第7章 面板数据回归分析

• 随机效应与固定效应估计相似， 固定效应处
1
随机效应处
1 1 2 1 2 2 2 1 T ( / u ) u T
u
7.3 随机效应模型估计
7.3.1 随机效应模型估计
Yit 0 1 X 1it 2 X 2it 3 X 3it vit , vit i uit , i 1,2,, N ; t 1,2,, T
Yi i 0 1 X1i 2 X 2i 3 X 3i ui ,
i 1,2,, N ; t 1,2,, T
i 1,2,, N
Yit Yi 1 ( X1it X1i ) 2 ( X 2it X 2i ) 3 ( X 3it X 3i ) uit ui ,
• 上述模型的OLS估计称之为随机效应模型估计 （random effect）
7.3 随机效应模型估计
7.3.1 随机效应模型估计
Yit 0 1 X 1it 2 X 2it 3 X 3it vit , vit i uit , i 1,2,, N ; t 1,2,, T
7.1.1 面板数据
EViews中存放面板数据： 点击工作文件界面上的按钮Range，
在弹出的Workfile Structure对话框的Workfile type栏内选择Dated Panel，
7.1 面板数据模型
7.1.1 面板数据
EViews中存放面板数据：
并在Panel identifier series（面板识别变量）下的 第一栏Cross section ID series（横截面识别变量） 内输入变量名dq（地区），在第二栏Date series （日期识别变量）内输入变量名year： 点击OK，数据按面板数据排列:
假设1：
E(uis | X1it , X 2it , X 3it ) 0, s, t 1,2,, T , i 1,2,, N
7.1 面板数据模型
7.1.2 面板数据模型
Yit i 0 1 X1it 2 X 2it 3 X 3it uit , i 1,2,, N ; t 1,2,, T
第7 章
面板数据回归分析
面板数据回归分析
7.1 面板数据模型
7.1.1 面板数据 7.1.2 面板数据模型
7.2 固定效应模型估计
7.2.1 固定效应模型估计 7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型
面板数据回归分析
7.3 随机效应模型估计
7.3.1 随机效应模型估计 7.3.2 用EViews7.2估计随机效应模型
7.3 随机效应模型估计
7.3.1 随机效应模型估计
结论1：随机效应模型复合误差项的性质 如果面板数据模型的误差项 uit 和个体异质 性 i 满足假设1-假设3，则 vit 满足 （1）对任何的 i , j 和 t , s ，vit 与 X1 js , X 2 js , X 3 js 不相关； （2）对任何的 i 和 t , s 有 2 2 2 ； Cov(vit , vis ) v2 Var (vit ) u ,t s
7.2 固定效应模型估计
7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型
例子7.2 教育的回报 EViews操作：
7.2 固定效应模型估计
7.3 随机效应模型估计
7.3.1 随机效应模型估计 7.3.2 用EViews7.2估计随机效应模型
7.3 随机效应模型估计
7.3.1 随机效应模型估计
Yit 0 1 X 1it 2 X 2it 3 X 3it vit , vit i uit , i 1,2,, N ; t 1,2,, T
7.2 固定效应模型估计
7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型
例子7.1 的EViews操作：
点击Panel Options选项，进入面板数据模型设定界 面。第一栏选择固定效应（fixed），第二栏选择 无时间异质性 变量（none），第三栏选择GLS时 的权重（Cross-section weight）， 第四栏选择协方差估计 方法（White cross-section）， 最后一栏选择是否调整自由度
• 随机效应假设了 i 与模型自变量不相关， 因此关心的问题不再是内生性，而是如何 提高估计的有效性，即探索复合误差项 vit i uit 的方差结构。
7.3 随机效应模型估计
7.3.1 随机效应模型估计
假设3：不可观测异质性满足 （1）i , i 1,2,, N 独立； （2） i 与 uit 独立， i 1,2,, N , t 1,2,,T ； 2 （3）E(i ) 0 ; Var(i ) , i 1,2,, N 。
5 Blackit 6 Hoursit uit i 1,2,, N ; t 1,2,, T
• 若采用普通的FE方法，教育变量会被消除掉， 故不能被估计教育的回报。但若采用教育 变量和年份虚拟变量相乘的方法，则可以 估计：
7.2.1 固定效应模型估计
例子7.2 教育的回报
7.2 固定效应模型估计
7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型
例子7.1 的EViews操作：
完成选择后点击OK得出参数估计输出结果:
7.2 固定效应模型估计
7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型
例子7.2 教育的回报 EViews操作：
为避免教育变量被消掉，采用前面介绍的虚拟 变量与教育变量相乘作为新的自变量，并将不关 心的不随时间变化的自变量去掉（否则无法估 计！），如种族变量 black，然后按上面的操作， 最终输出结果：
此时相减不至于消去教育变量，但是此时i 表示 的是相对于1980年，教育对收入的影响大小。
7.2.1 固定效应模型估计
7.2 固定效应模型估计
Yit 1X1it 2X 2it 3X 3it uit
FD估计（First Difference）： 其中， Zit Zit Zi,t1
假设 2： Var (u ) 2 , it u
Cov(uit , uis ) E(uituis ) 0, t s, Cov(uit , u jt ) E(uitu jt ) 0, i j , Cov(uit , u js ) E(uitu js ) 0, (i, t ) ( j , s), i 1,2,, N ; t 1,2,, T
7.1 面板数据模型
7.1.2 面板数据模型
面板数据模型
不可观测的个体异质性 例子7.1 经济发展与污水排放
log(POL2it ) i 0 1 log(GDPit / POP it ) 2 log(CONSPit ) 3 log(POP it ) u
例子7.2 教育的回报
如果变量取值不随时间变化，差分后的模型在消 去i 的同时，也将该变量消去，对应的回归系数 无法估计。
FD估计导致变量变化减少，估计出参数方 差较大，效率比FE低。
7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型
例子7.1 的EViews操作：
在工作文件界面选中参与回归的变量并以组打开， 在文件表格界面点击Proc→Make Equation进入模 型设定界面完成模型设定。
7.3 随机效应模型估计
7.3.1 随机效应模型估计
Yit 0 1 X 1it 2 X 2it 3 X 3it vit , vit i uit , i 1,2,, N ; t 1,2,, T
Leabharlann Baidu
• 上述模型不存在内生性，OLS估计有一致性，但是 vit 不满足不相关假设，OLS估计不是最优估计，要获得 最优估计，需要作变换 Yit Yi 0 (1 ) 1 ( X 1it X 1i ) 2 ( X 2it X 2i ) 3 ( X 3it X 3i ) it it vit vi (1 ) i (uit ui ) （习题7.6证明） i 1,2,, N ; t 1,2,, T
定义虚拟变量
7.2 固定效应模型估计
1, 198t d 8t , t 1,2,,7 0, otherwise
2 2exper it 3exper it 4union it 6 Hours it uit
Lwageit abli 0 1educ it d81 1educ it d82 1educ it d 87 i 1,2,, N ; t 1,2,, T
7.1 面板数据模型
7.1.1 面板数据
EViews中存放面板数据：
7.1 面板数据模型
7.1.2 面板数据模型
Yit i 0 1 X1it 2 X 2it 3 X 3it uit , i 1,2,, N ; t 1,2,, T
i 为个体的异质性，不可观测
Y11 Y21 YN 1 Y12 Y22 YN 2 Y1T Y2T YNT
7.1 面板数据模型
7.1.1 面板数据
EViews中存放面板数据： 将Excel中数据导入EViews，排列方式为无结 构/不按日期的数据（Unstructured/Undated）
7.1 面板数据模型
7.4 固定效应还是随机效应？ —Hausman检验
7.4.1 Hausman检验原理 7.4.2用EViews7.2进行Hausman检验
重要概念
面板数据回归分析
7.1 面板数据模型
7.1.1 面板数据 7.1.2 面板数据模型
7.1 面板数据模型
7.1.1 面板数据
面板数据有横截面和时间两个维度，N 个 横截面个体、T 个观测时期，样本个体表示 为 Yit ，若 N 远大于 T ，称之为短面板，本 书只讨论短面板。
误差项，然后探索方差结构。
7.2 固定效应模型估计
7.2.1 固定效应模型估计 7.2.2 用EViews7.2估计固定效应模型
7.2.1 固定效应模型估计
i 1,2,, N ; t 1,2,, T
7.2 固定效应模型估计
核心是消掉个体异质性变量 i
Yit i 0 1 X 1it 2 X 2it 3 X 3it uit ,
上述模型的OLS估计称之为固定效应估计 （Fixed effect）
7.2.1 固定效应模型估计
7.2 固定效应模型估计
例子7.1 经济发展与污水排放 例子7.2 教育的回报
2 Lwageit abli 0 1educit 2exper exper it 3 it 4union it
固定效应模型和随机效应模型
Yit i 0 1 X1it 2 X 2it 3 X 3it uit , i 1,2,, N ; t 1,2,, T
定义7.1 固定效应和随机效应
上述模型中的不可观测变量 i （1）与回归自变量相关，称之为固定效应模型； （2）与回归自变量不相关，称之为随机效应模型。 • 固定效应将 i 消掉，随机效应则将其放入
2 Lwagei abli 0 1educ exper exper i 2 i 3 i 4union i
5 Blacki 6 Hoursi ui i 1,2,, N
• 由于不可观测的地区和个人能力带来的内生性， 使上述估计不一致。
面板数据模型