美式期权定价的数值方法
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S h a n g h a i N o r ma l U n i v e r s i t y , S h a n g h a i 2 0 0 2 3 4 , C h i n a )
A bs t r ac t Thi s p a p e r i n t r o du c e s c o mmo n l y u s e d n u me r i c a l me t h o d s f o r p r i c i n g Am e r i -
2 0 1 3年 3月
Ma r .2 0 1 3
应用 教学专 计笄数学学报
Co mm u n i c a t i o n o n Ap pl i e d Ma t h e ma t i c s a n d Co mp u t a t i o n
第2 7卷 第 1期
2 . Di v i s i o n o f S c i e n t i i f c Co mp u t a t i o n, E— I n s t i t u t e o f S ha n g h a i Un i v e r s i t i e s ,
a n d S c i e n t i i f c Co mp u t i n g Ke y L a b o r a t o r y o f S ha n g h a i Un i v e r s i t i e s ,
2 . 上海师范大学,上海高校计算科学 研究院,“ 科学计算”上海高校重点实验室,上海 2 0 0 2 3 4 )
摘要 介绍了定价美式期权 的几种常见数值方法.对最近几年 的主要研究成果做了简单 的介 绍和 比较,并给出了数值算例 .特别 回 顾 了美 式期权定价 的蒙特卡罗模拟加速 方法. 关键词 美式期权;蒙特卡罗;二叉树 ;变分 不等式;最小二乘法 2 0 1 0数学分类号 中图分 类号 6 2 P0 5 ; 6 5 C 0 5 ; 9 1 G6 0 ; 3 5 R3 5 ; 6 2 L 1 5 文献标志码 A 02 4 2 . 1 ; F 8 3 0 . 9 ; O1 7 6 ; O2 4 1 . 2 ; O 2 4 1 . 8
V_ O 1 . 2 7 No . 1
DO I 1 0 . 3 9 6 9 / j . i s s n . 1 0 0 6 — 6 3 3 0 . 2 0 1 3 . 0 1 . 0 1 0
美式期权定价 的数值方法
梁义 娟 , 徐承 龙 , 。
( 1 . 同济大学数学系,上海 2 0 0 0 9 2 ;
XU C h e n g — l o n g , 2
( 1 . D e p a r t me n t o f Ma t h e ma t i c s , T o n  ̄ i U n i v e r s i t y , S h a Байду номын сангаас g h a i 2 0 0 0 9 2 , C h i n a
0 引 言
期权是最重要的金融衍生产品之一, 合理地定价期权为其对冲、 风险管理、 模型校正 提 供 了基 础, 从 而, 如 何快速 正确地对 其 定价是 一个非 常重要 的问题 . 1 9 7 3 年 ,B l a c k和
收稿 日期 2 0 1 2 — 1 1 — 2 6 ; 修订 日期 2 0 1 3 — 0 2 . 2 0
c a n o p t i o n s .S o me r e c e n t r e s e rc a h r e s u l t s a r e b r i e l f y di s c u s s e d a n d c o mp a r e d, wi t h s u p p l e — me n t e d n u me r i c a l e x a mp l e s .Es p e c i a l l y , t he a c c e l e r a t e d Mo n t e Ca r l o me t h o d f o r p r i c i ng Ame r i c a n o p t i o n s i s r e vi e we d .
基金项 目 国家 自然科学基金 资助项 目 ( 1 1 1 7 1 2 5 6 ) ; 上海市教育委员会 E 一 研究院建设计划资助项 目 f E o 3 o o 4 )
Ke y wo r ds Ame r i c a n o p t i o n; Mo n t e Ca r l o; b i n o mi a l t r e e ; v a r i a t i o na l i ne qu a l i t y;
l e a s t s q ua r e s
2 0 1 0 Ma t h e ma t i c s S u b j e c t Cl a s s i i f c a t i o n 6 2 P 0 5 ; 6 5 C 0 5 ; 9 1 G 6 0 ; 3 5 R 3 5 ; 6 2 L 1 5
C hi ne s e Li br ar y Cl a s s i ic f a t i on 02 4 2 . 1 ; F8 3 0 . 9 ;O1 7 6 ; O2 4 1 . 2 :O2 4 1 . 8
文章编号 1 0 0 6 . 6 3 3 0 ( 2 0 1 3 ) 0 1 . 0 1 0 1 — 1 3
Nu me r i c a l me t hod f o r Am e r i c a n o pt i o n pr i c i ng
L I ANG Yi — j u a n .