《平行线》测试题

学习成果测评

基础达标

选择题

1．如图1，直线a，b被直线c所截，若∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论中不正确的是（）

A．∠1=∠2=∠3=∠4B．a∥b

C．c⊥a，c⊥b D．a与b相交

2．如图2，下列判断中错误的是（）

A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角

C．∠5和∠6是同位角D．∠5和∠7是同位角

3．如图3，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（）

A．∠3+∠4=1800B．∠2+∠4=1800

C．c∥d D．∠1=∠3

图1图2图 3

4．如图4，△ABC中，D是BC边上一点，DE∥AB，DF∥AC，若∠1=250，∠2=850，则∠A=（）A．1100

B．850

C．700

D．250

5．下列语句中，不是命题的是（）

A．两点之间，线段最短；B．对顶角不相等；

C．连结A、B两点；D．不重合的两条直线有一个交点.

6．给出下列四个命题：

①同角的余角相等；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线平行；

④平行于同一条直线的两条直线垂直.其中真命题有（）

A．1个；B．2个；C．3个；D．4个.

填空题

7．如图5，∠1和∠2是直线_________和_________被直线_________所截而成的________角.

8．如上题图，直线AB和BC被直线AC所截而成的同旁内角是__________________；直线BD和AC 被直线BC所截而成的内错角是__________________.

9．“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”.这个公理叫做_________________.

10．如果a，b，c是同一平面内的直线，且a⊥c，b⊥c，那么a___b，理由是：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线是_________.

11．如图6，a∥b，若∠1=680，则∠3=_________.

12．如图7，AE∥BC，∠DAE=300，∠BAC=1300，则∠B=_________，∠C=_________.

图5图6图7

解答题

13．如图8，AB∥CD，∠1=∠2，那么BE∥DF，填写推理过程或理由：

∵AB∥CD，

∴∠ABM=∠_____（理由：__________________）.

∵∠1=∠2，

∴∠ABM–∠1=∠____–∠2，即∠____=∠______.

∴BE//DF（理由：_________________________）

14．作图题：

（1）在图9中，用延长线段的方法，

画出∠1的一个同位角（记作∠2）

和一个内错角（记作∠3）.

（2）如图10，已知直线AB和AB外一点P，

根据平行线判定公里，

经过点P画平行于AB的直线CD.

（3）已知：如图11，AB//CD，AD//BC，DE⊥AB于点E，

将三角形DAE平移，得到三角形CBF.

15．如图12，已知AB⊥BC，DC⊥BC，BE∥CF，求证：∠1=∠2．

图12

能力提升

选择题

1．如图1，不能推出a∥b的条件是（）

A．∠1=∠3

B．∠2=∠4

C．∠2=∠3

D．∠2+∠3=1800

2．下列命题中，假命题是（）

A．没有公共点的两条直线必定平行；

B．同一平面内，l1⊥l2，垂足为A，l2⊥l垂足为B，A、B两点不重合，那么l1//l；

C．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；

D．两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线平行.

3．如图2，a∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（）

A．115°

B．155°

C．135°

D．125°

4．下列说法正确的是（）

A．a、b、c是直线，且a∥b,b∥c,则a∥c

B．a、b、c是直线，且a⊥b, b⊥c ，则a⊥c

C．a、b、c是直线，且a∥b, b⊥c则a∥c

D．a、b、c是直线，且a∥b, b∥c，则a⊥c

5．如图3，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图中相等的角共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

6．如图4，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1 = 100°，则∠2为（）A．40°B．50°C．60°D．70°

7．如图5，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A= 110°则∠ECD为（）

A．110°B．70°C．55°D．35°

8．如图6，a∥b，∠α是∠β的2倍，则∠α为（）

A．60°B．90°C．120°D．150°

图3图4图5图 6

填空题

9．如图7，a∥b，∠1= 120°，则∠2=___________°，∠3=___________°

10．如图8，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°则∠D=___________°

11．如图9，AD∥BC，∠1=∠2，∠B = 70°则∠C=___________°

12．如图10，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°则∠4=___________°

图7图8图9图10

13．命题是__________一件事情的句子，命题都是由___________和___________两部分组成；

14．命题“两直线平行，同位角相等”中，“两直线平行”是命题的___________；

15．命题“若≠b，则”的题设是___________，结论是___________；