七年级数学认识三角形.ppt
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角特：点三？角形有三个角：∠A，∠B，∠C.
边：三角形有三边 ， AB、BC、AC.顶点A所对的边
Fra Baidu bibliotek
BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为
b ，顶点C所对的边AB也可表示为c.
说一说：∠B 的对边是_______.
1.观察下面的三角形，请把它们的标号填入 相应的椭圆框内：
(1)
(2) (3) (4)
《数学苏》科版( 北七年师级大数.学七(年下)级 下册 )
丰县实验中学 牛永亮
一只小猫
这些优美的画面中，有你熟悉 的图形吗？你能在课本23页的三 幅图案中描出所说的图形吗？试 试看.
你在生活中还见过哪些三角形 形状的物体？
如图是用三根细木棒组成的图形，
你认为是三角形的图形为（ D ）
说明是什么三角形， 并写出他们的边和角.
A
D
E
B
C
2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三
角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、
15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（
）
A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm
3.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长为多少?
4.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公 用一个水厂，若要使用的水管最节约，水 厂应建在村庄的什么地方？
A· ·C
B·
·D
学习小结
通过本节课的学习，能 说说你取得了哪些成果吗？ 你还有什么困惑吗？
课堂作业
1.课本第28页第1题。 2.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们 能摆成三角形吗?请说明理由. （1）3㎝,4㎝,5㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝ （3）9㎝,6㎝,15㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝ 3.已知等腰三角形的两边长为4cm、7cm，你能 求出这个等腰三角形的周长吗？
和同学交流共享.
2.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
(1) 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
(2) 长度为11cm的木棒呢？长度为4cm的木棒呢？
(3)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?
费尔马点
1877年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘了美索不达
米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下水道是按图甲
A
B
C
D
由不在同一直线上的三条线段首尾
顺次相接所组成的图形叫做三角形.
记1.你法能：从图中找到4个不同的
A
用三符角号形“吗△？”表示三角形， c
b
右2图.与三同角伴形交记流作各：自△找A到B的C 三
三顶角三3.这点角形角些，形：形三三并. 角角讨的形形论有三有怎三什样要个么表顶素共示点同这：，的些顶点BA，顶点aB，顶点CC.
它到三角形三个顶点的距离之和为最小.托里拆利和他的学生维微安
尼经过一段时间的研究终于解决了这个问题，答案如图乙所示。这
个特殊点P后来被称为费尔马点.
数学就在身边 愿你有更多的发现……
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vdg07wgv
后，耿老爹家和耿憨家就再也不用到上百步开外的那口公用水井上去挑水了。在董家院落里靠近南墙的地方，董家成的妻子刘氏每年都 种些黄瓜、豆角、西红柿什么的。不但可以基本上解决了全家人的吃菜问题，还时不时地送一些给耿老爹和耿憨各家尝尝鲜。董家历来 以种地为生，属于特别老实巴交的庄稼人。在农闲时节，这个五大三粗的庄稼汉子也会扎些扫把、编个箩筐什么的。待积攒到一定数量 时，他就搬到“三六九”集市上卖掉。此项副业虽然谈不上有多大的收入，但起码也足够买盐巴、调料和灯油钱了。反正闲着也是闲着， 董家成很乐意做这些东西；时间久了，手艺也越来越好。董家成的妻子刘氏虽然是个急脾气的人，但心地却非常善良，只是手比较笨一 些。一旦需要做一些较为精细的针线活儿时，经常会到耿老爹家请耿妻郭氏帮忙。每当此时，郭氏总会放下正在做的活儿，高高兴兴地 先帮刘氏做完手头的活儿。董家成与妻子刘氏也育有两男一女。长子大壮与耿家的长子耿正同年生人，只比耿正小两个月。这男娃儿打 小就如小牛犊一样壮实，不但生得浓眉大眼，而且为人诚实厚道，性格也很豪爽，非常招人喜欢；二儿子二壮比他哥哥小四岁，温顺得 像个女娃儿一样；女儿董妞儿比耿家的二闺女耿兰大一岁。董妞儿少见的顽皮，爬树上墙、打狗骑驴，几乎没有不敢做的。因此，几家 的大人们经常说：“二壮和妞儿实在是给生反了，他俩换一下多好哇，这妞儿哪里像女娃儿啊！”至于给董妞儿缠足的事，别说董家成 夫妇俩压根儿就没有这个想法；即便有，恐怕这个野丫头也绝对不会就范的。三家的大孩子们打小儿一起长大，是非常要好的小伙伴儿。 小一些的娃儿们也都是哥哥姐姐们的跟屁虫，大孩子们对他们总是呵护有加，不分彼此，亲如亲兄妹。当然啦，这三家的大人们之间彼 此的关系也非常要好。比如，耿老爹和耿憨两家从来都不去集市上购买扫把和箩筐什么的；而逢年过节，耿憨夫妻俩则一准儿会给耿老 爹和董家成两家分别送去自家粉坊里的新鲜粉条和现宰的新鲜猪肉；耿老爹家养的毛驴和平车，也似乎是三家人随便用的共同财产。耿 老爹家的那挂驴车，除了给三家送肥、拉犁、拉收获的庄稼、驮运东西之外，还是三家的专用旅游车呢！在农闲时节，耿老爹曾经轮流 载着三家的女人和娃娃们去过几趟六十里之外的县城哩。对他们来说，县城也是难得一去的大地方啊！作为旅游车使用时，耿老爹会用 一张请人特制的竹席，在平车上架起一个拱形车舱。郭氏用厚实的土布在拱形车舱的两端做了挂帘。将帘子从中间向两边撩开，并用红 带子绑缚在两侧的挂钩上，这样一来，拱形车舱前后通透，特别凉爽。若将挂帘放下来，就可以遮风挡雨了。因此，坐这种土制的旅游 车，就成
玩一玩
同桌的两位同学分别在纸上写出 3组数后交换（每组有3个数） ，让 你的伙伴去判断它们能否组成三角 形；并且请给你的伙伴打分.
议一议
例2 观察下图，联想实际，结合所学的数
学知识说几句话.
.B
为什么经常有行 人斜穿马路而不 走人行横道？
人
行
横 道
.A
1.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，
所以不能摆成三角形. 友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小
（2）最长线段为4cm，因为3 + 3 = 6>4，满足两边之和 大于第三边，所以能摆成三角形. （3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三边， 所以不能摆成三角形.
（4）最长线段为7.5cm，因为3.5 + 4.5 =8>7.5，满 足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.
(5)
(6)
(7)
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
室 数学
实验
准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、 5cm、6cm、7cm、9cm，任意取出三根小棒 首尾相接搭三角形，并填写好课本25页的表格.
在活动的过程中，思考下列问题：
（1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？ （2）什么样长度的小木棒能组成三角形？ （3）三角形的三条边之间有怎样关系？说说你的理由.请
把你的想法与同伴交流一下，好吗？
三角形的任意两边之和大于第三边
例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝
（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝
解：（1）因为5 + 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边，
连结，即A、B、C三座神庙中间的点P与A、B、C连结，经测量发现：
PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA或CA+AB.这表明，早在四五千年前的苏美
人就知道了连结平面上三点的最短距离是什么.
神庙A
A
P
P
神庙B
B
图甲 神庙C
图乙 C
1640年，大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里
拆利提出一个挑战性问题：在一个三角形所在的平面上找一点P，使
1.做一做
(1)分别量出如图锐角三角形的三边
a
b
长度a=，并，填b空=_.__，c= ___
c
(2)计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你
有什么发现吗 ？ a-b__c， c-b__a， c-a__b
(3)对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结
论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现
边：三角形有三边 ， AB、BC、AC.顶点A所对的边
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BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为
b ，顶点C所对的边AB也可表示为c.
说一说：∠B 的对边是_______.
1.观察下面的三角形，请把它们的标号填入 相应的椭圆框内：
(1)
(2) (3) (4)
《数学苏》科版( 北七年师级大数.学七(年下)级 下册 )
丰县实验中学 牛永亮
一只小猫
这些优美的画面中，有你熟悉 的图形吗？你能在课本23页的三 幅图案中描出所说的图形吗？试 试看.
你在生活中还见过哪些三角形 形状的物体？
如图是用三根细木棒组成的图形，
你认为是三角形的图形为（ D ）
说明是什么三角形， 并写出他们的边和角.
A
D
E
B
C
2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三
角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、
15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（
）
A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm
3.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长为多少?
4.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公 用一个水厂，若要使用的水管最节约，水 厂应建在村庄的什么地方？
A· ·C
B·
·D
学习小结
通过本节课的学习，能 说说你取得了哪些成果吗？ 你还有什么困惑吗？
课堂作业
1.课本第28页第1题。 2.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们 能摆成三角形吗?请说明理由. （1）3㎝,4㎝,5㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝ （3）9㎝,6㎝,15㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝ 3.已知等腰三角形的两边长为4cm、7cm，你能 求出这个等腰三角形的周长吗？
和同学交流共享.
2.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
(1) 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
(2) 长度为11cm的木棒呢？长度为4cm的木棒呢？
(3)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?
费尔马点
1877年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘了美索不达
米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下水道是按图甲
A
B
C
D
由不在同一直线上的三条线段首尾
顺次相接所组成的图形叫做三角形.
记1.你法能：从图中找到4个不同的
A
用三符角号形“吗△？”表示三角形， c
b
右2图.与三同角伴形交记流作各：自△找A到B的C 三
三顶角三3.这点角形角些，形：形三三并. 角角讨的形形论有三有怎三什样要个么表顶素共示点同这：，的些顶点BA，顶点aB，顶点CC.
它到三角形三个顶点的距离之和为最小.托里拆利和他的学生维微安
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玩一玩
同桌的两位同学分别在纸上写出 3组数后交换（每组有3个数） ，让 你的伙伴去判断它们能否组成三角 形；并且请给你的伙伴打分.
议一议
例2 观察下图，联想实际，结合所学的数
学知识说几句话.
.B
为什么经常有行 人斜穿马路而不 走人行横道？
人
行
横 道
.A
1.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，
所以不能摆成三角形. 友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小
（2）最长线段为4cm，因为3 + 3 = 6>4，满足两边之和 大于第三边，所以能摆成三角形. （3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三边， 所以不能摆成三角形.
（4）最长线段为7.5cm，因为3.5 + 4.5 =8>7.5，满 足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.
(5)
(6)
(7)
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
室 数学
实验
准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、 5cm、6cm、7cm、9cm，任意取出三根小棒 首尾相接搭三角形，并填写好课本25页的表格.
在活动的过程中，思考下列问题：
（1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？ （2）什么样长度的小木棒能组成三角形？ （3）三角形的三条边之间有怎样关系？说说你的理由.请
把你的想法与同伴交流一下，好吗？
三角形的任意两边之和大于第三边
例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝
（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝
解：（1）因为5 + 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边，
连结，即A、B、C三座神庙中间的点P与A、B、C连结，经测量发现：
PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA或CA+AB.这表明，早在四五千年前的苏美
人就知道了连结平面上三点的最短距离是什么.
神庙A
A
P
P
神庙B
B
图甲 神庙C
图乙 C
1640年，大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里
拆利提出一个挑战性问题：在一个三角形所在的平面上找一点P，使
1.做一做
(1)分别量出如图锐角三角形的三边
a
b
长度a=，并，填b空=_.__，c= ___
c
(2)计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你
有什么发现吗 ？ a-b__c， c-b__a， c-a__b
(3)对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结
论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现