第六章 电力系统过电压与绝缘资料

（3)反射波的影响
❖L发生电压全反射 ❖C发生电流全反射
（4)从过电压保护的角度出发，采用并 联电容更为有利。
【例6-2】绕组每匝长度3m，匝间绝缘能耐受 的电压600V，波在绕组中的传播速度 60m/μs。求电容值。
解： du2 du2 • dl 0.6 60 12kV / s
阻相同
Z与R不同
❖Z与长度无关，R与长度有关 ❖Z不消耗能量，R消耗能量
三、均匀无损单导线波过程的基本概念
△C充电，建立电场 △L充电，建立磁场
第二节 行波的折射和反射 无限长直角波
（1)有限长直角波 （2)平顶斜角波
一、折射系数和反射系数
❖u’1、 i’1—入射波 ❖u’2、 i’2—折射波 ❖u’’1、i’’1—反射波
t
e C
)
u’2波前陡度： max
du2 dt
t 0
2u1 Z1C
(kV
/
s)
电压反射波： ❖t＝0:
u’’ =－u’ u1
2Z2 Z1 Z2
t
u1(1 e C
)
u1
1
1
❖t＝∞: u’’1=βu’1
结论
（1)行波穿过电感或旁过电容时，波前 拉平，陡度减小。
(2)在无限长直角波的情况下，L和C对 最终稳态值没有影响。
第一节 波沿均匀无损单导线的传播
一、线路方程及解
方程组
u x
L0
i t
i
u
x
C0
t
解 u f1(x vt) f2 (x vt) u u
i
1 Z
f1(x
vt)
f2(x
vt)
i i
式中
v 1 L0C0
Z L0 C0
i u Z
i u Z
u’－电压前行波； i’－电流前行波 u’’－电压反行波；i’’－电流反行波
u1 (1
t
e L
)
11
❖t＝∞: u’’1=βu’1
电压入射波为矩形波（冲击截波）
❖串联电感作用
➢拉平波前和波尾 ➢降低幅值
(二）波旁过电容
方程： 2u1 (iC i2 )Z1 i2Z2
解：
u2
2Z2 Z1 Z2
回路时间常数：
t
u1(1 eC )
C
Z1Z 2 Z1 Z2
u1(1
C
2U0 n
(一）波穿过电感
方程：2u1
i2
(Z1
Z2
)
L
di2 dt
解：
u2
2Z2 Z1 Z2
回路时间常数：
u1(1
L
e
Z1
t
L
L
)
Z2
u1 (1
t
e L
)
u’2波前陡度： m a x
du2 dt
t 0
2Z 2u1 L
(kV
/ s)
电压反射波： ❖t＝0:
u’’ =u’u1
u1
2Z1 Z1 Z2
＝－u’1/Z1＝-i’1
（二）线路末端短路（接地）（电 流全反射）
Z2=0、α=0、β=－1 u’2＝0 、u’’1=－u’1 i’’1＝－u’’1/Z1
＝u’1/Z1＝i’1
（三）线路末端对地跨接一阻值 R=Z1的电阻
Z2=Z1、α=1、β=0 u’2＝u’1 、u’’1=0
无反射
❖电压反射系数
Z 2 Z1
Z1 Z 2
❖α、β关系：1+β=α
➢0≤α≤2
➢-1≤β≤1
Z2<Z1
❖α<1 、β<0
Z2>Z1
❖α>1 、β>0
二、几种特殊端接情况下的波过程
（一）线路末端开路（电压全反射）
Z2=∞、α=2、β=1 u’2＝2u’1 、u’’1=u’1 i’’1＝－u’’1/Z1
dt max dl max dt 3
C 2u1 2100 0.33F Z1max 50 12
第三节 行波的多次折、反射
节点B电压：uB 12 1 12 12 2 12 n1 U0
U
01
2
1 12 n
1 12
t→∞时，B的电压最终幅值： UB
U012
集中参数电路
❖分析对象的尺寸比波长小的多
分布参数电路
❖分析对象的尺寸与波长可比 ❖u＝f（x，t） ❖i＝f（x，t）
内容
❖第一节 波沿均匀无损单导线的传播 ❖第二节 行波的折射和反射 ❖第三节 行波的多次折、反射 ❖第四节 波在多导线系统中的传播 ❖第五节 波在有损耗线路上的传播 ❖第六节 变压器绕组中的波过程 ❖第七节 旋转电机绕组中的波过程
三、集中参数等值电路（彼德逊法则）
u’2＝u’1＋u’’1 i’2＝i’1＋i’’1 ＝u’1/Z－u’’1/Z u’2＝2u’1-i’2 Z（电压源等值）
2i’1＝u’2/Z＋i’2（电流源等值）
【例6-1】求母线电压Ubb
解：I 2U0 2(n 1)U0
Z Z
nZ
n 1
U bb
I
Z n 1
架空线 Z 60ln 2hc 138lg 2hc
r
r
❖300（分裂导线）－500（单导线）Ω
电缆
❖10－50 Ω
前行波
u Z L0
i
C0
1 2
C0u2
1 2
L0i2
注意 u u u Z
i i i
Z与R相似
❖与ω、波形无关，u与i同相 ❖行波功率P=u’×i’＝u’2/Z=i’2Z,与电
第三篇 电力系统过电压与绝缘配合
工频电压升高
暂时过电压
内部过电压
谐振过电压
电力系统
操作过电压
过电压
直接雷击过电压
雷电过电压
感应雷击过电压
内容
❖第六章 ❖第七章 ❖第八章 ❖第九章 ❖第十章
输电线路和绕组中的波过程 雷电放电及防雷保护装置 电力系统防雷保护 内部过电压 电力系统绝缘配合
第六章 输电线路和绕组中的波过程
二、波速和波阻抗
波速
v 1
L0
0r 2
ln
2hc r
L0C0
架空单导线
C0
❖hc－导线的平均对地高度，m；
❖r－导线的半径，m；
2 0 r
ln 2hc r
❖ε0-真空介电常数，1/(36π×109），F/m；
❖εr-相对介电常数； ❖μ0-真空的磁导率，4π×10－7，H/m； ❖μr-相对磁导率，
❖Z2上无反行波或反行波尚未抵达 节点A
❖u’1＋ u’’1＝ u’2 ❖i’1＋ i’’1 ＝i’2 ❖u’1 ＝ i’1 Z1 ❖u’’1 ＝－i’’1 Z1 ❖u’2 ＝ i’2 Z2
u2
2Z2 Z1 Z 2
u1
u1
u1
Z 2 Z1 Z1 Z 2
u1
u1
来自百度文库
❖电压折射系数 2Z 2
Z1 Z 2
v
1
3108 m / s c
0 r 0 r
单芯同轴电缆
L0
0r 2
ln
R r
C0
2
ln
0 r
R
r
❖R－接地铅包的内半径，m；
❖r－缆芯的半径，m；
❖εr ≈ 4(油纸绝缘）； ❖μr ≈ 1。
v 1.5108 m / s c 2
波阻抗 Z L0 1 0r ln 2hc
C0 2 0r r