联赛
中国中央电视台
A=1 Q=12
J=11 K=13
下面每行图中的数，都是按规律排列的。
1 (1) 12 39
30 56
14 86
5 10
= 15
56 78
a
49
a = 36
13 7
=6
21
x3
x= 7
(2) 4
(3)
m 2 4 6
10 12
8
n × 5 = 15
本节课我们学了 什么？
努 力 吧 ！
请每个同学用在这一节课学 过的用“字母表示数”知识自 我设计2道题目，好吗？
例如：一本书m元，6本书6m元。
已知：商店按进价每个a元，进 了40个玩具熊，又按零售价每个 b元，卖出m个。
a ×b a ×3 b×1 c+c
1可以省略
3a
数和字母相乘， 在省略乘号时，
要把数字写在
字母的前面。
b
字母和字母相
2c 乘时，乘号可 以省略不写， 或用“.”表示
ab
返回
省略乘号写出下面各式
• b·b= • 7×7= • t·t= • b·7= • 9·a= • s·5=
这是一首永远也唱不完的歌， 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。 4只青蛙( 4 ) 张嘴,( 8 )只眼睛(16)条腿, ( 4 )声扑通跳下水。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
探究报告单 用a、b、c分别表示三个数，写出其它运算定律。
运算 定律
文字叙述(口述)
用字母表示
简写
加法 交换律
加法 结合律
乘 法 两个数相乘，交换因数的位 交换律 置，它们的积不变。
乘法 结合律
a×b=b×a
乘法 分配律
探究报告单
运算 定律
文字叙述(口述)
Ⅲ
根据运算定律在 里填上适当的字母或数。
ac+bc=( a + b ) · c
3x+5x=( 3 + 5 ) · x a·b·4= 4 ·( a · b )
(a+2)+c= a +( 2 )+ c )
Ⅳ
小明在教室里拾到人民币15元，他准备 写一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失主与 班主任联系。”
Ⅰ
a ×b a ×3 b×1 c+c
1可以省略
3a
数和字母相乘， 在省略乘号时，
要把数字写在
字母的前面。
b
字母和字母相
2c 乘时，乘号可 以省略不写， 或用“.”表示
ab
返回
Ⅱ
判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5(×) (2)a ×b ×c写作abc(√ ) （3）a+2写作2a( ×) (4)b ×2 ×c写作2bc(√ )
a×b=b×a
a·b=b·a ab=ba
乘法 结合律Baidu Nhomakorabea
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘，或者先把后两 个数相乘，再同第一个数相乘，它 们的积不变。
（a×b）×c= a×（b×c）
（a·b）·c=a·（b·c） （ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以把 这两个数分别同这个数相乘，再把
3
■、▲、●或a、x、n、 m这些符号和字母可
以用来表示(数) 。
回想上面3道题, 有什么共同点?
韦达
你知道最早有意识地使用字 母来表示数的人是谁吗？他就是 法国数学家韦达。韦达一生都致 力于数学的研究，做出了很多重 要贡献，成为那个时代最伟大的 数学家，自从韦达系统使用字母 表示数后，引出了大量数学发现， 解决了古代的许多复杂问题。
加 法 两个数相加，交换加数的位置，它 交换律 们的和不变。
加法 结合律
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后两 个数相加，再同第一个数相加，它 们的和不变。
用字母表示
a + b=b + a
（a+b）+c= a+（b+c）
简写
乘 法 两个数相乘，交换因数的位置，它 交换律 们的积不变。
（a + b）×c=
所得的积加起来，结果不变。
a×c + b×c
（a + b）·c=a ·c + b ·c （a + b）c=ac + bc
通过比较我们发现：
用字母表示运算定律， 简明易记，也便于应用。
省略乘号写出下面各式
• ①、b×y= • ②、7×v= • ③、c×9 = • ④、c×1=
把下面各式改写成简写形式。 a × x= ax 4 × 5 a ＋ b a × b × c = abc
根据式子提问题: ⑴ 30a ⑵ 40-m
⑶ b-a ⑷ bm
课后数学实践
以《神奇的字母》为题写一篇 数学日记
5只青蛙( 5 ) 张嘴,(10)只眼睛(20)条腿, ( 5 )声扑通跳下水。
……
n只青蛙( n ) 张嘴,(2n)只眼睛(4n)条腿,( n)声扑通跳下水。
近代伟大的科学家爱因斯坦在 谈成功的秘诀时，写下了一个
公式：A=X+Y+Z，他解释道：
A代表成功，X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法，Z代表少说 空话。
大安小学 郭玉会
美国职业男子篮球联赛
中国中央电视台
A=1 Q=12
J=11 K=13
下面每行图中的数，都是按规律排列的。
1 (1) 12 39
30 56
14 86
5 10
= 15
56 78
a
49
a = 36
13 7
=6
21
x3
x= 7
(2) 4
(3)
m 2 4 6
10 12
8
n × 5 = 15