一种三自由度并联机构的运动学分析
3自由度并联机器人的运动学与动力学分析_刘善增
第 45 卷第 8 期 2009 年 8 月
机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vo l . 4 5 N o . 8 Aug. 2009
DOI：10.3901/JME.2009.08.011
3 自由度并联机器人的运动学与动力学分析*
刘善增 1, 2 余跃庆 1 佀国宁 1 杨建新 1 苏丽颖 1
(1. 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院 北京 100124； 2. 中国矿业大学机电学院 徐州 221116)
1 3-RRS 并联机器人的运动学分析
一种空间 3 自由度并联机器人的结构简图，如 图 1 所示。它由一个动平台 P1P2P3，三条支链 BiCiPi(i=1, 2, 3)和一个静平台(基座)B1B2B3 组成。其 中，动平台通过球面副(S 副)与各支链连接，静平台 通过转动副(R 副)与各支链连接，且 Bi 处转动副的 轴线与 Ci(i=1, 2, 3)处转动副的轴线对应平行。分别 建立与动平台固结的局部(动)坐标系 Pxyz 和系统 (固定)坐标系 OXYZ，如图 1 所示，坐标系的原点 P 和 O 分别位于动平台和静平台的几何中心，轴 z 和 Z 分别垂直于动、静平台向上，轴 x、y 与 X、Y 分 别平行和垂直于上、下平台的边 P2P3 与 B2B3。局部 定坐标系 Bixiyizi (i=1, 2, 3)的 xi 轴与 Bi 处转动副轴线 一致，zi 垂直于静平台 B1B2B3 向上，yi 轴同时垂直 于 xi 和 zi 轴。
三自由度稳定平台运动学分析
LOGO
三自由度并联自稳定平台的 机构设计与运动学分析
汇报人： 汇报人：
( X bi , Ybi , Zbi ,1)
旋转矩阵 Rop 为
cα sγ Rop = s s α γ cβ cγ + cα sβ c y − cα sβ c y 0
T
= Rop ( xbi , ybi , zbi ,1)
T
（1-1）
e ix β = − x b i c γ s β + y b i s γ s β + z b i c β e ix γ = − x b i s γ c β + y b i c γ c β
e iy α = − x b i s γ s α − x b i c γ s β s α − y b i c γ s α − y b i s γ s β c α − z b i c β c α e iy β = − x b i c γ c β c α − y b i s γ c β s α + z b i s β s α e iy γ = − x b i c γ c α − x b i s γ c β s α − y b i s γ s α − y b i c γ s β c α − z b i c β c α
Company Logo
ai , Yai (pX−aixyz , Z ai )
自稳定平台的工作空间
基于Adams的3自由度并联机构运动学分析
２ ０ １ ３ 年 ５ 月
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工
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学
报
Ｖｏ １ ． ４ 。 ＮＯ ． ２
Ｍａ ｙ， ２ ０１ ３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ Ｈｅ ｉ ｌ ｏ ｎ ｇ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
ｃ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｔ ｕ ｍ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ａｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｏ ｎ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ Ａｄ ａ ｍｓ ｖ ｉ ｒ ｔ ｕ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｔ ｙ ｐ ｉ ｎ ｇ ｗｅ ｇ ｏ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ．Ａｎ ｄ ｗｅ ｇ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ａ ｔ ａ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｉ ｏ ｎ ｌ ｅ ｖ ｅ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｐ ｌ ａ ｔ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｄ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ．
一种新型三自由度并联机构逆运动学及其工作空间分析
量法对其逆运动学进行 分析 ， 推导 出机 构位 置反解 的显式数 学表达式 ； 随后 ， 利 用极 限边界搜 索法， 根据并联机构位
置反解及其它约束条件 ， 获得其工作空间， 最后通过数值仿 真对逆运动 学数 学模 型 以及机构 工作 空 间搜 索方 法进 行
了验 证 ．
关键词 ： 并联机构 ；逆运 动学 ； 工作空间
近 几 年 来 ，少 自由度 并 联 机 器人 ， 尤其是三 自
由度 并联机 器 人 已成 为本 领 域 的研 究 热 点 ， 许 多研 究成 果 已经用 于制造 和科研 中 ４ Ｊ ， 如 已经应 用 于生 产实 际 的 Ｄ Ｅ Ｌ Ｔ Ａ机器 人 ， Ｈｕ ｎ ｔ 提 出的 ３ 一 Ｒ Ｐ Ｓ并 联 机构 ， Ｔ ｓ ａ ｉ 和Ｊ ｏ ｓ ｈ ｉ 的３ 一 Ｕ Ｐ Ｕ 并 联 机构 等． 由于 该 类机 器人相 对 六 自由度 机器 人 具 有 ｌ ３－ ＤＯＦ ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｍａ ｎ ｉ ｐ ｕｌ ａ ｔ ｏ ｒ
Ｆ ＡＮ Ｊ ｉ ａ ｎ — ｈ ｕ ｉ ，Ｚ ＨＡＯ Ｘｉ ｎ — ｈ ｕ ａ ，Ｌ Ｉ Ｂ ｉ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ３ ８ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
究 中的难点 问题 ． 工 作 空 问 是并 联 机 器 人 的 工作 区
一
种 新 型 三 自 由度 并 联 机构 逆 运 动 学 及 其 工 作 空 间分 析
范建会 ，赵新华 ，李 彬
一种三自由度解耦并联平动机构
一种三自由度解耦并联平动机构近几年来，机器人领域的研究取得了长足的进步，各种新型机构的设计不断涌现。
其中，解耦并联平动机构因其在空间平动方面具有较好的性能，受到了广泛的关注。
本文将介绍一种三自由度解耦并联平动机构的设计原理、结构特点和应用前景。
一、设计原理该机构是一种平行四连杆机构，由上、下评台和四个连杆组成。
其中，上、下评台分别固定在机器人的移动评台和基座上，通过四个连杆将两个评台连接起来。
通过设计连杆的长度和角度，可以实现线性运动，并且可以将平移运动的方向和速度进行独立控制。
二、结构特点1.三自由度解耦：该机构通过精心设计连杆长度和角度，实现了三个自由度的解耦。
即可以分别控制X、Y和Z方向的平移运动，从而具有更灵活的运动方式。
2.稳定性高：由于平行四连杆机构的特点，该机构在运动过程中具有较好的稳定性，可以适用于复杂的工作环境。
3.结构简洁：由于该机构只由上、下评台和四个连杆组成，结构简洁，易于制造和维护。
三、应用前景1.工业制造：该机构可以用于工业制造中的自动化装配线上，实现对工件的精准定位和运动控制。
2.医疗器械：在医疗器械领域，该机构可以应用于手术机器人的运动部件，实现对手术工具的精确操控。
3.航空航天：在航空航天领域，该机构可以用于太空探测器的核心零部件，实现对探测器的平移运动和定位控制。
四、结语三自由度解耦并联平动机构作为一种新型的机械结构，在工业制造、医疗器械和航空航天等领域具有广阔的应用前景。
随着机器人技术的不断发展，相信这种机构将会在未来得到更广泛的应用和推广。
五、性能优势该三自由度解耦并联平动机构具有许多性能优势，使其在机器人领域备受青睐。
该机构具有较高的定位精度和重复定位精度。
由于机构设计合理，运动部件的相对位置和方位角度能够保持较好的稳定性，在进行运动控制时能够实现较高的精度要求。
该机构的运动轨迹平滑，并且具有较强的载荷承载能力。
这意味着机构在运动过程中产生的振动较小，能够较好地适应工作环境的变化，同时能够承载一定重量的工作载荷。
三自由度绳驱动并联机器人运动学分析
５ ）完全分 离 的传 动 ：用全 绳驱 动控 制器 ，所
有 的传 动 和 敏 感部 分 可 以放 在 离 终端 执 行 器 和工 作地带 很远 的地方 。可适应 危险 的工作环境 。
作 者 简ｉ ：乔 文 刚 （９ １ ）， 男 ，副 教 授 ，硕 士 ，研 究 方 向为 机 电控 制 工程 与 液 压 技 术 。 ｔ １６ 一 ［２］ 第３卷 １４ ３ 第２ 期 ２ １－ （ ） ０１ ２上
作 空 间 内部 存 在 着 奇 异 点 ；其 控 制 系 统 非 常 复 杂 ，致 使 研 究难 度 、 生产 成本 等 相 应增 加 。并联 机 器人 由于其 运 动速 度 高 、动 态 响 应快 、定 位 准
确性 好 等 优点 ，在某 些 领域 作 为 串联 机 器 人 强有
力 的补充 ，所 以应 用 潜 力 非常 大 ，广 泛 应 用于 装 配 、包 装 、点焊 等领 域 。近 年 来 ， 少 自 由度并 联
７ ｌ ｉ ）Ｏｉ 与 的夹 角 ：ｘ ８ ２ 绳 与Ｘｉ ）０ｉ ： 的夹 角 ９ ３ 绳 与Ｙ 的夹 角 ）０ｉ ：
和 气缸 与上 下 平 台的 连 接 ） 。由于 气 缸 的两 端 分
别 安装 在 两 平 台的 几何 中 心 ，所 以起 辅 助 支 撑 作
用 不参 与机 构 主 要 运动 。 该机 构 的 动 力 源 来 自安 装 在基 座 上 的伺 服 电机 ，每 个 电机 驱 动 一 组 摆 杆
、 ｌ
１ 动 作原理 ． ２
三 自由 度绳 驱 动 并 联 机 器 人 共 计 九 个 关 节 ，
包 括 三个 转 动 关 节 （ 电机 与摆 杆 的 连 接 ）和 有 即 六 个球 面 副关 节 （ 绳 与 摆 杆机 、动 平 台的 连 接 即
一种三自由度并联机构的运动学分析
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一种三自由度并联机构的运动学分析
作者：刘锟泽
来源：《科技资讯》2013年第05期
摘要：本文设计了一种三自由度混连机构，介绍了该机构的组成、计算了该机构的自由度，推导了并联部分的运动学正反解求解公式。
给出了具体的算例进行验证，结果对该机器人机构的设计控制等有重要的指导意义。
关键词：三自由度正反解并联机构
中途分类号：TG156 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）02（b）-0128-01
并联机构相对于串联机构具有刚度高、陈承载能力大、运动精度高、动态特性好等特点。
但并联机构的缺点也同样明显：位置正解运算复杂、工作空间小、难以实现大倾角加工以及运动特性和力特性的非线性关系、机床标定困难等。
因此混连机构的研究成为当下研究的热门课题。
混联结构机床是机床技术、并联机器人技术、现代伺服驱动技术和数控技术相结合而产生的一种新型自动化加工设备。
1 结构及其自由度
2 运动学正反解
3 算例
4 结语
本文以一种三自由度混连机构为研究对象，研究了该机构的自由度，提出了该机构的正反解计算公式，给出了具体算例，结果符合要求，计算简单，效率高。
参考文献
[1] 熊有伦.机器人技术基础[M].华中科技大学出版社，1996：1-92.
[2] 黄真，孔令富，方跃法.并联机器人机构学理论及控制[M].机械工业出版社，1997，12。
3PRS并联机构的运动学和误差分析
3PRS并联机构的运动学和误差分析目录一、内容概述 (1)二、概述并联机构及运动学基础 (2)三、3PRS并联机构的运动学分析 (3)3.1 机构描述与基本结构 (5)3.2 运动学建模与方程建立 (6)3.3 运动学仿真与结果分析 (7)四、误差来源及分类分析 (8)4.1 制造误差分析 (9)4.2 安装误差分析 (10)4.3 运行误差分析 (11)五、误差模型建立与误差计算 (12)5.1 误差模型的建立方法 (13)5.2 误差计算过程及影响因素分析 (15)5.3 误差优化策略探讨 (16)六、实验验证与结果讨论 (17)6.1 实验目的与实验方案制定 (18)6.2 实验数据与结果分析对比讨论 (19)七、结论总结与展望未来发展方向分析 (20)一、内容概述本文档旨在探讨“3PRS并联机构的运动学和误差分析”。
我们需要理解并联机构及其重要性，并联机构是一种多输入多输出的机械结构，广泛应用于各种精密制造和加工领域。
3PRS并联机构以其独特的结构特点和性能优势，在机器人技术、航空航天等领域发挥着重要作用。
运动学分析：这一部分的重点在于理解3PRS并联机构的基本运动特性。
这包括对其运动学模型的建立，对其关节、连杆和末端执行器等部件的运动分析，以及对整体运动性能的优化。
理解这些基本知识，对于我们进行误差分析是非常重要的基础。
误差建模：由于在实际应用中，各种因素如制造误差、装配误差等都会对并联机构的运动性能产生影响，因此误差建模是本文的重要部分。
在这一部分，我们将详细介绍如何建立3PRS并联机构的误差模型，并分析误差来源和影响。
我们还将探讨如何对误差进行量化评估。
误差分析：基于建立的误差模型，我们将对3PRS并联机构的误差进行详细的定量和定性分析。
这包括分析误差的分布特性、对运动性能的影响等。
我们还将探讨如何通过优化结构设计、改进制造工艺等方法来减小误差，提高并联机构的运动性能。
实验验证：为了验证理论分析的正确性，本文将介绍相关的实验验证工作。
3自由度Delta并联机构的特性分析与运动仿真
ＡｂｓｔｒａｃｔＰａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｈａｓｍｏｒｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｔｈａｎｓｅｒｉａｌｒｏｂｏｔｓ．３ｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｉｎｔｈｅｆａｍｉｌｙｏｆｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔ．ＤｅｌｔａＰａｒａｌｌｅｌＲｏｂｏｔｗｉｔｈｉｔｓｈｉｇｈｓｐｅｅｄ，ｈｉｇｈｒｉｇｉｄｉｔｙ，ｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｌａｒｇｅｗｏｒｋｉｎｇｓｐａｃｅ．Ｉｔｉｓｉｎｔｈｅｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ，ｍｅｄｉｃａｌａｎｄｏｔｈｅｒｆｉｅｌｄｓａｒｅｐｌａｙｉｎｇａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅ．Ｉｔｉｓａｌｓｏｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙｓｕｂｊｅｃｔｔｏｐｅｏｐｌｅ’Ｓａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｄｅｌｔａｒｏｂｏｔａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ａｎａｌｙｓｅｓｉｔｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｍｏｔｉｏｎｐａｒａｌｌｅｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｔｅｎｔｍａｉｎｌｙｉｎｃｌｕｄｅｓｍｅｃｈａｎｉｓｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｍａｔｒｉｘ．ｗｏｒｋｓｐａｃｅ，ｍｏｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎａｎｄｖａｒｉｏｕｓｐａｒｔｓｏｆｔｈｅｍｏｔｏｒｏｕｔｐｕｔａｒｅｔｈｅｂａｓｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ．ＦｉｒｓｔＩｏｂｔａｉｎａｂｒａｎｃｈｅｄ（ＳＯＣＳ）ｆｅａｔｕｒｅｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ．ＴｈｅｎＩｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｐａｒａｌｌｅｌｔｈｅｏｒｅｍ，ｓｙｎｔｈｅｓｉｓｏｆｔｈｅｂｒａｎｃｈｅｄｍｏｔｉｏｎ，Ｉｇｅｔｔｈｅｗｈｏｌｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｍａｔｒｉｘｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｔｈｅｗｏｒｋｓｐａｃｅｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｔａｎｄａｒｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔ．ＩｔｉＳａｌｓｏａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｈｅｌｉｘｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｄｅｌｔａｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｌｓｅｔｕｐｔｈｅｓｐａｃｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｉｎｐｕｔｓａｎｄｏｕｔｐｕｔｓ．ＩｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅＪａｃｏｂｉｍａｔｒｉｘ．１ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｑｕａｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｄｅｘｔｅｒｉｔｙｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ．１ｍａｋｅｔｈｅｓｉｚｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｉＳｂｅｔｔｅｒ．Ｉｍａｋｅｔｈｅｓｉｚｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｂｅｔｔｅｒ．Ｉｇｅｔｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｓｐａｃｅｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｂｙｓｕｒｆａｃｅｅｎｖｅｌｏｐｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｉｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｏｔｈｅｗｏｒｋｓｐａｃｅ，ｆｍｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔＯｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｓｐａｃｅ．Ｓｉｎｃｅｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｅｒｒｏｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｓｈａｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｏｕｒｃｅｓ．ＭｏｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＤｅｌｔａｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ．１ｓｅｔｕｐｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｐｏｓｉｔｉｏｎｅｒｒｏｒｃｏｎｔａｉｎｓｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｅｒｒｏｒ，ｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｒｏｔａｔｉｎｇｉｏｉｎｔｃｌｅａｒａｎｃｅｅｒｒｏｒａｎｄｅｒｒｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ｉｇｅｔｔｈｅｍｏｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍ．ＭｏｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｉＳａｍｅａｓｕｒｅｏｆｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄＭｏｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ａｎｄｍｏｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｉｓａｂａｓｉｃｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎａｎｄｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｌｃａｒｒｉｅｄｏｎｔｈｅｍｏｖｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＤｅｌｔａＰａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｉｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆ３ＤｍｏｄｅｌｉｎｇｓｏｆｔｗａｒｅｗｉｔｈＳｏｌｉｄＷｂｒｋｓ．ｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ．ＴｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆＳｏｌｉｄＷ｜ｏｒｋｓｉｎｔｅｒｆａｃｅｗｉｔｈＭａｔｌａｂ／ＳｉｍＬｉｎｋ．１ｗｉｌｌｅｎｔｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｔｏｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｎＭａｔｌａｂ．ＧｅｔｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅｉｎｔｈｅＭａｔｌａｂ／ＳｉｍｌｉｎｋｔｏｏｌｂｏｘｉｎＳｉｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓ．１ｗｅｒｅａｄｄｅｄｔｏａｃｔｉｖｅｍｅｍｂｅｒａｎｄｔｈｅｍｏｖｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍｍｏｄｕｌｅａｎｄｓｅｎｓｏｒ．Ｇｅｔｗｉｔｈｔｈｅｆｏｒｗａｒｄｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｍｏｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔ，ｗｏｒｋｉｎｇｓｐａｃｅ，ｍｏｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＤｅｌｔａＰａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ；Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｍａｔｒｉｘ；Ｗｏｒｋｓｐａｃｅ；ＭｏｔｉｏｎＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ河北工程大学硕士学位论文厂（ｓ）＝五万丽（４．１１）应用矩法（数理统计中的算法）可以近似的求得ｆ（Ｓ）的均值和方差并通过蒙特卡罗法【３８１（是一种计算机化的数学方法）确定总位置误差的分布。
一种三自由度并联机器人机构的运动学分析
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的 ３个 方 程 ， 进 一 整 理 后 写 成 式 （ ） 形 式 ： 步 ＋ ７的
器人 是一 种 很 有 实 用 前 景 的 机 器 人 ， 也 越 来 越 多 地 引起 人们 的 汴 意 。 ■ 自 由度 并 联 机 器 人 包 括 平 向三 自 由 度 并 联 机 器 人 ， 球 面 三 自由度 并 联 机 器 人 和 空 间 三 自由度 并联 机 器 人 。 球 向 自由度 并 联 机 器 人 能 够 实 现 运 动 平 台 三维 转 动 ， 是 一 利 角 台 形 式 ， 由静 角 台 、 动 角 台和 三 组 具 有 一 定 弧 度 的连 杆 架 和 连 杆 构 成 ，各 联 接 处 均 采 用 转 动 副 。 这 种 机 构 结 构 复 杂 、 设 计 困
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一
种 三 自由度 并联 机 器 人机 构 的 运 动 学 分 析
Ｋｉ ｅ ｎ ｍａ ｉｓ Ａｎ ｌｓｓｏ Ｎｏ ｅ 一 Ｆ Ｐａ ａ ｌ ｌ ａ ｉ ｕ ａ ｏｒ ｔ ａｙ ｉ ｆ ｃ Ａ ｖ ｌ ＤＯ ｒ ｌ ｎｐ ｌｔ ３ ｅ Ｍ
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度并联机器人方面 的研究 已比较深入和成熟。三 自由度并联机
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三自由度并联机器人运动学分析与研究
吴培栋,张振久,龚爱平
( 深圳信息职业技术学院 智能制造与装备学院,深圳 518172)
摘摇 要:主要对三自由度 Delta 并联机器人进行逆运动学研究。 首先在 Delta 机器人的动平台和静平台上分别建立 动坐标系和静坐标系,根据其动静平台及各运动支链的结构特征建立其矢量方程,并由此推导其运动学方程,进一 步推导出 Delta 并联机器人的逆运动学方程。 逆运动学方程的两个解分别对应两种不同的机构构型,本文选择其中 的一种构型作为研究对象。 最后通过 MATLAB 和 ADAMS 联合使用对一个算例进行仿真分析,其仿真结果与预期 结果一致,表明本文所采用的方法是可行的、正确的。 关键词:并联机器人摇 Delta 机器人摇 逆运动学分析 中图分类号:TP242摇 摇 摇 摇 摇 文献标识码:A摇 摇 摇 摇 摇 文章编号:1002-6886(2020)05-0023-04
Kinematic analysis of three-degree-of-freedom parallel robots
WU Peidong,ZHANG Zhenjiu,GONG Aiping
Abstract:In this study we carried out inverse kinematic analysis of the three-degree-of-freedom Delta parallel robots. First鄄 ly,the static coordinate system was established on the fixed platform,and the moving coordinate system was established on the moving platform. Vector equation was built based on the characteristics of the fixed platform,the moving platform and the limbs. Kinematic and inverse kinematic equations were then derived from the vector equation. The two different solutions of the inverse kinematic equation corresponded to the two different configurations of the Delta robot,and one of them was select鄄 ed as the study object. Finally,an example was simulated by using MATLAB and ADAMS,and the simulation results were consistent with the predicted results,which verified the correctness and effectiveness of the method. Keywords:parallel robots,Delta robot,inverse kinematic analysis
一种三自由度并联机器人运动性能分析
２ ０ １ ３年 ６月
北华航天工业学 院学报
第２ ３ 卷
￥ ３ ＝｛ ｏ ， １ ， ０ ， ０ ， ０ ， Ｚ ３ ｝
的三个独立位姿参数与三个非独立位姿参数 间的映
射关 系 。
￥ ４ ＝｛ ０ ， １ ， ０ ， ０ ， ０ ， Ｚ ４ ｝
￥１ ５ ＝｛ ０ ， １ ， ０ ， ０ ， ０ ， Ｚ ５ ｝ ３ ５ １ ６ ＝｛ ０ ， １ ， ０ ， ０ ， ０ ， Ｚ ６ ｝
关键词 ：并联机器人 ； 自由度 ；运 动学
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｐ ２ ４ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ６ ７ ３—７ ９ ３ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ —０ ０ １ ３ —０ ４
０ 引 言
平台的运动特性。
三 自由度并 联 机构 可 以在一 定程 度上 满足 工业
￥ ２ ４ ＝｛ ０ ， １ ， ０ ， ０ ， ０ ， Ｚ ４ ｝ ￥ ２ ５ ＝｛ ０ ， １ ， ０ ， ０ ， ０ ， Ｚ ５ ｝
图 ３ 坐 标 系 的建 立
为了 分析 的方便 ， 建 立 如 图 ３所 述 的 坐 标 系 ， 坐 标 系 的原 点 ０和 Ｐ分 别 和静 平 台和动 平 台的 中
的不足 。 １ 机 器人 结构
Байду номын сангаас
图 １ 并 联 机 器 人 结 构
２ 自由度计算 自由度 是并 联 机 器人 在 空 间 能 够运 动 的 能力 ， 为了保证 该并 联 机 器人 具 有 确 定 运 动 ， 必 须计 算 该
并 联机 器人 的 自由度 。为 了容 易计算 并联 机器 人 的
第２ ３卷第 ３ 期
一种新型空间三自由度并联机器人的运动学与工作空间分析
在该新型并联机器人上取分支坐标系时，采用 与上面分析闭环子链时同样的坐标系，考虑到该并 联机器人的对称性，坐标系ｚ轴与Ｙ轴在上下平台
度并联机器人机构只有很少的几种．包括Ｃｌａｖｅｌ在 １９８８年将４Ｓ平行四边形机构用于并联机器人的分 支中，设计出的著名的ＤＥＬＴＡ三自由度移动机 构Ⅲ；Ｔｓａｉ在１９９６年提出的三自由度移动并联机 器人机构口］，其分支中用到了４Ｒ平行四边形机构； 这类机构都可以归属于含有闭环子链的并联机构． 其他对于三自由度并联机器人的研究有：Ｔｓａｉ和 Ｋｉｍ在２００３年研究了空间３一ＲＰＳ并联机器人的运 动综合口］．Ｇｒｅｇｏｒｉｏ讨论了三自由度并联机构分支 的柔性对平台位形的影响Ｈ］．Ｂａｄｅｓｃｕ研究了 ３一ＵＰＳ并联平台机构工作空间的优化问题［５］．黄真 １９９５年提出了数种新型三自由度立方型并联机器 人¨Ｊ．刘辛军２００５年提出一种具有一转动和两移 动的三自由度新型并联机器人［７］．
（７）
式中（Ｚ，优，，ｚ）和（ｚ，优，一７ｚ）分别为并联机构中分 支连接上下平台的相应转动副轴线方向，（ｚ，Ｙ，ｚ）、 （ｚ，Ｙ，一ｚ）分别为并联机器人中分支连接上下平 台的相应转动副中心坐标．求其反螺旋可得并联机 器人的分支约束螺旋系为：
￥。＝（跏一ｚｌ ｙｎ一删０；０ ０ ０）（８）
上式表明，每个分支对并联机器人动平台都施加一 个过闭环子链各转动副轴线交点，且在上下平台对 称平面内的约束力，其方向由分支连接上下平台的 转动副轴线的方向数和坐标确定．当上下平台平行 时，约束螺旋为：
空间3自由度并联机构运动螺旋运动分析
7610.16638/ki.1671-7988.2018.05.025空间3自由度并联机构运动螺旋运动分析王丽1,2，王益轩1（1.西安工程大学，陕西 西安 710048；2.陕西工业职业技术学院，陕西 咸阳 712000）摘 要：将机构看成是由一系列构件用运动副连接起来的运动链，相邻构件的相对运动可以用一个运动螺旋来表示，运动链的末端构件的运动就是将它连接到机架的这些构件运动螺旋的线性组合，作为并联机构末端构件的动平台运动螺旋应该是分支所有运动螺旋的线性组合，相应的组合系数代表了运动副的相对速度，由此就建立了机构各构件之间的运动速度关系方程。
构件运动螺旋的反螺旋，代表了构件受到的约束反力，利用反螺旋的性质，导出了各运动副与主动关节的速度关系，以及运动规划时由动平台运动速度反求关节速度的解析表达式。
关键词：并联机构；运动螺旋；反螺旋；速度关系方程中图分类号：TH112 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2018)05-76-04Active control of kinematic screw of planar 3-DOF parallel mechanismWang Li 1,2, Wang Yixuan 1( 1.Xi ’an Polytechnic University, Shannxi Xi ’an 710048; 2.Shaanxi Polytechnic Institute, Shannxi Xianyang 712000 ) Abstract: The mechanism as a kinematic chain consisting of a series of components with the pair of connected, the relative motion of adjacent components can be used to represent a spiral motion, the motion of the end link is connected to the linear combination of these components in spiral motion frame, as a parallel mechanism end member moving platform should the spiral is a linear combination of all branches in spiral motion, the corresponding combination coefficients represent the relative speed of motion, thus established the velocity equation between each member of the mechanism. The anti spiral spiral motion component, on behalf of the counter force by using the constraint component, properties of anti spiral, the relationship between the pair with the active joint velocity is derived, and the analytical expression of the motion planning of the moving platform speed reverse joint velocity.Keywords: parallel mechanism; kinematic screw; inverse screw; velocity equation CLC NO.: TH112 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2018)05-76-04引言由并联机构发展起来的各种并联机器普遍具有刚度精度高、承载能力强而运动负荷小的优点，但是并联机构复杂的结构特征使得它的许多机构学问题变得极其困难，为此诸多的数学方法被引用到机构的理论研究中。
三自由度并联机构(3SPS-3SRR)的运动学分析
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍ ａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ ６ １ ０ ０ ６ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｋ ｉ ｎ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ａ ｃ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｓ ｙ ｍｂ ｏ ｌ ｉ ｃ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ． ＤＯ Ｆ ｐ ａ ｒ ａ ｌ — Ｍ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ．Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ，ｓ ｅ ｔ ｕ ｐ ｓ ｔ ａ ｉｃ ｔ ａ ｎ ｄ ｄ ｙ ｒ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎａ ｔ ｅ ｓ ｙｓ ｔ ｅ ｍ， ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｔ ｒ ｎｓ ａ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ． Ｔｈ ｅ ｎ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ￣ｅ ｄ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｅ ｑ ｕ ｉ ｆ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ｔ ｏ ｐ ｏ ｌ ｙ ｎ ｏ ｍｉ ａ ｌ ｅ ｑ ｕ ｉｏ ｆ ｎ ｓ ． ｈ ｅ Ｔ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｄ ． ｆ ｏ ｍ ｒ ｅ ｘ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｑ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ｇ ｏ ｔ ｂ ｙ ｓ ｙ ｌ ｖ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． ｉ ｎ ｎ ｅ ｘ ｔ ． Ｏｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｂ ａ — ｓ ｉ ｓ． ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｓ ｈ ｅ ｄ ｉｎ ｋ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｍｅ ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ． ｇ ｏ ｔ ｈｅ ｔ Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ ａ ｎ Ｈｅ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｔ ｏｆ ｈｅ ｔ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｒ ｍｓ ． ｗｅ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｏ ｇ ｅ ｔ ｈｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｌ ａ ｒ ｂ ｉ ｒａ ｔ ｒ ｙ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ’ Ｓ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ａ ｃ — ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈｏ ｔ ｕ ｇ ｈ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ １ ． Ａｔ ｌ ａ ｓ ｔ ， ｖ ｅ ｉｆ ｒ ｉｅ ｄ ｈｅ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｈａ ｄ ｂ ｅ ｅ ｎ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｆ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｍｅ ｔ ｈｅ ｄ
一个特殊3自由度并联机构的精度分析及标定
差源 ，并利用直接微分法得到机构的雅可 比矩 阵。随机选点建立误差辨识矩阵对机 构运 动学参数进行标定辨识 ， 廿 ｂ仿真 Ｍａ ａ
结果显示，经过 １次运算得到 的运动学参数误差的辨识值 与真值之 间的偏差 小于 ５ ％，验证 了针对这一特殊 ３自由度并联机 器的精度分析和标定方法 的有效性 。 关键词 ：并联机器 精度分析 运动学标定
（ ｅ ａｔ ｎ ｆ ｒｃｓ ｎＩｓ ｕ ｎｓ ｎ ｃ ａ ｏｏ ｙ Ｔ ｉｇ ｕ ｎｖ ｒｉ ， ｅ ｉ ０ ０ ４ Ｄ ｐｒ ｍｅｔ ｅｉ ｏ ｔ ｍｅ ｔａ ｄＭｅｈ ｎ ｌｇ ， ｓ ｈ ａＵ ｉｅｓｙ Ｂ ｉｎ １ ０ ８ ） ｏＰ ｉ ｎｒ ｎ ｔ ｊｇ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｋｉ ｅ ｔ ａ ｉｒ ｔ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｔ ｅ ｗａ ｏ ｉ ｒ ｖ ｃ ｉ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ．Ａｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｅ ｏ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ ｃ ｌｂ ａｉ ｎ ｓｒ ｃ ： ｎ ｍａ ｉ ｃ ｌ ａ ｉ ｓ ａ ｆ ｃ ｉ ｙ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｍａ ｈ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｃ ｂ ｏ ｖ ｍｐ ｏ ｅ ｒ ｒ ａ ａｙ ｉ ａｉ ｒ ｔ ｎ ｏ ｍｅｈ ｄ ｉ ｅ ｉ ｅ ｈ ｏ ｇ ｉ ｌｔ ｎ ａ ｄ ｉ ｓ ｌ ｅ ｈ ｉｅ ｔ ｓｃ ｌ ｒｔｏ ｒ ｂ ｅ ｏ ｓ ｅ ｉ ｌ 一 ｔ ｏ ｓｖ ｒｆ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｓｍｕ ａ ｉ ， ｎ ｏ ｖ ｓｔ ｅ ｋ ｎ ｍａ ｉ ａ ｉ ａｉ ｎ ｐ ｏ ｌｍ ｆａ ｐ ｃａ ＤＯＦ ｐ ｒ ｌ ｌ ｃ ａ ｉｍ ｓ ｄ ｉ ｏ ｔ ｃ ｂ ３ ａ ａｌ ｅ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｕ ｅ
第４ ６卷第 ９期
机
械
工
程
学
报
Ｖｌ１４６ ０ ．
Ｍａ ｖ
三自由度可调并联机构的位置与运动学分析
Ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｋｉ ｎ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ Ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ － Ｄ ＯＦ Ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｉｓ ｎ ｍ
ＹＡＯ Ｘｉ ａ ｎ ｇ， Ｌ Ｉ Ｎ Ｇｕ ａ ｎ ｇ — ｃ ｈ ｕ ｎ， Ｄ０Ｕ Ｙｉ — ｌ ｉ ｎ ｇ
文章编号 ： １ ０ ０ １ — ２ ２ ６ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３— ０ ０ ５ ９— ０ ３
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ３ ４ ６ ２ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｍ ｍ ｔ ａ ｍ ｔ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ３ ． ０ １ ６
三 自由度 可调 并 联 机 构 的位 置 与运 动 学 分 析
姚 翔， 林 光春 ， 豆依 玲
（ 四川大 学 制造科 学与工程 学院 ， 成 都 ６ １ ０ ０ ６ ５ ） 摘要 ： 针 对 一种 三 自由度 的球 面并联 平 台机 构 ， 基 于符 号． 数 字方 法 ， 建 立 了机 构 的位 置 正 解数 学模 型， 在此 基础 上推 导 出了末 端执行 器（ 动平 台） 球 铰质 心 点的速 度 、 加 速度 的 正反 解数 学模 型 ， 研究了 机 构 的运动 学特 性 。利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ符 号运 算对模 型进 行 实例 求解 ， 验 证 了该 方法 的正确 性 。研 究 了调 节驱动杆 杆 长和速 度 时动 平 台位 置 的 变化 规律 ， 对 该机 构 的动力 学研 究提 供 了基 础 。 关 键词 ： 三 自由度 ； 可调 并联 机构 ； 位 置分析 中图分 类号 ： Ｔ Ｈ１ １ ２； Ｔ Ｇ ６ ５ ９ 文 献标 识码 ： Ａ