多相补偿距离继电器在振荡且伴随单相接地故障下的动作性能分析
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本文通过对多相补偿距离继电器动作判据的 分析，试图挖掘其防振荡功能，着重研究其在单相 故障时的动作性能，并进一步探讨多相补偿距离继 电器在构成距离保护时的优点和不足。
1 多相补偿距离继电器
多相补偿距离继电器(简记为 P)在不同相和相 间的补偿电压之间比相。为了保护所有的不对称故 障，P 由 3 个比较元件组成。它们分别为：保护 A
180° 时继电器动作。
⎧⎪⎨⎪⎩Uϕϕϕ′ϕ==AUBϕ,ϕB−CI,ϕCϕ AZset
(2)
⎧⎪⎨⎪Ukϕ=′
= Uϕ Z0 −
− (Iϕ Z1
+ 3kI0 )Zset
(3)
⎪
3Z1
⎪⎩ϕ = A, B,C
在后续的研究中还提到了在单相补偿电压和 相间补偿电压之间比相以构成多相补偿距离继电 器[16]，但并没有相关的实用性研究。
第 33 卷 第 34 期 214 2013 年 12 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
文章编号：0258-8013 (2013) 34-0214-09 中图分类号：TM 77 文献标志码：A
Vol.33 No.34 Dec.5, 2013 ©2013 Chin.Soc.for Elec.Eng.
由于多相补偿距离继电器提出之初是为了解 决同一个继电器保护多种类型故障的问题，其不受 系统振荡影响的性能并未被重视。文献[17]提出了 一种以多相补偿距离继电器为核心的距离保护构 成方案。该距离保护能够在系统振荡无故障情况下 可靠不动作；系统振荡伴随区内故障情况下正确动 作；系统振荡伴随区外故障情况下不动作。该保护 从根本上解决了距离保护受系统振荡影响的问题， 因此对其核心元件多相补偿距离继电器进行深入 分析是十分必要的。文献[18-19]通过分析多相补偿 距离继电器的动作判据，给出了该继电器在系统无 振荡时无故障、区内故障和区外故障情况下的动作 特性，说明了该继电器在系统无振荡的各种情况下 都能够正确反映故障。但缺乏在系统振荡且发生各 种故障情况下对该继电器动作性能定量的分析。
相故障及 BC 两相故障的元件 PA-BC；保护 B 相故 障及 CA 两相故障的元件 PB-CA；保护 C 相故障及 AB 两相故障的元件 PC-AB。这 3 个元件的动作条 件[17]分别为
⎧ ⎪PA-BC ⎪
:
360°
>
arg
U A′ UB′ C
> 180°
⎪⎪⎨PB-CA : ⎪
360°
1）系统各部分阻抗角相等；
2）系统正序阻抗和负序阻抗相等；
3）故障为金属性故障。
系统两侧电源电动势如式(5)，则系统振荡意味
着 δ 在系统运行过程中不断变化，变化范围为 0°
到 360°。
⎧⎪ ⎨ ⎪⎩
EM E N
= =
Ee jθ AEe j(θ −δ )
(5)
当系统发生 A 相接地故障时，反映故障相的元
基金项目：国家自然科学基金重点基金资助项目(50937003)；国家 自然科学基金重大国际合作项目(51120175001)；国家自然科学基金项目 (51007045)；清华大学自主科研计划(20111081024)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50937003, 51120175001, 51007045); Tsinghua University Research Foundation (20111081024).
偿距离继电器为核心的距离保护能够防止振荡对距离保护 的影响而无需时间闭锁元件。因此，对多相补偿距离继电器 动作特性进行深入分析是十分必要的。通过分析多相补偿距 离继电器的动作判据，给出了多相补偿距离继电器包含的 3 个元件在系统振荡且发生单相接地故障情况下的动作特性， 包括反映故障相元件的拒动范围和反映非故障相元件的误 动范围，并指出了其在构成距离保护 II 段、III 段时的不足。 PSCAD 仿真结果验证了所得结论。
216
中国电机工程学报
第 33 卷
件 PA-BC 和反映非故障相的元件 PB-CA、PC-AB 的特性 不同，以下分别分析。
2.2 反映故障相的比较元件动作特性
对于反映故障相的比较元件 PA-BC，求出相应 的补偿电压UA′ 、UB′C ：
⎧⎪U ⎪ ⎨ ⎪⎪⎩U
A
=
(Z f − Zf
Zset )EMA + ZM
KEY WORDS: distance protection; power swing; modified multiphase compensated distance relay; single phase to ground fault
摘要：被广泛应用于电力系统的距离保护多采用阻抗距离继 电器为核心元件。阻抗距离继电器受系统振荡影响，需配合 振荡闭锁元件构成保护，使得距离保护变得复杂。以多相补
学科分类号：470·40
多相补偿距离继电器在振荡且伴随单相接地 故障下的动作性能分析
崔柳，董新洲，施慎行，王宾，DOMINIK Bak
(电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系)，北京市 海淀区 100084)
Performance Analysis of Multiphase Compensated Distance Relay in Single-phase-to-ground Fault With Power Swing
关键词：距离保护；电力系统振荡；多相补偿距离继电器； 单相接地故障
0 引言
距离保护被广泛应用于高压及超高压输电系 统[1]，主流的距离保护以阻抗距离继电器为核心。 阻抗距离继电器在系统无故障情况下会因系统振 荡而引发误动[2]，因此需配合振荡闭锁元件[3]；同 时，为了识别振荡过程中发生的故障还需配置振荡 中开放保护元件[4]。国内外专家学者对如何设置振 荡闭锁元件进行了广泛的研究[4-9]。这种带振荡闭锁 的保护构成方式使得距离保护逻辑复杂。
Fig. 1 System sketch of forward fault
图中：R 点为保护所在位置；F 点为故障点；Y
点为保护范围末端；EM 、EN 分别为系统两侧电源 电动势；UM 、U N 分别为被保护线路两侧电压；IM 为保护安装处测得电流； If 为故障支路电流；ZM、
ZL、ZN、Zf、Zset、ZΣ 分别为图中所示各段线路阻抗。 为了分析方便、结果明晰，采用如下假设：
ABSTRACT: An impedance relay is the core element of a distance protection, which is widely applied in power systems. Impedance relay’s operation can be affected by power swings. Therefore, a power swing blocking element is required to work with, which makes the distance protection scheme more complex. Using the multiphase compensated distance relay as the base, the resultant distance protection can be made insensitive to the power swings and no additional time blocking element is needed. So, it is valuable to analyze the operation characteristics of multiphase compensated distance relays. By analyzing the relay’s equation, this paper reported on the performance of the three elements in multiphase compensated distance relays in the case of a single phase to ground fault during power swings. This paper defined the missing operation’s area for a faulty phase element and the maloperation’s area for a health phase element. The paper also pointed out the disadvantages of the relay working as the protection of II or III section. PSCAD simulation results verified the conclusions.
在机械保护时代，多相补偿距离继电器曾在中 国得到广泛的应用[10-15]。多相补偿距离继电器在当 时分为保护相间故障的继电器和保护接地故障的 继电器。最早的保护相间故障的感应型多相补偿相 间距离继电器的动作判据[10]为
M = −UA′ BUC′B sinθ
(1)
式中：U'AB、U'CB 分别为相间补偿电压，定义如式(2)； θ 为二者的相位差。当 M > 0 时继电器动作。这实
B′ C = (ZΣ − ZM − Zset
)
EMBC ZΣ
+ (ZM
+ Zset )ENBC
(6)
将式(6)代入式(4)，得到 PA-BC 的动作判据为：
arg
U A′ UB′ C
= arg
j(Z f − Zset ) × 3(Z f + ZM )
ZΣ (ZΣ − ZM − Zset ) + Ae− jδ (ZM + Zset )
(7)
令
⎧⎪ZΣ ⎨ZM
=1 + Zset
=
k
(8)
⎪⎩0 < k < 1
则式(7)可化简为
arg
U A′ UB′ C
=
arg
(1
−
k
)
− +
j Ake−
jδ
=
arg
1
+
−j Be−
jδ
(9)
上式中，B 为一正实数，且有：
第 34 期
崔柳等：多相补偿距离继电器在振荡且伴随单相接地故障下的动作性能分析
215
际上是比较相间电压的相位关系，当出现逆序时继
电器动作。晶体管相位比较式多相补偿相间距离继 电器比较各相的补偿电压 UA′ 、 UB′ 、 UC′ 的相序， 当相序变为负时动作[10]，补偿电压定义如式(3)。保 护接地故障的多相补偿距离继电器通过比较三相 补偿电压和负值零序电流 −I0 之间的相位关系来判 断故障[11]。当 4 个相量的方向在同半个复平面上， 即相角最大相量和相角最小相量的相角差小于
CUI Liu, DONG Xinzhou, SHI Shenxing, WANG Bin, DOMINIK Bak
(State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments(Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China)
BC、CA 相间补偿电压。它们的定义如式(3)、式(2)。
2 区内故障动作性能分析
2.1 系统介绍 以下针对图 1 所示的系统进行分析。
E˙M
∼
U˙M R I˙M
U˙ N
F
Y
E˙N
∼
Hale Waihona Puke Baidu
I˙f
Zf
Zset
ZM
ZL
ZN
ZΣ
Z0、Z1 分别为被保护线路线路零序、正序阻抗；Zset 为整定阻抗。
图 1 正向故障系统示意图
>
arg
U B′ UC′ A
> 180°
(4)
⎪ ⎪⎪⎩PC-AB
:
360°
>
arg
U C′ UA′ B
> 180°
以上 3 个判据分别保护不同相别故障，以“或” 逻辑输出。式(4)中UA′ 、UB′ 、UC′ 分别表示 A、B、 C 相补偿电压；UA′ B 、 UB′C 、UC′A 分别表示 AB、
1 多相补偿距离继电器
多相补偿距离继电器(简记为 P)在不同相和相 间的补偿电压之间比相。为了保护所有的不对称故 障，P 由 3 个比较元件组成。它们分别为：保护 A
180° 时继电器动作。
⎧⎪⎨⎪⎩Uϕϕϕ′ϕ==AUBϕ,ϕB−CI,ϕCϕ AZset
(2)
⎧⎪⎨⎪Ukϕ=′
= Uϕ Z0 −
− (Iϕ Z1
+ 3kI0 )Zset
(3)
⎪
3Z1
⎪⎩ϕ = A, B,C
在后续的研究中还提到了在单相补偿电压和 相间补偿电压之间比相以构成多相补偿距离继电 器[16]，但并没有相关的实用性研究。
第 33 卷 第 34 期 214 2013 年 12 月 5 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
文章编号：0258-8013 (2013) 34-0214-09 中图分类号：TM 77 文献标志码：A
Vol.33 No.34 Dec.5, 2013 ©2013 Chin.Soc.for Elec.Eng.
由于多相补偿距离继电器提出之初是为了解 决同一个继电器保护多种类型故障的问题，其不受 系统振荡影响的性能并未被重视。文献[17]提出了 一种以多相补偿距离继电器为核心的距离保护构 成方案。该距离保护能够在系统振荡无故障情况下 可靠不动作；系统振荡伴随区内故障情况下正确动 作；系统振荡伴随区外故障情况下不动作。该保护 从根本上解决了距离保护受系统振荡影响的问题， 因此对其核心元件多相补偿距离继电器进行深入 分析是十分必要的。文献[18-19]通过分析多相补偿 距离继电器的动作判据，给出了该继电器在系统无 振荡时无故障、区内故障和区外故障情况下的动作 特性，说明了该继电器在系统无振荡的各种情况下 都能够正确反映故障。但缺乏在系统振荡且发生各 种故障情况下对该继电器动作性能定量的分析。
相故障及 BC 两相故障的元件 PA-BC；保护 B 相故 障及 CA 两相故障的元件 PB-CA；保护 C 相故障及 AB 两相故障的元件 PC-AB。这 3 个元件的动作条 件[17]分别为
⎧ ⎪PA-BC ⎪
:
360°
>
arg
U A′ UB′ C
> 180°
⎪⎪⎨PB-CA : ⎪
360°
1）系统各部分阻抗角相等；
2）系统正序阻抗和负序阻抗相等；
3）故障为金属性故障。
系统两侧电源电动势如式(5)，则系统振荡意味
着 δ 在系统运行过程中不断变化，变化范围为 0°
到 360°。
⎧⎪ ⎨ ⎪⎩
EM E N
= =
Ee jθ AEe j(θ −δ )
(5)
当系统发生 A 相接地故障时，反映故障相的元
基金项目：国家自然科学基金重点基金资助项目(50937003)；国家 自然科学基金重大国际合作项目(51120175001)；国家自然科学基金项目 (51007045)；清华大学自主科研计划(20111081024)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50937003, 51120175001, 51007045); Tsinghua University Research Foundation (20111081024).
偿距离继电器为核心的距离保护能够防止振荡对距离保护 的影响而无需时间闭锁元件。因此，对多相补偿距离继电器 动作特性进行深入分析是十分必要的。通过分析多相补偿距 离继电器的动作判据，给出了多相补偿距离继电器包含的 3 个元件在系统振荡且发生单相接地故障情况下的动作特性， 包括反映故障相元件的拒动范围和反映非故障相元件的误 动范围，并指出了其在构成距离保护 II 段、III 段时的不足。 PSCAD 仿真结果验证了所得结论。
216
中国电机工程学报
第 33 卷
件 PA-BC 和反映非故障相的元件 PB-CA、PC-AB 的特性 不同，以下分别分析。
2.2 反映故障相的比较元件动作特性
对于反映故障相的比较元件 PA-BC，求出相应 的补偿电压UA′ 、UB′C ：
⎧⎪U ⎪ ⎨ ⎪⎪⎩U
A
=
(Z f − Zf
Zset )EMA + ZM
KEY WORDS: distance protection; power swing; modified multiphase compensated distance relay; single phase to ground fault
摘要：被广泛应用于电力系统的距离保护多采用阻抗距离继 电器为核心元件。阻抗距离继电器受系统振荡影响，需配合 振荡闭锁元件构成保护，使得距离保护变得复杂。以多相补
学科分类号：470·40
多相补偿距离继电器在振荡且伴随单相接地 故障下的动作性能分析
崔柳，董新洲，施慎行，王宾，DOMINIK Bak
(电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系)，北京市 海淀区 100084)
Performance Analysis of Multiphase Compensated Distance Relay in Single-phase-to-ground Fault With Power Swing
关键词：距离保护；电力系统振荡；多相补偿距离继电器； 单相接地故障
0 引言
距离保护被广泛应用于高压及超高压输电系 统[1]，主流的距离保护以阻抗距离继电器为核心。 阻抗距离继电器在系统无故障情况下会因系统振 荡而引发误动[2]，因此需配合振荡闭锁元件[3]；同 时，为了识别振荡过程中发生的故障还需配置振荡 中开放保护元件[4]。国内外专家学者对如何设置振 荡闭锁元件进行了广泛的研究[4-9]。这种带振荡闭锁 的保护构成方式使得距离保护逻辑复杂。
Fig. 1 System sketch of forward fault
图中：R 点为保护所在位置；F 点为故障点；Y
点为保护范围末端；EM 、EN 分别为系统两侧电源 电动势；UM 、U N 分别为被保护线路两侧电压；IM 为保护安装处测得电流； If 为故障支路电流；ZM、
ZL、ZN、Zf、Zset、ZΣ 分别为图中所示各段线路阻抗。 为了分析方便、结果明晰，采用如下假设：
ABSTRACT: An impedance relay is the core element of a distance protection, which is widely applied in power systems. Impedance relay’s operation can be affected by power swings. Therefore, a power swing blocking element is required to work with, which makes the distance protection scheme more complex. Using the multiphase compensated distance relay as the base, the resultant distance protection can be made insensitive to the power swings and no additional time blocking element is needed. So, it is valuable to analyze the operation characteristics of multiphase compensated distance relays. By analyzing the relay’s equation, this paper reported on the performance of the three elements in multiphase compensated distance relays in the case of a single phase to ground fault during power swings. This paper defined the missing operation’s area for a faulty phase element and the maloperation’s area for a health phase element. The paper also pointed out the disadvantages of the relay working as the protection of II or III section. PSCAD simulation results verified the conclusions.
在机械保护时代，多相补偿距离继电器曾在中 国得到广泛的应用[10-15]。多相补偿距离继电器在当 时分为保护相间故障的继电器和保护接地故障的 继电器。最早的保护相间故障的感应型多相补偿相 间距离继电器的动作判据[10]为
M = −UA′ BUC′B sinθ
(1)
式中：U'AB、U'CB 分别为相间补偿电压，定义如式(2)； θ 为二者的相位差。当 M > 0 时继电器动作。这实
B′ C = (ZΣ − ZM − Zset
)
EMBC ZΣ
+ (ZM
+ Zset )ENBC
(6)
将式(6)代入式(4)，得到 PA-BC 的动作判据为：
arg
U A′ UB′ C
= arg
j(Z f − Zset ) × 3(Z f + ZM )
ZΣ (ZΣ − ZM − Zset ) + Ae− jδ (ZM + Zset )
(7)
令
⎧⎪ZΣ ⎨ZM
=1 + Zset
=
k
(8)
⎪⎩0 < k < 1
则式(7)可化简为
arg
U A′ UB′ C
=
arg
(1
−
k
)
− +
j Ake−
jδ
=
arg
1
+
−j Be−
jδ
(9)
上式中，B 为一正实数，且有：
第 34 期
崔柳等：多相补偿距离继电器在振荡且伴随单相接地故障下的动作性能分析
215
际上是比较相间电压的相位关系，当出现逆序时继
电器动作。晶体管相位比较式多相补偿相间距离继 电器比较各相的补偿电压 UA′ 、 UB′ 、 UC′ 的相序， 当相序变为负时动作[10]，补偿电压定义如式(3)。保 护接地故障的多相补偿距离继电器通过比较三相 补偿电压和负值零序电流 −I0 之间的相位关系来判 断故障[11]。当 4 个相量的方向在同半个复平面上， 即相角最大相量和相角最小相量的相角差小于
CUI Liu, DONG Xinzhou, SHI Shenxing, WANG Bin, DOMINIK Bak
(State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments(Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China)
BC、CA 相间补偿电压。它们的定义如式(3)、式(2)。
2 区内故障动作性能分析
2.1 系统介绍 以下针对图 1 所示的系统进行分析。
E˙M
∼
U˙M R I˙M
U˙ N
F
Y
E˙N
∼
Hale Waihona Puke Baidu
I˙f
Zf
Zset
ZM
ZL
ZN
ZΣ
Z0、Z1 分别为被保护线路线路零序、正序阻抗；Zset 为整定阻抗。
图 1 正向故障系统示意图
>
arg
U B′ UC′ A
> 180°
(4)
⎪ ⎪⎪⎩PC-AB
:
360°
>
arg
U C′ UA′ B
> 180°
以上 3 个判据分别保护不同相别故障，以“或” 逻辑输出。式(4)中UA′ 、UB′ 、UC′ 分别表示 A、B、 C 相补偿电压；UA′ B 、 UB′C 、UC′A 分别表示 AB、