2021年高考数学一轮复习《三角函数》精选练习(含答案)

2021年高考数学一轮复习《三角函数》

精选练习

一、选择题

1.若函数f(x)=ax ＋b 的零点是2，那么函数g(x)=bx 2

-ax 的零点是( )

A ．0，2

B ．0，0.5

C ．0，-0.5

D ．2，-0.5

2.若函数f(x)=ax ＋1在区间(-1，1)上存在一个零点，则实数a 的取值范围是( )

A ．(1，＋∞)

B ．(-∞，1)

C ．(-∞，-1)∪(1，＋∞)

D ．(-1，1) 3.函数f(x)=3x

＋x 2

-2的零点个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 4.函数f(x)=e x ＋2x-3的零点所在的一个区间为( )

A ．(-1，0)

B ．0，0.5 C.0.5，1 D ．1，1.5 5.函数f(x)=3x |ln x|－1的零点个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 6.下列函数中，在(－1，1)内有零点且单调递增的是( )

A ．y=log 0.5x

B ．y=2x

－1 C ．y=x 2

－0.5 D ．y=－x 3

7.一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 8.点P(cos 2 019°，sin 2 019°)所在的象限是( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 9.-510°是( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.某扇形的面积为1cm 2

，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为（ ）

A.2°

B.2

C.4°

D.4 11.如果弓形的弧所对的圆心角为

3

π

，弓形的弦长为4 cm ，则弓形的面积是（ ） A.(344-9π)cm 2 B.(344-3π)cm 2 C.(348-3π)cm 2 D.(328-3

π)cm 2

12.已知角θ的始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点M(－3，4)，则cos 2

θ－sin 2

θ＋tanθ

的值为( )

A ．－12175 B.12175 C ．－7975 D.7975

13.已知角α终边上一点P 的坐标是(2sin 2，－2cos 2)，则sin α等于( )

A ．sin 2

B ．－sin 2

C ．cos 2

D ．－cos 2

14.已知tan(α-π)=0.75，且α∈[

23,2ππ]，则sin(2

πα+)=( ) A.0.8 B.-0.8 C.0.6 D.-0.6 15.计算：

0190sin 160sin 2350cos --=( )

16.若(),2,5

3

cos παππα<≤=

+则()πα2sin --的值是（ ） A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/5

17.在平面直角坐标系xOy 中，角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边经过

点P(3,4)，则sin ⎝

⎛⎭⎪⎫α－2 019π2=( ) A ．－45 B ．－35 C.35 D.4

5

18.已知倾斜角为α的直线l 与直线x ＋2y －3=0垂直，则)22

2017cos(

απ

-的值为( ) A.0.8 B.－0.8 C.2 D.-0.5 19.)2cos()2sin(21++-ππ等于（ ）

A.sin2－cos2

B.cos2－sin2

C.±(sin2－cos2)

D.sin2+cos2

20.已知函数f(x)=asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)=3，则f(2018)的值为( )

A ．－1

B ．1

C ．3

D ．－3 21.已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π12=13，则cos ⎝

⎛⎭⎪⎫α＋17π12等于( ) A.13 B.223 C ．－13 D ．－22

3 22.log 2⎝

⎛⎭⎪⎫cos 7π4的值为( )

A ．－1

B ．－12 C.12 D.2

2

23.将函数f(x)=sin 2x 图象上的所有点向右平移π

4

个单位长度后得到函数g(x)的图象．若g(x)

在区间[0，a]上单调递增，则a 的最大值为( ) A.π8 B.π4 C.π6 D.π2

24.关于函数y=tan ⎝

⎛⎭⎪⎫2x －π3，下列说法正确的是( ) A ．是奇函数 B ．在区间⎝

⎛⎭⎪⎫0，π3上单调递减

C.⎝

⎛⎭

⎪⎫π6，0为其图象的一个对称中心 D ．最小正周期为π

25.若函数y=3cos(2x ＋φ)的图象关于点⎝

⎛⎭

⎪

⎫4π3，0对称，则|φ|的最小值为( )

A.

π6 B ．π4 C.π3 D ．π

2

26.已知函数f(x)=cos ⎝

⎛⎭⎪⎫2x ＋π3－cos 2x ，其中x∈R，给出下列四个结论：

①函数f(x)是最小正周期为π的奇函数； ②函数f(x)图象的一条对称轴是直线x=2π

3；

③函数f(x)图象的一个对称中心为⎝

⎛⎭

⎪

⎫5π12，0；

④函数f(x)的递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤kx ＋π6，k π＋2π3，k ∈Z.则正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 27.函数y=sin x ＋cos x 的最小值和最小正周期分别是( )

A.-2，2π

B.-2,2π

C.-2，π

D.-2，π 28.y=|cos x|的一个单调递增区间是( )

A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2 B ．[0，π] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤π，3π2 D.⎣⎢⎡⎦

⎥⎤3π2，2π

29.设函数f(x)=3sin ωx＋cos ωx(ω>0)，其图象的一条对称轴在区间⎝ ⎛⎭

⎪⎫π6，π3内，且f(x)

的最小正周期大于π，则ω的取值范围为( )

A.⎝ ⎛⎭

⎪⎫12，1 B ．(0,2) C ．(1,2) D ．[1,2) 30.已知函数f(x)=2cos ⎝

⎛⎭⎪⎫2x ＋π4，则以下判断中正确的是( ) A ．函数f(x)的图象可由函数y=2cos 2x 的图象向左平移π

8个单位长度得到

B ．函数f(x)的图象可由函数y=2cos 2x 的图象向左平移π

4个单位长度得到

C ．函数f(x)的图象可由函数y=2sin 2x 的图象向右平移3π

8

个单位长度得到