中国股票市场的双因子定价模型
因子模型和套利定价理论
因子模型和套利定价理论因子模型和套利定价理论是两个经济学中常用的工具，用来解释和预测资产价格的变动。
它们都是基于一系列经济和市场因素的关系来进行分析。
因子模型是一种将资产价格变动归因于基本经济因素的方法。
它基于一个假设，即资产价格的变动可以由一组经济因素的组合来解释。
这些经济因素可以是宏观经济指标，如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率和失业率，也可以是特定行业或公司的财务指标，如盈利能力和资产结构等。
因子模型通过建立一个数学模型来捕捉这些因素对资产价格的影响，并使用多元回归等统计方法来估计模型参数。
通过因子模型，我们可以分析和解释资产价格变动的原因，并用于资产配置和风险管理等决策。
套利定价理论（APT）是一种基于市场上的无风险套利机会来解释资产价格的波动的方法。
它认为，如果市场上存在可以获得无风险利润的套利机会，那么投资者会利用这些机会来进行交易，从而导致资产价格发生调整，以消除套利机会。
APT 的核心理论是一种线性因子模型，认为资产的预期回报与多个因素的线性组合有关。
这些因素可以是市场因素，如股市收益率，也可以是宏观经济因素或其他特定的因素。
通过估计这些因素对资产回报的影响系数，我们可以预测并解释资产价格的变动。
这两种方法在资产定价和投资组合管理中都被广泛利用。
因子模型可以帮助投资者理解资产价格的波动和变动原因，从而帮助他们做出合理的投资决策。
套利定价理论则更注重寻找无风险套利机会，并通过调整投资组合来获取超额回报。
通过这些工具，投资者可以更好地理解和利用市场中的价格信号，从而优化风险和回报的平衡。
因子模型和套利定价理论是相互关联的，因为套利定价理论的核心是建立在因子模型的基础上的。
在套利定价理论中，我们根据因子模型的预测结果来进行套利交易，从而获得超额回报。
因此，了解因子模型是理解和应用套利定价理论的关键。
在因子模型中，我们通过对一组经济和市场因素的分析，找到与资产价格变动相关的关键因素。
这些因素可以是宏观经济因素，如经济增长、货币政策和产业发展等，也可以是公司特定的因素，如盈利能力、成长潜力和财务稳定性等。
人民币汇率中间价与美元指数的非对称联动关系
人民币汇率中间价与美元指数的非对称联动关系作者：林湃钱军辉来源：《上海管理科学》2020年第04期摘要：采用線性回归模型和非参数核回归模型，对“8.11”汇改以来人民币对美元汇率中间价与美元指数之间的联动关系进行研究。
实证研究结果表明，中间价与美元指数之间的联动关系，在美元指数上升和下降时期，呈现出显著的非对称特征。
进一步研究发现，“逆周期因子”的引入降低了美元指数对中间价的预测效力，并且在“逆周期因子”激活期间不对称报价操作暂停，在“逆周期因子”恢复中性期间不对称报价操作重启。
关键词：中间价;美元指数;逆风向干预;逆周期因子中图分类号： F 822.1 文献标志码： AAbstract： We use linear regression and nonparametric kernel regression to study the relationship between the USD/CNY central parity rate and the US dollar index since the “8.11” RMB exchange rate reform. Results show significant nonlinear relationships between the two： first， prior to the introduction of the “counter-cyclic factor，” the setting of the central parity rate displays asymmetry depending on the rise or fall of the US dollar index; second， the introduction of the “counter-cyclic factor” has reduced the predictive power of the US dollar index on the central parity rate. The asymmetric setting of the central parity rate is suspended when the “counter-cyclic factor” is activated，and is restarted when the “counter-cyclic factor” resumes neut rality.Key words： central parity rate; US dollar index;leaning against the wind; counter-cyclic factor2005年7月以来，我国实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度，中国人民银行（下文简称“央行”）一直致力于完善人民币汇率中间价形成机制。
基于五因子模型的中国资本市场定价异象—来自流通企业的经验证据
随着资产定价领域研究的不断深入，股票市场定价规律和定价效率逐渐为人们所熟知。
传统上的资产定价基于理性模型，也就是风险定价模型，这一类模型假设竞争性的资本市场不存在信息不对称并且理性人只在乎风险和收益权衡。
既然如此，那么收益必然要通过承担（系统性）风险获得，没有人能够长期获取超额收益。
这一类模型曾经取得了巨大的成功，Fama（2015）提出的五因子模型解释了很多非理性定价因素。
本文感兴趣的是，中国的股票市场是如何定价的。
这包括了以下几个问题：中国市场的定价因子是什么？中国市场是否存在无法被理性模型解释的定价因子？中国市场定价效率随着时间如何变化？为了研究以上问题，本文选择以流通企业为例，一方面是由于流通业在我国国民经济中的地位愈发重要，根据2017年国家统计局数据显示，流通业占GDP 比重达到12.9%；另一方面，流通产业是连接市场上下游的桥梁，以流通企业为例研究资本市场的有效性不仅具有代表性，同时还可窥探资本上下游市场的有效性。
五因子模型重构（一）数据来源与预处理方法本文研究标的是上海证券交易所和深圳证券交易所2010到2017年底共11年的所有上市主板流通企业。
其中，剔除了创业板股票、ST 股票以及上市不满一年的股票。
Fama and French（2014）提出以下股利折现模型：谢永建（天津国土资源和房屋职业学院 天津 300270）中图分类号：F830 文献标识码：A从上式中，有如下三个相关推论：其他条件不变的情况下，公司市净率（M/B）越高，说明公司股息的贴现率越低，公司资本成本越低，则期望收益率（r）必然越低 ；公司期望盈利（EY）越高，说明公司未来股息越高，则期望收益率（r）必然越高；公司净资产增长率（dB/B）越高，则说明公司股利分配占比越低，则期望收益率（r）必然越低。
本文重新定义了因子的基础指标。
为了使研究具有时效性，采用季度数据来构造指标。
本文在4月初开始使用1季报或者年报数据，9月份开始使用中报，而11月份开始使用三季报数据，以减少前视偏差对研究结果带来的影响。
因子模型和套利定价理论APT
因子模型和套利定价理论APT因子模型和套利定价理论（APT）是两种常用于资产定价的方法。
它们的目标都是解释资产的定价和收益的来源，但是它们侧重的角度和方法有所不同。
因子模型是一种基于统计方法的资产定价模型。
它假设资产的收益可以由一组经济因子来解释。
这些因子可以是宏观经济指标（如GDP增速、通货膨胀率等），也可以是行业指标（如市场规模、市场份额等）。
通过对这些因子的权重和收益率进行估计，我们可以预测和解释资产的收益率。
常见的因子模型有单一因子模型（如CAPM）和多因子模型（如Fama-French三因子模型）。
因子模型的优点在于能够提供对资产收益的解释和预测，并且易于理解和实现。
然而，由于因子的选择和估计的不确定性，因子模型的预测效果有一定的局限性。
APT是一种基于套利的资产定价理论。
它假设资产的收益可以由多个的因子来解释，这些因子可以是已知的或未知的风险因素。
与因子模型不同，APT不对因子进行具体的定义和估计，而是通过套利机会来确定资产的定价关系。
具体而言，如果某个组合的收益高于其风险所要求的收益，就存在套利机会。
根据套利的想法，资产的价格将会调整，直至套利机会消失。
APT的优点在于不需要对因子进行具体的选择和估计，可以涵盖更广泛的因素，适应不同的市场环境。
然而，由于套利机会的存在需要假设市场的效率，APT也存在一定的局限性。
综上所述，因子模型和套利定价理论是两种常用的资产定价方法。
因子模型通过对因子权重和收益率的估计来解释和预测资产的收益率，而APT则利用套利机会来确定资产的定价关系。
每种方法都有其优点和局限性，应根据具体情况选择合适的方法进行资产定价。
继续就因子模型和套利定价理论（APT）进行详细的探讨。
首先，我们来深入了解一下因子模型。
因子模型是一种为资产定价提供理论依据的方法。
它认为资产的收益率可以由一组经济因子来解释，而这些因子可以是宏观经济指标、行业指标、公司财务指标等。
因子模型的一个典型例子就是资本资产定价模型（CAPM），它假设资产的收益与市场风险有着正向关系。
多因子模型资产定价应用评述
多因子模型资产定价应用评述作者：吴雁南赵子铱来源：《企业科技与发展》2021年第08期【关键词】多因子模型;套利资产定价理论;资本资产定价【中图分类号】F27 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2021）08-0064-030 引言随着经济社会的进步与发展，金融市场尤其是证券市场的投资逐渐成为机构与个人参与投资的重要选择方式，为了使自身获取更多的收益，关于投资选择的研究和实践一直是社会的热门话题。
国际上关于投资选股的方法层出不穷，其中以多因子模型为代表的量化选股技术更是被广泛运用，其运用主要在于选股、对冲和统计套利3个方面。
多因子模型传入我国的时间相对较晚，但目前有关多因子模型的研究与实践与日俱增，其主要运用在量化选股、量化择时、预测涨跌方面。
研究多因子模型有其一定的理论意义与现实意义，其理论意义在于为我国资本市场方面的研究提供更多可能影响资产期望回报率的有效因子，研究有效因子与风险溢价之间的关系，同时扩宽多因子选股策略的分析方法，充实我国多因子模型相关的理论研究;其现实意义在于为众多投资者提供合理、科学的资产定价方法，同时提供更多具有参考价值的因子指标，从而在资本市场和投资组合中获取更多收益。
1 文献综述1.1 多因子模型定价策略研究多因子模型的出现可以追溯到20世纪50年代，现代金融经济学家Markowitz（1952）[1]认为在投资过程中，收益与风险是并存的，但对于普通投资者而言，大多会关注收益而忽略甚至厌恶风险，在此背景下，他提出了均值-方差投资组合理论，该理论成为现代组合投资理论的基础，投资组合理论是指若干种证券组成的投资组合，至此，人们逐渐将风险与收益同时作为投资选择的考量因素，一定的风险需要多少收益作为补偿形成风险溢价，或者在一定的收益下要承担多大的风险成为往后学者和投资者们研究的热门问题，因而在给某一项资产定价时，首先需要明白其风险来源，由此资本资产定价模型诞生。
证券投资学第十一章 套利定价模型
E(rP ) rF P ErM rF
所以有：1 P ErM rF
推出：
P
Cov(rP , rM )
2 M
Cov F1, rM
2 M
F1
所以有：1 [E(rM ) rF ] F1 ，2 [E(rM ) rF ] F2
单因素模型的另一种表述及套利机会
如果将单因素模型写成风险报酬的形式，即有：
ri rF i i F1 rF i (11.4)
预期的风险报酬为：
E(ri ) rF i i E(F1) rF (11.5)
截距项 i 0 时，可作套利组合（由风险证券 构成一个风险组合，再与无风险证券构成零资 金组合，再作套利）。
CAPM成立，则 值应与收益率成正相关，但分组后
两者的正相关并不显著。 以月收益率为被解释变量， 系数、ln(ME)和
LN(BE/ME)为解释变量的回归分析结果也不支持CAPM。 1993年的论文中， Fama 和French采用了新的变量。
目前常用的Fama 和French 因素模型中的三因子 指的是市场组合的超额收益、SMB和HML。SMB 表示小规模公司构成的组合与大规模公司构成的 组合的收益差；HML 表示高B/M 值公司构成的组 合与低B/M值公司构成的组合之间的收益差。模型 形式：
本章小结
套利定价理论的假设条件比CAPM低； 市场两种或多种证券的价格偏离公平价
格时，投资者会通过构造套利组合获取 确定性利润； 套利行为推动证券价格变化，最后使套 利机会消失； 无套利状态下，引出APT模型； APT与CAPM之间有密切的联系。
中国股票市场的双因子定价模型
组合 1 到组合 3, SM L 项的系数递减。由于 SM L 的期望值大于零, 上述结果表明, 随着流通市
值的增加, 证券组合的超额收益率在下降。这说明引入 SM L 因子确实能正确地刻画流通市值
对股票收益率的影响。
(2) 按照流通股本分组进行检验
按照流通股本的大小, 由小到大依次划分四个证券组合, 并构造这四个证券组合的超额收
(4) 按照总市值分组进行检验
按照总市值的大小, 由小到大依次划分四个证券组合, 并构造这四个证券组合的超额收益
率时间序列,
分别以
R
e1、R
e2、R
e 3
和
R
e 4
表示 (N =
4)
。
市场指数的超额收益率时间序列仍为
R
e m
。
似然比检验统计量为 J = 2513804。无论是在 5% 的显著性水平上还是在 1% 的显著性水平
在零假设下, 上述统计量应服从自由度为 N 的卡方分布。 我们就利用该统计量来检验模
型。
(1) 按照流通市值分组进行检验
如前所述, 按照流通市值的大小, 由小到大依次划分四个证券组合, 并构造这四个证券组
合的超额收益率时间序列,
分别以
R
e1、R
e2、R
e 3
和
R
e 4
表示。 由于 SM L
是由 R 1
系统 (3) 做估计) , 得到残差阵的估计分别为 2δ 和 2δS。 根据 Cam p bell, L o , and M ack in lay (1997) , 我们可以用如下经调整后的似然比统计量来检验原假设:
J=
(T -
N 2
-
K-
三因子模型实证分析
三因子模型实证分析三因子模型（Three-Factor Model）是一种资产定价模型，通过考虑市场风险、规模效应和账面市值比效应来解释股票收益的变化。
该模型认为，股票的预期收益率可以由市场风险、公司规模和账面市值比三个因子来解释。
市场风险因子是最常用的风险因子，可以通过市场指数（如S&P500指数）来表示。
市场风险因子是指市场整体的波动性对股票收益率的影响。
市场风险因子的系数被称为市场风险溢价，表示单位市场风险对预期收益的贡献。
规模效应因子是指公司市值对股票收益率的影响。
根据三因子模型，市值较小的公司往往具有较高的预期收益。
因为小型公司通常具有更高的风险和收益，投资者对其要求更高的回报。
账面市值比因子是指公司账面市值比对股票收益率的影响。
账面市值比是指公司的账面价值与市值之比。
根据三因子模型，账面市值比较低的公司往往具有较高的预期收益。
因为低账面市值比通常意味着公司存在问题或低估，投资者对其要求更高的回报。
实证分析是通过对大量数据进行统计分析来验证模型的有效性。
下面将对三因子模型进行实证分析。
首先，我们需要收集股票的交易数据、市值数据和账面数据。
可以使用金融数据库（如CRSP、COMPUSTAT等）来获取这些数据。
将数据按照时间和公司编码进行整理和匹配。
然后，我们需要计算每只股票的收益率。
可以使用简单收益率或对数收益率来表示股票的收益率。
计算每只股票在每个时间段的收益率，并将其与市场收益率进行对比。
接下来，需要计算市场风险因子、规模效应因子和账面市值比因子。
可以使用市场指数与每只股票的收益率进行回归分析，得到市场风险因子的系数。
同理，可以使用公司市值与每只股票的收益率进行回归分析，得到规模效应因子的系数。
使用公司账面市值比与每只股票的收益率进行回归分析，得到账面市值比因子的系数。
最后，进行模型检验。
首先，需要检验回归方程的显著性。
使用F检验来判断回归方程整体的显著性。
然后，检验每个因子的显著性。
企业价值评估方法市场多因子模型与DCF模型解析
02
辅助决策制定
03
优化资源配置
评估结果可以为企业的战略制定 、投资决策、并购重组等提供重 要依据。
了解企业价值有助于优化资源配 置，提高企业的运营效率和盈利 能力。
评估对象及范围
评估对象
包括企业整体价值、股东权益价值、 债权人权益价值等。
评估范围
涉及企业的各个方面，如财务状况、 市场前景、竞争环境、管理团队等。
05
企业价值评估实践的：为投资者提供决策参考，评估公司的内在价值
评估基准日：XXXX年XX月XX日
评估过程展示
数据收集
收集公司历史财务数据、市场数据、宏观经济数据等
模型选择
根据评估目的和对象特点，选择市场多因子模型和DCF模型进行评估
参数确定
确定模型中的关键参数，如折现率、增长率、风险因子等
06
结论与展望
研究结论总结
企业价值评估方法重要性
企业价值评估对于投资者、管理者以及其他利益相关者具有重要意义，有助于了解企业 的真实价值，为决策提供依据。
市场多因子模型与DCF模型比较
市场多因子模型强调市场因素对企业价值的影响，而DCF模型则关注企业未来现金流的 折现值。两种方法各有优劣，适用范围不同。
影响因素
未来现金流的预测受到多种因素的影响，如宏观经济环境、行业发展趋势、企业竞争状况、经营策略等。在预测 时，需要对这些因素进行深入分析和综合考虑。
折现率确定及计算过程
折现率定义
折现率是将未来现金流折现到当前时点 的比率，它反映了资金的时间价值和风 险溢价。折现率的确定是企业价值评估 中的关键环节之一。
实证研究结果
通过实证研究，发现市场多因子模型和DCF模型在评估企业价值时均具有一定有效性。 但不同行业、不同规模的企业可能存在差异，需要针对具体情况选择合适的方法。
【干货】七种量化选股模型（含案例）
【干货】七种量化选股模型（含案例）1.多因子模型多因子模型是应用最广泛的一种选股模型，基本原理是采用一系列的因子作为选股标准，满足这些因子的股票则被买入，不满足的则卖出。
基本概念举一个简单的例子：如果有一批人参加马拉松，想要知道哪些人会跑到平均成绩之上，那只需在跑前做一个身体测试即可。
那些健康指标靠前的运动员，获得超越平均成绩的可能性较大。
多因子模型的原理与此类似，我们只要找到那些对企业的收益率最相关的因子即可。
各种多因子模型核心的区别第一是在因子的选取上，第二是在如何用多因子综合得到一个最终的判断。
一般而言，多因子选股模型有两种判断方法，一是打分法，二是回归法打分法就是根据各个因子的大小对股票进行打分，然后按照一定的权重加权得到一个总分，根据总分再对股票进行筛选。
回归法就是用过去的股票的收益率对多因子进行回归，得到一个回归方程，然后再把最新的因子值代入回归方程得到一个对未来股票收益的预判，然后再以此为依据进行选股。
多因子选股模型的建立过程主要分为候选因子的选取、选股因子有效性的检验、有效但冗余因子的剔除、综合评分模型的建立和模型的评价及持续改进等5个步骤。
候选因子的选取候选因子的选择主要依赖于经济逻辑和市场经验，但选择更多和更有效的因子无疑是增强模型信息捕获能力，提高收益的关键因素之一。
例如：在2011年1月1日，选取流通市值最大的50支股票，构建投资组合，持有到2011年底，则该组合可以获得10%的超额收益率。
这就说明了在2011年这段时间，流通市值与最终的收益率之间存在正相关关系。
从这个例子可以看出这个最简单的多因子模型说明了某个因子与未来一段时间收益率之间的关系。
同样的，可以选择其他的因子，例如可能是一些基本面指标，如 PB、PE、EPS 增长率等，也可能是一些技术面指标，如动量、换手率、波动等，或者是其它指标，如预期收益增长、分析师一致预期变化、宏观经济变量等。
同样的持有时间段，也是一个重要的参数指标，到底是持有一个月，还是两个月，或者一年，对最终的收益率影响很大。
套利定价模型
i2
2 F
，
主要由宏观因素影响产生；非系统风险残差方差 2(i ) ，主要
由微观因素影响产生
Sichuan University
一、因子模型
• 协方差：
ij E[Ri E(Ri )][Rj E(Rj )]
i j E[F E(F )]2 i E[ j (F E(F )] j E[i (F E(F )]
根据资本资产定价模型，如果均衡存在，则
E(Ri ) (1 i )rf i E(rM )
Sichuan University
一、因子模型
这意味着，单因子模型和资本资产定价模型的参数之 间必然存在下列关系：
i (1 i )rf i i
Sichuan University
一、因子模型
可以再从以下角度看两个贝塔的关系：
期望收益率
非期望部分
Sichuan University
一、因子模型
例：年初预测：期望通胀率=5％，期望GNP增长率=2 ％，期望利率变动=0。 β系数：βI=2，βGNP=1，βr=－1.8
实际结果：①实际通胀率=7％，实际GNP增长率=1％ ，实际利率变动=－2％
② 公司成功实施新的企业战略，这一没有预料到的发 展使公司股票收益增长5％
Ri i iG i
任何一个证券的收益由三部分构成： ✓ αi：宏观因素期望变化为零时的收益，是投资者对证券
的期初收益； ✓ βiG：系统性风险收益，即随整个市场运动变化不确定
什么是多因子选股模型
什么是多因子选股模型量化投资中经常听到的“多因子模型”是个什么鬼？因子是影响因素的简称，或简单理解成指标。
我们都知道股票收益受到多重因素的影响，比如宏观、行业、流动性、公司基本面、交易情绪等等。
所谓“多因子模型”，说白了就是寻找那些对股票收益率最相关的影响因素，使用这些因素（因子或指标）来刻画股票收益并进行选股。
多因子模型是量化投资领域应用最广泛也是最成熟的量化选股模型之一，建立在投资组合、资本资产定价（CAPM）、套利定价理论（APT）等现代金融投资理论基础上。
多因子模型假设市场是无效或弱有效的，通过主动投资组合管理来获取超额收益。
多因子选股的核心思想在于，市场影响因素是多重的并且是动态的，但是总会有一些因子在一定的时期内能发挥稳定的作用。
在量化实践中，由于不同市场参与者或分析师对于市场的动态、因子的理解存在较大差异，因此构建出各种不同的多因子模型。
作为多因子模型入门篇，本文主要介绍多因子模型产生的理论背景、基本原理和实现步骤等，为大家学习和研究多因子量化选股模型提供一个背景知识和理论框架。
多因子模型的理论背景现代金融投资理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、有效市场假说、期权定价理论以及行为金融理论等组成。
这些理论的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。
1952年马柯维茨（Markowitz）在The Journal of Finance（金融学最顶级的学术期刊）上发表了《证券组合选择》论文，开启了现代证券组合管理理论的先河。
马柯维茨开创性地引入了均值和方差来定量刻画股票投资的收益和风险（被认为是量化交易策略的鼻祖），建立了确定最佳资产组合的基本模型。
其后，越来越多的经济金融学者通过数量化的模型以及周边市场和投资交易问题。
夏普（William Sharpe）、林特尔（JohnLintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）分别于1964、1965和1966年在马柯维茨投资组合理论基础上，发展出了资本资产定价模型（CAPM）。
基于五因子模型的中国资本市场定价异象
基于五因子模型的中国资本市场定价异象作者：谢永建来源：《商业经济研究》2019年第11期内容摘要：经过2008年的全球金融危机以及2015年6月的股灾事件，投资者们深刻地领略到股市的风险，而这个风险问题也侧面反映了市场的效率问题。
股票投资组合的收益率决定问题始终是股票市场关注的重点，也是资本市场资产定价方面的重要研究内容。
其中，归根结底疑惑的问题就是市场是否真的有效，所做的投资策略是否真的在起作用。
基于此，本文基于三因子模型对CAPM难以解释的价值和市值效应进行解释，在此基础上引入现金流指标以及毛利率指标重新构建五因子模型，基于流通企业的经验证据研究中国资本市场的有效性，以期实现对上市流通企业的收益预测指标构造。
关键词：五因子模型 ; 中国资本市场 ; 流通企业随着资产定价领域研究的不断深入，股票市场定价规律和定价效率逐渐为人们所熟知。
传统上的资产定价基于理性模型，也就是风险定价模型，这一类模型假设竞争性的资本市场不存在信息不对称并且理性人只在乎风险和收益权衡。
既然如此，那么收益必然要通过承担（系统性）风险获得，没有人能够长期获取超额收益。
这一类模型曾经取得了巨大的成功，Fama （2015）提出的五因子模型解释了很多非理性定价因素。
本文感兴趣的是，中国的股票市场是如何定价的。
这包括了以下几个问题：中国市场的定价因子是什么？中国市场是否存在无法被理性模型解释的定价因子？中国市场定价效率随着时间如何变化？为了研究以上问题，本文选择以流通企业为例，一方面是由于流通业在我国国民经济中的地位愈发重要，根据2017年国家统计局数据显示，流通业占GDP比重达到12.9%;另一方面，流通产业是连接市场上下游的桥梁，以流通企业为例研究资本市场的有效性不仅具有代表性，同时还可窥探资本上下游市场的有效性。
五因子模型重构（一）数据来源与预处理方法本文研究标的是上海证券交易所和深圳证券交易所2010到2017年底共11年的所有上市主板流通企业。
三因子定价模型套利策略
三因子定价模型套利策略
三因子定价模型是一种用于分析股票定价的方法，它基于三个因子：市场因子、规模因子和价值因子。
这些因子被认为是影响股票收益的主要因素。
在三因子定价模型中，市场因子是指整个市场的表现，例如市场指数的涨跌。
规模因子是指公司的市值，较小的公司往往具有更高的预期收益。
价值因子是指公司的估值，即相对于其盈利能力的价格。
基于三因子定价模型，可以使用套利策略来寻找低估或高估的股票。
一种常见的策略是通过购买具有较低市值和较低估值的股票，并同时卖空具有较高市值和较高估值的股票。
这样做的目的是获得市场因子的正收益，并利用规模和价值因子的差异来获得额外的收益。
然而，实施这种套利策略并不容易。
首先，需要精确地计算市值和估值，并保证数据的准确性。
其次，市场因子、规模因子和价值因子的变动可能会导致模型的失效。
此外，交易成本、市场流动性以及其他风险因素也需要考虑。
总的来说，三因子定价模型提供了一种套利机会，可以通过市场因子、规模因子和价值因子来寻找低估或高估的股票。
然而，实施这种策略需要深入的研究和准确的数据，并且需要充分考虑风险因素。
股票定价的基本模型
股票定价模型一、零增长模型六、开放式基金的价格决定二、不变增长模型七、封闭式基金的价格决定三、多元增长模型八、可转换证券四、市盈率估价方法九、优先认股权的价格五、贴现现金流模型一、零增长模型零增长模型假定股利增长率等于零，即G=0，也确实是讲以后的股利按一个固定数量支付。
[例]假定某公司在以后无限时期支付的每股股利为8元，其公司的必要收益率为10％，可知一股该公司股票的价值为8／0．10＝80元，而当时一股股票价格为65元，每股股票净现值为80-65＝15元，因此该股股票被低估15元，因此建议能够购买该种股票。
[应用]零增长模型的应用大概受到相当的限制，怎么讲假定对某一种股票永久支付固定的股利是不合理的。
但在特定的情况下，在决定一般股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。
因为大多数优先股支付的股利可不能因每股收益的变化而发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永久进行下去的。
二、不变增长模型(1)一般形式。
假如我们假设股利永久按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。
[例]假如去年某公司支付每股股利为1.80元，可能在以后生活里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。
因此，预期下一年股利为1.80×(1十0.05)＝1.89元。
假定必要收益率是11％，该公司的股票等于1．80×[(1十0．05)／(0.11-0．05)]＝1．89／(0．11-0．05)＝31．50元。
而当今每股股票价格是40元，因此，股票被高估8．50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。
(2)与零增长模型的关系。
零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。
特不是，假定增长率合等于零，股利将永久按固定数量支付，这时，不变增长模型确实是零增长模型。
从这两种模型来看，尽管不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。
然而，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。
关于因子有效性检验的文献综述
关于因子有效性检验的文献综述摘要：面对当下海量信息数据的情况下，传统的计量方法和之前所检验出的因子有效性受到了巨大的冲击，国内外学者都对这一问题提出了各自的观点和解决方法。
本文锚定于此，基于现有的相关文献，对国内外学者关于因子有效性检验的相关方法和理论进行了综述和分析，发现利用机器学习这一方法已经成为解决问题的热门话题。
关键词：资产定价截面收益机器学习因子有效性一．引言自从马科维茨提出资本资产定价模型以后，越来越多的学者对其进行研究发展创新，已经形成了完善的研究体系，从中演化出来的因子和出现的异象数不胜数，而这也激发了当前资产定价领域的一类重要研究，即在迄今为止理论研究和投资实践中所产生了海量因子中，如何科学评估一个新的因子对截面资产定价模型的增量贡献？哪些因素又能够真正为实际定价提供科学参考依据？基于当下大数据时代数据量的激增，人们在面对协变量个数超过观测样本个数的情况下，很难采用传统的计量经济学手段进行有效的回归预测，善于处理高维度问题和非线性关系的机器学习方法，从而能够弥补传统计量经济学方法的不足。
因此，对于如何应用机器学习的相关算法科学去评估当下的主流因子是否真正对截面资产定价模型有增量贡献的研究，有一定的现实意义,也有一定的理论含义。
二．国内外研究现状（一）国外学者的研究进展1.基于多因子及多因子模型构造的研究学术界里，解释股票截面回报驱动因子的经典定价模型应该是Sharpe（1964）的资产定价模型(CAPM)。
CAPM模型将任何一种资产的预期收益预期所承担的市场风险的β值之前呈线性关系。
然而实证结果表明，仅仅一个因子难以解释市场超额收益的来源。
在后续的研究中，许多学者发现各种版本的“股票价格比”，均和预期回报呈正相关，即使在控制CAPM的β后也是如此（ Statman, 1980）。
Benz（1981）提出小市值股票比大市值的股票拥有更高的收益率，即所谓的“规模效应“。
这些早期对股票收益率的检验结果大多综合在经典的Fama andFrench（1992）中，该文证明了一旦考虑净值市值比和规模，CAPM模型中风险因子β基本上没有更多的解释力。
因素模型与套利定价模型
2、多因素模型
同样，考虑到多种因素对证券回报率的影响， 可以进一步将因素模型进行拓展，从而形成含 有种因素的多因素模型：
Rit ai bi1F1t bi2 F2t bik Fkt eit
第二节 套利定价理论（APT）
➢ 1976年，斯蒂芬•罗斯（Stephen Ross）提出了 套 利 定 价 理 论 （ the arbitrage pricing model,APT）。
如果上述假设不成立，则单因子模型不准 确，应该考虑增加因子或者其他措施。
对于证券i，其回报率的均值（期望值）为
ri ai bi f
（8.3）
其回报率的方差
因子风险
2 i
bi2
2 f
2 ei
非因子风险
单因子模型的优点
1. 单因子模型能够大大简化我们在均值-方差
分析中的估计量和计算量。假定分析人员需
IGDPt（%） 5.7 6.4 8.9 8.0 5.1 2.9
股票A收益率（%） 14.3 19.2 23.4 15.6 9.2 13.0
rt
r6 13.0%
e6 3.2%
4%
IGDP6 2.9%
IGDPt
图中，横轴表示GDP的增长率，纵轴表示股 票A的回报率。图上的每一点表示：在给定 的年份，股票A的回报率与GDP增长率。
要分析n种股票，则
均值－方差模型：n个期望收益，n个方差， (n2-n)/2个协方差
单因子模型：n个期望收益，n个bi，n个残差
2 ei
，一个因子f方差
2 f
，共3n＋1个估计值。
若n＝50，前者为1325，后者为151。
单因子模型具有两个重要的性质
张亦春现代金融市场学第二版chap
RP
RM
RF
0
M
CML
σM
σP
*
三、资本市场线
CML的斜率是有效证券组合的风险市场价格，表示一个证券组合的风险每增加1% ，需要增加的收益。在了解CML的斜率和截距RF后，在CML上的任意有效证券组合中的预期收益可用它的风险表示，因此CML的表达公式为：
式中：E（RP）是代表CML上任意有效证券组合的预期收益率，σP 代表CML上任何有效证券组合的标准差，CML根据证券组合P的不同风险水平决定它的预期收益。
一、单因子模型
需要指出，这里我们假设微观因素的变动对其他证券没有影响。同时其他类型的影响因素也不予考虑，因为它们不至于广泛得足以影响经济系统或整个证券市场的股价指数。但这类因素也会引起残差。
单因素模型中两个基本假设
1
的均值
=0，且对于一切
，
（
不相关，即
）
（11.8）
2
市场股票指数和独立的证券收益率不相关，即协方差等于0
（3）
（2）
（1）
(甲)
月份
bR
a
R
e
+
+
=
表11.2 单因子模型中的相关数据
的期望值等于0，所以
的和也等于0。5个月的收益是40，其中30个与市场相关，独立部分
的和等于10。因为
是常数，所以每个月的
=10/5=2。剩下的
就是能使单因子模型等式两
侧相等的数值，如第（6）栏所示。
设
=1.5，则第（5）栏
*
二、分离理论
每个投资者根据自己的偏好在资本市场线CML上选择需要的证券组合，它是由市场证券组合M和以RF为利率的无风险证券组成。投资者可以利用利率RF自由地借入或贷放款项，但他们都选择相同的市场证券组合M。就是说，个人投资者的效用偏好与风险资产组成的证券组合无关。
我国股票市场资产定价研究共3篇
我国股票市场资产定价研究共3篇我国股票市场资产定价研究1我国股票市场资产定价研究随着我国股票市场的不断发展，越来越多的研究者开始对我国股票市场的资产定价问题进行研究。
资产定价是指通过对股票市场中各种资产的价值进行估算，以及对未来市场走势的预测，来进行投资决策以获得最大收益的一种方法。
资产定价的核心是估算股票市场中各种资产的价值，这个过程需要考虑到各种因素，如公司基本面、宏观经济环境、政策等等。
我国股票市场资产定价问题的研究可以追溯到上世纪80年代，当时主要是通过学习国外成熟市场定价理论进行研究。
但是由于我国股票市场的特殊性质，如政策影响、市场规模小等，国外的定价理论不能直接套用。
因此，研究者们开始将国外的定价理论与我国市场的特殊性质相结合，提出了一些适用于我国市场的资产定价模型。
目前，我国股票市场的资产定价模型主要有以下几种：1. 市盈率模型市盈率模型是一种常见的股票定价模型。
基本上，市盈率 (PE) 是指一家公司的股票价格与每股盈利之比。
市盈率模型根据市盈率来计算股票价格。
该模型的公式如下：股票价格= PE × 每股盈利其中，PE代表市盈率，每股盈利表示公司每股所获得的盈利。
市盈率模型的优点是简单易懂，容易计算。
但是，该模型假设所有公司的市盈率都是相等的，无法考虑到公司基本面的差异。
2. 资产定价模型资产定价模型在定价时考虑到了公司的基本面因素。
该模型假设股票价格是基于公司未来收益的现值加上股息产生的现值得出的。
该模型的公式如下：股票价格 = (未来每股收益÷ 预期收益率) + (股息÷ 预期收益率)其中，未来每股收益是指公司未来每股收入以及每股分红的总和，股息指公司每股派发的红利，预期收益率则是投资者对股票市场预期的收益率。
资产定价模型的优点是能够更准确地考虑到公司的基本面因素。
但是，该模型假设未来每股收益和预期收益率可以准确预测，实际情况很难达到这种情况。
3. 市净率模型市净率模型是基于公司的账面价值来计算股票价格的。