小学奥数图形面积问题汇编复习进程
五年级奥数-面积计算专题
第9讲面积计算一、知识要点对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。
有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。
在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
二、精讲精练【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。
把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
练习1：1．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。
求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。
如图所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。
把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
小学四年级奥数思维问题之图形面积
图形面积问题教学目标：①知识与技能目标:借助所学知识计算组合图形的面积②过程与方法目标:通过对数量关系地分析，让学生在解决问题过程中掌握一些解决问题的基本策略③情感态度与价值观目标:感受所学知识与现实生活的紧密联系教学重点：图形面积公式的运用教学难点：组合图形的面积计算[知识引领与方法]1.细心观察，把握图形特点，合理的进行切拼，从而使问题得以顺利解答2.从整体上观察图形的特征，掌握图形本质，结合必要的分析，推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化[例题精选及训练]【例1】一块长方形铁板，长18分米，宽15分米。
若长和宽分别减少3分米，面积比原来的减少多少平方分米？练习：1.人民路小学操场长90米,宽45米，改造后,长和宽分别增加10米。
现在操场面积比原来增加了多少平方米?2.有一块长方形的木板，长22分米,宽8分米。
如果长和宽分别减少10分米和3分米，木板的面积比原来减少多少平方分米?3.一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米?【例2】一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。
问这个长方形原来的面积是多少平方米？练习：1.一个长方形，如果宽不变,长减少3米，那么它的面积减少24平方米;如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米?2.一个长方形,如果宽不变，长增加6米,那么它的面积增加54平方米;如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
问这个长方形原来的面积是多少平方米?3.一个长方形花圃，如果它的长减少5米，或它的宽减少6米,那么它的面积都减少60平方米。
求这个长方形花圃原来的面积。
【例3】下图是一个养鸡专业户用一段长17米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，那么这个养鸡场的占地面积是多少平方米？练习：1.右图是某个养鸡专业户用一段长13米的篱笆围成一个长形的养鸡场，则养鸡场的占地面积有多大?2.用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形,其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大?【例4】街心花园中一个正方形的花坛四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？练习：1.有一个正方形的水池，如右图阴影部分所示，在它的周围修了一个宽8米的花池,花池的面积是480平方米,求水池的边长。
六年级奥数培训第21讲---面积计算(一)
第21讲 面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，△ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD=23BC ，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但△AEF 的面积无法直接计算。
由于AE=ED,连接DF ，可知AEF S ∆=EDF S ∆（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求△BDF 的面积。
为AE ＝因为BD=23BC ，所以2BDF DCF S S ∆∆=。
又因ED ，所以ABF S ∆＝BDF S ∆＝2DCF S ∆。
因此，ABC S ∆＝5DCF S ∆ 。
由于ABC S ∆＝8平方厘米，所以DCF S ∆＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习1：1．如图，AE ＝ED ，BC=3BD ，ABC S ∆＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
＝21平方厘2．如图所示，AE=ED ，DC ＝13BD ，ABCS ∆米。
求阴影部分的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知BOC S ∆是DOC S ∆的2倍，且高相等，可知：BO ＝2DO ；从ABDS 与ACD S相等（等底等高）可知：6ABOS=，而△ABO 与△AOD 的高相等，底是△AOD 的2倍。
所以AODS=6÷2＝3。
完整版)五年级奥数平面图形面积计算
完整版)五年级奥数平面图形面积计算五年级奥数第六讲——平面图形面积的计算一、知识要点1.基本平面图形特征及面积公式正方形：特征：四条边相等，四个角都是直角，有四条对称轴。
面积公式：S=边长的平方长方形：特征：对边相等，四个角都是直角，有二条对称轴。
面积公式：S=长×宽平行四边形：特征：两组对边平行且相等，对角相等，相邻的两个角之和为180°，容易变形。
面积公式：S=底边×高三角形：特征：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，三个角的内角和是180°，具有稳定性。
面积公式：S=底边×XXX÷2梯形：特征：只有一组对边平行，中位线等于上下底和的一半。
面积公式：S=(上底+下底)×高÷22.基本解题方法：由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。
典型例题】例1】已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
例2】求图中阴影部分的面积。
例3】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。
例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？练与拓展】1.计算下面图形的面积。
2.下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。
3.正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求三角形DEF的面积和CF的长。
4.平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。
5.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，请计算以下图形的面积。
1.在一块长80米、宽30米的长方形地上，修了宽为2米和3米的两条小路，求草地的面积。
六年级小升初奥数不规则图形面积计算教案
六年级面积计算辅导教案学员姓名就读学校学员性日月辅导时间辅导教师辅导学科、初步理学员年级别学员年级解已学规则面积计算公式的推导过程，能正确地计算面积。
1教学目标、不规则面积通过观察，可以通过平移等方法重新组合出新的规则图形，从而计2 算面积。
、理解并掌握规则面积的计算公式，能正确地计算面积。
1 重点难点、引导学生通过亲身实践计算不规则图形面积。
2 优 作业评价忘带忘做良概念的引入1. 例题讲解2. 习题练习3. 教学过程总结巩固提升4. 课后作业5. 教学反思学员：学管师：教学主任：签字确认1不规则面积计算 六年级第五课时组合图形的面积一、 、直接计算组合面积】1【、一张指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
1例 20cm 10cm 20cm 10cm 解题思路：该是个不规则的图形，没有直接计算面积的公式，通过观察发现，该 1.【解析】 指示牌是由左边一个长方形和右边一个三角（）三角形的面形组合而成；（）积：； ）（长方形的面积2. ） （+）是：解题公式：2.列式计算：指示牌的面积是：（3. ：1练习 ）cm 、计算下面图形的面积（单位：13 4 5 3 8 6 6 2）cm 、计算下面图形的面积（单位：2例 2010 60 30 80 解题思路：直接计算不容易，可以通过用大的长方形的面积减去小的题型面积，1.【解析】【解析】2=250 ÷10）×20+30，梯形的面积是（60=4800×80从而得到图形的面积：长方形面积是 （平方厘米）4800-250=4550剩下图形的面积就是：剩下图形的面积就是：：2练习1 ””。
它的面积是多少？ A 、小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“ ）cm 、计算图中阴影部分的面积。
（单位：2 60 403 5 3解题思路：直接求阴影面积不好求，通过观察发现，三通过观察发现，三1.【解析】和三角ADF 和三角形ABE 的面积是正方形面积减去三角形AEF 角形面积，通过三角形ADF 和三角形ABE ，题意中可知：三角形EFC形ABE的长，进而求出三角形CF和CE面积。
四年级奥数-图形问题整理版
练 习 二 1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它 的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那 么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积 是多少平方米？
2、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减 少2米，那么它的面积都减少36平方米。求这个长方 形原来的面积。
例3、下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围 成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
分析与解答：用操场现在的面积减去操场原来的面积， 就得到增加的面积。操场现在的面积是：
（90+10）×（45+5）=5000平方米，
操场原来的面积是： 90×45=4050平方米。 所以，现在的面积比原来增加; 5000－4050=950平方米。
练 习 一 1、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。如 果长和宽分别减少10分米、3分米，面积比原来减少 多少平方分米？
2、一块长方形地，长是80米，宽是45米。如果把 宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？
例2 、一个长方形，如果宽不变，长增加6米， 那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽 减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长 方形原来的面积是多少平方米？
分析 ：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米” 可知，它的宽为 54÷6=9米； 由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知， 它的长为 36÷3=12米。 所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。
例5 、一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形， 又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方 形减少181平方分米。原正方形的边长是多少？
分析：把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来 （如图），再被上长、宽分别是8分米、5分米的小长方形， 这个拼合成的长方形的面积是： 181+8×5=221平方分米， 长是原来正方形的边长，宽是： 8+5=13分米。 所以，原来正方形的边长是： 221÷13=17分米。
小学奥数专题： 巧求面积(1)
第二讲巧求面积（1）知识导航一、长方形与正方形的面积1、已知长方形的长与宽，长方形的面积等于长乘宽的积。
2、已知正方形的边长，正方形的面积等于正方形边长的平方。
二、面积计算中的割补法1、如果一个复杂图形经过分割可以变成几个简单图形，可以通过算出简单图形的面积再相加来计算复杂图形的面积。
2、如果一个复杂图形可以看成一个简单图形去掉一个或几个简单图形，再通过算出整体与去掉部分的差来计算复杂图形的面积。
3、有时我们需要先割后补，分割后将分割成的几部分面积重新拼接，将复杂图形的面积转化成一个容易计算的图形面积，然后再进行计算。
典型例题一（基本图形的面积）例1 如图所示，两个正方形的边长分别为a=10厘米和b=20厘米，求阴影部分的面积。
典型例题二（通过分割将复杂图形转化为基本图形）例2 下图中各角度均为直角，求这个图形的面积。
（单位：厘米）练习如图所示，多边形ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成的，线段的长度如图所示，求多边形ABEFGD的面积。
（单位：厘米）典型例题三（割补法求复杂图形的面积）例3 如图所示，小区里的草地长16米，宽8米，草地中间留了宽2米的路，把草地平均分成四块，每一块地的面积是多少？练习一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积。
典型例题四（其他方法求复杂图形的面积）例4 如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池，水池长8米，宽3米。
水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺，恰好铺了若干圈，共用了152块砖，那么共铺了多少圈？练习如图所示，从一个正方形的木板上锯下宽1米的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为6平方米，问锯下的长方形木条的面积是多少？课后巩固1．一个长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？2．如图所示，街心花园里有一个正方形花坛，四周有一条宽1米的小路，如果小路的面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？3．如图所示，四边形ABCD为正方形，已知对角线AC长为12厘米，求正方形ABCD的面积。
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六年级几何面积奥数复习知识整理
基本思路：在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法：
1.连辅助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
4.利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。
(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
六年级奥数-面积计算
面积计算（一）专题简析：计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
例题1。
已知图18－1中，三角形ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD=23 BC ，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF 的面积无法直接计算。
由于AE=ED,连接DF ，可知S △AEF =S △EDF （等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。
因为BD=23 BC ，所以S △BDF ＝2S △DCF 。
又因为AE ＝ED ，所以S △ABF ＝S △BDF ＝2S △DCF 。
因此，S △ABC ＝5 S △DCF 。
由于S △ABC ＝8平方厘米，所以S △DCF ＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习11、 如图18－2所示，AE ＝ED ，BC=3BD ，S △ABC ＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2、 如图18－3所示，AE=ED ，DC ＝13 BD ，S △ABC ＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3、 如图18－4所示，DE ＝12AE ，BD ＝2DC ，S △EBD ＝5平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
AB CFD E18－2ABCFE D18－1 ABCFED 18－3CB D EF 18－4例题2。
两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图18－5所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S △BOC 是S △DOC 的2倍，且高相等，可知：BO ＝2DO ；从S △ABD 与S △ACD相等（等底等高）可知：S △ABO 等于6，而△ABO 与△AOD 的高相等，底是△AOD 的2倍。
奥数四年级第15讲图形面积一
第15讲 图形面积（一）解题策略：用好割补法。
【金牌例题1】暨阳小学操场长90m ，宽45m 。
改造后，长增加10m ，宽增加5m 。
现在操场面积比原来增加了多少m 2？【葛老师指路】现在面积－原来面积=增加的面积。
现在面积：(90+10)×(45+5)=5000m 2原来面积：90×45=4050m 2增加面积：5000-4050=950m 2方法二：画出右图，阴影部分就是增加的面积。
10×45+90×5+5×10=950 m 2金牌练习1 1.一块长方形木板，长22dm ，宽8dm 。
若长、宽分别减少10、3dm ，面积比原来减少几？22×8=176dm 2；12×5=60dm 2；176-60=116dm 2 2.一块长方形铁板，长18dm ，宽13dm 。
若长和宽各减少2dm ，面积比原来减少几？18×13=234dm 2；16×11=176dm 2；234-176=58dm 2。
3.一块长方形地，长80m ，宽45m 。
若把宽增加5m ，要使面积不变，长应减少几m ？80×45=3600m 2；3600÷（45+5）=72m ；80-72=8m ……减少8m【金牌例题2】一个长方形，若宽不变，长增加6m ，则它的面积增加54m 2；若长不变，宽减少3m ，则它的面积减少36m 2。
这个长方形原来的面积是多少？ 【葛老师指路】(长加)6m ×宽=54m 2，宽= 。
54÷6=9m ……宽；36÷3=12m ……长；12×9=108m 2……长方形面积金牌练习21.一个长方形，若宽不变，长减少3m ，则它的面积减少24m 2；若长不变，宽增加4m ，则它的面积增加60m 2。
长方形原来的面积是多少？24÷3=8m ……宽；60÷4=15m ……长；8×15=120m 2。
小学数学小学奥数图形面积总复习
图形面积总复习
月日姓名
1．图中平等四边形的高为6厘米，底为8厘米，求图中阴影部分的面积。
2．如右图：ABC是三角形，BCDE为平行四边形，B C＝4，BC边上的高为4，求平行四边形的面积。
(单位：厘米)
3.在三角形ABC中（如图），DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米。
求三角形ABC的面积。
4.ABC
∆中，D、E为BC边的三等分点，M、N分别为AE，AC的中点。
若2
24cm
S
ABC
=
∆
，则=
∆MCN
S？
A E D
B C
A
B C
E
A
B C
N
D E
M
5.求下列图形的周长和面积。
（单位：cm ）
6.如下图，图中BO=2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD 的面积是
多少平方厘米？
7.右图中梯形ABCD 的面积是45平方厘米，下底AB 长10厘米，高EF 长6厘米，三角形DOC 的面积为5平方厘米。
求ABO S （即阴影部分）
8.下图是一块长方形草地。
长方形长
16米、宽10米，中间有两条宽
2米的道路，两条都是平行四边形。
求有草部分的面积。
（单位：厘米）
1 4
5
6 C
F
B
16 10 2。
小学六年级奥数几何面积知识复习
小学六年级奥数几何面积知识复习
小学六年级奥数几何面积知识复习
这篇对于《小学六年级奥数几何面积知识复习》，是专门为大家整理的，希望对大家有所帮助！
几何面积
基本思路：在一些面积的计算上，不可以直接运用公式的状况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变成规则的图形进行计算；此外需要掌握和记忆一些惯例的面积规律。
常用方法：
1.连协助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.勇敢假定（有些点的设置题目中说的是随意点，解题时可把随
意点设置在特别地点上）。
4.利用特别规律
①等腰直角三角形，已知随意一条边都可求出头积。
（斜边的平方除以 4 等于等腰直角三角形的面积）
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
小升初奥数专题讲义-第11讲平面图形的面积(学习目标+温故知新+巩固练习)
第11讲 平面图形的面积【学习目标】一、燕尾定理S △ABG ：S △AGC ＝S △BGE ：S △GEC ＝BE ：EC ； S △BGA ：S △BGC ＝S △AGF ：S △GFC ＝AF ：FC ； S △AGC ：S △BCG ＝S △ADG ：S △DGB ＝AD ：DB ；二、任意四边形中的比例关系： ① 1243::S S S S 或者1324S S S S②1243::AO OC S S S S梯形中比例关系： ①2213::S S a b②221324::::::S S S S a b ab ab ； ③S 的对应份数为2a bA BCDO ba S 3S 2S 1S 4S 4S 3S 2S 1O DCBA F ED CBA【温故知新】例题1：四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
【答案】15×3＝45（平方厘米）答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。
举一反三1：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图）。
2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
cm）。
【答案】1、15×2=30（2cm）。
2、15×4=60（2例题2：如图所示，BO ＝2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米。
那么，梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？【答案】取BO 中点E ，连接AE 。
根据三角形等底等高面积相等的性质， 可知DBCS＝CDAS；COBS ＝DOAS ＝4，类推可得每个三角形的面积。
所以，CDOS＝4÷2＝2（平方厘米） DABS ＝4×3＝12（平方厘米）S 梯形ABCD ＝12+4+2＝18（平方厘米） 答：梯形ABCD 的面积是18平方厘米。
小学奥数教案——图形与面积
小学奥数教案——图形与面积小学奥数教案图形与面积一本讲学习目标掌握通过面积公式及其变换解决图形面积问题二重点难点考点分析小学课堂中出现的面积计算多是用特殊图形（正方形、长方形、平行四边行、图形、三角形等）面积公式来解决（这些公式在以前的讲义中已经给大家做了总结），由此可见面积公式是解决问题的基础工具，但是在历届的小学希望杯、迎春杯的比赛中出现的几何问题大多仅仅用面积公式是不能解决的，这就需要我们要进行适当的转化。
转化的方法大体上分两点：（1）利用平移、旋转、弦图、割补法、差不变等技巧解题（2）利用五大模型之高相等面积比＝底的比（关键高相等：同一个三角形等高、平行线间的三角形等高）（3）利用五大模型之相似三角形：相似三角形在我们小学的学习过程中常用的就是金字塔和沙漏，对应关系如下：①②:三知识框架1. 变换位值2.割补法3.等积变换四例题讲解例1 按照图中的样子，在一个平行四边形纸片上剪去了甲、乙两个直角三角形。
一直甲三角形的两条直角边分别为2厘米和4厘米，乙三角形的两条直角边分别为3厘米和6厘米，求图中阴影部分的面积。
例2 有红黄绿三块大小一样正方形纸块，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间相互叠合。
已知，露在在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10。
求正方形盒底的面积。
例3例3 如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红绿两个正方形有一个顶点重合。
黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的焦点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。
求黄色正方形的面积。
例4 已知正方形的面积是120平方厘米，B、E为正方形边上的中点，求题中阴影部分的面积是多少平方厘米？例5 有一个长方形，它的长是宽的4倍，对角线长34厘米，求这个长方形的面积。
例6 四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米。
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六年级奥数图形问题精讲
不规则图形的面积及周长计算问题:
我们曾^学过的三角形、长方形、正方形.平行四边形、梯形、菱形.圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算•如下養’
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状岀现，而是由一些基本图形组合、拼揍成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计幕一般我们称这样的圈形为不规则圈形，
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实廊割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
1 .如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70, AB= 8 , AD=15四边形BFGO的
面积为_________ .
2.如图，计算这个格点多边形的面积
3.有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图）。
图中黑
点是这些圆的圆心。
如果圆周率为 3.1416,那么花瓣图形的面积是 ________________ 平方厘米。
4.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘
米,图中阴影部分面积是
5.在右图中（单位：厘米）,两个阴影部分面积的和是 ____________________ 平方厘米。
6.如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。
已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）
内逍
图形面积问题方法总结：
1.相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，
然后相加求出整个图形的面积•
2.相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
3.直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积•如下页右
上图，欲求阴影部分的面积，直接求三角形的面积。
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4.重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合
成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把
5.辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的
面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便
六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半
七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新
的基本规则图形，便于求岀面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开
它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积
了。
把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形
八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度
贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求岀面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°,使A与C重合，从而构
成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积
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九、对称添补法：这种方法是作岀原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求右图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关
于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
十、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理” （SA U B = SA + SB-SA Q B）解决。
例如，欲求右图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。