第6章压电式传感器
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传感器与检测技术习题答案(六)
第6章 压电传感器习题答案
1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?
答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。
2．压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题?
答：压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。
3．一压电式传感器的灵敏度K 1＝10pC ／MPa ，连接灵敏度K 2=0.008V ／pC 的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K 3=25mm ／V ，当压力变化Δp =8MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移为多少?
解：记录笔在记录纸上的偏移为
S =10×0.008×25×8=16/mm
4．某加速度计的校准振动台，它能作50Hz 和1g 的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K ＝100mV ／g ，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V ，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。
解：此加速度计的灵敏度为
3.91100
9130=='K mV/g 标定系统框图如下：。
《传感器技术》教学课件第6章
19
当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体的变形如图6-4 （c）所示。与图6-4（b）情况相似，P1增大，P2、P3减小。在x 轴上出现电荷，它的极性为x轴正向为正电荷。在y轴方向上仍 不出现电荷。
如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y方向所产 生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢 量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电 效应。
a、b——晶体切片的长度和厚度。
电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。
15
上述讨论假设晶体沿x轴和y轴方向受到的是压力， 当晶体沿x轴和y轴方向受到拉力作用时，同样有压电效
应，只是电荷的极性将随之改变。石英晶片上电荷极性 与受力方向的关系如图6-3所示。
图6-3 晶体切片上电荷极性与受力方向的关系
在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压 电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石 英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压 电材料。
7
表6-1 常用压电材料的性能参数
8
6.1.1 压电晶体
以石英晶体为例，它是单晶体中具有代表性同时也是应用 最广泛的一种压电晶体，化学式为SiO2。图6-2（a）表示了天 然结构的石英晶体外形是一个正六面体。
当压电元件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q， 压电元件的开路电压（认为其负载电阻为无限大）U为：
压电常数 压电效应强弱：灵敏度 弹性常数（刚度） 固有频率、动态特性 介电常数 固有电容、频率下限 机电耦合系数 机电转换效率 电阻 泄漏电荷、改善低频特性 居里点 丧失压电性的温度
6
压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶 瓷。压电材料要求具有大的压电系数，机械强度高， 刚度大，具有高电阻率、大介电系数和高居里点， 温度、湿度和时间稳定性好等特点。
当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体的变形如图6-4 （c）所示。与图6-4（b）情况相似，P1增大，P2、P3减小。在x 轴上出现电荷，它的极性为x轴正向为正电荷。在y轴方向上仍 不出现电荷。
如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y方向所产 生的形变完全相同，所以正负电荷重心保持重合，电偶极矩矢 量和等于零。这表明沿z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电 效应。
a、b——晶体切片的长度和厚度。
电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。
15
上述讨论假设晶体沿x轴和y轴方向受到的是压力， 当晶体沿x轴和y轴方向受到拉力作用时，同样有压电效
应，只是电荷的极性将随之改变。石英晶片上电荷极性 与受力方向的关系如图6-3所示。
图6-3 晶体切片上电荷极性与受力方向的关系
在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压 电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石 英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压 电材料。
7
表6-1 常用压电材料的性能参数
8
6.1.1 压电晶体
以石英晶体为例，它是单晶体中具有代表性同时也是应用 最广泛的一种压电晶体，化学式为SiO2。图6-2（a）表示了天 然结构的石英晶体外形是一个正六面体。
当压电元件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q， 压电元件的开路电压（认为其负载电阻为无限大）U为：
压电常数 压电效应强弱：灵敏度 弹性常数（刚度） 固有频率、动态特性 介电常数 固有电容、频率下限 机电耦合系数 机电转换效率 电阻 泄漏电荷、改善低频特性 居里点 丧失压电性的温度
6
压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶 瓷。压电材料要求具有大的压电系数，机械强度高， 刚度大，具有高电阻率、大介电系数和高居里点， 温度、湿度和时间稳定性好等特点。
传感器原理及应用-第6章 - 压电式传感器剖析
二、压电效应的基本原理
常见的压电材料可分为两类： 压电单晶体和多晶体压电陶瓷。
压电单晶体： 石英(包括天然石英和人造石 英)、水溶性压电晶体(包括酒石酸钾 钠、酒石酸乙烯二铵、酒石酸二钾、 硫酸锤等)。
多晶体压电陶瓷： 钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系 压电陶瓷、铌酸盐系压电陶瓷和铌 镁酸铅压电陶瓷等。
天然石英
若在同一切片上，沿机械轴y方向施加应 力，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷为
O
y
q12
d12
a b
Fy
x
b
z
d11
a b
FyxΒιβλιοθήκη yd11 = -d12 ，石英晶体轴对称条件。
产生电荷q11和q12的符号，决定于受压力
c a
还是受拉力。
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 4、石英晶体压电效应特点
Fx- -
++
- P1 +
P3 - + x
-
P2
+
- - ++
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 2、石英晶体压电效应的微观机理
在x轴的正向出现正电荷，在y、 z方向不出现电荷。
Fx<0 y
Fx- -
+ + Fx
- P1 +
P3 + -
x
-
P2
+
--
++
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 2、石英晶体压电效应的微观机理
§6.1 压电效应
二、压电效应的基本原理 5、压电陶瓷的压电效应
压电陶瓷是人工制造的多晶体 压电材料。
第6章压电式传感器原理及其应用
第6章 压电式传感器原理及其应用 章
6.1 压电效应和压电材料 6.2 压电元件的常用结构 6.3 压电式传感器等效电路和测量电路 6.4 压电式传感器的应用
压电式传感器概述
压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 它是一种电量型传感器。 它是一种电量型传感器。 工作原理:以某些电介质的压电效应为基础 以某些电介质的压电效应为基础， 工作原理 以某些电介质的压电效应为基础，在外力 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， M 从而实现力—电信号转换 再通过检测电荷量（ 电信号转换， 从而实现力 电信号转换，再通过检测电荷量（或 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 压电元件是一种典型的力敏感元件， 压电元件是一种典型的力敏感元件，可用来测量最 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 加速度等。由于压电元件具有体积小、重量轻、 加速度等。由于压电元Байду номын сангаас具有体积小、重量轻、结 构简单、可靠性高、频带宽、 构简单、可靠性高、频带宽、灵敏度和信噪比高等 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 在声学、力学、 在声学、力学、医学和航空航天等领域都得到了广 泛应用。其缺点是无静态输出， 泛应用。其缺点是无静态输出，要求有很高的输出 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。
铜芯线充当内电极铜网屏蔽层作外电极管状pvdf高分子压电材料为绝缘层最外层是橡胶保护层为承压弹性元件当管状高分子压电材料受压时其内外表面产生电荷可达到测量的目的图620高分子压电电缆2高分子压电电缆的典型应用高分子压电电缆测速系统由两根高分子压电电缆相隔一段距离平行埋设于柏油公路的路面下50mm处如图621所示
6.1 压电效应和压电材料 6.2 压电元件的常用结构 6.3 压电式传感器等效电路和测量电路 6.4 压电式传感器的应用
压电式传感器概述
压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 压电式传感器的压电元件是利用压电材料制成的， 它是一种电量型传感器。 它是一种电量型传感器。 工作原理:以某些电介质的压电效应为基础 以某些电介质的压电效应为基础， 工作原理 以某些电介质的压电效应为基础，在外力 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， 作用下，电介质的表面就会产生电荷，有电压输出， M 从而实现力—电信号转换 再通过检测电荷量（ 电信号转换， 从而实现力 电信号转换，再通过检测电荷量（或 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 压电元件是一种典型的力敏感元件， 压电元件是一种典型的力敏感元件，可用来测量最 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 终可变换为力的各种物理量，如测量压力、应力、 加速度等。由于压电元件具有体积小、重量轻、 加速度等。由于压电元Байду номын сангаас具有体积小、重量轻、结 构简单、可靠性高、频带宽、 构简单、可靠性高、频带宽、灵敏度和信噪比高等 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 优点，压电式传感器也随之得到了飞速发展。 在声学、力学、 在声学、力学、医学和航空航天等领域都得到了广 泛应用。其缺点是无静态输出， 泛应用。其缺点是无静态输出，要求有很高的输出 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。 阻抗，需用低电容的低噪声电缆等。
铜芯线充当内电极铜网屏蔽层作外电极管状pvdf高分子压电材料为绝缘层最外层是橡胶保护层为承压弹性元件当管状高分子压电材料受压时其内外表面产生电荷可达到测量的目的图620高分子压电电缆2高分子压电电缆的典型应用高分子压电电缆测速系统由两根高分子压电电缆相隔一段距离平行埋设于柏油公路的路面下50mm处如图621所示
第6章 压电式传感器
应力与电荷密度
力与应力：用F表示力，用T表示应力，即 单位面积上的力：
F T A
电荷与电荷密度：用Q表示电荷，用 表示 电荷密度，即单位面积上的电荷：
Q A
压电效应可以用下面的方程描述：
σ = dT
• 该方程称为压电方程，它描述了压电传感器输 出（电荷密度）与输入（应力）之间的静态关 系 • d相当于灵敏度
A( )
d R 1 [ R(Ca Cc Ci )]
2
d R 1 ( )
2
可得实际增益与理想增益之比：
A( ) k ( ) * 2 A ( ) 1 ( )
k ( )
1 ( )
2
• 当 1 ，即输入信号频率较大， k ( ) 1 ， 此时，实际增益趋近于理想增益 • 因此，压电式传感器的高频特性较好，这是压电 式传感器的优点
S = dt E
•
d t 称为逆压电常数矩阵
二、压电方程和压电常数矩阵
压电效应可用压电方程来定量描述，如下：
σ = dT • d称为压电常数矩阵
• 不同的压电材料具有不同的压电常数矩阵 • 相同的压电材料，如果加工方式不同，也会有 不同的压电常数矩阵
应力：如图所示，一 共有6个方向 • T1 , T2 , T3 ：分别表 示沿x,y,z方向上的 应力（拉力为正， 压力为负） • T4 , T5 , T6：分别表 示绕x,y,z方向上的 切应力（右旋为正， 左旋为负）
T
三个端面的面积：
• A1 , A2 , A3 ：分别表 示与x,y,z垂直的端 面面积
T1 T 因此有： 2 1 d11 d12 d13 ... d16 T3 d d d ... d 2 21 22 23 26 T4 3 d31 d32 d33 ... d36 T 5 T6 写为向量-矩阵形式的压电方程为：
第6章压电式传感器习题
式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。
则当输出电压U°=2V时，振动加速度为
a=Uo/K=2 xi03/250=8(g)
F=PS=10>106X20>0-6=200(N)歼4.5,d11=2.31>012C/N
(1)0°切割石英晶体, 等效电容
0rS
Cah =7.97 X1014(F)
8.85 10
3
10 10
受力F产生电荷
Q=diiF=2.31 X1012>200=462 >102(C)=462pC
输出电压
(2)利用纵向效应的
极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求：
(1)两极板间电压峰 一峰值；
(2)晶体厚度的最大变化。
解：(1)石英压电晶片的电容
C
Ca-
d
=4.514 XI0-12(F)
~4.5pF
由于Ra=1014Q,并联电容R并=100MQ=108Q
则总电阻
总电容
又因
所以
d11FmR
.1 RC
=0.756K03(V)=0.756mV
=0.205n
则怕=0.205f0=0.205 30=6.15(kHz)
压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性,
/n
2—
2%
(取等号计算)
0.981
)2=0.9604+0.9604( )2
()2=24.25
=4.924
3=4.924/tfL=3/2n=4.924/(2)=4.924/(2 RC)=4.924/(2X5X108X109)=1.57(Hz)
输出电压
8
Q
C
则当输出电压U°=2V时，振动加速度为
a=Uo/K=2 xi03/250=8(g)
F=PS=10>106X20>0-6=200(N)歼4.5,d11=2.31>012C/N
(1)0°切割石英晶体, 等效电容
0rS
Cah =7.97 X1014(F)
8.85 10
3
10 10
受力F产生电荷
Q=diiF=2.31 X1012>200=462 >102(C)=462pC
输出电压
(2)利用纵向效应的
极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求：
(1)两极板间电压峰 一峰值；
(2)晶体厚度的最大变化。
解：(1)石英压电晶片的电容
C
Ca-
d
=4.514 XI0-12(F)
~4.5pF
由于Ra=1014Q,并联电容R并=100MQ=108Q
则总电阻
总电容
又因
所以
d11FmR
.1 RC
=0.756K03(V)=0.756mV
=0.205n
则怕=0.205f0=0.205 30=6.15(kHz)
压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性,
/n
2—
2%
(取等号计算)
0.981
)2=0.9604+0.9604( )2
()2=24.25
=4.924
3=4.924/tfL=3/2n=4.924/(2)=4.924/(2 RC)=4.924/(2X5X108X109)=1.57(Hz)
输出电压
8
Q
C
[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器
![[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器](https://img.taocdn.com/s3/m/5d1ab076453610661ed9f494.png)
[整理版]传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材:传感器技术(第3版)贾伯年主编，及其他参考书第6章压电式传感器6-1 何谓压电效应,何谓纵向压电效应和横向压电效应,答:一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比: D = dT 式中 d—压电常数矩阵。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状;当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比: S=dE 式中 d——逆压电常数矩阵。
这种现象称为逆压电tt效应，或称电致伸缩。
6-2 压电材料的主要特性参数有哪些,试比较三类压电材料的应用特点。
答:主要特性:压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
压电单晶:时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
压电陶瓷:压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
新型压电材料:既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件;也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6-3 试述石英晶片切型()的含意。
yxlt，50:/45:6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。
答:(1)并联:C′,2C，q′=2q,U′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。
传感器原理与应用习题第6章压电式传感器
《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第6章 压电式传感器6-1 何谓压电效应？何谓纵向压电效应和横向压电效应？答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
且其电位移D(在MKS 单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T 成正比： D = dT 式中 d —压电常数矩阵。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S 与外电场强度E 成正比： S=d t E 式中 d t ——逆压电常数矩阵。
这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。
6-2 压电材料的主要特性参数有哪些？试比较三类压电材料的应用特点。
答：主要特性：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6-3 试述石英晶片切型（︒︒+45/50yxlt ）的含意。
6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。
答：（1）并联：C ′＝2C ，q ′=2q,U ′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。
压电传感器(第六章)
电路并联
电路串联
C 2C,Q ' 2Q,U ' U C ' C ,U ' 2U ,Q ' Q
2
U’
+++++++++++ +
____________ _
___________
+++++++++++
+ _
U’
+++++++++++ + ___________ _ ++ + + + + + + + + + + _ ____________ +
第六章 压电传感器
主要内容
1.压电效应 2.压电材料 3.压电元件结构 4.等效电路与测量电路 5.压电传感器的应用
1
概述
压电式传感器是一种典型的自发电型传感 器，以电介质的压电效应为基础，外力作用 下在电介质表面产生电荷，从而实现非电量 测量。 压电式传感器可以对各种动态力、机械 冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、 导航方面都得到广泛的应用。
25
聚偏氟乙烯压电材料
聚 偏 氟 乙 烯 压 电 效 应
26
高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆
27
可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板
28
压电式脚踏报警器
29
6.3 压电元件结构形式
单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传 感器的输出灵敏度， 在实际应用中常采用两片（或两 片以上）同型号的压电元件粘结在一起。 由于压电材 料的电荷是有极性的，因此接法也有两种。
第6章压电式传感器课件
②逆压电效应 在这些电介质的极化方向上施加 电场，它们也会产生变形，电场去掉后，变形随之消 失，这种现象称逆压电效应，或电致伸缩效应。
6.1.1 压电效应
1.石英晶体的压电效应 石英晶体是最常用的压电晶
体 之 一 。 其 化 学 成 分 为 SiO2 ， 是 单晶体结构。它理想的几何形状 为正六面体晶柱，实际上两端为 晶锥形状。通过上下晶锥顶点的z 轴称为光轴，在此方向不产生压 电效应。
为了使压电陶瓷具有压电效 应，就必须在一定温度下对其进 行极化处理，即给压电陶瓷加外 电场，使电畴规则排列，从而具 备压电性能。
6.1.1 压电效应
外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通 常取沿z轴方向。左图为施加外电场时的情形。外加 电场去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向，如 右图所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零， 而是存在着很强的剩余极化强度。
6.1.2 压电材料
(4)温度性能 要求压电材料具有较高的居里 点，以便获得较宽的工作温度范围，这是因为居 里点是压电材料开始失去压电效应的温度。
(5)长期稳定性 要求压电材料的压电特性不 随时间蜕变。
6.1.2 压电材料
1.压电晶体 由晶体学可知，无对称中心的晶体通常具有压
电效应，具有压电效应的单晶体统称为压电晶体。 石英晶体是最典型而常用的压电晶体，其特点是
P ql
式中，q为电荷量；l为正负电荷 间的距离。
6.1.1 压电效应
当石英晶体沿x轴方向被压缩时，沿y方向产生 拉伸变形，使正负离子的相对位置改变。P1、P2、P3 的矢量和不再为零，在x轴方向的分量小于零，因而 在x轴正方向的晶体表面上产生负电荷，在相对表面 上产生正电荷。
然而，电偶极矩的矢量和在 y轴和z轴的分量还是零，所以在 垂直于y轴和z轴的晶体表面上不 会出现电荷，d21＝d31＝0。
6.1.1 压电效应
1.石英晶体的压电效应 石英晶体是最常用的压电晶
体 之 一 。 其 化 学 成 分 为 SiO2 ， 是 单晶体结构。它理想的几何形状 为正六面体晶柱，实际上两端为 晶锥形状。通过上下晶锥顶点的z 轴称为光轴，在此方向不产生压 电效应。
为了使压电陶瓷具有压电效 应，就必须在一定温度下对其进 行极化处理，即给压电陶瓷加外 电场，使电畴规则排列，从而具 备压电性能。
6.1.1 压电效应
外加电场的方向即是压电陶瓷的极化方向，通 常取沿z轴方向。左图为施加外电场时的情形。外加 电场去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向，如 右图所示。因此，压电陶瓷的极化强度不恢复为零， 而是存在着很强的剩余极化强度。
6.1.2 压电材料
(4)温度性能 要求压电材料具有较高的居里 点，以便获得较宽的工作温度范围，这是因为居 里点是压电材料开始失去压电效应的温度。
(5)长期稳定性 要求压电材料的压电特性不 随时间蜕变。
6.1.2 压电材料
1.压电晶体 由晶体学可知，无对称中心的晶体通常具有压
电效应，具有压电效应的单晶体统称为压电晶体。 石英晶体是最典型而常用的压电晶体，其特点是
P ql
式中，q为电荷量；l为正负电荷 间的距离。
6.1.1 压电效应
当石英晶体沿x轴方向被压缩时，沿y方向产生 拉伸变形，使正负离子的相对位置改变。P1、P2、P3 的矢量和不再为零，在x轴方向的分量小于零，因而 在x轴正方向的晶体表面上产生负电荷，在相对表面 上产生正电荷。
然而，电偶极矩的矢量和在 y轴和z轴的分量还是零，所以在 垂直于y轴和z轴的晶体表面上不 会出现电荷，d21＝d31＝0。
第六章 压电式传感器
U im d 33 FmR
1 CR
2
i
d 33 Fm C
2
arctan RC
当R无限大时 电压幅值比：
U im Um
Um
RC
1 1 RC
CR 2 1
U im 1 2 Um 1 1 i arctan 1 2
第六章：压电式传感器
主讲人：贾鹤萍
压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些 电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质 表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。
压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能 变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力 、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信 噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固 、可靠性、稳定性高。
1、工作原理--压电效应
图6-1 压电转换元件受力变形的几种基本形式
返回
1、工作原理--压电效应 压电传感器中的压电元件材料一般有三类： 压电晶体（如上述的石英晶体）； 经过极化处理的压电陶瓷； 高分子压电材料。
1、工作原理----石英晶体 天然结构的石英晶体呈六角形晶柱，
Z轴为光轴，是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体 不产生双折射现象。
q1 q11 q12 q13 q14 q15 q16
q1 d111 d12 2 d13 3 d14 4 d15 5 d16 6 q2 d211 d22 2 d23 3 d24 4 d25 5 d26 6 q3 d311 d32 2 d33 3 d34 4 d35 5 d36 6 [D] 1
1 CR
2
i
d 33 Fm C
2
arctan RC
当R无限大时 电压幅值比：
U im Um
Um
RC
1 1 RC
CR 2 1
U im 1 2 Um 1 1 i arctan 1 2
第六章：压电式传感器
主讲人：贾鹤萍
压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些 电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质 表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。
压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能 变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力 、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信 噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固 、可靠性、稳定性高。
1、工作原理--压电效应
图6-1 压电转换元件受力变形的几种基本形式
返回
1、工作原理--压电效应 压电传感器中的压电元件材料一般有三类： 压电晶体（如上述的石英晶体）； 经过极化处理的压电陶瓷； 高分子压电材料。
1、工作原理----石英晶体 天然结构的石英晶体呈六角形晶柱，
Z轴为光轴，是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体 不产生双折射现象。
q1 q11 q12 q13 q14 q15 q16
q1 d111 d12 2 d13 3 d14 4 d15 5 d16 6 q2 d211 d22 2 d23 3 d24 4 d25 5 d26 6 q3 d311 d32 2 d33 3 d34 4 d35 5 d36 6 [D] 1
压电式传感器 ppt课件
• 压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多, 所 以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。 极化处理后的压电陶瓷材料的特性不稳定，而且剩 余极化强度和特性与温度有关, 它的参数也随时间 变化, 从而使其压电特性减弱。 • 目前使用较多的压电陶瓷材料是钛酸钡陶瓷及 PZT系列, 它有较高的压电系数和较高的工作温度。
ppt课件
19
6.1 工作原理及压电材料
7) 石英晶体的上述特性与其内部分
y
子 结 构 有 关 。 图 6.1.3 是 一 个 单 元 组
体中构成石英晶体的硅离子和氧离子
在垂直于z轴的xy平面上的投影，等
x
效为一个正六边形排列。右图中紫色
代表硅离子Si4+，绿色代表氧离子O2-。
8) 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分 布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的 电偶极矩P1、P2、P3。 如图6.1.3（a）所示。
ppt课件
11
6.1 工作原理及压电材料
相6 对5
介4
电 常
3
数2 ε1
居里点 t/℃
0
100 200 300 400 500 600
石英在高温下相对介电常数的温度特性
居里点温度
573°C
其介电常数和压电常数 的温度稳定性相当好， 在常温范围内这两个参 数几乎不随温度变化。
自振频率高，动态响应好，机械强度高，绝缘性能好， 迟滞小，重复性好，线性范围宽
• 具有体积小，重量轻，工作频带宽等特点, 因此在各种动 态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、医学、力学、 宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
ppt课件
2
6.1 工作原理及压电材料
一、 压电效应
ppt课件
19
6.1 工作原理及压电材料
7) 石英晶体的上述特性与其内部分
y
子 结 构 有 关 。 图 6.1.3 是 一 个 单 元 组
体中构成石英晶体的硅离子和氧离子
在垂直于z轴的xy平面上的投影，等
x
效为一个正六边形排列。右图中紫色
代表硅离子Si4+，绿色代表氧离子O2-。
8) 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分 布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的 电偶极矩P1、P2、P3。 如图6.1.3（a）所示。
ppt课件
11
6.1 工作原理及压电材料
相6 对5
介4
电 常
3
数2 ε1
居里点 t/℃
0
100 200 300 400 500 600
石英在高温下相对介电常数的温度特性
居里点温度
573°C
其介电常数和压电常数 的温度稳定性相当好， 在常温范围内这两个参 数几乎不随温度变化。
自振频率高，动态响应好，机械强度高，绝缘性能好， 迟滞小，重复性好，线性范围宽
• 具有体积小，重量轻，工作频带宽等特点, 因此在各种动 态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、医学、力学、 宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
ppt课件
2
6.1 工作原理及压电材料
一、 压电效应
第6章 压电式传感器讲解
第六章 压电式传感器
山东理工大学机械学院
(3)
铌镁酸铅是 20 世纪 60 年代发展起来的压电陶瓷。它由
铌镁酸铅 (Pb （ Mg 1/3 ·Nb 2/3 ） O 3) 、 锆酸铅 (PbZr O 3) 和钛酸铅
(PbTiO3)按不同比例配成的不同性能的压电陶瓷 , 具有极高的压电
系数和较高的工作温度, 而且能承受较高的压力。
Y切族：直角坐标中，切片的原始位置是厚度平行Y轴，长度平行X 轴，宽度平行于Z轴，以此原始位置旋转出来的切型；
第六章 压电式传感器 石英晶体的特点：
山东理工大学机械学院
（1）石英晶体的介电、压电常数的温度稳定性好，适于做 工作温度很宽的传感器。压电常数与温度关系如图6－5。
术语 居里点：石英压电常数d在常温几乎不随温度变化，但当温度超过 500℃时，急剧下降，达到573 ℃时，石英晶体失去压电特性，该温 度称其居里点或倒转温度。
第六章 压电式传感器
山东理工大学机械学院
应力符号规定：单向应力的符号规定拉应力为正，压应力 为负；剪切力的符号用右手螺旋定则确定。图6－2b表示其
正向。
需要对因逆压电效应在晶体内产生的电场方向也作一规定， 以确定dij的符号，使得方程组具有更普遍的意义。当电场方 向指向晶轴的正向时为正，反之为负。
第六章 压电式传感器
山东理工大学机械学院
（2）石英晶体的机械强度很高，可承受约108Pa的压力；在 冲击力作用下漂移很小；弹性系数大。可测大量程的力和 加速度。 （3）天然石英稳定性好，但资源少。一般用于校准用的标 准传感器或精度很高的传感器。
（4）人工石英（如铌酸锂晶体）时间稳定性远强于压电陶
瓷，居里点高达1200℃，适于做高温传感器。但其各向异 性明显，比石英脆，耐冲击性差。
6.1.1 压电效应及压电材料
8
反之，如果给晶体施加以交变电场，晶体本身则产 生机械变形，这种现象称为逆压电效应，又称电致 伸缩效应。
压电效应具有可逆性。
5
压电材料
具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料能实 现机—电能量的相互转换。
在自然界中大多数晶体具有压电效应，但压电效应 十分微弱，随着对材料的深入研究，发现石英晶体、 钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。
3
6.1 压电效应及压电材料
6.1.1 压电效应 一些晶体结构的材料，当沿着一定方向受到外力作
用时，内部产生极化现象，同时在某两个表面上产 生符号相反的电荷； 而当外力去掉后，又恢复不带电的状态； 当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变。
4
压电传感器
晶体受作用力产生的电荷量与外力的大小成正比， 这种机械能转换为电能的现象称为正压电效应。
压电材料分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。
6
压电材料的主要特性参数
（1）压电Biblioteka 数：是衡量材料压电效应强弱的参数， 它直接关系到压电器件输出的灵敏度。
（2）弹性常数：压电材料的弹性常数、刚度决定 着压电器件的固有频率和动态特性。
（3）介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件， 其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着 压电传感器的频率下限。
变形，这种固有的机-电耦合效应使得压电材料在工程中得到了 广泛的应用。 第一次世界大战，居里的继承人郎之万，最先利用石英的压电效 应，制成了水下超声探测器，用于探测潜水艇，从而揭开了压电 应用史篇章。
1
法国物理学家
居里兄弟（后二）
2
朗之万
压电传感器的特点
体积小、重量轻、结构简单、工作可靠； 适合动态力学测量，不能测量静态量。 目前多用于加速度和动态力学或压力的测量。 压电传感器是一个机电转换元件。
反之，如果给晶体施加以交变电场，晶体本身则产 生机械变形，这种现象称为逆压电效应，又称电致 伸缩效应。
压电效应具有可逆性。
5
压电材料
具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料能实 现机—电能量的相互转换。
在自然界中大多数晶体具有压电效应，但压电效应 十分微弱，随着对材料的深入研究，发现石英晶体、 钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。
3
6.1 压电效应及压电材料
6.1.1 压电效应 一些晶体结构的材料，当沿着一定方向受到外力作
用时，内部产生极化现象，同时在某两个表面上产 生符号相反的电荷； 而当外力去掉后，又恢复不带电的状态； 当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变。
4
压电传感器
晶体受作用力产生的电荷量与外力的大小成正比， 这种机械能转换为电能的现象称为正压电效应。
压电材料分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。
6
压电材料的主要特性参数
（1）压电Biblioteka 数：是衡量材料压电效应强弱的参数， 它直接关系到压电器件输出的灵敏度。
（2）弹性常数：压电材料的弹性常数、刚度决定 着压电器件的固有频率和动态特性。
（3）介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件， 其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着 压电传感器的频率下限。
变形，这种固有的机-电耦合效应使得压电材料在工程中得到了 广泛的应用。 第一次世界大战，居里的继承人郎之万，最先利用石英的压电效 应，制成了水下超声探测器，用于探测潜水艇，从而揭开了压电 应用史篇章。
1
法国物理学家
居里兄弟（后二）
2
朗之万
压电传感器的特点
体积小、重量轻、结构简单、工作可靠； 适合动态力学测量，不能测量静态量。 目前多用于加速度和动态力学或压力的测量。 压电传感器是一个机电转换元件。
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总结：两者的机械性能和电性能都差不多 灵敏度上：压电陶瓷灵敏的多。 温度特性上：石英的温度特性好些。 价格上：石英贵得多
(2)居里温度：在居里温度以上，压电材料失去压电特性。 4.电性能：由电阻和介电常数描述。 (1)压电式传感器可看成一个电容器。
R和介电常数越大→R和C越大→放电常数τ=RC越大→电荷就 不易泄漏。
(2)压电式传感器存在寄生电容。 C越大→寄生电容影响越小。
（总结:各参数取值）
14
(二)石英和压电陶瓷的比较(参见表6-1) 1.转化性能 由表知：陶瓷的压电常数是石英的几十～几百倍。故陶 瓷比石英的灵敏度高得多。
9
(二)压电陶瓷的压电效应
++ ++ + + + ++ +
--- - -- - - --
(a)未加电场
(b)加电场后
1.压电陶瓷是人工合成的多晶体压电材料，它是由许多细小
的电畴组成(如图a,b)。
2.没极化(没加外电场)时，电畴杂乱无章，对外显电中性(如 图a) 。
3.外加一电场，在电场力作用下，电畴沿电场方向极化(如图 b，出现上为正下为负的束缚电荷) 。
4.外电场撤去后， 电畴方向基本不变，即陶瓷存在“剩余极化” ，但对外仍不显电性。问：(1)为什么对外不显电性？
(2)压电晶体产生压电效应时，其电荷是束缚电荷吗？
它会对外显电性吗？
10
5.施加外力后：(1)压力：正负束缚电荷距离减小，束缚电场 减小，吸收的自由电荷减小→自由电荷放电。 (2)拉力:正负束缚电荷距离增加，束缚电场增大，吸收的自由 电荷增加→自由电荷充电。 可见：只要测出充放电的电荷，就可以测出外力。
负号表示同样拉力或 压力，电荷极性相反
①d12—y方向的压电系数, d12=-d11,
②qy与切片尺寸(a/b)有关。如把a/b取得较大，则此时灵敏度 较大，故通常把力加在y方向上，故y轴叫机械轴。
③不论力沿x轴还是沿y轴，电荷都出现在与x轴垂直的表面上， 故x轴叫电轴。
(3)外力沿z轴：无压电效应
总电偶 p极 p1p 距 2p3向下
所以，上表面带负电，下表面带正电。
如在x方向施加拉力，同理可以分析：在垂直于x轴方向 出现正负电荷，只是上表面带正电，下表面带负电。
7
+ +
+
p1
l1
Fy
Fy
p
l2 l3
---
p2
p3
③y方向施加压力→l1↑,l2= l3↓→ p1 ↑,p2= p3↓
总电偶 p极 p1p 距 2p3向上
（小结）
11
二.压电材料 常用的四种压电材料： 压电晶体：石英 压电陶瓷：钛酸钡、锆钛酸钡 压电半导体：硫化锌，硫化镉 压电高分子材料：二氟乙烯(PVF2)，聚氟乙烯(PVC)
这里只介绍压电晶体和压电陶瓷的优缺点。
12
(一)评价标准(特性参数 ) 1.转化性能：机械能转化成电能的效率大小
由压电常数和机械耦合系数描述。
4
3.微观解释 (1)微观模型
+ +
+
-
-
从微观上，石英晶体可以看成许多
平行排列的小单元组成。每个单元包括
3个SiO2分子，它们形成一个正六边形( 如图)。
-
- 表示2O2-, + 表示Si4-,
（复习:电偶极距） 5
(2)微观解释 由于微观小单元的六边形与宏观的六棱柱六边形相平行,
故可用一个单元分析整个晶体的压电特性。
qx = d11 Fx
d11—x方向的压电系数
①d11只与材料有关为一常数，故qx与Fx成正比，而与切片尺 寸无关。 ②Fx反号，则qx也反号(即Fx由拉力→压力,则两表面电荷对换)。3
(2)外力沿y轴(机械轴)
设y方向外力为Fy,则同样在垂直于
Fy
x轴方向的两个表面产生电荷qy,由实
验可知
a qy d12 b Fy
2.机械性能 由表知：几种材料的弹性模量都差不多，且值都很高，
故它们都具有很好的动态特性。
3.电性能：由电阻和介电常数描述。 陶瓷的介电常数是石英的250～450倍。但石英体电阻率是陶
瓷的100倍。故它们的电性能相差不太大.
15
4.环境性能 (1)最高允许温度：由居里温度决定。
石英最高，钛酸钡最低，锆钛酸铝居中。 (2)温度稳定性：石英最好，锆钛酸铝稍差一点，钛酸钡最差. (3)最高允许湿度：都是100%。
d11=qx/F
x
能量角度 输： 出能 (机 量械)能 输入能 (电量能 )
这两个值越高,传感器灵敏度越高。
2.机械性能：由弹性常数描述
弹性常 数越大
材料越 传 坚 感 硬 器机械强度
固有频 传 率 感 高 器动 ,工态 作误 频 (参 差 带 见 2章 小 宽 第 动态 )
13Βιβλιοθήκη 3.环境性能 (1)温度和湿度的稳定性：随着温度和湿度的变化，输出的稳 定情况。
所以, 上表面带正电,下表面带负电。 结论: y方向施加压力，仍是在垂直于x轴方向出现正负电荷。
8
④z方向施加外力
+ +
+
+ +
+
-
p1
-
p2
p3
-
p1
-
-
p2
p3
-
p1
α1 α3
α2
p2
p3
正六边形在x，y平面内,其各个方向受力完全一样，小单元 只是变成一个更大(或更小)的正六边形。故有
p p1 p2 p3 0,即无压电效应。
第6章 压电式传感器
压电式传感器：就是根据压电效应制成的传感器。
5.1 压电效应及压电材料 一. 压电效应
1.正压电效应：就是在某些电介质的一定方向施加力，则在介 质的一定表面上产生电荷的现象。
力的大小←→电荷的多少， 力的方向←→电荷的极性。
压电式传感器的工作原理：测出电荷的大小和极性，就可 以测出力的大小和方向。
2.逆压电效应：就是在电介质的极化方向施加一电场，则会使 介质的在某一方向上产生变形。
1
(一)石英晶体的压电效应
1.石英晶体分子式和形状
分子式：SiO2
形状：正六棱柱+六棱锥
研究对象
1个或2个
2.石英晶体压电效应
z轴:光轴, x轴:电轴， y轴:机械轴。
z
O
y x
2
Fx
(1)外力沿x轴(电轴)
设x方向外力为Fx，则在垂直于x轴方向的两个表面产生电 荷qx，由实验可知
+ +
+
-
p1
-
p2
p3
-
p1
α1 α3
α2
p2
p3
y x
①无外力时，是正六边形 对角 1线 2 3p 相 1 1p等 220p3
总电偶 p极 p1p 距 2p30
所以，总体上正负电荷重合在一起，对外显电中性。
6
- - Fx - -
l1
l2
l3
p2
+ + Fx + +
p1 p
p3
②x方向施加压力→l1↓，l2= l3↑→ p1↓，p2= p3↑
(2)居里温度：在居里温度以上，压电材料失去压电特性。 4.电性能：由电阻和介电常数描述。 (1)压电式传感器可看成一个电容器。
R和介电常数越大→R和C越大→放电常数τ=RC越大→电荷就 不易泄漏。
(2)压电式传感器存在寄生电容。 C越大→寄生电容影响越小。
（总结:各参数取值）
14
(二)石英和压电陶瓷的比较(参见表6-1) 1.转化性能 由表知：陶瓷的压电常数是石英的几十～几百倍。故陶 瓷比石英的灵敏度高得多。
9
(二)压电陶瓷的压电效应
++ ++ + + + ++ +
--- - -- - - --
(a)未加电场
(b)加电场后
1.压电陶瓷是人工合成的多晶体压电材料，它是由许多细小
的电畴组成(如图a,b)。
2.没极化(没加外电场)时，电畴杂乱无章，对外显电中性(如 图a) 。
3.外加一电场，在电场力作用下，电畴沿电场方向极化(如图 b，出现上为正下为负的束缚电荷) 。
4.外电场撤去后， 电畴方向基本不变，即陶瓷存在“剩余极化” ，但对外仍不显电性。问：(1)为什么对外不显电性？
(2)压电晶体产生压电效应时，其电荷是束缚电荷吗？
它会对外显电性吗？
10
5.施加外力后：(1)压力：正负束缚电荷距离减小，束缚电场 减小，吸收的自由电荷减小→自由电荷放电。 (2)拉力:正负束缚电荷距离增加，束缚电场增大，吸收的自由 电荷增加→自由电荷充电。 可见：只要测出充放电的电荷，就可以测出外力。
负号表示同样拉力或 压力，电荷极性相反
①d12—y方向的压电系数, d12=-d11,
②qy与切片尺寸(a/b)有关。如把a/b取得较大，则此时灵敏度 较大，故通常把力加在y方向上，故y轴叫机械轴。
③不论力沿x轴还是沿y轴，电荷都出现在与x轴垂直的表面上， 故x轴叫电轴。
(3)外力沿z轴：无压电效应
总电偶 p极 p1p 距 2p3向下
所以，上表面带负电，下表面带正电。
如在x方向施加拉力，同理可以分析：在垂直于x轴方向 出现正负电荷，只是上表面带正电，下表面带负电。
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+ +
+
p1
l1
Fy
Fy
p
l2 l3
---
p2
p3
③y方向施加压力→l1↑,l2= l3↓→ p1 ↑,p2= p3↓
总电偶 p极 p1p 距 2p3向上
（小结）
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二.压电材料 常用的四种压电材料： 压电晶体：石英 压电陶瓷：钛酸钡、锆钛酸钡 压电半导体：硫化锌，硫化镉 压电高分子材料：二氟乙烯(PVF2)，聚氟乙烯(PVC)
这里只介绍压电晶体和压电陶瓷的优缺点。
12
(一)评价标准(特性参数 ) 1.转化性能：机械能转化成电能的效率大小
由压电常数和机械耦合系数描述。
4
3.微观解释 (1)微观模型
+ +
+
-
-
从微观上，石英晶体可以看成许多
平行排列的小单元组成。每个单元包括
3个SiO2分子，它们形成一个正六边形( 如图)。
-
- 表示2O2-, + 表示Si4-,
（复习:电偶极距） 5
(2)微观解释 由于微观小单元的六边形与宏观的六棱柱六边形相平行,
故可用一个单元分析整个晶体的压电特性。
qx = d11 Fx
d11—x方向的压电系数
①d11只与材料有关为一常数，故qx与Fx成正比，而与切片尺 寸无关。 ②Fx反号，则qx也反号(即Fx由拉力→压力,则两表面电荷对换)。3
(2)外力沿y轴(机械轴)
设y方向外力为Fy,则同样在垂直于
Fy
x轴方向的两个表面产生电荷qy,由实
验可知
a qy d12 b Fy
2.机械性能 由表知：几种材料的弹性模量都差不多，且值都很高，
故它们都具有很好的动态特性。
3.电性能：由电阻和介电常数描述。 陶瓷的介电常数是石英的250～450倍。但石英体电阻率是陶
瓷的100倍。故它们的电性能相差不太大.
15
4.环境性能 (1)最高允许温度：由居里温度决定。
石英最高，钛酸钡最低，锆钛酸铝居中。 (2)温度稳定性：石英最好，锆钛酸铝稍差一点，钛酸钡最差. (3)最高允许湿度：都是100%。
d11=qx/F
x
能量角度 输： 出能 (机 量械)能 输入能 (电量能 )
这两个值越高,传感器灵敏度越高。
2.机械性能：由弹性常数描述
弹性常 数越大
材料越 传 坚 感 硬 器机械强度
固有频 传 率 感 高 器动 ,工态 作误 频 (参 差 带 见 2章 小 宽 第 动态 )
13Βιβλιοθήκη 3.环境性能 (1)温度和湿度的稳定性：随着温度和湿度的变化，输出的稳 定情况。
所以, 上表面带正电,下表面带负电。 结论: y方向施加压力，仍是在垂直于x轴方向出现正负电荷。
8
④z方向施加外力
+ +
+
+ +
+
-
p1
-
p2
p3
-
p1
-
-
p2
p3
-
p1
α1 α3
α2
p2
p3
正六边形在x，y平面内,其各个方向受力完全一样，小单元 只是变成一个更大(或更小)的正六边形。故有
p p1 p2 p3 0,即无压电效应。
第6章 压电式传感器
压电式传感器：就是根据压电效应制成的传感器。
5.1 压电效应及压电材料 一. 压电效应
1.正压电效应：就是在某些电介质的一定方向施加力，则在介 质的一定表面上产生电荷的现象。
力的大小←→电荷的多少， 力的方向←→电荷的极性。
压电式传感器的工作原理：测出电荷的大小和极性，就可 以测出力的大小和方向。
2.逆压电效应：就是在电介质的极化方向施加一电场，则会使 介质的在某一方向上产生变形。
1
(一)石英晶体的压电效应
1.石英晶体分子式和形状
分子式：SiO2
形状：正六棱柱+六棱锥
研究对象
1个或2个
2.石英晶体压电效应
z轴:光轴, x轴:电轴， y轴:机械轴。
z
O
y x
2
Fx
(1)外力沿x轴(电轴)
设x方向外力为Fx，则在垂直于x轴方向的两个表面产生电 荷qx，由实验可知
+ +
+
-
p1
-
p2
p3
-
p1
α1 α3
α2
p2
p3
y x
①无外力时，是正六边形 对角 1线 2 3p 相 1 1p等 220p3
总电偶 p极 p1p 距 2p30
所以，总体上正负电荷重合在一起，对外显电中性。
6
- - Fx - -
l1
l2
l3
p2
+ + Fx + +
p1 p
p3
②x方向施加压力→l1↓，l2= l3↑→ p1↓，p2= p3↑