正电子湮没寿命谱测量.

正电子湮没寿命谱测量

1930年Dirac 从理论上预言了正电子的存在和1932年Anderson 在观察宇宙线中发现了正电子之后，揭开了研究物质和反物质相互作用的序幕。1951年Deutsch 发现了正电子和电子构成的束缚态—正电子素的存在更加深了对正电子物理的研究工作，同时，也开展了许多应用研究工作，形成了一门独立的课题正电子湮没谱学。

随着对正电子和正电子素及其与物质相互作用特性的深入了解，使正电子湮没技术在原子物理、分子物理、固态物理、表面物理、化学及生物学、医学等领域得到广泛应用，并取得独特的研究成果。它在诸如检验量子电动力学基本理论、研究弱相互作用、基本对称性及天体物理等基础科学中也发挥了重要作用。同时，随着人们对正电子湮没技术方法学上研究的深入进展，使这一门引人注目的新兴课题得到更快的发展。

经过本实验的训练，可望初步掌握基本原理、实验测量技术、数据处理和分析，以利今后应用正电子湮没技术于实践中去。

一 实验目的

1. 了解正电子湮没寿命谱的形成原理，学会测量仪器的使用和获取正电子湮没寿命谱。

2. 初步掌握使用计算机解谱的数学方法和应用解谱结果来分析样品的微观结构。

二 实验原理

1．正电子与正电子湮没

正电子（+

e ）是电子的反粒子，它的许多基本属性与电子对称。它与电子的质量相等，带单位正电荷，自旋为 2

1。它的磁矩与电子磁矩大小相等，符号相反；正电子遇到物质中的电子会发生湮没。这时，电子与正电子消失，产生若干γ射线。湮没过程是一个量子电动力学过程，这里只列出若干要点和主要的结果。

正电子与电子湮没时，主要有三种方式：单光子湮没、双光子湮没和三光子湮没。设上述三种湮没过程的截面分别为γσ、γσ2和γσ3，它们之间的关系为 a ≈γγσσ23； 42a r ≈γσσ （1）

其中a 是精细结构常数⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛==13712hc e a 。由此可见，双光子湮没的概率远远大于三光子湮没和单光子湮没的概率。正电子湮没技术主要是利用双光子湮没。

设正负电子湮没时动量近似为零，则湮没后，正负电子的全部静止质量转变为2个γ光子的能量，总动量仍应保持为零。因此两个光子将沿着相反方向射出，且带有相同的511 keV 能量。

对于非相对论速度运动的非极化正、负电子，Dirac 计算了产生双光子湮没的截面γσ2

v c r /202πσγ= （2）

其中0r 是电子经典半径，c 是光速，v 是正电子的速度。自由正电子的湮没率依赖于γσ2和湮没位置附近的电子密度。若介质每立方厘米体积中的电子数为e n ，则湮没率λ由下式给出

e e cn r n 202πυσλγ==

（3）

正电子寿命定义为 λτ1=

（4） 因此，测量正电子寿命可以得到有关电子密度的信息。电子密度愈大湮没率愈大，正电子寿

命愈短，反之亦然。

2．正电子在介质中的行为 实验中用的正电子一般来自放射性同位素的+β衰变。能发射正电子的放射性同位素有22Na 、58Co 、64Cu 、68Ge 等。在正电子湮没谱研究中最常用的同位素是22Na ，它放出的正电子最大动能为0.545 MeV ，半衰期为2.6年。

正电子射入样品后的行为，可分两个阶段，即热化阶段和扩散湮没阶段。

在热化阶段，具有很高动能的正电子射入介质后，与原子分子发生一系列非弹性碰撞，能量迅速从keV 量级减至热运动能量，即小于1 eV 。这一过程所需时间很短，一般为几个皮秒（ps ）。

由于正电子动能损失主要发生在热化阶段，所以，正电子在样品中注入的深度，主要由热化阶段决定。正电子在金属中的射程R 通常为20～300μm 。在实验中，样品应足够厚，以保证正电子不会穿透样品，否则正电子与周围介质湮没，将干扰实验结果。样品的最小厚度应为（3～5）R ，它依材料不同而异，当然与放射源的种类也有关。

热化后的正电子在介质中自由扩散，此乃扩散阶段，最后与电子湮没。在固体中，这一阶段持续时间约为100～10 000 ps 。正电子寿命是由这一过程的持续时间决定的。因为热化阶段时间相对扩散湮没阶段时间很短，因此，实验上可把从测得的正电子入射时刻算起，到正电子湮没为止的时间间隔看作正电子的寿命。在金属中，正电子自由态湮没的典型寿命值为170 ps （铝）。

正电子在完整晶格中的湮没往往是自由湮没，一旦介质中出现缺陷（如空位、位错、微空洞等），情况就将不同，因为在缺陷处电子密度较低，且呈负电性，由于库仑力作用，正电子容易被缺陷捕获，以后再湮没，这就是正电子的捕获态湮没过程。由于缺陷中总电子密度较低，于是正电子寿命较长。例如束缚于铝空位中的正电子，其寿命值约为240 ps 。通常总有f d ττ>，这里脚标d 和f 分别表示正电子的束缚态和自由态。缺陷的线度越大，d τ越大。理论估计包含五个单空位的铝空位团，其寿命值约为350 ps 。因此，正电子的寿命反映了介质中缺陷的大小和种类。另一方面，缺陷浓度越高，当然正电子被捕获的机会越大，则相应的长寿命成分在寿命谱中所占的相对强度也越大。因此，长寿命成分的相对强度能反映缺陷的浓度。

3．正电子素及其湮没

正电子在气体、液体和某些固体中能形成一种亚稳态——正电子素（记为Ps）。它是正电子在热化过程中，从环境中捕获一个电子而形成相互束缚着的电子—正电子对。它类似于氢原子，构成电中性体系。随正电子和电子的自旋取向的反平行或平行，正电子素存在两种状态，即单态正电子素（自旋反平行），记为P-Ps和三重态正电子素（自旋相互平行），记为O-Ps。在真空中P-Ps的本征寿命为1.25×10–10s；O-Ps的本征寿命为1.4×10-7s。由此可知，O-Ps的寿命比P-Ps的寿命长三个数量级。

但是，在几乎所有的介质中，或在强磁场中，都能发现O-Ps的寿命比本征寿命要短许多。在凝聚态中，O-Ps的寿命可缩短到几个纳秒（10-9s）或更小。这主要是存在着使O-Ps 寿命缩短的猝灭过程。猝灭有四种主要形式：拾取猝灭、转换猝灭、磁猝灭和化学猝灭。

4．正电子湮没寿命谱测量原理

实验用放射源22Na，其衰变纲图如图1所示。该源发生+

β衰变放出一个正电子后几乎同时（仅迟3 ps左右）还发射一个能量为1.28 MeV的γ光子。因此，测量1.28 MeV的γ光子与正电子湮没后放出的γ光子（0.511 MeV）之间的时间间隔，就可得到正电子寿命。对每个湮没事件都可测得湮没过程所需时间。对足够多的湮没事件（~106个）进行统计，就可得到一个正电子湮没寿命谱。

图1 Na

22衰变图

5．数据处理方法

一般情况下，实际样品中的正电子湮没寿命成分有许多种，但由于仪器时间分辨本领的限制，能顺利分解出的寿命成分最多只有四个左右

时间谱仪的时间分辨曲线，即对一个瞬发事件的响应，可以借助于60Co放射源进行测量。因为它的1.17 MeV和1.33 MeV两个光子几乎是“同时”发射的，用寿命谱仪对这两个γ光子的时间间隔进行测量，可以得到近似于高斯分布的曲线，即

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡-

-

=

2

2

)

(

exp

1

)(

σ

π

σ

T

t

t

P（5）

式中

2

σ

是标准偏差，

T是谱仪的时间零点。由此可以得到用半高度处的全宽度表示的时

间分辨率

t

δ为