高中物理选修3-1部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律

【学习目标】

1．明确导体电阻的决定因素，能够从实验和理论的两个方面理解电阻定律，能够熟练地运用电阻定律进行计算。

2．理解部分电路欧姆定律的意义，适用条件并能熟练地运用。

3．金属导体中电流决定式的推导和一些等效电流的计算。

4．线性元件和非线性元件的区别以及部分电路欧姆定律的适用条件。 【要点梳理】

要点一、电阻定义及意义

要点进阶：

1．导体电阻的定义及单位

导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。 （1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。 （2）公式：U R I

=

. （3）单位：欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(k Ω)、兆欧(M Ω). 3

6

1Ω10k Ω10M Ω--==.

2．物理意义

反映导体对电流阻碍作用的大小。 说明：

①导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。

②电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。 ③U

R I

=

提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。” ④对U R I =

，因U 与I 成正比，所以U R I

∆=∆. 要点二、电阻定律

要点进阶

1．电阻定律的内容及适用对象

（1）内容：同种材料制成的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻与构成它的材料有关。 （2）公式：l R S

ρ

=. 说明：式中l 是沿电流方向导体的长度，S 是垂直电流方向的横截面积，ρ是材料的电阻率。

（3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

说明：

①电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。

②导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。

2．电阻率的意义及特性

（1）物理意义：电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。

（2）大小：

RS

l

ρ=.

说明：各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1m，横截面积为2

1m的导体的电阻。

（3）单位是欧姆·米，符号为Ωm

⋅.

（4）电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。

①金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。

②有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。

③各种金属中，银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。

要点三、部分电路欧姆定律

要点进阶

1．欧姆定律的内容及表达公式

（1）内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。

（2）公式：

U

I

R =.

2．定律的适用条件及注意事项

（1）运用条件：金属导电和电解液导电的纯电阻电路（不含电动机、电解槽、电源的电路）。

（2）注意事项

①欧姆定律中说到的电流、导体两端的电压、电阻都是对应同一导体在同一时刻的物理量。

②欧姆定律不适用于气体导电。

③用欧姆定律可解决的问题：a．用来求导体中的电流。b．计算导体两端应该加多大电压。c．测定导体的电阻。

要点四、元件的伏安特性曲线

要点进阶

1．伏安特性曲线的定义及意义

定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出导体的I U

-图线叫做导体的伏安特性曲线。

在I U

-图线中，图线的斜率表示导体电阻的倒数，图线斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻越

大。

1

k=

R

.

在U I-图线中，图线的斜率表示电阻。

2．线性元件与非线性元件

（1）线性元件：当导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的线性关系，具有这种特点的元件称为线性元件，如金属导体、电解液等。

（2）非线性元件：伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，称为非线性元件，如气态导体，二极管等。

3．小灯泡的伏安特性曲线

4．二极管的伏安特性曲线及特点

二极管在伏安特性曲线，如图所示：

（1）二极管具有单向导向性，加正向电压时，二极管电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流很小。

（2）由图象可以看出随电压的增大，图线的斜率在增大，表示其电阻随电压升高而减小。

【典型例题】

类型一、电阻定律

例1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？

【变式】将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去

L

n

，再拉长至L ，则导线电阻变为（ ） A.

n

n R

)1(- B.

n

R C.

)

1(-n nR

D.nR

类型二、欧姆定律的基本应用

例 2.若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4A .如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流为多大？

【变式1】如图所示电路，当a 、b 两端接入100伏特的电压时，c 、d 两端为20伏，当c 、d 两端接入100伏特电压时，a 、b 两端电压为50伏，则123::R R R 是（ ）

A ．421∶∶

B ．211∶∶

C ．321∶∶

D ．121∶∶

【变式2】如图所示，滑动变阻器的总电阻3R =千欧，电压10U =伏，想使一个阻值为3千欧的用电器获得4伏特的电压，变阻器的滑动触头应在（ ）

A ．位置A

B ．位置B

C ．中点处

D ．位置1

3

P

BP AB =（）