概率论第四章

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A 事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。

频率定义：

随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。

公理化定义

柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;

（2）规范性：对于必然事件，有P(Ω)=1;

（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有

P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

《概率论（经管类）》是2016年科学出版社出版的图书，作者是王文轲,高慧,卫贵武。

内容简介：

本书是一线教师在对近10年的概率论教学经验总结的基础上编写而成的.本书主要内容包括随机事件的概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布,随机变量的数字特征、大数定理及中心极限定理.编写过程遵循由浅入深,由易到难,由具体到抽象的原则,以便学生易于理解和掌握.全书每节都配备了习题,且每章最后配备了总习题,这样便于学生巩固知识,也为自学者提供同步复习的内容,从而达到巩固新知识的目的.

目录：

第一章随机事件的概率

第二章一维随机变量及其分布

第三章多维随机变量及其分布

第四章随机变量的数字特征

第五章大数定律及中心极限定理

参考资料