四年级奥数火车问题专题讲练
四年级奥数.火车过桥和火车与人地相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
小学四年级奥数配套课件 火车过桥问题
车队长：115×298=162（米） 车队有车（162+20）÷（20+6）=7（辆） 答：则这个车队一共有7辆车。
例题（三）（★ ★ ★ ）
小胖站在铁路旁用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车 通过一座660米的大桥需要40秒,以同样速度从他身边开过需要 10 秒,请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米。
知识链接
火车过静态物体 路程=速度×时间
例题一（★★）
一列火车长 150 米,每秒钟行 19 米。全车通过一座大桥用 50 秒, 大桥长度是多少米？
火车经过的距离=车长+桥长 桥长：50×19-150=800（米） 答：大桥长度是800米。
知识链接
火车过桥： 车长+桥长=车速×过桥时间
例题二（★★★）
第二个隧洞长1000×3-800=2200（米） 两个隧洞相距1000×6-800-120-2200=1800（米）
知识链接
注意单位换算
例题（七）（★ ★ ★ ★ ）
已知某铁路桥长 800 米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下 桥共用 100 秒,整列火车完全在桥上的时间为 60 秒,求火车的速度和长度？
例题（五）（★ ★ ★ ）
一列火车通过一座长 430 米的大桥用了 30 秒,它通过一条长 2180 米长的隧 道时,速度提高了一倍,结果只用了 50 秒,这列火车长 米。
时间 30秒 100秒
路程 430米+车长 2180米+车长
火车速度：（2180-430）÷（100-30）=25（千米） 火车长度：25×100-2180=320（米） 答：这列火车长320米。
小学四年级奥数火车过桥问题
火车过桥问题1. 普通火车过桥问题（★★）（1）知识点速记：行程问题中，如果碰到火车过桥、隧道之类的问题，因火车自身有长度，所以路程=火车长度+桥长度,此时：火车速度×时间=火车长度+桥长度（2）例一：.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?例二：一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.（3）课堂练习：①一列火车通过长800米的隧道用了20秒，已知火车的速度是60米每秒，求火车的长度是多少？②一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?2.火车过桥问题与相遇问题追击问题综合（★★★）（1）知识点速记：首先确认属于相遇问题还是追击问题，然后通过画线段图的方法确认相遇路程、追击问题：相遇路程=速度和×时间追击路程=速度差×时间（2）例三：某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟. 已知火车的长为90米,求列车的速度.例四：快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?（3）课堂练习：①快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?②一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.家庭作业1.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?2.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9 秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长？3.一列火车通过长500米的隧道用了20秒，通过长1000米的桥用了30秒，求火车的速度与车身的长度？思考题：1.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?2.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8 秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?。
高斯小学奥数四年级上册含答案第19讲_火车行程进阶
第十九讲火车行程进阶上一讲中我们已经学习了火车行程中的火车过桥、火车过人、火车过车这三种基本类型．解决火车行程问题，最重要的是要学会画图，将火车行程过程转化为最后对齐的两个位置的相遇或追及过程．接下来，我们来介绍较复杂的火车行程问题．我们已经学过了火车与火车的相遇与追及，追及问题一般是指两列火车从开始追上到完全超过所经历的过程．接下来看两类特殊的火车与火车的追及问题，齐头行进或齐尾行进．始末乙车乙车始甲车甲车①齐头并进始末乙车乙车甲车甲车始②齐尾并进与之前分析过程一样，首先找到最后对齐的部位，并找到其初始位置，将火车行程过程转化为甲车尾与乙车头的追及过程，可以总结如下：齐头并进：从出发到离开（即超过）时刻，两车路程差为快车车长．齐尾并进：从出发到离开（即超过）时刻，两车路程差为慢车车长．例题1（1）现有D字头动车和T字头特快同时同向齐头行进，动车每秒行60米，特快每秒行40米，经过8秒后动车超过特快．请问：D字头动车车长多少米？（2）现有D字头动车和T字头特快车尾对齐，同时同向行进，动车每秒行60米，特快每秒行40米，经过10秒后动车超过特快．请问：T字头特快车车长多少米？「分析」题（1）中，火车从齐头开始出发，到超过为止，快车车长（D字头动车车长）即为路程差，所以求路程差即可．练习1（1）现有两列火车，如果这两列火车同时同向齐头行进，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，行10秒后快车超过慢车．请问：快车车长多少米？（2）现有两列火车，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，如果这两列火车车尾对齐，同时同向行进，则15秒后快车超过慢车．请问：慢车车长是多少米？．在现实生活中，有很多行程问题都会涉及到运动对象本身的长度，比如队列、队伍等等．下面我们看一下另外一类比较特殊的火车行程——队列行程问题．这类问题主要包含两种基本类型（队伍是匀速前进的）：“人从队头走到队尾”与“人从队尾走到队头”① 人从队头走到队尾：始始行人队伍末从图中可以看出，这类问题其实就是队列与行人的相遇过程，队列与行人的路程和即为队列长度．② 人从队尾跑到队头：行人始末末队伍从图中可以看出，这类问题其实就是队列与行人的追及过程，只不过，这里的行人要比“火车”还要快，行人与队列的路程差即为队列长度．例题 2某解放军队伍长 450 米，以每秒 2 米的速度行进．一名战士以每秒 3 米的速度从排尾跑到排头需要多长时间？然后从排头返回排尾，又需要多少时间？「分析」从排尾到排头，即为战士与队伍的追及过程，要计算时间，就需要找到路程差与速 度差．练习 2某学校组织学生去春游，队伍长 540 米，并以每秒 2 米的速度前进，一名学生以每秒 4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用多少分钟？在之前学习的盈亏、和差倍等应用题中，我们用到了比较的方法．在行程问题中，往往也会应用到比较的思想．例题3一列火车完全通过460米长的隧道用30秒，以同样的速度完全通过410米的隧道用28秒．请问：这列火车的速度是每秒多少米？「分析」本题包含两个“火车通过桥”的过程，一一分析，可以计算出什么吗？不妨把两次的时间和路程列出来，比较一下，寻找对应的时间和路程，进而计算火车速度．练习3一列客车完全通过530米长的桥用了50秒，以同样速度完全通过380米长的山洞用了40秒．请问：这列客车的速度是每秒多少米？火车行驶的过程中，火车行驶的距离只需要看火车上的某一个点即可，可以是火车头或者火车尾，当然，也可以是火车的某一个窗户．对于坐在火车某个窗户旁边的人来说，他的速度其实就是火车前进的速度．接下来，我们分析一下火车中的人观察其他火车经过的过程：③相遇始乙车始甲车乙车甲车末④追及乙车始末乙车甲车甲车始从图中可以看出，这类型的行程过程，其实就是人与另外一辆火车的相遇或追及过程，对应的路程和或路程差其实都是另外一辆火车的车长，与人所乘坐的火车长度没有关系．例题4甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后．甲车长320米，每秒行20米；乙车长480米．坐在甲车上的小王老师从乙车车头经过她的车窗时开始计时，到车尾经过她的车窗为止共用96秒．那么乙车的速度是多少？「分析」题目所叙述的过程，其实是乙车与王老师的追及过程，请画图分析一下，路程差是什么呢？跟甲车车长、乙车车长有什么关系呢？练习4动车和直达列车相向而行．动车长600米，每秒行60米；直达列车长900米，每秒行30米．坐在动车上的小王老师记录了从直达列车车头经过她车窗，到车尾经过她车窗所用的时间．那么这个时间是多少？例题5一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒．请问：火车车长多少？「分析」本题涉及到两个过程：一个是火车通过桥，一个是火车完全在桥上．一一分析，两个过程都无法计算．不妨把两次的时间和路程列出来，比较一下，寻找对应的时间和路程，进而计算火车速度与车长．从前面的分析中，我们已经知道，火车中的人与另外一辆火车的相遇与追及过程，其实就是人与另外一辆火车的相遇与追及，和人所乘坐的车长是没有关系的．而解决这类题目，关键的一步就是要找到人的速度．如果人在车上静止，那么人的速度就是车的速度．如果人在车上行走呢？我们看一个简单例子：一列火车以每秒20米的速度行驶，乘务员以每秒1米的速度在车厢内沿着火车前进的方向向前走，那么在地面上静止的人来看，乘务员的前进速度是多少呢？如果乘务员以每秒1米的速度在车厢内沿着火车前进的反方向向前走，那么对于地面上静止的人，乘务员的前进速度又是多少呢？我们可以这么想：火车1秒钟前进了20米，如果乘务员行走方向跟火车一样，那么在火车带着他前进了20米的基础上他又往前走了1米，所以对于地面来说，乘务员其实是走了21米，所以他的速度就是每秒钟21米，即车与人的速度和；同样的道理，如果乘务员的行走方向与火车相反，那么他对于地面的速度就是车与人的速度差．例题6货车和客车同向行驶，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车．小高在客车内沿着客车前进的方向向前走，发现货车用140秒就超过了他．已知小高在客车内行走的速度为每秒1米，客车的速度为每秒20米，客车长350米，货车长280米．求：（1）货车的行驶速度；（2）货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间．「分析」小高在客车内行走，那么他的实际速度是多少呢？货车与小高的追及过程，路程差是什么呢？画图好好分析一下吧！课堂内外白（黄）色安全线火车站台或者地铁的站台边都会有一条白色或者黄色的安全线，当列车进站的时候，车站的工作人员都会提醒人们注意站在安全线的后面，不过那并不是怕乘客拥挤掉下去，到底是为什么呢？据铁路史志记载，这条安全线来源于近百年前的一场惨案．1905年冬天，在俄国一个名鄂洛多克的小车站上，站长率全站38名员工身着盛装、手持鲜花，列队站在铁路线两旁恭候沙皇尼古拉二世派来视察的钦差大臣．然而，遗憾的是，列车没有缓缓进站，而是狂风般冲进了“人巷”，刹那间“人巷”倒塌了，数十名员工仿佛背后被人猛推了一掌，不由自主向前倒去．结果造成34人丧生，4人终生残疾．由于当时科技水平有限，人们对此无法解释．后来人们才弄明白惨案真相．在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越快，流体产生的压力就越小，这就是被称为“流体力学之父”的丹尼尔•伯努利1738年发现的“伯努利定律”．在行驶的汽车或者火车窗外，紧挨着车身的空气由于车身的带动而流速较快，从而产生比正常的大气压更小的气压，并且速度越快，这个气压就会越小，这样周围的空气就会把旁边的物体推向火车．所以，火车高速行驶时，人站立太近的话就有可能被吸过去，那个后果可真得会惨不忍睹啊．而在站台上，即使在列车进站的时候车速减慢了很多，但在完全停稳之前，这个吸力还是会存在．这个压力产生的力量是巨大的，空气能够托起沉重的飞机，就是利用了这一定律．飞机机翼的上表面是流畅的曲面，下表面则是平面．这样，机翼上表面的气流速度就大于下表面的气流速度，所以机翼下方气流产生的压力就大于上方气流的压力，飞机就被这巨大的压力差“托住”了．工程学上会用一个“伯努利公式”来计算，这个力到底有多大．所以，即使运行在站台的列车速度并不是很快，也不要挑战自己，去试那个吸引力有多大．当我们在站台上等候火车或地铁时，一定要站在白色安全线外．作业1.蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐头并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝用了10秒钟的时间．已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米．那么蛇妈妈的长度多少米？2.蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐尾并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝用了5秒钟的时间．已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米．那么蛇宝宝的长度多少米？3.麦兜参加学校军训，所在班队伍长20米，以每秒1米的速度前进．麦兜以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？4.一列火车通过220米长的大桥需要20秒，以同样的速度通过300米长的隧道需要24秒．这列火车长多少米？5.一列快车和一列慢车相向行驶，坐在快车上面的小王老师，从慢车经过她的窗口开始计时，到完全经过她的窗口结束，共计10秒钟．已知快车长200米，速度是每秒20米；慢车长380米，那么慢车的速度是每秒多少米？（ ， ” ， ” （ （第十九讲 火车行程进阶1.例题 1答案：160 米；200 米详解： 1）齐头并进，路程差即快车车长，(60 - 40)⨯ 8 = 160 米；（2）齐尾并进，路程差即慢车 车长， (60 - 40 )⨯ 10 = 200 米．2. 例题 2答案：450 秒；90 秒详解：（1）从排尾跑到排头，路程差为队伍长度，所以时间是 450 ÷ (3 - 2) = 450 秒；（2）从排 头跑到排尾，路程和为队伍长度，所以时间是 450 ÷ (3 + 2) = 90 秒．3. 例题 3答案：25 米/秒详解：火车 30 秒的路程是“ 460米 + 车长 ” 28 秒的路程是“ 410米 + 车长 ，时间差为 30 - 28 = 2 秒，路程差为 460 - 410 = 50 米，所以速度为 50 ÷ 2 = 25 米/秒．4. 例题 4答案：25 米/秒详解：乙车与小王老师的追及过程，路程差为乙车车长 480 米，时间为 96 秒，所以速度差为 480 ÷ 96 = 5 米/秒，小王老师速度即为甲车速度 20 米/秒，所以乙车速度为 20 + 5 = 25 米/秒．5. 例题 5 答案：200 米详解：火车 120 秒的路程为“1000米 + 车长 ” 80 秒的路程为“1000米 - 车长 ，比较可得火车40 秒的路程为“2 个车长”，即 20 秒的路程为“车长”，而 12 秒的路程为“1000米 + 车长 ”，所 以火车 100 秒的路程为 1000 米，速度为 1000 ÷100 = 10 米/秒，车长为 120 ⨯10 - 1000 = 200 米．6. 例题 6答案：23 米/秒；210 秒详解： 1）小高的实际速度为 20 + 1 = 21 米/秒，货车与小高的追及过程，时间为140 秒，路程差 为货车车长 280，所以速度差为 280 ÷140 = 2 米/秒，所以货车速度为 21+ 2 = 23 米/秒； 2）货车 与 客 车 的 追 及 时 间 ， 路 程 差 为 两 车 车 长 之 和 即 350 + 280 = 630 米 ， 所 以 时 间 为630 ÷ (23 - 20) = 210 秒．7.练习 1答案：110 米；165 米详解：（1）齐头并进，路程差为快车车长， (20 - 9)⨯10 = 110 米；（2）齐尾并进，路程差为慢车， ” ， ”车长， (20 - 9)⨯15 = 165 米．8. 练习 2 答案：6 分钟详解：从队尾跑到队头，路程差为队伍长度，所以时间是 540 ÷ (4 - 2) = 270 秒；从队头跑回队 尾，路程和为队伍长度，所以时间是 540 ÷ (4 + 2) = 90 秒，一共用了 270 + 90 = 360 秒即 6 分钟．9. 练习 3答案：15 米/秒简答：50 秒的路程是“ 530米 + 车长 ” 40 秒的路程是“ 380米 + 车长 ，时间差为 50 - 40 = 10 秒，路程差为 530 - 380 = 150 米，所以速度为 150 ÷10 = 15 米/秒．10. 练习 4答案：10 秒简答：直达列车与小王老师的相遇过程，路程和即直达列车车长 900 米，速度和为 60 + 30 = 90 米 /秒，所以时间为 900 ÷ 90 = 10 秒．11. 作业 1答案：10 米简答：齐头并进，路程差为快车车长，即蛇妈妈的长度，为 (5 - 4)⨯10 = 10 米．12. 作业 2答案：5 米简答：齐尾并进，路程差为慢车车长，即蛇宝宝的长度，为 (5 - 4)⨯ 5 = 5 米．13. 作业 3答案：10 秒简答：从队尾跑到队头，速度差为队伍长度 20 米，所以时间为 20 ÷ (3 - 1) = 10 秒．14. 作业 4答案：180 米简答：20 秒的路程是“ 220米 + 车长 ” 24 秒的路程是“ 300米 + 车长 ，时间差为 24 - 20 = 4 秒，路程差为 300 - 220 = 80 米，所以速度为 80 ÷ 4 = 20 米/秒，所以火车车长为 20 ⨯ 20 - 220 = 180 米．15. 作业 5答案：18 米/秒简答：慢车与小王老师的相遇过程，路程和为慢车车长 380 米，时间为 10 秒，所以速度和为380 ÷10 = 38 米/秒，小王老师速度即为快车速度 20 米/秒，所以慢车速度为 38 - 20 = 18 米/秒．。
四年级奥数拓展--火车行程问题
第十二讲火车行程问题班级：姓名：成绩：例1：客车以每秒钟21米的速度行驶，司机发现对面开来的一列货车，速度是每秒钟15米，从身边经过用了10秒钟，货车的车长是多少米？例2：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是4米／秒，从后面开来一列长288米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了16秒，火车的速度是多少？例3：火车通过一条长1460米的桥用了70秒，穿越1940米的隧道用了90秒，求火车的车长和车速。
例4：小徽坐在行驶的列车上，发现迎面开来长243米的火车用了9秒通过窗口，还发现列车通过一座240米长的桥用了16秒，求火车的速度。
例5：松松和年年测量客车的车长和车速，松松用一个秒表记下了客车从自己面前通过的时间是14秒，年年用另一个秒表记下了客车从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所用的时间是22秒，两根电线杆之间的距离是160米，试着算一下客车的车长和车速。
例6：某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间是80秒，求火车的车长和速度。
例7：一列火车有18节车厢，每节车厢长45米，车厢与车厢之间相隔1米。
问：这列火车以30米／分的速度过一座长103米的大桥，需要多少分钟？例8：在铁路复线上，两列火车同向而行，甲车车长172米，车速每秒16米，乙车车长128米，车速每秒24米，现两车车头相距180米，几秒种后两车的车尾相离？例9：在铁路复线上两列火车同向而行，甲车车长172米，车速每秒24米，乙车车长128米，车速每秒16米，现乙车在前甲车在后，两车相距180米，甲车完全超过乙车要行多少路程？例10：一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它后面1500米，以每小时80千米的速度同向行驶，客车超过货车前一分钟，两车相距多少米？综合练习1．小坡在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是3米／秒，迎面开来一列长378米的火车，从车头到车尾，经过他身旁共用了18秒，火车的速度是多少？2．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一位乘客发现，从乙车车头经过他的车窗开始到乙车车尾经过他的车窗共用了16秒。
四年级奥数火车过隧道问题
【课后练习】
1、一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山 洞需40秒。这个山洞长多少米？
2、某列火车通过360米的第一个隧道用去24秒，接着 通过第二个长216米的隧道用去16秒。这个列车的车长 是多少？
3、两列火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车 每小时行58千米，两车交错时，甲车上一乘客从看见 乙车的车头到车尾一共经过10秒钟，乙车的全长为多 少？
第2页/共13页
例2、小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用 了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通 过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？
车长
第3页/共13页
【练习1】长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。 问：火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？
第11页/共13页
• 课堂小结 学习行程问题中的火车过隧道问题，弄清题意
和数量关系是同学们要掌握的技巧和策略。 重点要弄清楚以下几点：
• 1.找到行程问题中的路程，也就是桥长和车长的 特殊性。
• 2.当有两列车时，找到此类问题是形成问题中的 相遇问题，还是追击问题，以及在相遇和追及问 题中路程与桥长车长之间的关系。
• 3.分析此类问题的时候多画线段分析图，或者自 己动手演示火车过桥的问题
第12页/共13页
感谢您的欣赏！
第13页/共13页
第8页/共13页
【课堂练习3】一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，
用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。求这列火车的 速度和长度。
【课堂练习4】一列快车长380米，每秒行22米，一列慢
车长260米，每秒行17米，两列火车齐头并进，快车超过慢车 要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？
四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第13讲 火车过桥 提高篇(解析版)全国通用
第十三讲火车过桥内容概述过桥问题也是行程问题的一种。
首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程= 桥长+ 车长车速= （桥长+ 车长）÷过桥时间通过桥的时间=（桥长+ 车长）÷车速桥长= 车速×过桥时间—车长车长= 车速×过桥时间—桥长后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车过桥又可以细分如下4种情况：⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此过桥的路程= 桥长+ 车长。
⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和=火车本身长度。
⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。
⑷火车与火车错身时，两者路程和=两车车身长度之和。
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
.例题精讲【例1】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.分析：这列车30秒钟走过:20×30=600米，600-160=440米.【前铺】一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析：教师可帮助学生画图分析.从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程＝桥长+ 车长.通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间.所以过桥路程：6700 + 100 = 6800（米），过桥时间：6800÷400 = 17（分钟）.【巩固】一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？分析：火车行驶一个车身长的路程用时9秒，行驶468米长的路程用时35-9=26(秒)，所以火车长468÷26×9=162(米)．【例2】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？分析：由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725-200=525（米）.再由植树问题可得车队共有车（525-5）÷（5+8）+1=41（辆）.【例3】一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？分析：车长+900米=85×车速，车长+1800米=160×车速，列车多行使1800-900=900（米），需要160-85=75秒，说明列车速度为12米/秒，车身长12×85-900=120（米）.【巩固】某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速为：144÷8 = 18（米）.则火车24秒行进的路程为：18×24 = 432（米）其包括隧道长和火车长，火车长：432—360 = 72（米）.【例4】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？分析：注意单位换算.火车速度60×1000÷60＝1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2－800＝1200（米），第二个隧洞长1000×3－800＝2200（米），两个隧洞相距1000×6－1200－2200－800＝1800（米）.【例5】已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？分析：从火车上桥到下桥用60秒走的路程＝桥长＋火车长，完全在桥上的时间40秒走的路程＝桥长－火车长，可知60秒比40秒多20秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为20÷2＝10（秒）.车长为200米，所以车速：200÷10＝20（米/秒）.【例6】已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？分析：教师可画图帮助学生分析解决.从火车上桥到下桥用120秒走的路程＝桥长＋火车长，完全在桥上80秒走的路程＝桥长－火车长，可知120秒比80秒多40秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为40÷2＝20（秒）.则走一个桥长1000米所用时间为：120－20＝100（秒），所以车速：1000÷100＝10（米/秒），火车长：10×20＝200（米）.【例7】一名铁道工人以每秒钟10米的速度沿道边小路行走，（1）身后一辆火车以每秒钟100米的速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？（2）过了一会，另一辆火车迎面开来，从与铁道工人相遇到离开，共用时3秒.那么车长是多少？分析：（1）画图分析，这是一个追击过程，路程差=速度差×时间，车长即为路程差，360米；（2）路程和=速度和×时间，车长即为路程和，330米.【例8】一列快车全长250米，每秒行15米；一列慢车全长263米，每秒行12米.（1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？（2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？分析：（1）这是一个错车的过程，两列车共走的路程是两车车长之和=（250＋263）,两列车的速度和=(15＋12）＝27（米/秒），（250＋263）÷(15＋12）＝19（秒），从车头相遇到车尾离开要19秒.（2）这是一个超车过程，路程差为两车车长和.所以超车时间=（250＋263）÷(15-12）＝171（秒），【例9】某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？分析：通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。
小学奥数 火车问题 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1、会熟练解决基本的火车过桥问题.2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题火车过桥常见题型及解题方法 （一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
知识精讲教学目标火车问题模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【答案】7秒【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【答案】1080米【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程火车火车桥【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：67001006800÷=(分钟)．+=(米)，过桥时间为：680040017【答案】17分钟【巩固】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为÷=(秒)．4501825【答案】25秒【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】火车过桥时间为1分钟60=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800⨯=(米)，即桥长为-=(米)．180********【答案】1560米【巩固】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒钟走过:2030600-=(米)．⨯=(米)，桥的长度为：600160440【答案】440米【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯-=(米)．49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456【答案】56米【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【考点】行程问题之火车问题【难度】2星【题型】解答【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队152 秒行的路程为6 152 912=⨯ (米)，故车队长度为912－250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车(662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【答案】42辆【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
高斯小学奥数四年级上册含答案第18讲_火车行程初步
路程 速度 时间、速度 路程 时间、时间 路程 速度 另外，我们还学习了两个对象之间的行程关系：相遇和追及.
相遇冋题中有：
路程和
速度和
相遇时间
速度和
路程和
相遇时间
及冋题中有：
路程差
速度差
追及时间
速度差
路程差
第十八讲火车行程初步
开篇漫画：
（都是旧版课本中的人物）
社会实践课，大家讨论如何测量行驶火车的长度•小高：二11
“好办呀，不就是长一点嘛，拿着尺子慢慢量就好了呀！”大
家“0—0 b汗”，卡莉娅：“喂！我们测的是正在行驶的火车
的长度！”墨莫：“要是知道火车速度就好办了！”大家疑惑地
I三I
旁白：“同学们，你知道怎么利用车速计算车长吗？”
长与桥长之和”.
由此我们可以总结出以下规律：
火车在通过桥/山洞/隧道时行驶的总路程是火车车长与桥/山洞/隧道的长度之和.
例题1
(1) 一列火车车长180米，每秒行20米.请问：这列火车通过320米的大桥，需要经 过多长时间?
(2)—列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，共用180秒.请问:
追及时间
追及时间
路程差
速度差
本讲，我们将在之前内容的基础上，学习一类新的、比较特殊的行程问题一一与运动对
象本身长度有关系的行程问题一一我们称之为“火车行程”
比如北京到广州的铁路全长2300千米，如果一列火车从北京出发，以每小时100千米
的速度开往广州，我们很容易算出火车需要行驶23小时.在这个问题中，火车的长度与北
我们先来看看火车经过桥/山洞/隧道的过程.
小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案
小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案在解决火车过桥问题时，也应该涉及速度、时间和路程三种数量关系，同时还必须考虑到火车本身的长度。
在思考时，必须要在运动的火车上找准一个固定点，使它转化成一般行程问题。
有些问题由于运动情况比较复杂，不容易一下子找出其中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住一下几点：（1）火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道长)＋火车车长]÷火车的速度；（2）两辆火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两火车车身长度和÷两车速度和；（3）两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两车车身长度和÷两车速度差。
道火车过桥问题的答案解析：1. 解析：火车一共行驶了15×30＝450米，火车经过的路程是桥的长度加上火车的长度，所以，火车的长度为450－300＝150米。
2. 解析：火车一共行驶了15×10＝150米，火车经过的路程是桥的长度减去火车的长度，所以，火车的长度为300－150＝150米。
3. 解析：火车过人的问题：4×（100－10）/60＝60米。
4. 解析：错车问题（18＋12）×15－210＝240米。
5. 解析：列车的速度是（342－234）/（23－17）＝18米/秒；该列车的长度是18×23－342＝72米；与另一火车相遇，即为错车问题，相当于行驶的总路程是两车的车长之和，所用时间为：（88＋72）/（18＋22）＝4秒。
6. 解析：经过火车车身长需要时间为：15秒，所以火车头从上桥到离桥只用了：75－15＝60秒，所以火车的速度是1200/60＝20米/秒，即车身长为20×15＝300米。
7. 解析：隧道长为：30×15－240＝210米（车长+隧道长=车速*时间），火车连续通过隧道和桥一共走的路程为：80×15＝1200米，而1200米包括隧道长度，大桥长度，车长，以及隧道和桥之间的距离，所以，隧道和乔之间的距离为：1200－240－150－210＝600米。
奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解析）
奥数-行程问题-火车过桥专题综合（含知识梳理与习题详细解析）火车过桥常见问题题型及解题方法（一）行程问题基公式:路程＝速度×总时向总路程＝平均速度×总时间（二）相遇、追及问题:速度和×相遇时间＝相遇路程速度差×追及时向＝追及路程（三)火车过桥问题1、火车过桥(隧道):一个有长度、有速度，一个有长度，但没速度解法：火车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过时间2.火车＋树(电线杆):一个有长度、有速度，一个没长度没速度3.火车加人：一个有长度，有速度、一个没长度但有速度(1)火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题解法：火车车长（总路程）＝火车速度＋人的速度×迎面错过的时间（2）火车＋同向行走的人，相当于追及问题解法：火车车长（总路程）＝（火车速度±人的速度）＝迎面错过的时间（追及的问题）4.火车＋火车，一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度（1）错车问题：相当于相遇问题解法：快车车长＋慢车车上（总路程）＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问解法：快车车长＋慢车车长（总路程）＝（快车车速－慢车车速）×超车时间提醒：注意对于火车过桥，火车和人相遇，火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几类型的题目，在分析的时候一定得结合着图表进行。
【例1】一列火车长200米，以60秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【解析：可以发现火车走过的路程为：200＋220＝420（米），所以用时420÷60＝7（秒）答案：7秒【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进。
四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米，他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长——米？【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距。
四年级奥数行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
火车过桥问题的例题讲解1学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾分开须要几秒钟？答：3、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头须要几秒钟？答：4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发觉：从乙车车头经过他的车窗时开场到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
答：学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车及人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾分开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾分开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追刚好间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追刚好间，须要求出速度差和路程差．快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追刚好间为：100÷（50－30）=5秒．5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法〔一〕、行程问题根本公式：路程速度时间总路程平均速度总时间；〔二〕、相遇、追及问题：速度和相遇时间相遇路程速度差追及时间追及路程；〔三〕、火车过桥问题、火车过桥〔隧道〕：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，〔1〕、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；〔2〕火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度—人的速度)×追及的时间；〔3〕火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度人的速度)×迎面错过的时间〔追及的时间〕；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，〔1〕错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；〔2〕超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【稳固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？火车隧道长？火车火车行驶路程【例2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是 1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【稳固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用152秒．每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了分钟．这座大桥长多少米？【稳固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级上册数学 思维奥数题-火车过桥问题
＝1200÷60
＝20（米/秒）
20×15＝300（米）或 20×75－1200＝300（米）
答：火车的长度是300米。
8、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？
答：共需4分钟。
2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？
15×64－720＝240（米）
答：这个山洞长240米。
3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？
（200＋50）÷25
＝250÷25
＝10（米/秒）
答：这列火车每秒行10米。
15×40－（240＋150）
＝600－390
＝210（米）
答：这条隧道长210米。
7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？
提示：火车经过大桥所行驶的路程是：车长＋桥长；
火车经过电线杆所行驶的路程是：车长（电线杆的宽度可忽略不计），它们所行驶的路程差是1200米，又知道所用时间差，可以求出火车的速度。
总结火车过桥问题的一般数量关系：
（1）路程＝桥长＋车长
（2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
（3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
（4）桥长＝车速×通过时间－车长
（5）车长＝车速×通过时间－桥长
1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？
（2800＋400）÷800＝4（分）
4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及常识框架火车过桥罕有题型及解题办法（一）.行程问题根本公式：旅程=速度⨯时光总旅程=平均速度⨯总时光;（二）.相遇.追及问题：速度和⨯相遇时光=相遇旅程速度差⨯追实时光=追及旅程;（三）.火车过桥问题1.火车过桥（地道）：一个有长度.有速度,一个有长度.但没速度,解法：火车车长＋桥(地道)长度(总旅程) ＝火车速度×经由过程的时光;2.火车＋树(电线杆)：一个有长度.有速度,一个没长度.没速度,解法：火车车长(总旅程)＝火车速度×经由过程时光;2.火车＋人：一个有长度.有速度,一个没长度.但有速度,（1）.火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题,解法：火车车长(总旅程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时光;（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题,解法：火车车长(总旅程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时光;（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总旅程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时光（追及的时光）;4.火车＋火车：一个有长度.有速度,一个也有长度.有速度,（1）错车问题：相当于相遇问题,解法：快车车长＋慢车车长(总旅程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时光;（2）超车问题：相当于追及问题,解法：快车车长＋慢车车长(总旅程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时光;对于火车过桥.火车和人相遇.火车追及人以及火车和火车之间的相遇.追及等等这几种类型的标题,在剖析标题标时刻必定得联合着图来进行.例题精讲【例 1】一列火车长200米,以60米每秒的速度进步,它经由过程一座220米长的大桥用时若干？【巩固】一列火车长360米,每秒钟行驶16米,全车经由过程一条地道须要90秒钟,求这条地道长若干米？【例 2】四.五.六3个年级各有100逻辑学生去春游,都分成2列(竖排)并列行进．四.五.六年级的学生相邻两行之间的距离分离是1米.2米.3米,年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米,全部部队经由过程某座桥用4分钟,那么这座桥长米．【巩固】一个车队以 6米/秒的速度徐徐经由过程一座长 250 米的大桥,共用152秒．已知每辆车长 6米,两车距离10米．问：这个车队共有若干辆车？【例 3】小红站在铁路旁,一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米,以同样的速度经由过程一座大桥,用了1.5 分钟．这座大桥长若干米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速.他发明这列火车经由过程一座660米的大桥须要40秒,以同样速度从他身边开过须要10秒,请你依据小胖供给的数据算出火车的车身长是米.【例 4】100米.你能帮忙小英和小敏算出火车的全长和时速吗?【巩固】一条地道长360米,某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟,从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟.这列火车长若干米？.【例 5】已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上经由过程,测得火车从开端上桥到完整下桥共用120秒,整列火车完整在桥上的时光为80秒,求火车的速度和长度？【巩固】已知一列长200米火车,穿过一个地道,测得火车从开端进入地道到完整出来共用60秒,整列火车完整在地道里面的时光为40秒,求火车的速度？【例 6】一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里,一小我与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟,这小我的步行速度是每秒米．【巩固】柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行驶速度是18米/秒,问：火车经由柯南身旁的时光是若干？【例 7】李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里,看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头经由窗口时,他开端计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所计的时光是18秒．已知货车车厢长,车厢间距1.2 米,货车车头长10米．问货车行驶的速度是若干？【巩固】巩固两列火车相向而行,甲车每时行48千米,乙车每时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经由他的车窗时开端计时,到车尾经由他的车窗共用13秒.问：乙车全长若干米？【例 8】一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时光是11秒,那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时光是若干秒？【巩固】铁路线旁有一沿铁路偏向的公路,在公路上行驶的一辆拖沓机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经由他身旁共用15秒,已知火车速度为72千米/小时,全长435米,求拖沓机的速度？【例 9】一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发明迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?【巩固】两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客发明：从乙车车头经由他的车窗时开端到乙车车尾经由他的车窗共用了14秒,求乙车的车长.【例 10】小张沿着一条与铁路平行的笔挺巷子行走,这时有一列长 460 米的火车从他面前开来,他在行进中测出火车从他身边经由过程的时光是20秒,而在这段时光内,他行走了 40米．求这列火车的速度是若干？【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔挺的巷子由南向北行走,这时有一列长825米的火车从他面前开来,他在行进中测出火车从他身边经由过程的时光是30秒,而在这段时光内,他行走了75米．求这列火车的速度是若干？教室检测【随练1】一列火车经由南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经由长江大桥须要若干分钟？【随练2】一座铁路桥长1200米,一列火车开过大桥须要75秒,火车开过路旁一旌旗灯号杆须要15秒,求火车的速度和车身长【随练3】已知某铁路桥长960米,一列火车从桥上经由过程,测得火车从开端上桥到完整下桥共用100秒,整列火车完整在桥上的时光为60秒,求火车的速度和长度？【随练4】小明在铁路旁边沿铁路偏向的公路上漫步,他漫步的速度是2米/秒,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经由他身旁共用了21秒．已知火车全长336米,求火车的速度．家庭功课【作业1】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的地道．那么火车穿越地道(进入地道直至完整分开)要多长时光？【作业2】一列长240米的火车以每秒30米的速渡过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长若干米？【作业3】一个车队以５米/秒的速度徐徐经由过程一座长200米5米,两车距离８米.问：这个车队共有若干辆车？【作业4】以统一速度行驶的一列火车,经由一根有旌旗灯号灯的电线杆用了9秒,经由过程一座468米长的铁桥用了35秒,这列火车长若干米？【作业5】方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边经由过程用了12秒钟,求列车的速度?【作业6】或人沿着铁路边的便道步行,一列客车从死后开来,在身旁经由过程的时光是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米.求步行人每小时行若干千米?。
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题讲课稿
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级奥数.行程 .火车与火车的相遇与追及问题
火车与火车的相遇与追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。
慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？【巩固】慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?【例 2】有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？【巩固】有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【例 3】一列长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。
小学四年级奥数。火车过桥问题
小学四年级奥数。
火车过桥问题多少？分析：本题是求某人身旁通过的时间，需要知道某人与火车的相对速度和某人与火车之间的距离。
解：由于题目没有给出具体数值，我们可以假设某人的速度为0，这样某人与火车的相对速度就是火车的速度。
假设火车的速度为20米/秒，某人与火车之间的距离为10米，则某人身旁通过的时间为：150+10）÷ 20 = 8（秒）答：某人身旁通过的时间为8秒。
15秒钟，客车长120米，每秒速度为10米。
求步行人每秒行多少米？分析：客车从步行人身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距（即车长），因为车长是120米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。
解：（1）车与人的速度差：120÷15=8（米/秒）2）步行人的速度：10-8=2（米/秒）答：步行人每秒行2米。
知识小结：列车过桥时所走的路程等于桥长加车长；速度=（桥长+车长）÷时间教师寄语：以全身心的努力去拼搏，以最顽强的信心去争取，以最平常的心理去对待。
1、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？解：队伍用了1200÷80=15分钟走完全程，联络员用了6分钟跑完全程。
因此，联络员每分钟行1200÷6=200米。
2、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？解：客车行驶的路程为144+人的身长，设为x。
则有x÷8=60+列车速度。
整理可得列车速度为x÷8-60.又因为x=144+人的身长，所以列车速度为(x-144)÷8-60.即列车速度为每秒20米。
3、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级奥数火车问题专题讲练
姓名：
例1 一列火车长200米，以60米/秒的速度前行，它通过一座220米长的大桥用时多少？
练1、一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒，这条隧道长多少米？
练2、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，这列火车以每分钟行400米的前行，这列火车经过长江大桥需要多少时间？
例2 四五六三个年级各有100名学生去春游，都是分成2列（竖排）并列行进，四五六年级学生相邻两行的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米，他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长多少米？
练1、一个车队以6米/秒的速度缓慢通过一座长250米的大桥，共用时152秒，已知每辆车长6米，两车间距为10米，这个车队共有多少辆车？
练2、一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座200米的大桥，共用时115秒，已知每辆车长5米，辆车间距为10米，问，这个车队共有多少辆车？
练3、一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间的间隔为3米，这列
火车从车头到第一棵树到车尾离开第101棵树用了30秒，这列火车每分钟行多少米？
例3 小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用时21秒，这列火车长630米，他以同样的速度通过一座大桥用时1分30秒，这座大桥长多少米？
练1、小胖用两个秒表测一列火车的速度，他发现这列火车通过一座长660米的大桥需要40秒，以同样的速度通过他身边需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的身长是多少米？
练2、以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车的身长是多少米？
练3、一条隧道行360米，一列火车从车头入洞到全车进洞用时8秒，从车头入洞到全车出洞用时20秒，这列火车长多少米？
例4 一列火车长800米，行驶速度为每小时行60千米，铁路上有两个隧道，火车通过第一个隧道用时2分钟，通过第二个隧道用时3分钟，通过这两个隧道共用时6分钟，这两座隧洞之间的距离是多少米?
练1、一列运货火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一座桥和一个隧道共用时80秒，桥长150米，火车通过隧道用时30秒，问，桥和隧道之间的距离是多少米？。