教科版高中物理(选修3-3)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用)

教科版高中物理（选修3-3）重难点突破全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习物体是由大量分子组成的【学习目标】1．知道物质是由大量分子组成的。

2．知道油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算。

通过油膜法实验知道科学研究中的一种方法：利用宏观量求微观量。

3．知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级。

初步认识到微观世界是可以认知的，人类探究微观世界经历了漫长的过程，而且意识到这种探究还将持续下去。

4．知道阿伏伽德罗常数的物理意义、数值和单位。

会用这个常数进行有关的计算和估算；理解用油膜法测分子直径的原理和方法． 【要点梳理】 要点一、分子 1．分子分子是具有各种物质的化学性质的最小粒子．实际上，构成物质的单元是多种多样的，或是原子（如金属）或是离子（如盐类）或是分子（如有机物）．在热学中，由于这些微粒做热运动时遵从相同的规律，所以统称分子． 2．分子大小（1）分子的大小可以从以下几个方面来认识○1从分子几何尺寸的大小来感受，一般地，分子直径数量级为1010m －．○2从分子的体积的数量级来感受：29310m －．○3从一个分子的质量的多少来体会“大量”的含意：一般分子质量的数量级为2610kg －．○4分子如此微小，用肉眼根本无法直接看到它们，就是用高倍的光学显微镜也看不到．直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列．（2）分子模型实际分子的结构是很复杂的，可以把单个分子看做一个立方体，也可以看做是一个小球，通常情况下把分子当作一个球形处理．球的体积343V R π=／，R 为球半径． ○1球形模型：固体和液体可看做一个紧挨着一个的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示．○2立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是平均每个分子占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．（3）分子大小的估算○1对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V，则分子直径d =，或d =．○2对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距d =要点诠释：不论把分子看做球形，还是看做立方体，都只是一种简化的模型，是一种近似处理的方法．由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但数量级都是1010m －．一般在估算固体或液体分子直径或分子间距离时采用球形模型，在估算气体分子间的距离时采用立方体模型．3．油膜法测分子大小 详见试验。

4．阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数反映了一条重要规律：任何一摩尔的物质所含有的微粒数都相同，都是236.0210⨯个．阿伏加德罗常数是连接宏观世界与微观世界的桥梁，阿伏加德罗常数之大，具体地说明了物体是由大量分子组成的． 1 m o l 任何物质含有分子的数目都相同，为常数，这个常数叫做阿伏加德罗常数． 1 m o l任何物质包含粒子的数目相等，这个数目叫做阿伏加德罗常数． 阿伏加德罗常数以是一个联系宏观与微观的桥梁．如作为宏观量的摩尔质量M 、摩尔体积V 、密度ρ和作为微观量的分子直径d 、分子质量m 、每个分子的体积0V 等，是通过阿伏加德罗常数联系起来的． （1）一个分子的质量：AM m N =． （2）一个分子的体积：0AMV N ρ=．（3）一摩尔物质的体积：MV ρ=．（4）单位质量中所含分子数：AN n M =． （5）单位体积中所含分子数：A'N n Mρ=．（6）气体分子间的距离：d =． （7）分子球体模型：d =注意：求每个分子的体积时用公式0AMV N ρ=，只适用于固体和液体．因为组成固体、液体的分子间隙比较小，可近似认为分子紧密排列，即忽略分子间隙，但此公式不能用于求气体分子的体积，因为气体分子间距离较大，用此公式求出的是每个气体分子平均占有的体积．5．分子间有间隙水和酒精混合时总体积减小，说明分子间有间隙．注意：对于固体、液体来说，分子间隙较小，可近似认为0V 为分子体积的大小；而对于气体来说，分子间隙较大。

那么0V 不再等于气体分子体积，而是分子所占空间的体积．d 不再指气体分子线度大小，而是相邻两气体分子的间距．要点二、方法及运用1．抓住主要矛盾建立理想模型是物理学中的研究方法 例如在估算分子的大小和推算阿伏加德罗常数时，就必须建立理想模型，即将分子视为弹性小球，并略去分子之间的间隙，将物体内的分子视为相互紧密排列着．于是才出现了分子直径的说法以及应用球体公式计算分子体积的估算法．当然分子的形状绝非是理想的球形，分子间有空隙也是客观事实．那么，在什么条件下必须，也允许建立理想模型呢？就上述问题而言，物质是由分子组成的，而分子又属于微观实体，不可能直接量度它的体积．分子之间虽然存在空隙，但它们的平均间距在固体和液体的状态下与分子的直径相差并不悬殊，因此可以略去分子间距这一次要矛盾进行估算，同时也必须懂得理想模型不能到处乱套，例如后面要学习的分子力问题，若还沿用这个理想模型，显然就是无的放矢了． 2．联系宏观量与微观量的桥梁——阿伏加德罗常数的应用（1）已知物体的摩尔质量0kg mol M （／），借助于阿伏如德罗常数A N ，可以求得分子的质量0A m M N =／．（2）已知物体的摩尔体积0V ，借助于阿伏加德罗常数A N ，可以求出一个分子所占据的空间0A V V N =／．（3）对于液体和固体，常把分子视为紧密排列的球形分子，由球的体积公式316V d π=，可估算出分子的直径d（4）对于气体，每个分子不是紧密排列，在不同的状态下，一定质量的气体可以有不同的体积，一般气体分子所占据的空间数倍于气体分子体积．所以，一般情况下我们把气体分子所占据的空间视为立方体模型，由此我们可以估算出气体分子间的平均距离L ，式中0V 是气体的摩尔体积，A N 是阿伏加德罗常数．要点三、估算阿伏加德罗常数1．课本第4页“思考与讨论”以水分子为例子，知道水分子的大小，不难估算阿伏加德罗常数． （1）如果知道每个水分子的直径是10410m ⨯－，那么每个水分子的体积约为多少？（2）我们还知道水的摩尔体积是531.810m mol ⨯－／．如果水分子是一个挨一个地排列的，那么1 mol 水所含水分子数是多少？把你的估算结果和化学课本中的阿伏加德罗常数相比较．【解析】（1）若把水分子看做立方体则每个水分子的体积310332930(410)m 6.410m V a ==⨯=⨯－－．若把水看做小球，则310332930444103.14m 3.310m 332V r π--⎛⎫⨯==⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭．（2）1 mol 水中所含水分子的个数523291.810 5.5103.310n --⨯==⨯⨯个个． 235.510⨯和课本上的2316.0210mol A N =⨯－接近．要点诠释：若把水分子看做立方体，由30V a =可求得每个水分子的体积，若把水分子看做球形，则由3043V r π=求得体积．水的摩尔体积除以每个水分子的体积0V ，便求得1 mol 水所含的分子数．2．本节知识网络直径数量级：1010m -2610kg －分子的大小 阿伏加德罗常数231A 6.0210mol N =⨯－ 物体是由要点四、实验：油膜法测分子大小1．实验目的用单分子油膜法测分子大小． 2．实验原理估测分子的大小通常采用油膜法．取1 mL 的油酸，并精确地测出它的体积。

用无水酒精按1200∶的体积比稀释油酸，使油酸在酒精中充分溶解．用滴管提取1 mL 稀释后的油酸，并测算出滴管中滴出一滴溶液的体积．在盛水盘中装入约1 cm 深的蒸馏水，为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撒上一层痱子粉，在水盘中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开．到油膜面积不再扩大时，用一块玻璃盖在盘缘上描出油膜的轮廓图。

如图甲所示，把这块玻璃放在方格纸上，数出油膜所占的格数，然后计算出油膜的面积．于是，油膜的厚度（Vd S=）便可测算出来． 油酸在水面上形成单分子层油膜．油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面．油酸分子都是直立在水中的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径，如图乙所示，其线度的数量级为1010m －．特别提示：（1）分子并不是球形的，但这里把它们当作球形处理，是一种估算的方法．估算在物理学的学习和研究中都是很有用的．（2）尽管用不同方法测量分子直径结果有差异，但除一些高分子有机物外，一般测得数量级一致，分子直径的数量级为1010m －．分子体积m0A V V N =分子质量0AM m N =分子数A mn N M=或A m V n N V = 宏观量与微观量的联系 测量原理：单分子油膜厚度VD S=实验器材选择油膜面积的估算、数方格数乘以每格面积0S n S =⋅ 油膜法测分子大小34．实验步骤（1）用注射器或滴管将老师先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积（例如1 mL ）时的滴数．计算出每滴油酸酒精溶液体积的平均值，如图甲．（2）如图乙所示，在水平放置的浅盘倒入约2 cm 深的水，用纱网（或粉扑）将适量痱子粉轻轻撒在水面上．（3）如图丙所示，用滴管将一滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央，待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上塑料盖板，用彩笔描出油膜的边缘轮廓，如图丁所示．（4）将画有油酸薄膜轮廓的塑料盖板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S ．求面积时以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．（5）根据老师配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，根据一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S 即可算出油酸薄膜的厚度Vd S=，即油酸分子的大小． 5．注意事项（1）油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度产生实验误差． （2）实验之前应练习好滴法．（3）待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复；第二是酒精挥发后液面收缩．（4）当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧面会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱棉擦法，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁．（5）从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀，比在水面上撒粉的效果好． （6）本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可．要点五、相关计算1．各物理量的计算方法在实验中由/d V S =计算分子的直径，V 是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的总体积．各物理量的计算方法如下： （1）一滴油酸酒精溶液的体积2'V V N=液（N 为滴数，2V 液为N 滴油酸酒精溶液的体积）（2）一滴油酸酒精溶液中纯油酸所占体积 1'V V V V =⋅油液（V 油为纯油酸体积，1V 液为油酸酒精溶液的总体积） （3）油酸薄层的面积2S na =（n 为有效格数，a 为小格的边长）． （4）分子直径Vd S=． （5）注意单位的统一2．例题分析：利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V 的一个油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S ，求这种油分子的直径表达式；如果这种油摩尔质量为M ，密度为ρ，再写出阿伏加德罗常数的表达式．【答案】D V S =／，()33A 6()N MS V ρπ=／．【解析】设油分子的直径为D ，则D V S =／．阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，设一个油分子的质量为m ，一个油分子的体积为0V ，则阿伏加德罗常数A m 0N M m V V ==／／，m V 是油的摩尔体积．由于333066V D V S ππ==／／，m V M ρ=／，则 33A m 0()(6)N V V M V S ρπ==／／／／． 整理得()33A 6()N MS V ρπ=／，【总结升华】本题已明确告诉我们油膜已充分展开成单分子油膜，因此油的厚度即为油分子的直径．仍需注意的是：油分子的微观结构被“模型化”为紧密排布式．阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的“桥梁”，在已知微观量推导宏观量过程中注意分析阿伏加德罗常数的作用．【典型例题】类型一、分子的大小 例1．已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4L ，氢气分子直径的数量级为（ ）． A ．910m － B ．1010m － C ．1110m － D ．810m －【思路点拨】分子直径与状态无关。