土力学PPT课件： 地基承载力

pu
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
BNr
qNq
cN c
土 地基承载力由三部 分组成：
1、滑动土体自重
力 所产生的抗力； 2、基础两侧均布 荷载q所产生的抗 力；
学 3、滑裂面上粘聚 力c所产生的抗力。
9 - 26
二、 Terzaghi（太沙基）课题
土
B
力 C
学
基本假定：
（1）地基基础间摩 A 擦力很大。当地基
破坏时，基础底下 的 土 楔 体 ABC 处 于 弹性平衡状态，称 为 弹 性 核 。 AC 面 与 水平面呈φ角。
I r I r(cr)时发生整体剪切破坏。 I r I r(cr)时发生局部剪切破坏或 冲剪破坏。
例题9-1：
土 力 学
条形基础宽度1.5m，埋深1.2m，地基为均匀粉质粘土，
土的容重γ=17.6kN/m3，c=15kPa，φ=24°，E=10MPa，
μ=0.3，试判断地基的失稳形式。
解：1.由式（9-1）得地基的刚性指标Ir：
土 力 学
（2）地基破坏时沿着 CDF 曲 面 滑 动 ， 出 现 连 续 的 滑 动 面 。 DF 面 与水平面的夹角为45º/2 。 ADF 为 朗 肯 被 动 区 ， ACD 为 对 数 螺 线 过渡区。
（3）将基础底面以上 的地基土看作均布荷 载q=D， 不 考 虑 其强 度，将这一部分土体 视为松散体。
式中N 为承载力系数，是的函数
Vesic（1970）建议用下式计算N
学
N 2 Nq 1 tg
（四）极限承载力的计算通式
土 对于实际工程中c、q、γ均不为零的各种情况可将 （9-22）和（9-24）合并，即可得极限承载力的计 算通式
力
pu
1 2
BNr
qNq
cN c
9 - 26
学 式中Nq、Nc、Nγ称为承载力系数，它们都是φ的 函数，可以查表9-1求得。
在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡条件
求极限承载力
pu
1 2
BN
r
cNc
qNq
φ
土
力 学
式中N q
1 2
e 23 tg
c os2
(45o
)
2
(9 - 30)
N C
ctg
Nq
1
Nr 1.8 Nq 1 tg
对于局部剪切破坏的情 况，由于地基变形量大 ，承载力降低，
力 学
puc
c
ctg
tg
2
45o
2
e tg
1
cN c
9 -18
式中N c称为承载力系数, 是土的内摩擦角的函数
（二）H.Reissner课题（1924）
土 力
H.Reissner求得γ=0，c=0，仅考虑基础两侧地基土重量 时，由基础侧面荷载q=γD产生的极限承载力公式
puq
qtg2 45o
Ir
E
2(1 )(c qtg)
157.6
2.由式（9-2）得临界刚性指标Ir（cr）：
I r (cr)
1 2
exp[(3.30
0.45
B )ctg(45o L
)]
2
80.5
(条形基础：B 0)
3.判断
L
∵ Ir> Ir（cr）∴地基将发生整体剪切破坏
二、地基变形的三个阶段
土 发生整体剪切破坏的地基的变形过程可分 为三个阶段： 1.压密变形
可由下式求Pu：
pu
B
2
Nr
2c 3
N
c
qNq
土
三、 Hansen（汉森）公式
pu
1 2
BN
r
sr
d
r
ir
g
r
br
qNq sqdqiq gqbq
cNc scdcic gcbc
力
学
例题9-4：条形基础宽度1.5m，埋深3m，地基为均匀粉质 粘土，土的容重γ=17.6kN/m3，c=8kPa，φ=24°， μ=0.35 ， E=5MPa，按太沙基公式求地基的极限承载力。
地基的破坏形式主要取决于地基土的特性和基础的埋深。
土 力 学
Vesic.A.B. 提出采用刚度指标 Ir 来判别地基土的破坏形式
Ir
21
E
c
qtg
临界刚度指标：
9 -1
Ir(cr)
1 2
exp 3.30
0.45
B L
ctg
45
2
9 - 2
B : 基础宽度 L : 基础长度q D : 基础的侧面荷载D : 基础埋深
❖荷载倾斜与偏心的影响
❖覆盖层抗剪强度的影响
学
❖地下水位的影响 ❖下卧层的影响
第二节 地基的变形与失稳
一、竖直荷载下地基破坏的形式
土
力
三种形式：
学 （1）整体剪切破坏 （general shear failure）
（2）局部剪切破坏 （local shear failure）
（3）冲剪破坏
（punching shear failure）
土 （一） L.Prandtl课题（1920）
基本假定：
力 （1）基础底面光滑 （2）地基土无重量
Ⅰ Ⅱ
III
(γ=0)
（3）不考虑基础侧
学 面荷载作用(q=0) 1、当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面。 滑裂土体可分为三个区：
I.朗肯主动区 II.过渡区 III.朗肯被动区
土 2、按上述假定Plantl求得地基中只考虑粘聚力c 的极限承载力表达式
地基承载力
土
❖第一节 概述
力
❖第二节 地基的变形与失稳
❖第三节 地基的极限承载力pu
学
❖第四节 地基的容许承载力
第一节 概述
土 ✓极限平衡状态：当土中一点的剪应力达到土的抗剪强度 时，这一点的土就处于极限平衡状态。
✓塑性区：若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，
这一区域就称为极限平衡区，或塑性区。
力 （oa段）
2.局部剪损
学 （ab段）
3.整体剪切破坏阶段 （bc段）
土
力
三个阶段之间存在着两个界限荷载
学 临塑荷载pcr ：（地基中开始出现塑性破坏区时 的荷载）对应于p-s曲线上的a点 极限荷载pu： （极限承载力）对应于p-s曲线上 的b点
第三节 地基的极限承载力
一、普朗特尔-瑞斯纳公式
2
etg
qNq
9 - 21
式中N
称为承载力系数，是土的内摩擦角的函数
q
学
pu qNq cNc
9 - 22
式中
Nq
tg2 45o
2
etg
,
Nc
Nq 1 ctg
（三）索科洛夫斯基课题
土 索科洛夫斯基用差分法求得c=0，q=0，仅考虑 容重γ时的极限承载力公式
力
pu
1 2
B
N
9 - 24
力 ✓地基稳定性：地基在外荷载作用下，抵抗破坏的安全、 稳定程度。
学
✓地基承载力：地基承受荷载的能力。
✓极限承载力pu：地基即将丧失稳定性时的承载力。 ✓容许承载力[R]：地基稳定有足够的安全度，并且变形 控制在建筑物的容许范围内时的承载力。
土
影响地基承载力的因素
❖地基土的性质
力
❖基础的埋深、宽度、形状