物流系统工程 计算题
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物流系统工程 计算题精选
4.某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星期一出发去取货/送货,在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定;但为了制定计划,必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去10周
中的货运量:
要求用一次指数平滑模型预测下一周的货运量。[注意:要使预测误差尽量小;利用最早
的四周数据开始预测,即确定F 。
,并以0.1的递增幅度寻找合适的平滑指数
值。]
解:F0=195.35
=0.1时,预测值为205.9万吨。
=0.2
时,预测值为217.12万吨。=0.3时,预测值为226.7万吨。=0.4时,预测值为233.9万
吨。
5.参看第4题的条件及数据,利用二次指
数平滑法预测未来一周、两周的货运量。
解:解题步骤如下: (1)选择
,确定初始值和(2)1S 。
分别取α=0.9 S 1(1)
(1)1S =(2)1205.6234.9189.5151.4195.354
S +++==
(2)按(1)(1)
1(1)t t t S x S αα+=⋅+-计算一次指数平滑值:
实际值 151.40 119.40 226.80 265.30 203.90 239.90 250
.80
=0.9 195.35 155.80 123.04 216.42 260.41 209.55 236.87
195160127206253.213234
周 货运量(万吨) 周 货运量(万吨)
10周
前 205.6 9 234.9 8 189.5 7 151.4 6 119.4
5
周
前 226.8 4 265.3 3 203.9 2 239.9
1周(本周) 250.8
=0.8 .35 .19 .56 .95 63 .85 .69
=0.7 195.35 164.59 132.96 198.65 245.30 216.32 232.83
=0.6 195.35 168.98 139.23 191.77 235.89 216.70 230.62 我们选
=0.8
(3)按公式 (2)(1)(2)1(1)t t t S S S αα-=⋅+-计算二次指数平滑值:
(2)(1)
(2)221(1)0.8160.19(10.8)195.35167.22S aS a S =+-=⨯+-⨯=
(2)3S =135.49, (2)
4S =192.66, (2)5S =241.44, (2)6S =219.36, (2)7S =231.62
(4)计算a 、b 的值:
① 计算a 值,依据公式(1)(2)2t t t a S S =-进行,
(1)(2)
22222160.19167.22153.16a S S =-=⨯-=
同理算得:
3a =119.63,4a =221.24,5a =265.82,6a =208.34,7a =237.76
② 计算b 值,依据公式(1)(2)()1t t t b S S α
α
=
--进行, (1)(2)2220.8
()(160.19167.22)28.12110.8
b S S αα
=
-=
⨯-=---
同理算得:
3b =-31.72,4b =57.16,5b =48.76,6b =-22.04,7b =12.28
(5)建立二次指数平滑的数学模型: 777237.7612.28t T
T Y Y a b T T ++==+⋅=+
预测未来一周货运量:71237.7612.281250.04Y +=+⨯= ≈250 预测未来两周货运量:72237.7612.282262.32Y +=+⨯= ≈262
6.假设第4题的数据如下:
周 货运量(万吨) 周 货运量(万吨)
试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量,其中α=β=0.2。
解:步骤如下:
S
=(156.7+170.9+165.2+177.8)/4=167.65
S
=167.65,取基本平滑系数α=0.2,趋势平滑系数β=0.3,初始趋势T0=0(没有趋势)。
S
= 0.2⨯177.8+0.8⨯ (167.65+0) =169.68
1
T
= 0.2⨯(169.68-167.65)+(1-0.2)⨯0=0.41
1
F
=169.68+0.41=170.09 ≈170
1
同理:
S
= 174.01,T2= 1.19,F2=175.2 ≈175
2
S
= 181.28,T3=2.41,F3=183.69 ≈184
3
S
=188.71,T4= 3.41,F4=192.12 ≈192
4
S
=193.1,T5= 3.61,F5=196.71 ≈197
5
S
=195.87,T6=3.44, F6=199.31 ≈199
6
S
=199.51,T7=3.48, F7=202.99 ≈203
7
所以,下周货运量预测值为:203
7.某市1991~1995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示,试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测:当该市的货运量达到50千万吨时,该市的社会总产值是多少亿万元?