12塑性加工原理

S2
S
2 x
S
2 y
Sz2
ABC S x OBC x OCA yx OAB zx
S x xl yxm zx n S y xyl ym zyn Sz xzl zym zn
n Sxl Sym Szn
n xl 2 ym2 zn2 2( xylm yzmn zxnl)
应力张量不变量的意义： J1—平均应力
J1的数值 体积变化 对多孔材料
的压实
塑性
作用在工具 上单位力的
绝对值
J1＝0 V＝0
无效果 反映材料自
身塑性
小
J1>0 V>0 反效果 偏低
较大
J1<0 V<0 效果好 偏高
大或很大
J2—反映变形体内切应力的综合影响，屈 服准则用到。
J2值
J2<s2/3
d3<0
0> J3'> － 2 s3/27
压缩类
d1>0 d2>0 d3<0
5、平均应力与应力偏量
m ＝（ x+ y +z）/3
x xy xz ij＝ yx y yz
zx zy z
x - m xy xz
＝ yx y - m yz
+
zx zy z - m
m 0 0 0 m 0 0 0 m
应力偏量 'ij
第五章 金属塑性加工
第一节 概述
金属塑性加工的定义 金属塑性加工是利用金属的塑性，通过
外力使金属铸锭、金属粉末或各种金属坯 料发生塑性变形，成为具有所需形状、尺 寸和性能的制品的加工方法。
一、特点
①材料利用率高。 ②生产效率高。 ③产品质量高，性能好，缺陷少。 ④加工精度和成形极限有限。 ⑤模具、设备费用昂贵。
（4）应变增量和应变速率张量
为了分析和求解大塑性变形，往往取从某 一瞬时开始产生的应变微小变化量，称此 为应变的增量。
d ij ddxxy d xz
d yx d y d yz
d d
zx zy
d z
应变速率是指应变对时间的变化率，也属 于瞬时应变。
&
x
&
yx
&
zx
&
ij
&xy
&
y
x xy xz
在法线方向为x的面上所作用的应力
yx y yz
在法线方向为y的面上所作用的应力
zx zy z
在法线方向为z的面上所作用的应力
应力作用线沿z轴方向
应力作用线沿y轴方向
应力作用线沿x轴方向
xy ＝yx xz ＝zx yz＝ zy
x xy xz
1 0 0
· y yz
0 2 0
· · z
0 0 3
9、微元体静力平衡条件
直角坐标系：
圆柱坐标系：
x yx zx 0
x y z
xy y zy 0
x y z
xz yz z 0
x y z
r
r
1 r
r
zr
z
1 r
(
r
)
0
r
r
1 r
z
z
2
r
r
0
rz
r
1 r
z
z
z
1
r
rz
0
四、塑性加工应变分析
（4）不均匀变形 塑性加工过程中摩擦的特点
a. 伴随有变形金属的塑性流动 b. 各处摩擦力方向可能不同 c. 接触面上压强高 d. 真实接触面积大 e. 不断有新的摩擦面产生 f. 常在高温下发生摩擦
摩擦对塑性加工过程的影响
有利的一面：轧制咬入、开式模锻金 属充填、板料拉深防裂
不利的一面： a. 增加能量消耗 b. 改变应力状态，增加变形抗力，影响
(1l 2
2m2
3n2 )2
1 l m n
3
8
1 3
( 1
2
3
)
——平均应力
8
1 3
( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2
3 2
8
1 2
[(
1
2
)2
(
2
3
)2
(
3
1
)2
]
7、应力莫尔圆
——一点应力状态的几何表示 （1）平面应力状态莫尔圆
(a)
(b)
d
ll 0
dl l
ln
l l0
ln
l0 l l0
ln(1
)
工程应力以－应变曲线和真应力 应变曲线的比较
三、应力和应力状态
1. 外力和应力
内力：在外力作用下，物体内各质点之间 产生相互作用的力。 应力：单位面积上的内力，称为应力。
2、复杂应力状态下一点的应力状态
一点应力状态表示方法：
典型应力状态的莫尔圆
（c）(c纯) 剪应力
（2）三向应力莫尔圆
8、主剪应力和最大剪应力
将
2 n
S
2
2 n
式以
n2＝1-l2-m2代入，分别
对l、m求偏导
23＝±（ 2－3）/2 31＝±（3－1）/2 12＝ ±（1－2）/2 若1 >2 >3，则max＝±（3－1）/2
对塑性变形有决定性的作用。
越多、数值越大，金属的塑性越好。
应变状态：压缩应变有利于塑性的发挥，拉伸 应变对塑性不利。
提高金属塑性的基本途径 （1）提高材料成分和组织的均匀性 （2）合理选择变形温度和应变速率 （3）选择三向压缩性较强的变形方式
挤压、开式模锻、自由锻 （4）减少变形的不均匀性
2、塑性变形
（1）加工硬化 （2）回复与再结晶 （3）冷变形、热变形、温变形 冷变形：再结晶温度以下 热变形：再结晶温度以上 温变形：室温以上至再结晶温度
轧制示意图
板材
挤压示意图
正挤
反挤
复合 挤
拉拔示意图
实心
空心
锻造示意图
镦粗
镦头
拔长
开式
闭式
拉深示意图
胀形示意图
使空心件（或管料）的一部 分沿径向扩张，呈凸肚形
弯曲示意图
形弯
胀弯
辊弯
剪切示意图
切断
剥皮
剁切
修边
第二节 塑性加工基础
任务：阐明金属在各种塑性成型时的共同性； 目的：为下面的工艺分析作理论准备，也为
&
zy
&xz
&
yz
&
z
应变速率表示变形体内质点距离改变的快慢， 也即各点位移速度的差别。应变速率不仅取决 于工具速度，而且与变形体的几何形状、尺寸 以及边界条件有关。因此，不能只根据工具速 度来衡量变形体内质点的应变速率大小。
五、屈服准则
屈服准则的概念 描述不同应力状态下变形体进入塑性状态
V1 (dx xdx)(dy ydy)(dz zdz)
V1 (1 x y z )dxdydz
V1 V0 V0
x
y
z
体积的变化主要取决于静水压力m，
3(1 2 ) m
E
—泊桑比，E—弹性模量
x y z 0
说明一点应变状态的三个线应变不可能是 同号应变。
5、主应变、八面体应变和等效应变
1. 应变状态的表示方法
微元体(a)在xy坐标面的正(b)应变与剪应变 (c)
正应变：指线元单位长度的变化量。
r1 r r
rr
x
rx
rx
y
ry
ry
z
rz
rz
剪应变：表示变形体剪切变形大小的物理量。
r tg
ry
yx
xy
1
2
2、一点应变状态表示：
ij
x xy
yx y
xz yz
合理制订塑性成型工艺规范及选择设备、设 计模具奠定理论基础。
对金属塑性成型工艺应提出如下要求： (1)使金属具有良好的塑性； (2)使变形抗力小；
(3)保证塑性成型件质量：组织均匀、晶粒细 小、强度高、残余应力小等；
(4)能了解变形力，以便为选择成型设备、设 计模具提供理论依据。
掌握金属塑性变形体内的应力场、应变场、 应力－应变之间的关系及塑性变形时的力学 条件。
一、金属在塑性加工过程中的塑性行为
1、塑性 表示方式： 单向拉伸的延伸率δ＝（l－l0）/ l0 单向压缩的断面收缩率ε=(h0-hk)/h0×100％ 扭转角γ=tgα=φd0/2L0×100％
影响金属塑性的因素： （1）金属的化学成分和组织 （2）变形温度 （3）应变速率 （4）变形力学条件： 应力状态：在主应力状态下，压应力个数
并使塑性变形继续进行所必须遵守的条件。 单向拉伸：＝s 复杂应力状态：f（ 1，2，3）＝C
f（ J1，J2，J3）＝C
f（ J'2，J'3）＝C
1、Tresca屈服准则
——最大剪应力准则
1 2 3
max
1 2
(
1
3)
K
根据单向拉伸实验，材料进入屈服时
1 s
则有：
K
2
s
3
0
2
1 3 s 2K
zx zy
z
3、应变与相对位移的关系
过一点的三正交线元的正应变和剪应变与相 对位移的关系：
x
u x
;
y
v y
;
z
w z
;
xy
1 2
( v x
u ) y
yz
1 2
( w y
v z
)
zx
1 (u 2 z
w ) x
小应变几何方程—已知位移场,可求得应变场
4、塑性变形时的体积不变条件
V0 dxdydz
2 n
S2
2 n
4、主应力及应力不变量
s2
2 n
2
sx l
sy m
sz n
( x )l yxm zxn 0
xyl ( y )m zyn 0
xyl yzm ( z )n 0
x yx
zx
xy y zy 0
xz
yz z
3 J1 2 J 2 J3 0
金属流动性及其充填过程 c. 引起变形不均匀 d. 加剧模具的磨损，降低了模具的寿命
（5）变形抗力与塑性图 变形抗力：材料发生塑性变形时抵抗塑性
变形的能力 塑性图：材料塑性指标随温度变化的曲线
二、应力应变曲线
应力：=P / A0 应变：=l / l0
真应力： S=P / A
真应变：试样从l0拉伸至l时，完成的真应变 为
1 2
(
x
y)
1 2
(
x
y )cos 2
xy
s in 2
1 2
(
y
x )sin2
xy cos 2
[
1 2
(
x
y )]2
2
[1 (
2
x
y )]2
2 xy
(a)
D
D'
(b)
应力面与应力莫尔圆
① 物理平面上一对正交面上的应力x 、xy和 y 、yx在莫尔圆上可用相互成角的A和A' 两点表示，莫尔圆上正方向的剪应力表示物 理平面上的顺时针的剪应力。
（1）主应变
1
ij
用主应变表示的应变状 态只有以下三种：
2 3
拉伸类
压缩类
纯剪类 （平面变形）
（2）八面体应变
体积不变条件
8
1 3
(
1
Baidu Nhomakorabea
2
3)
m
m 0
故八面体正应变为0。八面体的剪应变为：
8
1 3
(1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2
（3）等效应变
28
2 3
(1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2
② 直径AA'与坐标轴的交点必为莫尔圆的圆 心，莫尔圆与坐标轴的交点表示该平面应 力状态的两个主应力1和2，过圆心C与 轴垂直的直线与莫尔圆的交点D和D'表示该 应力状态的最大和最小剪应力。
③ 上图中与x面成角斜面上的应力在应力莫 尔圆上则用与AA'成2 角的坐标点B表示。
（a(）a)单向拉伸
（b）单(b向) 压缩
2、Mises屈服准则
——能量屈服准则
( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 C
单向拉伸屈服时： 1＝ s， 2＝3＝0， C＝2s2
纯剪屈服时： 1＝-3＝K， 2＝0，
C＝6K2
( 1
2 )2
( 2
3 )2
( 3
受应力点所 弹性 处状态
J2=s2/3 初始屈服
J2>s2/3 加工硬化
J3—决定应变类型。 (s=(3J2')1/2)
J3' 2 s3/27
－2 s3/27
0 2 s3/27>
J3'>0
应变 类型
简单拉伸类 简单压缩类 平面应 拉伸类
d1=d3=－ d1=d2=－ 变类 d1>0
d2/2
d3/2
d2＝0 d2<0
二、金属塑性加工分类
体积成形 板料成形
轧制 挤压 拉拔 锻造 剪切 弯曲 拉深 胀形
体积成形：坯料一般为棒材或扁坯，坯料 经受很大的塑性变形，坯料的形状或横截 面以及表面积与体积之比发生显著的变化。
板料成形：坯料是各种板材或用板材预先 加工成的中间坯料，板材的形状发生显著 变化，但其横截面形状基本上不变。
应力球张量
应力偏量的三个主值：
' 1
1
m
' 2
2
m
' 3
3
m
塑性变形主要与应力偏量有关。
小结： 尽管主应力的数目不等，符号不一，
但由于应力偏量相似，所以产生类似的变 形，即轴向伸长，横向收缩。
6、八面体应力与等效应力
n 1l 2 2m2 3n2
2 n
12l2
22m2
32n2
描述一点应力状态的必要条件为过该点三 个互相垂直坐标上的六个独立应力分量或 三个主应力。
3、任意斜面上的应力
——描述一点应力状态的充分条件 可以证明：只要已知受力物体上过某一点的 一组三个互相垂直坐标面上的六个应力分 量或主坐标面上的三个主应力，则与三个 坐标轴任意倾斜的平面上的应力都可求出。
－－求主应力的特征方程
J1 x y z
J2
(
x
y
y z
z
x)
2 xy
2 yz
2 zx
J3
x
y z
2
xy
yz zx
(
x
2 yz
2
y zx
z
2 xy
)
主应力状态图：
单向 双向 三向
应力张量不变量：
第一不变量：J1＝ 1+ 2+3 第二不变量：J2＝－（ 1 2+ 2 3 + 3 1） 第三不变量：J3＝ 1 23