第7章部分作业答案

第七章 部分作业答案

7.4.8 已知Y100L1-4型异步电动机的某些额定技术数据如下：

kW 380V Y 接法 1420r/min 82.0cos =φ %81=η 试计算:

（1）相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩;

（2）额定转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz 。 解：（1）A U P I I l N l P

5%

8182.038032200cos 3=⨯⨯⨯=

=

=φη

m N n P T N N N •=⨯=⨯

=8.141420

2

.295509550 （2）%33.5%1001500

14201500%100=⨯-=⨯-=

O N O N n n n S Hz f S f N 67.250%33.512=⨯==

7.4.9 有台三相异步电动机，其额定转速为1470r/min ，电源频率为50Hz 。在（a ）起动瞬间（b ）转子转速为同步转速

3

2

时（c ）转差率为时三种情况下，试求：（1）定子旋转磁场对定子的转速；（2）定子旋转磁场对转子的转速；（3）转子旋转磁场对转子的转速；（4）转子旋转磁场对定子的转速；（5）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。 解：（1）定子旋转磁场对定子的转速：在（a ）（b ）（c ）三种情况下均为1500 r/min 。 （2）定子旋转磁场对转子的转速：

（a ）起动瞬间：1500 r/min ；

（b ）转子转速为同步转速

3

2

时：500 r/min ； （c ）转差率为时：30 r/min 。 （3）转子旋转磁场对转子的转速：

（a ）起动瞬间：1500 r/min ；

（b ）转子转速为同步转速

3

2

时：500 r/min ； （c ）转差率为时：30 r/min 。

（4）转子旋转磁场对定子的转速：在（a ）（b ）（c ）三种情况下均为1500 r/min 。 （5）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速：在（a ）（b ）（c ）三种情况下均为0。 说明：

定子旋转磁场和转子旋转磁场共同构成旋转磁场，转速均为同步转速。

电源频率为50Hz 。试求额定状态下的转差率N S 、电流N I 和转矩N T ，以及起动电流st I 、起

动转矩st T 、最大转矩max T 。 解： %4%1001500

1440

1500%10000=⨯-=⨯-=

n n n S N A U P I I l N

l N 6.11%

5.8584.038035500

cos 3=⨯⨯⨯=

=

=φη

m N n P T N N N •=⨯=⨯

=5.361440

5

.595509550 A I I N st 2.816.1177=⨯== m N T T N st •=⨯==735.3622 m N T T N •=⨯==3.805.362.22.2max

7.4.13 某四极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，三角形联接，频率为

50Hz 。在额定负载下运行时，其转差率为，效率为90%，线电流为57.5A ，试求：（1）转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。 解： （1） 由%1000

0⨯-=

n n

n S N 得：m in /14701500)02.01()1(0r n s n N N =⨯-=-= 所以转子旋转磁场对转子的转速为：1500-1470=30 r/min

（2）m N n P T N N N •=⨯=⨯

=9.1941470

3095509550 （3）88.0%

905.57380310303cos 3

=⨯⨯⨯⨯=

=

η

φl l N I U P

7.5.4 在例中电动机的2.1/=N st T T ，7/=N st I I ，试求：（1）用Y-Δ换接起动时的起动电流和起动转矩；（2）当负载为额定转矩的60%和25%时，电动机能否起动

解：（1）直接起动时：

起动电流：A I I N st 5.4025.5777=⨯=⨯=∆

起动转矩：m N T T N st •=⨯=⨯=∆88.2339.1942.12.1 采用Y-Δ换接起动时：

起动电流：A I I st Yst 2.1345.40231

31=⨯=⨯=

∆ 起动转矩：m N T T st Yst •=⨯=⨯=∆96.7788.2333

1

31

（2）当负载为额定转矩的60%时：

起动转矩：m N T Yst •=96.77；负载转矩：m N T T N L •=⨯=94.116%60 起动转矩小于负载转矩，所以不能起动。 当负载为额定转矩的25%时：

起动转矩：m N T Yst •=96.77；负载转矩：m N T T N L •=⨯=725.48%25

起动转矩大于负载转矩，所以能起动。

7.5.5 在例中，采用自耦变压器降压启动，而使电动机的起动转矩为额定转矩的85%，试求：（1）自耦变压器的变比；（2）电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少 解： （1）设变压器的变比为K ，由于电动机的起动转矩为额定转矩的85%，即：

%85)1

(2=K ，则：085.1%

851==

K （2）电动机的起动电流A I k I st st 3715.402085

.11

1'

2=⨯==

线路上的起动电流

A I k I st st 3427.37208

.11

1'2'

=⨯==