(完整版)MATLAB基本语法

在MATLAB中,变量和常量的标识符最长允许19个字符,标识符中第一个字符必须是英文字母。

MATLAB区分大小写，默认状态下，A和a被认为是两个不同的字符。

(case sensitive ) 一、数组和矩阵
( 一)数组的赋值
数组是指一组实数或复数排成的长方阵列。

它可以是一维的“行”或“列”，可以是二维的“矩形”，也可以是三维的甚至更高的维数。

在MATLAB 中的变量和常量都代表数组，赋值语句的一般形式为
变量= 表达式(或数)
如键入a=[1 2 3 ；4 5 6 ；7 8 9] 则将显示结果：
a=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
数组放置在[ ] 中；数组元素用空格或逗号“，”分隔；数组行用分号“；”或“回车” 隔离。

(二)复数
MATLAB 中的每一个元素都可以是复数，实数是复数的特例。

复数的虚部用i 或j 表示。

复数的赋值形式有两种：
z=[1+1i ，2+2i ；3+3i ，4+4i]
z=[1 ，2 ；3，4]+[1 ，2；3，4]*i
得z=1.000+1.000i 2.000+2.000i
3.000+3.000i
4.000+4.000i
以上两式结果相同。

注意，在第二式中“ * ”不能省略。

在复数运算中，有几个运算符是常用的。

运算符“′”表示把矩阵作共轭转置, 即把矩阵的行列互换, 同时把各元素的虚部反号。

函数conj 表示只把各元素的虚部反号，即只取共轭。

若想求转置而不要共轭，就把conj 和“′”结合起来完成。

例如键入
w=z ′ ,u=conj(z) ，v=conj(z) ′
可得w=1.000-1.000i 3.000-3.000i
2.000-2.000i 4.000-4.000i
u=1.000-1.000i 2.000-2.000i
3.000-3.000i
4.000-4.000i
v=1.000+1.000i 3.000+3.000i
2.000+2.000i 4.000+4.000i
三）数组寻访和赋值的格式
表 M-1 常用子数组的寻访、赋值格式
二、逻辑判断与流程控制 （一）关系运算
关系运算是指两个元素之间数值的比较 , 一共有六种可能。

如表 M-8 所列。

关系运算的结果只有两种可能 , 即 0 或
1 。

0 表示该关系式为“假”， 1 表示该关系式为“真”
表 M-8 关系运算符
二）逻辑运算
逻辑量的基本运算为“与（ &）”、“或（∣）”、“非（～）”三种，另外还可以用“异 或（ xor ）”，如表 M-9 所示。

表 M-9 逻辑运算符
（三）基本的流程控制语句
⑴if 条件执行语句
格式: if 表达式语句, end
if 表达式1 语句组A, else 语句组B, end
if 表达式1 语句组A, elseif 表达式2 语句组B, else 语句组C, end
执行到该语句时，计算机先检验if 后的逻辑表达式，为1 则执行语句A；如为0 则跳过
A 检验下一句程序，直到遇见end ，执行end 后面的一条语句。

⑵while 循环语句
格式: while 表达式语句组A, end
执行到该语句时，计算机先检验while 后的逻辑表达式，为1 则执行语句A；到end 处，它就跳回到while 的入口，再检验表达式，如仍为1 则再执行语句A，直到结果为0 ，就跳过语句组A, 直接执行end 后面的一条语句。

⑶for 循环语句
格式: for k= 初值: 增量: 终值语句组A, end
将语句组A 重复执行N 次，但每次执行时程序中k 值不同。

增量缺省值为1 。

⑷switch 多分支语句
格式: switch 表达式（标量或字符串）
case 值1
语句组A
case 值2
语句组B
otherwise
语句组N
end
当表达式的值与某case 语句中的值相同时，它就执行该case 语句后的语句组，然后直接跳
到终点的
保留的常数
eps —机器的浮点运算误差限。

PC 机上eps 的默认值为2.2204*10^-16 ，若某个量的绝对值小于eps, 则可以认为这个量为0。

i 和j —若i 或j 量不被改写，则它们表示纯虚数量j 。

但在MATLAB 程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值，如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量，所以应该确认使用这两个变量时没被改写。

如果想恢复该变量，则可以用语句i=sqrt(-1) 设置，即对-1 求平方根。

Inf —无穷大量+∞的MATLAB 表示，也可以写成inf 。

同样地，- ∞可以表示为-Inf 。

在MATLAB 程序执行时，即使遇到了以0 为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf ，这样的定义方式符合IEEE 的标准。

从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C 这样的非专业语言。

NaN—不定式(not a number) ，通常由0/0 运算、Inf/Inf 及其他可能的运算得出。

NaN 是一个很奇特的量，如NaN 与Inf 的乘积仍为NaN。

pi —圆周率π的双精度浮点表示。

lasterr —存放最新一次的错误信息。

此变量为字符串型，如果在本次执行过程中没出现这错误，则此变量为空字符串。

lastwarn —存放最新的警告信息。

若未出现过警告，则此变量为空字符串。

保留的变量
ans —存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。

end —最后一行(列)
nargin —函数输入变量的实际个数
nargout —函数返回变量的实际个数保留字
%—后接注释
数据结构
一、数值型结构
MATLAB 语言中最常用的数值量为双精度浮点数，占8 个字节( PS：与JAVA 的double 型相同)(64 位)，遵从IEEE 记数法，有11 个指数位、53 位尾数及一个符号位，值域的近似范围为-1.7*10^308 至1.7*10^308 ，其MATLAB 表示为double() 。

考虑到一些特殊的应用，MATLAB 语言还引入了无符号的8 位整形数据类型，其MATLAB 表示为uint8() ，其值域为0 至255 。

此外，在MATLAB 中还可以使用其他的数据类型，如
int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32() 等，每一个类型后面的数字表示其位数。

二、符号型结构
MATLAB 还定义了“符号”型变量，以区别于常规的数值型变量，可以用于公式推导和数学问题
的解析解法。

申明语句为syms var_list var_props 。

穑与型数值可以通过变精度算法函数vpa() 以任意指定的精度显示出来。

三、其他数据结构
1．字符串型数据MATLAB 支持字符串变量，可以用它来存储相关的信息。

和C 语言等程序设计语言不同，MATLAB 字符串是用单引号括起来的，而不是用双引号。

2．多维数组三维数组是一般矩阵的直接拓展。

在直接编程中还可以使用维数更高的数组。

3．单元数据单元数组是矩阵的直接扩展，其存储格式类似于普通的矩阵，而矩阵的每个元素不是数值，可以认为能存储任意类型的信息，这样每个元素称为“单元”( cell )。

4．类与对象MATLAB 允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量，亦即类变量。

该变量可以包含各种下级的信息，还可以重新对类定义其计算，这在控制系统描述中特别有用。

基本语句结构
一、直接赋值语句赋值变量=赋值表达式这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量，并返回到MATLAB 的工作空间。

如果赋值表达式后面没有分号，则将在MATLAB 命令窗口中表示表达式的运算结果。

二、函数调用语句
[ 返回变量列表]= 函数名( 输入变量列表)
三、冒号表达式
v=s1:s2:s3
该函数将生成一个行向量v ，其中s1 为向量的起始值，s2 为步距，该向量将从s1 出发，每隔步距s2 取一个点，直至不超过s3 的最大值就可以构成一个向量。

若省略s2 ，则步距
取默认值1 。

( PS：“不超过”取决s2，若s2>0 则为<=s3 ，否则为>=s3 )
四、子矩阵提取表达式
B=A(v1,v2)
v1 向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量，v2 表示要包含的列号构成的向量，这样从A 矩阵中提取有关的行和列，就可以构成子矩阵B了。

若v1 为: ，则表示要提取所有的行，
v2 亦然。

矩阵的代数运算
一、矩阵转置
MATLAB中用A'可以求出A矩阵的Hermit 转置（共轭转置），矩阵的转置则可以由A.' 求出。

二、加减法运算
假设在MATLAB 工作环境下有两个矩阵A 和B，则可以由C=A+B 和C=A-B 命令执行矩阵加减法。

若A和B矩阵的维数相同，它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减，并赋给C 变量。

若二者之一为标量，则将其遍加（减）于另一个矩阵。

其它情况下，MATLAB 将报错。

三、矩阵乘法
MATLAB 语言中两个矩阵的乘法由C=A*B 直接求出，且这里并不需要指定A 和B 矩阵的维数。

若A和B矩阵的维数不相容（A列数不等于B行数），则将报错。

四、矩阵的左除
MATLAB中用“ ”运算符号表示两个矩阵的左除，A\B 为方程AX=B 的解X。

若A为非奇异方阵，则X=A-1B 。

五、矩阵的右除
MATLAB中定义了“/ ”符号，用于右除，相当于求方程XA=B 的解。

B/A= （A' B'）'
六、矩阵翻转
MATLAB 提供了一些矩阵翻转处理命令。

七、矩阵乘方运算
在MATLAB 中统一表示成F=A^x 。

八、点运算
两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算，例如.* ，.^ 等。

矩阵的逻辑运算
在MATLAB 语言中，如果一个数的值为0，则可以认为它为逻辑0，否则为逻辑1。

（PS：包括负数和复数）。

一、矩阵的与运算
在MATLAB 下用& 号表示矩阵的与运算
二、矩阵的或运算
在MATLAB 下用| 号表示矩阵的或运算
三、矩阵的非运算
在MATLAB 下用~号表示矩阵的非运算
四、矩阵的异或运算
在MATLAB 下矩阵A 和B 的异或运算可以表示成xor（A,B）。

矩阵的比较运算
< = > <= >= == ~=
循环结构
一、for 语句的一般结构
for i=V, 循环结构体,end
在for 循环结构中，V 为一个向量，循环变量i 每次从V向量中取一个数值，执行一次循环体的
内容，如此下去，直至执行完V向量中所有的分量。

二-while 循环的基本结构
while （条件式）, 循环结构体,end
while 循环中的“条件式”是一个逻辑表达式，若其值为真（非零）则将自动执行循环体的结构，执行完后再判定“条件式”的真伪，为真则仍然执行结构体，否则将退出循环结构。

转移结构
其一般结构为
if （条件1） % 如果条件1 满足，则执行下面的段落1
语句组1 %这里也可以嵌套下级的if 结构
elseif （条件2） % 否则如果满足条件2，则执行下面的段落2
语句组2
⋯%可以按照这样的结构设置多种转移条件
else % 上面的条件均不满足时，执行下面的段落
语句组n+1
end
开关结构
其基本结构为
switch 开关表达式
case 表达式1
语句段1
case { 表达式2, 表达式3, ⋯,表达式m} 语句段2 otherwise
语句段n
end
试探结构
结构如下
try, 语句段1,
catch, 语句段2,
end
此结构类似C++中的异常处理机制
函数结构
一、MATLAB 的M-函数是由function 语句引导的，其基本结构如下：function [ 返回变量列表]= 函数名（输入变量列表）注释说明语句段，由%引导输入、返回变量格式的检测函数体
语句
说明：
1．这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin 和nargout 给出。

2．返回变量如果多于1 个，则应用方括号将它们括起来，否则可省去方括号。

输入变量之间用逗号分隔，返回变量用逗号或空格分隔。

3．函数可递归调用二、可变输入输出个数的处理所有的输入变量列表由单元变量varargin 表示。

三、inline 函数与匿名函数
1．有时为了描述某个数学函数的方便，可以用inline（）函数来直接编写该函数，形式相当于M-函数，但无编写一个真正的MATLAB 文件，就可以描述出某种数学关系。

其调用格式为
fun=inline（‘ 函数内容',自变量列表）
2．匿名函数是MATLAB 7.0 版提出的一种全新的函数描述形式，其基本格式为f=@( 变量列表) 函数内容，例如，f=@(x,y)sin(x.^2+y.^2) 。

更重要的，该函数允许直接使用MATLAB 工作空间中的变量。