最新沪科版七年级下册数学全册教案1

最新沪科版七年级下册数学全册教案

课题： 6.1 平方根、立方根（1）

第一课时平方根

学习目标：

1 .了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.

2 .了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.

学习重点：

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.

学习难点：

平方根的意义。

一、学前准备

【旧知回顾】

1．填表：

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2．填空： (－3) 2 = ；( － ) 2 = ；。

总结：任意有理数的平方是数．即 0 。

。

3.我们知道： 4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16 ．

类似的：的平方是25；的平方是；的平方是 1 ；

【新知预习】

1、平方根的定义：一般的，

，也叫做。记作：

2、平方根的性质：

（1）正数有个平方根，且它们互为。

（2）0的平方根是。

（3）负数。

3、想一想，填一填：

（1）表示

（2）-25的平方根，理由是。

（3）因为2 2 =_____，（-2） 2 =______，所以2和-2都是_____的平方根．二、探究活动

【初步感悟】

① 因为 = , = ,所以 ±5是的平方根 .

② 平方得81的数是，因此81的平方根是 .

③ 9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是．

归纳定义:

【讨论提高】

① 3有个平方根，它们互为数，记作 .

② 0有个平方根，0的平方根是．

③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？

总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）

应用：

1 . 如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .

2 . 若平方根是 ±5 ，则 a = ；

若平方根是 0 ，则 a = ；新课标第一网

若没有平方根，那么 a ．

3.明辨是非：下列叙述正确的打“ √ ” ，错误的打“ × ” ：

①4是16的平方根；（）② 16的平方根是 4； ( )

③ 的平方根是3 . ( ) ④ 1 的平方根是1； ( )

⑤9的平方根是3；( ) ⑥ 只有一个平方根的数是0；( )

【例题研讨】

例1 . 求下列各数的平方根：

（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．

例2 . 求下列各式中的 x 的值

⑴；⑵；⑶－25=0．

例3 . 下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由. （1）；（2）；（3）；（4） .

【课题自测】

1 . 121的平方根是的数学表达式是…………………（）

A. B. C. D.

2 . 下列说法中正确的是…………………………………………………（）

A. 的平方根是

B.把一个数先平方再开平方得原数

C. 没有平方根

D.正数的平方根是

3 . 能使有平方根的是……………………………（）

A. B. C. D.

4 . 一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）

A.大于 0

B.等于 0

C.小于 0

D.大于或等于0

5 . 289 的平方根是，的平方根是，

三、自我测试

1 . 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .

2 . － 9是数 a 的一个平方根，那么数 a 的另一个平方根是，数a是 .

3 ．如果一个数的平方根是与，那么这个数是．

4 . = ， = ，，

5 、求下列各数的平方根

（1）（2）（3） 15 （4）

6 . 求下列各式中的 x .

（1）；⑵；（3）

四、应用与拓展

1 .已知 5 x －1的平方根是 ±3 ，4 x ＋

2 y ＋1的平方根是 ±1，求4 x －2 y 的平方根

2 . 若－ b 是 a 的平方根，则下列各式中正确的是………………（）

A. B. C. D.

3 . 若，则；若，则 .

4 ．的意义是．

5 . 若正数 a 的两个平方根的积为－，则 a = ．

课题： 6.1 平方根、立方根（2）

第二课时算术平方根

学习目标：

1 ．了解算术平方根的概念 , 会用根号表示数的算术平方根；

2 . 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

3 ．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．

学习重点：

会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．

学习难点：

区别平方根与算术平方根

一、学前准备

【旧知回顾】

1 ．下列说法正确的是………………………………………（）

A ．的平方根是

B ．任何数的平方根也是非负数

C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数

D ． 2 是 4 的平方根

2 .一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（）

A ． 1

B ． 0

C ． ±1

D ． 1 或 0

3 ．若 a 的一个平方根是 b ，则它的另一个平方根是．

4 ．已知，则；已知，则．

【新知预习】

1 、算术平方根的定义：

。记作：

2 、平方根和算术平方根之间的关系

3 、想一想，填一填：