2018-2019南昌二中高一月考(1)数学试卷

南昌二中2018—2019学年度上学期第一次月考

高一数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分．）

1.设集合则()

A．B．C．D．

2.已知集合，则满足条件的集合C的个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

3.函数的定义域为，则函数的定义域是（）

A.B.C.D.

4.已知函数，则（）

A.0B.C.1D.0或1

5.点在映射下的对应元素为,则在作用下点的原象是（）

A.B.C.D.

6.函数的值域是()

A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．D．[1，＋∞)

7.已知A,B是非空集合，定义，

（）

A.B.(-∞,3]C.(-∞,0)∪(0,3)D.(-∞,3)

8.已知函数则（ ）

.

9.已知函数y＝a x2＋b x＋c，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是()

10.设M={a，b，c}，N={﹣2，0，2}，从M到N的映射满足f（a）＞f（b）≥f（c），这样的映射f的个数为（）A．1B．2C．4D．5

11.已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式

成立，则实数的取值范围是（）

12.对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是

①函数f（x）的最大值为1；②函数f（x）的最小值为0；

③方程有无数个根；④函数f（x）是增函数．

A.②③

B.①②③

C.②

D.③④

二、填空题（每小题5分，共20分．）

13.已知，则函数的单调递增区间是_______.

14.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是_______.

15.已知函数，记

，则.

16.已知函数的定义域为，则可求的函数的定义域为,求实数m的取值范围

__________.

三、解答题（共70分）

17.(本大题共10分)

设A={x|2x2+a x+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．

（1）求a的值及集合A、B；

（2）设集合U=A∪B，求（C u A）∪（C u B）的所有子集．

已知二次函数=,满足条件和=.

(1)求函数的解析式.

(2)若函数,当时,求函数的最小值.

19.(本大题共12分)

已知函数

（1）若，试判断并用定义证明的单调性；

（2）若，求的值域.

20.(本大题共12分)

已知函数.

（1）用分段函数的形式表示函数f（x）；

（2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；

在同一平面直角坐标系中，再画出函数g（x）=（x＞0）的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞g（x）的解集．

设定义在上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，.

（1）判断的单调性，并加以证明

（2）试问：当时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；

（3）解关于的不等式，其中.

22.(本大题共12分)

已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．（1）求f（x）的解析式；

（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，

均成立，求实数m的取值范围．