由三视图还原几何体斜二测画法

注意：
1.平行性不变：即平行线的直观图仍然是平行线
2.只有平行于y轴的线段长度变为原来的一半， 平行于x轴、z轴的线段长度不变
例5 画水平放置的正六边形的直观图（课本P12 例3）
课堂练习
1.如果平面图形中的两条线段平行且相等，那么在它
的直观图中对应的这两条线段（A ）
A．平行且相等 B．平行不相等
C．相等不平行
D．既不平行也不相等
2.下列几种说法正确的个数是（ B ）
①相等的角在直观图中对应的角仍然相等； ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等； ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行； ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点． A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水 平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长
正视图 俯 视 图
俯
正
侧视图
侧源自文库
四 棱
台
正
不同的几何体可能有某一两个视图相同 所以我们只有通过全部三个视图才能 全面准确的反映一个几何体的特征。
例4、根据三视图判断几何体 俯
四
正 视 图
侧
视 图
侧
棱 柱
正
三
俯视图
棱
柱
组合体：上面一个圆柱，下面一个四棱柱
二、直观图
空间几何体的直观图通常是在平行投影下 画出的空间图形，常用斜二测画法画直观 图
是（ A ）
A．8cm B．6cm C.2(1 3)cmD.2(1 2)cm
4．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等 腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=2，那么原△ABO的
面积是（ D ）
A．1
B. 2
C.2 2
D.4 2
今天作业
1.已知一个几何体的三视图如图所示， 则此几何体的组成为（ ）
A．上面为棱台，下面为棱柱 B．上面为圆台，下面为棱柱 C．上面为圆台，下面为圆柱 D．上面为棱台，下面为圆柱
2.下图所示为平面图形水平放置的直观图，则此 平面图形的原图形可能是下图中的（ ）
A
B
C
D
3.如图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观 图是一个等腰直角三角形，斜边长为1，那么原
平面图形的面积是______
由三视图还原几何体、 直观图（斜二测画法）
一、由三视图还原几何体
例1
根据三视图判断几何体
正视图 俯视图
侧视图
圆柱
正视图
侧视图
圆锥
· 俯视图
例2、根据三视图判断几何体
例3 根据三视图判断几何体
正视图 侧视图
俯
俯视图
正视图 侧视图
俯
俯视图
探究: 在例2中，若只给出正，侧视图, 那么它除了是圆台外,还可能是什么几何体？