最新沪科版七年级下册数学全册教案1
沪科版七年级下册数学全册教学设计
沪科版七年级下册数学全册教学设计一. 教材分析沪科版七年级下册数学教材内容丰富，结构清晰。
本册书共有10个单元，包括整式、不等式、函数、几何等基础知识。
教材在内容呈现上，注重学生自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学有一定的认识。
但部分学生在数学学习上存在恐惧心理，认为数学难以理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的心理素质，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立自信心。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式、不等式、函数、几何等基础知识，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：培养学生自主探究、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，树立自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：整式、不等式、函数、几何等基础知识。
2.教学难点：理解并掌握整式、不等式、函数、几何等知识点的内在联系。
五. 教学方法1.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的求知欲。
2.情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
3.合作交流：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习状况。
2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。
3.教学资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。
3.操练（15分钟）教师引导学生通过自主学习、合作交流等方式，探究并掌握本节课的知识点。
4.巩固（10分钟）教师通过例题讲解、练习题等方式，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，提高学生的数学思维能力。
沪科版七年级下册数学全册教学设计
沪科版七年级下册数学全册教学设计一. 教材分析沪科版七年级下册数学教材主要涵盖以下内容：实数与代数、几何、统计与概率、数学应用等模块。
教材以学生的生活经验为基础，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在教材中，每个章节都含有知识要点、例题、练习题和思考题等部分，帮助学生全面掌握数学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学产生了一定的兴趣。
但部分学生在数学学习过程中，对一些概念、公式的理解和运用仍存在困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究，培养他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握教材中的基本知识和技能，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，树立自信心，形成积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：教材中的知识点和技能。
2.难点：对一些概念、公式的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和问题情境，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教材、教辅和参考资料。
2.课件和教学素材。
3.练习题和思考题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例或问题情境，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解教材中的知识点，引导学生理解概念、公式等。
在此过程中，注意运用启发式教学法，让学生积极参与，提出问题和解决问题。
3.操练（10分钟）针对本节课的知识点，设计一些练习题，让学生独立完成。
期间，教师可适时给予学生指导，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和点评，让学生充分理解并掌握所学知识。
同时，引导学生进行总结，形成自己的知识体系。
2023沪科版七年级数学下册教案例文
2023沪科版七年级数学下册教案例文写好教案时上好一堂课的基础。
很多老师不知道怎样写教案才是合格的教案，对于新手教师来说这是一门必修的入职课程。
那么应该怎么写好教案呢？今天小编在这里给大家分享一些有关于2023沪科版七年级数学下册教案，希望可以帮助到大家。
2023沪科版七年级数学下册教案例文1教学目标： 1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
[]3、在教学中适当渗透分类讨论思想。
重点：有理数的加法法则重点：异号两数相加的法则教学过程：二、讲授新课1、同号两数相加的法则问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。
向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。
写成算式就是5+3=8(m) 教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。
写成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加的法则教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。
写成算式就是5+(-3)=2(m)师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得零。
教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。
也就是物体运动了0m。
师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零教师：你能用加法法则来解释这个法则吗学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。
沪科版数学七年级下册全册教案(2021年春修订)
沪科版数学七年级下册全册教案设计2021-1-24第6章实数6.1平方根、立方根1.平方根【知识与技能】1.掌握平方根、算术平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2.能用符号表示一个数的平方根和算术平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.会求一个非负数的平方根和算术平方根.3.理解并运用a的双重非负性.【过程与方法】通过观察、理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系，掌握求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，培养学生的观察、演绎能力.【情感态度】有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生的观察、归纳能力，通过合作学习体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】能用符号正确表示一个数的平方根和算术平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系，会求一个非负数的平方根和算术平方根.【教学难点】理解并运用a的双重非负数.一、情境导入,初步认识问题装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2，如图（单位：m)，问这种地砖的一块的边长是多少？【教学说明】教师提出问题后，让学生独立思考，然后让学生相互交流.学生很容易设出未知数，列出方程，感受平方根，算术平方根是实际的需要，激发学生探求新知识的欲望.二、思考探究，获取新知1.平方根的定义.问：已知一个数的平方，怎样求这个数呢？【教学说明】教师提出问题，同学生一起分析，引出平方根的定义.【归纳结论】一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根.2.平方根的性质.问：（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？(3)-9有没有平方根？【教学说明】教师提出问题，学生独立完成再和同伴进行交流，归纳平方根的性质.【归纳结论】一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数,0的平方根是0，负数没有平方根.正数a的正的平方根，叫做a，其中a叫做被开方数，另一个负的平方根记为0的算术平方根是0.求一个数的平方根的运算叫做开平方.开方是平方的逆运算.根据这种关系，可以求出一些数的平方根.三、典例精析，掌握新知例1 判断下列各数是否有平方根，为什么？25; 14; 0.0169; -64.【解】∵正数和零有平方根，负数没有平方根.∴25, 14,0.0169有平方根；-64没有平方根.例2求下列各数的平方根和算术平方根.（1）1;(2)81;(3)64;(4)(-3)2.【解】（1）∵(±1)2=1,∴1的平方根是±1=±1;1的算术平方根是1.(2)∵(±9)2=81.∴81的平方根是±9±9;81的算术平方根是9.（3）∵(±8)2=64,∴64的平方根是±8=±8;64的算术平方根是8.（4）∵(-3)2=9,9的平方根是±3,∴(-3)2的平方根是±3=±3;（-3）2的算术平方根是3.【教学说明】让学生自主完成，掌握求一个数的平方根和算术平方根的方法.【归纳结论】对于一些平方数，我们可以根据开平方与平方的互逆关系，求出这些数的平方根和算术平方根.例3 利用计算器求下列各式的值（精确到0.01）:(1); (2)(3)(4)【解】(1)≈1.41(2)42.78(3)≈-0.94(4)0.85例4 跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作，如果不考虑空气阻力等其他因素影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：h=12gt2.其中h的单位是m，t的单位是s，g=9.8m/s2.假设跳板的高度是3m，运动员在跳板上起跳至高出跳板1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？【解】设运动员下落到水面约需ts，根据题意，得3+1.2=12×9.8t2∴运动员下落到水面约需0.93s.【教学说明】让学生自主探究、相互交流，掌握计算器的使用方法，并能借助计算器求一些数的平方根，对于例4这样的实际问题，可设未知数列出方程，而解x2=a这样的方程，可看作是求a的平方根.【归纳结论】对于一些非平方数，可以利用计算器求出它们的平方根.四、运用新知，深化理解1.填空：(1)一个正数有两个平方根，而且这两个平方根;(2) 有且只有一个平方根，它的平方根就是;(3) 数没有平方根.2.判断是非.(1)4是16的算术平方根.( )(2)23是49的一个平方根.( )(3)(-5)2的平方根是-5.( )(4)0的算术平方根是0.( ) 3.下列的各式是否有意义，说明理由:4.求下列各数的平方根，算术平方根，并用式子表示.(1)49；(2)25.5.用计算器求下列各式的值（精确到0.01)：6.一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2,求a和x.7.若求a-b的值.【教学说明】学生自主探究，教师巡视，及时给予指导.【答案】1.（1）互为相反数（2）0 0 （3）负2.（1）√(2)√(3)×(4)√3.（1）（3）（4）有意义（2）无意义，理由略4.6.由2a-1-a+2=0得a=-1,当a=-1时，x=(2a-1)2=(-3)2=9.7.由2014-a=0,b-2015=0得a=2014,b=2015,∴a-b=2014-2015=-1.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾知识点，反思问题，共同提高.完成练习册中本课时练习.从实际问题引出平方根和算术平方根，学生积极主动探索，教师引导与启发，激发学生学习兴趣.2.立方根【知识与技能】1.理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.2.知道开立方与立方互为逆运算，会求某些数的立方根，理解并掌握立方根的性质.3.能利用计算器求立方根.【过程与方法】通过观察、理解开立方运算和立方运算的互逆关系，掌握求一个数的立方根的方法，培养学生的演绎、归纳能力.【情感态度】在数学活动中激发学生自己探索的兴趣，通过合作交流，让学生体验成功的喜悦.【教学重点】会求一个数的立方根，掌握立方根的性质.【教学难点】理解开立方与立方的互逆关系.一、情境导入，初步认识问题要做一个容积是64dm3的正方形木箱，如图，问它的棱长是多少?【教学说明】教师提出问题，让学生独立思考，然后相互交流，学生很容易设出未知数、列出方程、感受立方根是实际的需要，激发学生探求新知识的欲望.二、思考探究，获取新知1.立方根的定义问：已知一个数的立方怎样求这个数呢？【教学说明】教师提出问题，引导学生一起分析引出立方根的定义.【归纳结论】一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根.a a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数.求一个数的立方根的运算叫做开立方.2.立方根的求法问：在上面的问题中，64的立方根是多少呢？【教学说明】教师提出问题，学生很容易联想到平方根的求法，从而找到立方根的求法.【归纳结论】开立方与立方互为逆运算，根据这种关系，可求出一些数的立方根.三、典例精析，掌握新知例1求下列各数的立方根：（1）27; (2)-64; (3)0.【解】（1）因为33=27,所以27的立方根是3.=3.（2）因为(-4)3=-64的立方根是-4.=-4.（3）因为03=0，所以0的立方根是0,=0.例2用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01):（1）2；（2）7.797；（3）-17.456；（4）137 398.【教学说明】让学生独立完成，掌握求一个数的立方根的方法，相互交流，归纳出立方根的性质.【归纳结论】正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0.例3，求x的平方根.∴x=64.∴x的平方根是±8.例4+|x2-9|=0.求3x+6y的立方根.【解】由题意得2x+y=0,x2-9=0. ∴x=±3.当x=3时，2×3+y=0,∴y=-6.3x+6y=3×3+6×(-6)=-27,它的立方根是-3.当x=-3时，2×(-3)+y=0,∴y=6.3x+6y=3×（-3）+6×6=27.它的立方根是3.∴3x+6y的立方根为3或-3.【教学说明】学生独立自主探究，相互交流，提高对知识的综合运用能力.四、运用新知，深化理解1.判断是非：（1）3是-27的立方根.( )(2)64的立方根是±4.( )(3)0是0的立方根.( )2.填空：3.求下列各数的立方根:(1)1; (2)-1; (3)8; (4)-8.4.用计算器计算(精确到0.1)：5.如果4x2=25，(y+1)3=1/8,求x-y的值.6.用计算器探索规律：你能发现其中的小数点的移动的规律吗？【教学说明】学生自主完成，教师巡视，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正，加深学生对所学知识的理解和运用.【答案】1.(1)×(2)×(3)√2.1,2,3,4,125,216,343,512,729,10006.(1)11 (2)110 (3)1100 (4)1.1 (5)0.11规律：被开方数的小数点每向左（或向右）移动三位.所得正方根的小数点就相应地向左（或向右）移动一位.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾立方根的定义和求根方法，以及立方根的性质等知识点，加深对所学知识的理解.完成练习册中本课时练习.以实际问题引出立方根，学生积极主动探索、教师引导启发，让学生在交流中体会成功的喜悦.6.2 实数第1课时实数的概念及分类【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念.2.会对实数进行分类.3.会用“夹逼法”估计一个无理数的大小，会将循环小数化为分数.【过程与方法】从实际问题引出无理数，会用“夹逼法”估计无理数的大小，能用两种方法对实数进行分类，增强学生的参与意识，发挥学生的积极主动性.【情感态度】让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，增强合作交流意识，激发学生的学习兴趣.【教学重点】掌握无理数的三种形式，能够识别有理数和无理数，能对实数进行分类.【教学难点】循环小数化为分数的规律与方法.一、情境导入，初步认识问题如图是由4条横线，5条竖线构成的方格网，它们相邻的行距，列距都是1，从这些纵横线相交得出的20个点（称为格点）中，我们可以选择其中4个格点作为顶点连接成一个正方形，叫做格点正方形.你能找出多少种面积互不相同的格点正方形？（1）有面积分别是1，4，9的格点是正方形吗？（2）有面积是2的格点正方形吗？把它画出来.（3）还有与这些面积不相同的格点正方形吗？【教学说明】教师提出问题，学生自主探究然后相互交流，第（1）问学生很容易得到答案，第（2）问教师可适当加入引导启发.二、思考探究，获取新知1.问：我们看到四个边长为1的相邻正方形的对角线就围成一个面积为2的格点正方形这种正方形的边长应是多少？【教学说明】学生自然联想到平方根这一节所学知识，很容易得出这种正.探究是一个怎样的数呢？因为12=1<2,22=4>2.所以，这说明2不可能是整数.因为1.42=1.96<2,1.52=2.25>2.所以<1.5.类似地，可得<1.415.像上面这样一直做下法，可以得到：=1.41412135是一个无限不循环小数.【归纳结论】无限不循环小数叫做无理数.任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小数，反过来，任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或无限循环小数；而无理数是无限不循环小数.2.实数的分类.问：有理数和无理数统称为实数，这样，我们认识的数的范围又一次扩大了，我们该怎样对实数进行分类呢？【教学说明】教师提出问题，学生思考尝试，然后相互交流，掌握实数的两种分类方法.【归纳结论】我们可以将实数按如下方式分类：有理数、无理数都有正、负之分，实数也可以作如下分类：三、典例精析，掌握新知【教学说明】教师给出例题后，让学生独立完成，然后让部分学生上台展示自己的答案，加深对所学新知识的理解.四、运用新知，深化理解1.把下列各数分类填入图中:2.把下列各数写成分数形式：3.判断是非：（1）无限小数都是无理数.( )(2)无限不循环小数是无理数.( )(3)无理数是带根号的数.( )(4)分数是无理数.( )4.下列各组数都是无理数的是（）【教学说明】教师展示习题，学生独立完成，教师巡视，对学生的疑惑及时给予指导.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾无理数、实数的概念以及实数的分类，加深对所学知识的理解.完成练习册中本课时练习.从实际问题中引出无理数，进而引出实数并对实数进行分类，学生积极主动探索，教师引导启发，学生合作交流，培养学生继续探索的兴趣.第2课时实数的运算与大小比较【知识与技能】1.知道实数与数轴上的点一一对应.2.会求一个实数的相反数、绝对值、倒数，会进行实数的运算.3.会比较实数的大小.【过程与方法】类比有理数的运算法则和运算律，以及有理数大小的比较方法，会进行实数的运算,会比较实数的大小，提高学生的运算能力.【情感态度】发挥学生主观能动性，还课堂于学生，引导学生自主探索，合作交流，便于学生获得成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】会求一个实数的相反数、绝对值、倒数，会进行实数的运算，会比较实数的大小.【教学难点】实数大小的比较.一、情境导入，初步认识）能用数轴上的点表示吗？【教学说明】教师展示问题后，让学生自主探索，相互交流，发表自己的见解，初步感受实数与数轴上点的对应关系.二、思考探究，获取新知1.实数与数轴上的点的对应关系.问：如图，以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心，这个正方形对角线长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作A，那么，点A表示什么数？点A′表示什么数？【教学说明】学生容易想到上节所学知识，知道边长为1的正方形的对角，从而知道点A，点A′分别表示什么数，理解实数与数轴上的点的对应关系.【归纳结论】一般地，与有理数一样，每个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点不是表示无理数就是表示有理数，所以，把数从有理数扩大到实数以后，实数和数轴上的点一一对应，即任何一个实数都可以用数轴上的一点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.2.实数的相反数、倒数、绝对值的求法.的相反数是什么？倒数呢？绝对值呢？【教学说明】教师提出问题，学生分析、思考、相互交流、得出结论.【归纳结论】在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与在有理数范围内完全一样.与)=0.与=1.任一个实数a的绝对值仍然用|a|表示，如|3|=3,|-3|=3.三、典例精析，掌握新知【教学说明】教师给出例题，让学生独立完成，然后让部分学生上台展示自己的答案.掌握实数的运算方法.【归纳结论】实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除，乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.例3在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.【教学说明】教师给出例题后，学生自己动手操作，然后相互交流，体会数形结合的思想.【归纳结论】两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.在实数范围内有：正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值大的数较大.两个负数，绝对值大的数反而小.四、运用新知，深化理解1.近似计算（精确到0.01）：2.比较下列各组数据中两个数的大小：【教学说明】教师给出习题，学生独立完成，教师巡视，对有疑惑的学生给予指导.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑惑？请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流，回顾实数与数轴上的点的对应关系，实数的运算和大小的比较等知识，加深对所学知识的理解.完成练习册中本课时练习.创设情境，给出实例，由学生动手操作，积极参与.通过思考、讨论、分析的过程，培养学生爱学习、爱动脑的习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力.章末复习【知识与技能】进一步加深对平方根、立方根、无理数、实数概念的理解，会求平方根、立方根，会比较实数的大小，能运用实数的运算解决具体问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想，转化思想，类比思想，加深对本章知识的理解和应用.【情感态度】在运用实数的有关知识解决具体问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习兴趣.【教学重点】实数的运算及大小比较.【教学难点】运用实数的有关知识解决具体问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，便于学生能系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.二、释疑解惑，加深理解1.平方根、算术平方根、立方根如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；a的正数平方根，叫做a的算术平方根；如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.2.无理数、实数无限不循环小数叫做无理数，无理数和有理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应.3.实数的性质在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样，实数a的相反数是-a,倒数是1/a(a≠0)，绝对值是|a|.4.实数的分类5.实数的大小比较在实数范围内也有：正数大于零、负数小于零、正数大于负数；两个正数、绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.三、典例精析，复习新知【分析】对实数进行分类，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行回答，不能只看表面形式.例2已知则a+b=( ) A.-8 B.-6 C.6 D.8【分析】由绝对值和算术平方根的非负性可得：1070a b -=+=⎧⎨⎩ ，∴17a b ==-⎧⎨⎩ ，∴a+b=-6故选B. 例3计算：【分析】按实数的运算法则，运算性质和运算顺序进行计算.【解】（1）原式=-8×14+(-4)÷2+ ；（2）原式=0.5-74+14-0.5=-32. 例4 已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数,m 为2的算术平方根，求m .【分析】由a、b互为倒数可得ab=1，则c、d互为相反数可得c+d=0，由m为2的算术平方根可得.【解】由题意得：∴原式=.【教学说明】教师可适当进行评讲，强调应用各知识需要注意的问题，培养学生综合运用所学知识的能力，对于例题可适当增减.四、复习训练，巩固提高1.已知实数x、y+(y+1)2=0，则x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-1有理数集合{ }无理数集合{ }正实数集合{ }负实数集合{ }3.≈1.732, 5.477,求值：(1)(2)(4)4.比较大小.与0.15.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+10b的平方根.6.的小数部分为b,求a+b的值.【教学说明】通过这几个习题的训练，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力，学生自主探究，教师对有疑惑的学生进行适当的点拨.五、师生互动，课堂小结1.通过这节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识？有何体会？请与同伴交流.2.通过本章知识的学习，你掌握了哪些数学思想方法？说说看.【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，积累解题方法和经验.完成练习册中本课时练习.通过知识框图的呈现，让学生更好的回顾本章的知识点，进行知识梳理，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生解决问题的能力.第7章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质【知识与技能】1.理解不等式的概念，能够识别不等式，会列不等式.2.掌握不等式的基本性质，能灵活运用不等式的基本性质进行不等式的变形.【过程与方法】了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，培养学生的观察、演绎能力，提高学生的归纳概括能力.【情感态度】有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生的观察、归纳能力，通过学习，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】不等式的基本性质.【教学难点】正确应用不等式的基本性质进行不等式变形.一、情境导入，初步认识在前面的学习中，我们已经知道两个数或同类的数比较，有相等关系，也有不等关系，怎样用不等号来表示数量之间的不等关系呢？问题用适当的式子表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6； .（2）x的5倍与1的差小于x的3倍； .（3）a与b的差是负数； .【教学说明】教师给出问题后，让学生自主探究然后相互交流，学生很容易列出式子，初步感受用不等号来表示数量之间的不等关系，激发学生继续探究的兴趣.二、思考探究，获取新知1.不等式.问题（1）雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是 .（2）一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~0.25g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是 .【教学说明】教师给出问题，引得学生进行分析，进一步感受用不等号来表示数量之间的不等关系，进而引出不等式的定义.【归纳结论】用不等式（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式.2.不等式的性质.观察教材第24页图73，图中一台天平两端的托盘中分别放置了质量为a,b的物体，图中天平倾斜，这直观地说明a＞b.这时，如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平的倾斜方向会改变吗？这反映的数量关系是什么呢？思考：对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？探究（1）：如果a＞b，那么它们的相反数-a与-b哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？（2）如果a＞b,c＞0，那么ac与bc有怎样的大小关系？【教学说明】学生通过观察、思考、分析、与同伴进行交流，归纳不等式的基本性质.观察（2）：如图，设数轴上的三个点A、B、C分别表示三个实数a,b,c，从中你能发现不等式的什么性质？【教学说明】学生通过观察、思考能够直观地得出a、b、c的大小关系，归纳不等式的基本性质.【归纳结论】不等式有如下的基本性质：性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，即如果a ＞b ，那么a+c ＞b+c,a-c ＞b-c.性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a ＞b,c ＞0，那么ac ＞bc,cb c a ＞. 性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a ＞b ，c ＜0，那么ac ＜bc, cb c a ＜. 性质4 如果a ＞b ，那么b ＜a.性质5 如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＞c.三、典例精析，掌握新知例1 在下列的不等式的变形后面填上依据：（1）如果a-3＞-3,那么a ＞0.（2）如果3a ＜6.那么a ＜2.（3）如果-a ＞4,那么a ＜-4.（4）如果a ＞b,b ＞0，那么a ＞0.【解】（1）不等式的性质1（2）不等式的性质2（3）不等式的性质3（4）不等式的性质5例2运用不等式的性质，将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式:【分析】运用不等式的性质，对不等式进行适当的变形.【教学说明】让学生自主探究、相互交流，进一步掌握不等式的基本性质，并能运用不等式的基本性质进行适当的变形.四、运用新知，深化理解1.如果a ＜b ，用不等号连接下列各式的两边：（1）4a 4b;（2）a-10 b-10;（3）31a 31b; （4）-25a -25b. 2.若m ＞n ，判断下列不等式是否正确：（1）m-7＜n-7.（ ）（2）3m ＜3n.（ ）（3）-5m ＞-5n.（ ）（4） 9m ＞9n .（ ） 3.如果x ≥y,a ＜0,b ＞0，用不等号连接下列各式的两边.4.如图，若天平右盘中每个砝码的质量都是1g ，则图中药品A 的质量在什么范围内？5.运用不等式的性质，将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式:（1）3x ＞-2 （2）5-3x ＞2 （3）9x-1＞10x（4）-5x+6＜2x+1【教学说明】学生自主完成，教师巡视，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正，加深学生对所学知识的理解和运用.【答案】1.（1）＜（2）＜（3）＜（4）＞2.（1）×（2）×（3）×（4）√3.（1）≤（2）≥（3）≥（4）≤。
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计1
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计1一. 教材分析《对顶角及其性质》是沪科版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要通过对顶角的定义、性质及其应用的学习，让学生掌握对顶角的基本概念，了解对顶角的性质，并能够运用对顶角解决一些实际问题。
教材通过对顶角的概念和性质的讲解，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和性质，具备了一定的观察和推理能力。
但是对于对顶角的的概念和性质的理解还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握对顶角的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解对顶角的定义，掌握对顶角的性质，并能够运用对顶角解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、推理和交流，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 教学重难点1.对顶角的定义和性质的理解。
2.运用对顶角解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握对顶角的性质。
2.互动法：通过小组讨论和交流，促进学生之间的合作和思考，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3.实践法：通过解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示对顶角的定义、性质和应用。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
例如，展示一个图形的两个角，让学生观察这两个角的特征。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现对顶角的定义和性质，引导学生理解和掌握对顶角的性质。
可以使用动画和图片来帮助学生更好地理解对顶角的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固学生对对顶角的性质的理解。
沪科版七年级数学下册教案
沪科版七年级数学下册教案一、教学内容二、教学目标1. 让学生掌握平面几何图形的基本概念，如三角形、四边形、圆等。
2. 培养学生运用几何图形判定定理和性质解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形判定定理和性质的应用。
教学重点：掌握基本平面几何图形的概念、判定定理和性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、四边形板、圆规、直尺等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用三角板、四边形板等教具，展示生活中常见的平面几何图形，引导学生观察并说出这些图形的名称。
2. 例题讲解（1）讲解三角形的概念、判定定理和性质。
（2）讲解四边形的概念、判定定理和性质。
（3）讲解圆的概念、判定定理和性质。
3. 随堂练习（1）让学生在练习本上画出三角形、四边形和圆，并标出相关性质。
① 如何判定一个图形是三角形？② 如何判定一个图形是四边形？③ 如何判定一个图形是圆？六、板书设计1. 三角形定义：有三条边和三个角的图形。
判定定理：任意两边之和大于第三边。
性质：内角和为180°。
2. 四边形定义：有四条边和四个角的图形。
判定定理：任意两边之和大于第三边。
性质：内角和为360°。
3. 圆定义：平面上所有与给定点的距离相等的点的集合。
判定定理：半径相等的点构成的图形。
性质：圆周角为360°，圆心角为180°。
七、作业设计1. 作业题目（2）已知三角形的两边和夹角，求第三边和另外两个角。
（3）已知圆的半径，求圆的面积。
2. 答案（1）图形1：三角形；理由：任意两边之和大于第三边。
图形2：四边形；理由：任意两边之和大于第三边。
图形3：圆；理由：半径相等的点构成。
（2）答案不唯一，根据已知条件求解。
（3）答案：πr²。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了平面几何图形的基本概念、判定定理和性质。
沪科版初一数学下册全册教案
沪科版七下数学学案课题：6.1 平方根、立方根（1）第一课时 平方根学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。
一、学前准备【旧知回顾】 12．填空：(－3)2= ；(－35)2= ； =-23 。
总结：任意有理数．．．．．的平方是 数．即 2a ≥0 。
的意义不相同与22)(a a --。
3.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16． 类似的： 的平方是25； 的平方是2549； 的平方是179；【新知预习】1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。
记作：2、平方根的性质：（1）正数有个平方根，且它们互为。
（2）0的平方根是。
（3）负数。
3、想一想，填一填：（1）5±表示（2）-25的平方根，理由是。
（3）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．二、探究活动【初步感悟】① 因为25= , 2)5(-= ,所以±5是的平方根 .② 平方得81的数是，因此81的平方根是 .③ 9的平方根是；49的正的平方根是；1.44的负的平方根是．归纳定义: 【讨论提高】① 3有个平方根，它们互为数，记作 .② 0有个平方根，0的平方根是．③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）应用：1.如果a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .2.若1+a平方根是±5 ，则 a = ；若1+a平方根是 0 ，则 a = ；若1+a没有平方根，那么a．3.明辨是非：下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：①4是16的平方根；（）② 16的平方根是4； ( )③2)3(-的平方根是3. ( ) ④1的平方根是1； ( )⑤9的平方根是3； ( ) ⑥ 只有一个平方根的数是0；( )【例题研讨】例1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2）8116； （3）15； （4）()22- （5）210-．例2.求下列各式中的x 的值⑴1962=x ； ⑵01052=-x ； ⑶()2336-x －25=0．例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由. （1）64- ； （2） 2)4(-； （3）25-- ； （4）81.【课题自测】1.121的平方根是11±的数学表达式是…………………（ ）A.11121=B.11121±=C. 11121=±D.11121±=± 2.下列说法中正确的是…………………………………………………（ ） A.24-的平方根是 4± B.把一个数先平方再开平方得原数 C.a -没有平方根 D.正数a 的平方根是a ± 3.能使5-x 有平方根的是……………………………（ ）A.0≥xB.0>xC. 5>xD. 5≥x4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（ ） A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05.289的平方根是 ，2)4(-的平方根是 ，三、自我测试1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .2.－9是数a 的一个平方根，那么数a 的另一个平方根是 ，数a 是 .3．如果一个数的平方根是1+a 与132-a ，那么这个数是 ． 4. 225±= ， 2516±= ， =-972 ， 5、求下列各数的平方根（1）8116（2）7- （3）15 （4）2)5(-6.求下列各式中的x .（1）492=x ； ⑵25)1(2=-x ； （3）09)12(42=-+x四、应用与拓展1.已知 5x －1的平方根是 ±3 ，4x ＋2y ＋1的平方根是 ±1，求4x －2y 的平方根2.若－b 是a 的平方根，则下列各式中正确的是………………（ ） A. 2a b = B. 2b a = C.2a b -= D.2b a -=3.若223=y ，则=y ；若22)7(-=x ，则=x . 4．749±=±的意义是 ． 5.若正数a 的两个平方根的积为－259，则a = ．课题：6.1 平方根、立方根（2）第二课时 算术平方根学习目标：1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备【旧知回顾】1．下列说法正确的是………………………………………（ ） A ．81-的平方根是9± B ．任何数的平方根也是非负数C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D ．2是4的平方根 2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（ ）A ．1B ．0C ．±1 D．1或0 3．若a 的一个平方根是b ，则它的另一个平方根是 ． 4．已知3612=x ，则=x ；已知22)41(-=x ，则=x ． 【新知预习】1、算术平方根的定义： 。
沪教版七年级数学下册教案[001]
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沪教版七年级数学下册教案[001]一、教学内容本次教学内容为沪教版七年级数学下册中第一章「有理数」第一节「有理数的概念和大小比较」。
二、教学目标1.了解有理数的概念并能够正确表述；2.了解有理数的分类、布置并能正确交换数的位置；3.熟练掌握有理数的大小比较方法，并能用此方法比较数的大小。
三、教学重点和难点1.掌握有理数的概念及其大小比较方法。
2.理解有理数的分类方法，掌握正确的交换数的位置的方法。
3.掌握有理数的大小比较方法。
四、教学方法本次课采用讲授和练习相结合的办法，先通过课堂讲解介绍有理数的概念、尺子、负数和有理数的大小比较方法，然后进行大量的练习来加深对所学知识的理解，最后进行小组合作，通过实际问题来运用所学知识。
五、教学流程1.导入（5分钟）教师介绍本次课程内容，让学生自己想想有理数是什么，与实数和整数有什么区别。
2.新课讲解（30分钟）2.1 有理数的概念1.什么是有理数？2.有理数有哪些表示法？2.2 有理数的分类和指数律1.有理数的分类有哪些？2.指数律有哪些？2.3 有理数的加、减法1.有理数的加法2.有理数的减法2.4 有理数的大小比较1.绝对值的意义2.绝对值的性质3.大小比较的三种方法3.练习（40分钟）教师通过讲解相关示例，进行大量的练习，以帮助学生尽快掌握所学知识。
4.小组合作（20分钟）教师将学生分成若干小组，每组分配一些习题，要求学生利用所学知识来回答问题。
教师在一旁指导学生合作，及时纠正错误。
5.作业布置（5分钟）教师将本次课的重要概念和重点难点再次强调，并布置相关的作业任务。
六、拓展将学生分成四组，每组提出一个问题，剩下的三组来给出解答，以此来提高学生的思维能力。
七、板书设计本课主要涉及的板书包括：1.有理数表达式及其解释。
2.有理数的分类方法和指数律。
3.有理数的大小比较方法。
4.绝对值的含义和性质。
八、教学反思本次课程采用了讲解和练习相结合的教学方法，并且进行了小组合作，通过实际问题来运用所学知识，让学生在实践中学习知识。
沪教版七年级数学下册教案[001]
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沪教版七年级数学下册教案[001]一、教学目标1.知识与技能：–理解并掌握数学中的有理数的概念；–掌握比较有理数大小的方法；–掌握有理数的加法与减法运算方法；–能够使用数轴表示有理数，并进行简单的计算；–能够解决与实际问题相关的有理数计算问题。
2.过程与方法：–能够合理运用逻辑思维解决问题；–能够运用学过的方法分析问题，并解决问题；–能够在小组合作中相互探讨，共同解决问题。
3.情感态度价值观：–培养学生乐于思考、勇于挑战的学习态度；–培养学生自主学习、合作学习的能力；–培养学生对数学的兴趣与应用的意识。
二、教学重点和难点1.教学重点：–培养学生对有理数的概念的理解能力；–掌握有理数的比较大小和加减法运算方法；–能够解决实际问题中的有理数计算问题。
2.教学难点：–有理数的比较大小和加减法运算方法；–在实际问题中应用有理数进行计算。
三、教学过程1. 导入新知识•让学生回顾上节课学到的关于有理数的知识，包括正数、负数的概念和在数轴上的表示。
引导学生思考：在数轴上如何比较两个有理数的大小？•教师通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生自主探索有理数的大小比较方法。
2. 探究新知识•学生小组合作，通过实际比较，探究有理数大小的方法。
每个小组选择两个有理数，利用数线、整数的绝对值等方法进行比较。
•学生归纳总结出有理数的大小比较规律，并展示给全班。
3. 拓展练习•学生个别或小组完成以下练习：–比较下列有理数的大小：•(-3)、(-5/3)、(-2.6)、(-1.5)、(-2)•(1/2)、(-1/3)、(-5/8)、(1/4)、(-3/4)–在数轴上表示下列有理数，并标出它们的大小顺序：•(-2)、(-5/3)、(0)、(1/2)、(-1.8)•学生相互检查答案并讨论，教师进行讲解和解答疑惑。
4. 讲解有理数的加减法运算•先回顾正数与正数相加、正数与负数相加的运算法则，然后引入负数与负数相加的情况。
通过具体实例演示和学生练习，引导学生理解有理数的加法运算规则。
沪科版数学七年级下册《分组分解法》教学设计1
沪科版数学七年级下册《分组分解法》教学设计1一. 教材分析《分组分解法》是沪科版数学七年级下册的一章内容。
本章主要介绍了分组分解法的基本概念和运用。
通过本章的学习，学生能够掌握分组分解法的原理，并能运用到实际问题中。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解和掌握分组分解法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了因式分解的基本概念和方法，对因式分解有一定的了解。
但是，对于分组分解法这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的因式分解方法出发，逐步引入和理解分组分解法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分组分解法的概念，掌握分组分解法的步骤和技巧。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和操作，探索分组分解法的运用方法。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，培养解决问题的能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和掌握分组分解法的概念和步骤。
2.难点：学生能够灵活运用分组分解法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生从已知的因式分解方法出发，发现和理解分组分解法。
3.实践操作法：学生通过动手操作，实践分组分解法的运用，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟练掌握分组分解法的相关知识，准备丰富的例题和练习题。
2.学生准备：学生需要预习分组分解法的相关内容，了解分组分解法的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
例如，教师可以提出一个问题：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”学生通过观察和分析，可以发现这个问题可以通过分组分解法来解决。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍分组分解法的概念和步骤。
教师可以通过一个具体的例子来说明分组分解法的运用。
新课标沪科版七年级初一数学下册全册教案
3
概率的加法法则和乘法法则
介绍概率的加法法则和乘法法则，用于计算复杂 事件的概率。
统计与概率应用实例
01
02
03
预测天气
利用历史天气数据，通过 统计方法预测未来天气情 过统计方法计算平均 分、中位数等，评估学生 成绩水平。
抽奖游戏
设计一个抽奖游戏，通过 概率计算每个奖品的中奖 概率，确保游戏公平性。
三角形的性质与判定
三角形的定义、性质、判定方法等。
几何应用实例
生活中的几何图形：如建筑物、 艺术品等。
几何图形在生活中的应用：如建 筑设计、艺术创作等。
数学中的几何应用：如勾股定理 、相似三角形等在数学中的应用
。
04
CATALOGUE
统计与概率部分
统计基础知识
统计的基本概念
描述数据的收集、整理、分析和解释的过程和方法。
06
CATALOGUE
教学评价与反思
学生评价方法与标准
课堂表现
观察学生在课堂上的参与度、回 答问题的准确性和创新性等方面
进行评价。
作业完成情况
评估学生作业的完成度、正确率 和独立思考能力。
测验与考试
通过定期的测验和考试，检测学 生对所学知识的掌握程度和应用
能力。
教师自我评价内容与标准
教学目标达成度
加强对学生基础知识的训练，提高学生的基础技能水平。
个性化教学
针对不同学生的特点和需求，开展个性化教学，满足学生的不同需求 。
THANKS
感谢观看
01
例如，用代数方法解决实际问题，如路程问题、时间问题、工
作效率问题等。
代数在数学其他领域的应用
02
例如，用代数方法解决几何问题，如勾股定理的应用；用代数
最新沪科版七年级数学下教案范文
最新沪科版七年级数学下教案范文要想写好教案，必修首先研读教材，把本节课的主要内容，各个知识点，前后知识的衔接和关系都要弄明白，这样做到了心中有数，就可以开始写教案了。
今天小编在这里给大家分享一些有关于沪科版七年级数学下教案，希望可以帮助到大家。
最新沪科版七年级数学下教案范文1同位角、内错角、同旁内角课型：新授课备课人：徐新齐审核人：霍红超学习目标1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.重点难点同位角、内错角、同旁内角的特征教学过程一·导入1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?二·问题导学1.如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成"直线和直线与直线相交" 也可以说成"两条直线，被第三条直线所截".构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为"三线八角"。
其中直线，称为两被截线，直线称为截线。
2. 如图⑶是"直线，被直线所截"形成的图形(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如"" 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角4.讨论与交流：(1)"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别?(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角："F" 字型，"同旁同侧""三线八角" 内错角："Z" 字型，"之间两侧"同旁内角："U" 字型，"之间同侧"三·典题训练例1. 如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?小结将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;自我检测⒈如图⑷，下列说法不正确的是( )A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A 和是内错角,∠A和是同旁内角.⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形内角和是1800)相交线与平行线练习课型：复习课：备课人：徐新齐审核人：霍红超一.基础知识填空1、如图，∵AB⊥CD(已知)∴∠BOC=90°( )2、如图，∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD( )3、∵a∥b,a∥c(已知)∴b∥c( )4、∵a⊥b,a⊥c(已知)∴b∥c( )5、如图，∵∠D=∠DCF(已知)∴_____//______( )6、如图，∵∠D+∠BAD=180°(已知)∴_____//______( )(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)7、如图，∵ ∠2 = ∠3( )∠1 = ∠2(已知)∴∠1 = ∠3( )∴CD____EF ( )8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)∴∠1 = ∠3( )9、∵a//b(已知)∴∠1=∠2( )∠2=∠3( )∠2+∠4=180°( )10.如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.二.基础过关题：1、如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE 。
沪科版数学七年级下册《十字相乘法》教学设计1
沪科版数学七年级下册《十字相乘法》教学设计1一. 教材分析《十字相乘法》是沪科版数学七年级下册中的一章节，主要介绍了十字相乘法的原理和应用。
本章节通过讲解十字相乘法，使学生能够掌握分解因式的方法，进一步提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章节之前，已经掌握了整式的乘法、因式分解等基础知识。
但学生在应用十字相乘法时，容易出错，对一些特殊情况进行处理不够灵活。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解十字相乘法的原理，并通过大量练习让学生熟悉并掌握十字相乘法的应用。
三. 教学目标1.让学生理解十字相乘法的原理，掌握十字相乘法分解因式的步骤。
2.培养学生运用十字相乘法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：十字相乘法的原理和应用。
2.难点：如何引导学生灵活运用十字相乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解十字相乘法的原理和步骤。
2.案例分析法：分析具体例子，引导学生运用十字相乘法解决问题。
3.练习法：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示十字相乘法的原理和应用。
2.准备一些具体的例子，用于讲解和练习。
3.准备一份详细的十字相乘法步骤指南，方便学生查阅。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入十字相乘法，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解十字相乘法的原理和步骤，让学生初步了解并掌握十字相乘法。
3.操练（15分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）讲解练习题的答案，分析学生容易出现的问题，并进行针对性讲解。
5.拓展（10分钟）给学生发放一些具有挑战性的题目，让学生小组讨论，共同解决问题。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调十字相乘法的重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
沪科版七年级数学下册教案
沪科版七年级数学下册教案一、教学内容本节课选自沪科版七年级数学下册，主要涉及第六章《一元一次不等式及其应用》的1.1节“不等式的性质与解法”。
具体内容包括不等式的定义、基本性质、解一元一次不等式的方法及其应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会解一元一次不等式的方法。
2. 过程与方法：培养学生运用不等式解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决问题的信心和毅力。
三、教学难点与重点重点：不等式的定义、基本性质、解一元一次不等式的方法。
难点：一元一次不等式的实际应用，尤其是含参不等式的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出不等式的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解不等式的定义、基本性质，以例题的形式讲解解一元一次不等式的方法。
3. 课堂练习：布置随堂练习，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
4. 应用：给出实际应用题，引导学生运用不等式解决问题，培养学生的应用能力。
六、板书设计1. 不等式的定义2. 不等式的基本性质3. 解一元一次不等式的方法4. 实际应用题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列不等式：2x5>3，3(x2)<4x+1。
（2）已知a、b是实数，且a>b，求证：a+c>b+c。
（3）应用题：小明和小华同时从同一地点出发，小明以每小时5公里的速度跑步，小华以每小时8公里的速度骑自行车，问多少小时后小华能追上小明？2. 答案：（1）x>4，x>1。
（2）a+c>b+c。
（3）40分钟。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对不等式的定义、基本性质掌握较好，但在解含参不等式时存在一定困难，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生研究一元一次不等式的其他性质，如不等式的乘除法、同解变形等，提高学生的不等式解题能力。
沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计1
沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》教学设计1一. 教材分析沪科版数学七年级下册《实数的概念与分类》是学生在掌握了有理数相关知识的基础上，进一步对实数进行学习。
本节课的主要内容是实数的概念和分类，包括实数的定义、实数的性质、实数的分类等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握实数的概念和分类，为学生进一步学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。
但是，实数的概念和分类相对于有理数来说更加抽象，需要学生进一步理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体的有理数过渡到抽象的实数，通过实例和练习，让学生逐步理解和掌握实数的概念和分类。
三. 教学目标1.了解实数的定义和性质。
2.掌握实数的分类，包括有理数和无理数。
3.能够正确判断一个数是有理数还是无理数。
4.能够运用实数的概念和分类解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类，特别是无理数的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子和问题，引导学生从具体的有理数过渡到抽象的实数。
2.小组合作学习：通过小组讨论和交流，让学生共同探究实数的分类和性质。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固实数的概念和分类。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，包括实数的定义、性质和分类等内容。
2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固学生的学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际例子，如长方形的长、宽和面积等，引导学生从具体的有理数过渡到抽象的实数。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，呈现实数的定义、性质和分类等内容。
让学生了解实数的概念，并掌握实数的分类。
3.操练（15分钟）让学生通过小组合作学习，共同探究实数的分类和性质。
教师提供一些实例和问题，引导学生进行思考和讨论。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些与本节课内容相关的练习题，巩固对实数的概念和分类的理解。
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最新沪科版七年级下册数学全册教案课题： 6.1 平方根、立方根（1）第一课时平方根学习目标：1 .了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2 .了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。
一、学前准备【旧知回顾】1．填表：11 12 13 14 15 16 17 18 19 202．填空： (－3) 2 = ；( － ) 2 = ；。
总结：任意有理数的平方是数．即 0 。
3.我们知道： 4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16 ．类似的：的平方是25；的平方是；的平方是 1 ；【新知预习】1、平方根的定义：一般的，，也叫做。
记作：2、平方根的性质：（1）正数有个平方根，且它们互为。
（2）0的平方根是。
（3）负数。
3、想一想，填一填：（1）表示（2）-25的平方根，理由是。
（3）因为2 2 =_____，（-2） 2 =______，所以2和-2都是_____的平方根．二、探究活动【初步感悟】① 因为 = , = ,所以 ±5是的平方根 .② 平方得81的数是，因此81的平方根是 .③ 9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是．归纳定义:【讨论提高】① 3有个平方根，它们互为数，记作 .② 0有个平方根，0的平方根是．③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）应用：1 . 如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .2 . 若平方根是 ±5 ，则 a = ；若平方根是 0 ，则 a = ；新课标第一网若没有平方根，那么 a ．3.明辨是非：下列叙述正确的打“ √ ” ，错误的打“ × ” ：①4是16的平方根；（）② 16的平方根是 4； ( )③ 的平方根是3 . ( ) ④ 1 的平方根是1； ( )⑤9的平方根是3；( ) ⑥ 只有一个平方根的数是0；( )【例题研讨】例1 . 求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．例2 . 求下列各式中的 x 的值⑴；⑵；⑶－25=0．例3 . 下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由. （1）；（2）；（3）；（4） .【课题自测】1 . 121的平方根是的数学表达式是…………………（）A. B. C. D.2 . 下列说法中正确的是…………………………………………………（）A. 的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C. 没有平方根D.正数的平方根是3 . 能使有平方根的是……………………………（）A. B. C. D.4 . 一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）A.大于 0B.等于 0C.小于 0D.大于或等于05 . 289 的平方根是，的平方根是，三、自我测试1 . 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .2 . － 9是数 a 的一个平方根，那么数 a 的另一个平方根是，数a是 .3 ．如果一个数的平方根是与，那么这个数是．4 . = ， = ，，5 、求下列各数的平方根（1）（2）（3） 15 （4）6 . 求下列各式中的 x .（1）；⑵；（3）四、应用与拓展1 .已知 5 x －1的平方根是 ±3 ，4 x ＋2 y ＋1的平方根是 ±1，求4 x －2 y 的平方根2 . 若－ b 是 a 的平方根，则下列各式中正确的是………………（）A. B. C. D.3 . 若，则；若，则 .4 ．的意义是．5 . 若正数 a 的两个平方根的积为－，则 a = ．课题： 6.1 平方根、立方根（2）第二课时算术平方根学习目标：1 ．了解算术平方根的概念 , 会用根号表示数的算术平方根；2 . 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3 ．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备【旧知回顾】1 ．下列说法正确的是………………………………………（）A ．的平方根是B ．任何数的平方根也是非负数C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D ． 2 是 4 的平方根2 .一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（）A ． 1B ． 0C ． ±1D ． 1 或 03 ．若 a 的一个平方根是 b ，则它的另一个平方根是．4 ．已知，则；已知，则．【新知预习】1 、算术平方根的定义：。
记作：2 、平方根和算术平方根之间的关系3 、想一想，填一填：1 ．填空：（ 1 ） 0 的平方根是 _______ ，算术平方根是 ______.（ 2 ） 25 的平方根是 _______ ，算术平方根是 ______.（ 3 ）的平方根是 _______ ，算术平方根是 ______.二、探究活动【初步感悟】1、判断下列说法是否正确：（ 1 ） 6 是 36 的平方根；（）（ 2 ） 36 的平方根是 6 ；（）（ 3 ） 36 的算术平方根是 6 ；（）（ 4 ）的算术平方根是 3 ；（）（ 5 ）的算术平方根是；（）提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。
【讨论提高】（ 1 ）的算术平方根是 _______ ，平方根是 _______ ；( － 4) 2 的平方根是_________，算术平方根是 .（ 2 ）若，则的算术平方根 ___________【例题研讨】例 1 ．求下列各数的平方根和算术平方根：⑴ 225 ⑵ 1.69 ⑶⑷⑸ 30例 2 ．（ 1 ）；；；（ 2 ）；；（ 3 ）；；思考：① ，其中 a 0 .② 发现：当＞ 0 时，＝；当＜ 0 ，＝；即＝当 = 0 时，＝【课堂自测】1 ．判断下列说法是否正确：（ 1 ）任意一个有理数都有两个平方根 . （）（ 2 ）（－ 3 ） 2 的算术平方根是 3. （）（ 3 ）－ 4 的平方根是－ 2. （）（ 4 ） 16 的平方根是 4. （）（ 5 ） 4 是 16 的一个平方根 . （）（ 6 ）（）2 ．计算：；；＝ ______ ；3 ． = ；． = ；；．4 ．若，则 x ＝ ________ ；若，则 x ＝ ________.三、自我测试1 . 在 0 、－ 4 、 3 、 ( － 2)2 、－ 2 2 中，有平方根的数的个数为………………（）A.1 B .2 C .3 D.42 . 表示………………………………………………（）A.4 的平方根B.4 的算术平方根C.±2D.4 的负的平方根3 ．若 x 的平方根是± 2 ，则＝ ______ ；4 ． = ；． = ；；．5 . 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由 .（ 1 ） 256 （ 2 ）（ 3 ）（ 4 ） 1.21 （ 5 ） 2 （ 6 ）6 ．求下列各式中的 x ：⑴⑵⑶⑷四、应用与拓展1 ．若数 a 有平方根，则 a 的取值范围是 ______ ，若没有算术平方根，则 m 的取值范围是 _______.2 . 某玩具厂要制作一批体积为 100000cm3 的长方体包装盒，其高为 40cm ，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？3 .已知，求的值4 ．已知，求的值5 ．若，求的平方根课题： 6.1 平方根、立方根（ 3 ）第三课时平方根与算术平方根（复习）复习目标：1 ．强化对平方根与算术平方根的理解，理解它们之间的关系2 . 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根3．理解平方根的性质，并能灵活运用复习重点：通过本节课的复习，加深对平方根与算术平方根的理解．复习难点：的双重非负性的理解复习内容（一）概念强化1．如果 x 的平方等于169，那么 x 叫做169的________；如果 x 的平方等于5，那么 x 叫做5的________；如果 x 的平方等于 a ，那么 x x叫做 a 的________。
2．49的平方根是________；49的算术平方根是_______；的平方根是________；的算术平方根是________；0的平方根是________；0的算术平方根是______；－1.5是______的平方根。
3． =_______（表示144的________）；－ =_______（－表示144的_______）；± =________（ ± 表示144的_______）。
4．平方根性质总结：一个正数有______个平方根，它们互为_______；0的平方根是____；负数______平方根。
算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。
（二）基础练习1．求下列各数的平方根：64：_______；：_______； 0.36：_______；324：_______。
2． =________； =_______；－ =_______；3．表示10的__________，表示__________________。
4． =________； ± =_______； =_______；=________；（a<0）=_______。
5．五块同样大小的正方形钢板的面积是 320m 2 ，求钢板边长。
（三）提高练习1.实数在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（）A. B. C. D.7.已知，你能求出x，y的值吗？8. ，你能求出的值吗？《平方根与算术平方根》小测验1.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（）（2）4是2的算术平方根.（）（3）6是的算术平方根.（）（4）是的算术平方根 . （）（5）是的一个平方根.（）（6）81的平方根是9.（）2.填空题（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 .（2）一个正数的平方根有个，它们互为 .（ 3 ）0的平方根是，0的算术平方根是 .（ 4 ）一个数的平方为，这个数为 .（ 5 ）若a= ，则a 2 = ；若 =0，则a= .若 =9，则a= . （ 6 ）一个数x的平方根为，则x= .（ 7 ）若是x的一个平方根，则这个数是 .（ 8 ）比3的算术平方根小2的数是 .（ 9 ）若的算术平方根等于6，则a= .（ 10 ）已知，且y的算术平方根是4，则x= .（ 11 ）的平方根是 .（ 12 ）已知，则x= ，y= .3.选择题（ 1 ）的值为（）.（A）（B）6 （C）（D）36（ 2 ）一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A）（B）（C）（D）（ 3 ）如果则x等于（）.（A）0.0172 （B）0.172 （C）1.72 （D）0.00172（ 4 ）若，则的平方根是（）.（A）16 （B）（C）（D）4.求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49 （2）（3）（4）（5）（6）05.求下列各式的值：（1）（2）（3）6.求满足下列各式的未知数x：（1）（2）（3）（4）课题： 6.1 平方根、立方根（ 4 ）第四课时立方根学习目标：1 ．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2 ．会求一个数的立方根；3 ．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．一、学前准备【旧知回顾】1 ． 7的平方根是，5的算术平方根是，的平方根是2 ．求下列各式的值(1) (2) （3）（4）3 ．填空：2的立方是；的立方是；0的立方是；= ； = ．总结：正数的立方是；负数的立方是； 0的立方是【新知预习】1、立方根的定义：。