土力学PPT课件： 地基承载力
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土力学第六章土压力地基承载力和土坡稳定精品PPT课件
动朗金状态）。
f ctan
0
a
K0 z
z
主动朗金状态时的莫尔应力圆
3）被动朗金状态
当挡土墙在外力作用下向右挤压土体，此时，单元体竖向
应力z不变，而法向应力x却逐渐增大，当x超过z时， x为
大主应力， z为小主应力。直至满足极限平衡条件（称为被动
朗金状态）。
f ctan
0
K0 z
z
p
被动朗金状态时的莫尔应力圆
E p
2
2 7 4 1 .7 6 k N /m
合力作用点在离挡土墙底面高度
h ' 3 4 .6 4 9 4 .5 1 2 5 4 0 9 3 1 4 0 2 .9 2 7 2 9 0 3 .1 7 m
2 7 4 1 .7 6
2 7 4 1 .7 6
34.64kPa
34.64kPa
绿色圆代表静止土压力状态
黄色圆代表主动土压力状态
红色圆代表被动土压力状态
f ctan
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔应力圆
2.土体的极限平衡条件
பைடு நூலகம்
1）无粘性土 2）粘性土
1
3
tan
2
45
2
3
1
tan
2
45
2
1
3
tan2
45
22ctan45
2
3
1
tan2
45
22ctan45
2
3. 主动土压力计算
朗金土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力 状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。
朗金土压力理论的假设： 1） 挡土墙背竖直、光滑 2） 墙后填土面水平
土力学土的抗剪强与地基承载力PPT课件
水平方向 x 0: sin dl cos dl 3 sin dl 0
垂直方向 y 0: cos dl sin dl 1 cos dl 0
解联立方程(a)、(b)可求得任意截面mn上的法向应力σ与剪应 力τ：
第8页/共95页
§4.2 土的极限平衡条件
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
[解]用四种方法计算。
⑴把σ3、φ、C代入(4.11)，得： σ1p= σ3tg2(45°+φ/2)=30×tg260°=90kPa 这表明：在σ3=30kPa的条件下，该点如处于极限平衡，则最大 主应力为90kPa。据算出的σ1p及σ3作摩尔应力圆，则此圆必与强 度包线相切。现将计算值σ1p与实际值比较：若σ1>σ1p，则据σ1 与σ3作的应力圆必与强度包线相割，该点已破坏；若σ1>σ1p该点 稳定。现σ1=100kPa>σ1p=90kPa,故可判断该点已破坏。
。
第7页/共95页
§4.2 土的极限平衡条件
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
2、任意斜面上的应力
在微元体上取任一截面mn，与大主应力 面即水平面成α角，斜面mn上作用法向应力 σ和剪应力τ，如图4.4(c)所示。现在求σ 、τ与σ1、σ3之间的关系。
取dy=1，按平面问题计算。设直角坐标 ：以m点为坐标原点O，ox向右为正，oz向下 为正。根据静力平衡条件与竖向合力为零。
第3页/共95页
§4.1 概 述
§4.1.2 土的强度成果的应用
1、地基承载力与地基稳定性 地基承载力与地基稳定性，是每一项建筑工程都遇到的问题，
具有普遍意义。
当上部荷载N较小，地基处于压密阶段或地基中塑性变形区很
小时，地基是稳定的。
若上部荷载N很大，地基中的塑性变形区越来越大，最后边成
垂直方向 y 0: cos dl sin dl 1 cos dl 0
解联立方程(a)、(b)可求得任意截面mn上的法向应力σ与剪应 力τ：
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§4.2 土的极限平衡条件
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
[解]用四种方法计算。
⑴把σ3、φ、C代入(4.11)，得： σ1p= σ3tg2(45°+φ/2)=30×tg260°=90kPa 这表明：在σ3=30kPa的条件下，该点如处于极限平衡，则最大 主应力为90kPa。据算出的σ1p及σ3作摩尔应力圆，则此圆必与强 度包线相切。现将计算值σ1p与实际值比较：若σ1>σ1p，则据σ1 与σ3作的应力圆必与强度包线相割，该点已破坏；若σ1>σ1p该点 稳定。现σ1=100kPa>σ1p=90kPa,故可判断该点已破坏。
。
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§4.2 土的极限平衡条件
§4.2.1 土体中任一点的应力状态
2、任意斜面上的应力
在微元体上取任一截面mn，与大主应力 面即水平面成α角，斜面mn上作用法向应力 σ和剪应力τ，如图4.4(c)所示。现在求σ 、τ与σ1、σ3之间的关系。
取dy=1，按平面问题计算。设直角坐标 ：以m点为坐标原点O，ox向右为正，oz向下 为正。根据静力平衡条件与竖向合力为零。
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§4.1 概 述
§4.1.2 土的强度成果的应用
1、地基承载力与地基稳定性 地基承载力与地基稳定性，是每一项建筑工程都遇到的问题，
具有普遍意义。
当上部荷载N较小，地基处于压密阶段或地基中塑性变形区很
小时，地基是稳定的。
若上部荷载N很大，地基中的塑性变形区越来越大，最后边成
地基承载力PPT课件
载 Ⅲ2 c 的
ⅡⅡ b
c
Ⅱ区：普朗特尔区， 边界是对数螺线
计 算
将无限长，底面光滑的荷载板至于无质
量的土(＝0)的表面上，荷载板下土体处
于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区
Ⅲ区：被动朗肯区，
1水平向，破裂面与 水平面成45o－ / 2
2. 地基的极限承载力pu可以表示为：
pu qNq cNc
基础两侧 均布荷载所 产生的抗力
其中承载力系数：
滑裂面上 粘聚力所 产生抗力
二、极限承载力的一般计算公式 索科洛夫斯基把地基土当成如下两 种介质的总和：
1. 理想散粒体，即
c0 0 0
2. 无重的纯粘性体，即
c0 0 0
三、用极限平衡理论求地基极限承载 力方法讨论
（一）影响极限承载力的因素
基础两侧 滑裂面上 滑裂土体自重 均布荷载所 粘聚力所 所产生的抗力 产生的抗力 产生抗力
解：1.判断地基的破坏形式
土
刚性指标
Ir
E
2(1 )(c qtg)
58.8
力
临界刚性
指标
I r (cr)
1 2
exp[(3.30 0.45
B )ctg(45o L
)]
2
80.5
学
∵ Ir< Ir（cr）∴地基将发生局部剪切破坏
2.用太沙基公式求地基极限承载力
pu
B
2
Nr
2c 3
Nc
qNq
学
N
(1) 3
3
ctg
2
2
q D
三、按地基规范承载力表确定地基容许承载力
土 力
❖承载力基本值（f0）：是指按有关规范规定的一定 的基础宽度和埋深条件下的地基承载能力，按有关规 范查表确定。 ❖承载力标准值（fk）：是指按有关规范规定的标准 方法试验并经统计处理后的地基承载能力。
土力学课件土的抗剪强度与地基承载力_图文文库94页PPT
土的抗剪强度指 标 c、； 对于无粘性土， c=0
内摩 擦角
粘聚 力
开封大学 土木建筑工程学院
土的抗剪强度一般可分为两部分： 一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本 质是内摩阻力； 另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为 粘聚力。
土 的影 抗响 剪因 强素 度
颗粒间的有效法向应力
5 土的抗剪强度与地基承载力
学习目标：
了解土中一点的应力状态、剪切试验方法和成果表达 方式，熟悉强度指标的选用、和防治措施以及土坡稳 定分析方法。
掌握土体抗剪强度规律、土中一点的极限平衡条件， 以及直接剪切试验、三轴剪切试验的原理，会判别土 的状态。
掌握地基承载力的确定方法。
开封大学 土木建筑工程学院
1213sin2
开封大学 土木建筑工程学院
1 2
(
1
3)
1 2
(
1
3)
cos
2
1 2
( 1
3 ) sin
2
即：
平移滑动
流滑 开封大学 土木建筑工程学院
乌江武隆鸡冠岭山体崩塌
1994年4月30日 崩塌体积400万方，10 万方进入乌江 死4人，伤5人，失踪12 人；击沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引 起再次滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方； 江水位差数米，无法通航。
开封大学 土木建筑工程学院
2000年西藏易贡巨型滑坡
Hale Waihona Puke 开封大学 土木建筑工程学院§5.2.1 土的抗剪强度规律—库仑定律
1776年，库仑根据砂土剪切试验得出：
土力学--地基承载力课件
影响，故其pu值最大
•太沙基考虑基底摩擦，其pu值相对较大
P249
•魏锡克和汉森假定基底光滑，其pu值相对较小
一、普朗德尔和赖斯纳极限承载力pu理论公式 P239 普朗德尔假定：均布荷载下条形基础底面光滑、地基
土无重量 γ=0、基础置于表面d=0、地基整体剪切
破坏
导出： pu=cNc （kPa）（P240） 赖斯纳→在普朗德尔理论解的基础上，考虑了基础埋
深d的影响，即把基底以上两侧土视作超载 q=γmd 导出： pu=cNc + qNq （kPa） • 上述式中：Nc、Nq —承载力系数，均为φ的函数，
•对p圆uu 形基11..2础2cc（NN半cc径q为qNNbq）q，0地0.6.基4b整Nb体N 剪 切破坏时： pu 1.2cNc qNq 0.6 bN （9-20）
•对宽度b、长度l 的矩形基础： 可按b/l 值在条形基础（b/l =0）和方形基础（b/l =1） 的pu之间用插值法求得（P243）
pu
604.1 201.4kPa
K
3
∵ p=150.4kPa＜ 201.4kPa
∴ 满足地基承载力要求
三、汉森和魏锡克极限承载力pu理论公式（P245）
•考虑的影响因素较全面、合理，适用范围较广
基础形状、埋深 考虑 荷载倾斜与偏心
等影响因素P245～246
地面倾斜、基底倾斜
•假定：基底光滑（使计算结果偏安全） 在太沙基理论公式基础上进行修正后得到： 汉森和魏锡克极限承载力pu理论公式（P246）
地面水平时（β=0），gc=gq=gγ=1
bc、bq、bγ—基底倾斜修正系数，查P248表9-6 基底水平时（η=0）， bc=bq=bγ=1
理论公式确定地基容许承载力(土力学课件)
问答题：
1.临塑荷载是塑性区发展深度是多少时的荷载？
2.中心受压基础，临界荷载是塑性区发展深度是
多少时的荷载？
3.偏心受压基础，临界荷载是塑性区发展深度是
多少时的荷载？
1212
临塑荷载与临界荷载-作业1
1.临塑荷载是塑性区发展最大深度为零时的荷载；
亦即地基即将发生塑性变形时的荷载。
2.中心受压基础，临界荷载是塑性区最大发展深
3.地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式
太沙基理论的Biblioteka 限承载力理论解1 = 1 + +
2
Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，可
查太沙基公式的承载力系数曲线 ，见下页图
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式的承载力系数曲线
局部剪切破坏时
地基极限承载力
1
2
= 1 ′ + ′ + ′
极限荷载
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式
假定
底面粗糙，基底与土之间有较大
的摩擦力，能阻止基底土发生剪
切位移，基底以下土不会发生破
坏，处于弹性平衡状态；
基础两侧基底水平面以上土体可
以看做超载
Ⅰ区：弹性压密区(弹性核)
Ⅱ区：边界是对数螺线
Ⅲ区：被动朗肯区， 破裂面与水平面成45o- / 2
度zmax=b/4时的荷载。
3.偏心受压基础，临界荷载是塑性区最大发展深
度zmax=b/3时的荷载。
2
3
圆形基础
= 0.61 + 1.2 +
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式的承载力系数曲线
方形基础
1.临塑荷载是塑性区发展深度是多少时的荷载？
2.中心受压基础，临界荷载是塑性区发展深度是
多少时的荷载？
3.偏心受压基础，临界荷载是塑性区发展深度是
多少时的荷载？
1212
临塑荷载与临界荷载-作业1
1.临塑荷载是塑性区发展最大深度为零时的荷载；
亦即地基即将发生塑性变形时的荷载。
2.中心受压基础，临界荷载是塑性区最大发展深
3.地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式
太沙基理论的Biblioteka 限承载力理论解1 = 1 + +
2
Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，可
查太沙基公式的承载力系数曲线 ，见下页图
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式的承载力系数曲线
局部剪切破坏时
地基极限承载力
1
2
= 1 ′ + ′ + ′
极限荷载
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式
假定
底面粗糙，基底与土之间有较大
的摩擦力，能阻止基底土发生剪
切位移，基底以下土不会发生破
坏，处于弹性平衡状态；
基础两侧基底水平面以上土体可
以看做超载
Ⅰ区：弹性压密区(弹性核)
Ⅱ区：边界是对数螺线
Ⅲ区：被动朗肯区， 破裂面与水平面成45o- / 2
度zmax=b/4时的荷载。
3.偏心受压基础，临界荷载是塑性区最大发展深
度zmax=b/3时的荷载。
2
3
圆形基础
= 0.61 + 1.2 +
地基极限荷载的理论公式简介
太沙基公式的承载力系数曲线
方形基础
土力学课件-地基承载力
學 ✓地基的容許承載力不僅取決於地基的性 質，基礎寬度、基礎埋深，而且取決於建 築物的容許沉降量。
二、按控制地基中塑性區的發展範圍確定 地基容許承載力
土 • 臨塑荷載時，地基 中開始出現極限平 衡區極限荷載時， 地基產生破壞
力 • 常選用臨塑荷載和 臨界荷載作為容許 承載力
學 • 此時地基已產生局部破壞，但尚未發展到整體 破壞，有一定的安全餘度，地基土強度已經比 較充分發揮；整個地基仍可近似當成彈性半空 間體。
學 根據室內試 驗指標查表f0
統計處理 後得fk
深寬修 正得f
容許承載力[R]
土 力 學
表9-4
密實度 土的名稱
卵石 碎石 圓礫 角礫
碎石土承載力標準值fk(kPa)
稍密
中密
300-500 250-400 200-300 200-250
500-800 400-700 300-500 250-400
zmax
1 4
B时，p 1
4
B
4
ctg
2
pcr
力 zmax
1 3
B时，p1
3
B
3
ctg
2
pcr
學
p
1 2
BN
r
qNq
cN c
比較一下，可以得到臨塑荷載和臨界荷載的承載力係數
Nc
ctg ctg 2
土
Nq 1 ctg 2
力 學
N (cr) 0
N
(1) 4
2
ctg
Ir
E
2(1 )(c qtg)
157.6
2.由式（9-2）得臨界剛性指標Ir（cr）：
I r (cr)
1 2
二、按控制地基中塑性區的發展範圍確定 地基容許承載力
土 • 臨塑荷載時，地基 中開始出現極限平 衡區極限荷載時， 地基產生破壞
力 • 常選用臨塑荷載和 臨界荷載作為容許 承載力
學 • 此時地基已產生局部破壞，但尚未發展到整體 破壞，有一定的安全餘度，地基土強度已經比 較充分發揮；整個地基仍可近似當成彈性半空 間體。
學 根據室內試 驗指標查表f0
統計處理 後得fk
深寬修 正得f
容許承載力[R]
土 力 學
表9-4
密實度 土的名稱
卵石 碎石 圓礫 角礫
碎石土承載力標準值fk(kPa)
稍密
中密
300-500 250-400 200-300 200-250
500-800 400-700 300-500 250-400
zmax
1 4
B时，p 1
4
B
4
ctg
2
pcr
力 zmax
1 3
B时，p1
3
B
3
ctg
2
pcr
學
p
1 2
BN
r
qNq
cN c
比較一下，可以得到臨塑荷載和臨界荷載的承載力係數
Nc
ctg ctg 2
土
Nq 1 ctg 2
力 學
N (cr) 0
N
(1) 4
2
ctg
Ir
E
2(1 )(c qtg)
157.6
2.由式（9-2）得臨界剛性指標Ir（cr）：
I r (cr)
1 2
《地基承载力》课件
地基维修与改进
研究地基维修和改进的方法， 如地基馈送和基本完美排水。
地基承载力的发展与前景展望
回顾地基承载力的发展历程，展望未来地基承载力研究的可能方向和创新。
介绍地基加固方法的研 究进展，如灌注桩和土 钉墙。
2 调查与设计优化
分析地基承载力调查的 方法和优化方案设计的 重要性。
3 与结构耐久性的关
系
探讨地基承载力与建筑 物结构耐久性之间的关 联。
地基承载力的实际案例分析
工程案例
通过实际工程案例，展示地基 承载力计算在实践中的应用。
提高承载力的措施
探索提高地基承载力的方法， 如土壤固化和地基加固。
《地基承载力》PPT课件
了解地基承载力的概述和重要性。探讨各种地基承载力定义的差异以及影响 地基承载力的因素。介绍土壤的物理、力学特性。
地基承载力的试验与分析
地基承载力试验
介绍常见的地基承载力试 验方法，如压缩试验和剪 切试验。
细观结构分析
探讨细观结构层析理论， 揭示地基承载力与土壤微 观结构的关系。
地基承载力问题分析与解决
1
实例分析
以实际案例分析土地基承载力的计算和问题解决，包括不同土壤类型和建筑物特 点。
2
水下土地基承载力
探讨水下土地基承载力的特殊问题和解决方法。
3
施工中应注意问题
总结在地基施工过程中应注意的地基承载力相关问题，如地基沉降和土壤侧移。
地基承载力的优化与改进
1 地基加固方法研究
地基承载力计算
介绍地基承载力计算的基 础知识和常用方法。
不同类别地基承载力计算方法
桩基承载力计算
表层土地基承载力计算
讨论使用不同方法计算桩基承 载力，如经验公式和数值模拟。
地基承载力计算PPT课件
n 1
抗剪强度指标的标准值求法 2.计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数
1 (1.704 n
4.678 n2
)
c
1 (1.704 n
4.678 n2
) c
3.计算内摩擦角和粘聚力的标准值
k m ck ccm
m —内摩擦角的试验平均值
c —粘聚力的试验平均值 m
二、地基极限承载力（破坏载荷）计算
4.汉森公式（1961）
pu
B
2
Nr S D i
cNcSc Dcic
qNqSq Dqiq
5.斯凯普顿公式 饱和软土地基（=0）
pu
5c(1 0.2
B)(1 0.2 L
D) D
B
第一节 基本概念
• 一、承载力、极限承载力、容许承载力 • 二、地基承载力的确定方法 • 三、地基承载力的确定原则
Transcona谷仓地基
建筑物地基与基础相互作用可能出现 的工程地质问题
• 1.过度沉陷、不均匀沉陷 • 2.剪切破坏
决定因素
1.地基土本身的力学性质 2.建筑物、地基对土体的作用力
D
这样，根据地基土的性质，让塑性区 发展到一定的深度是容许的，将容许 发展的这个深度带入上式，求得 p 即 为容许承载力
临塑荷载：当塑性区刚刚出现时的荷载称为临 塑荷载，也称为比例荷载
临界荷载：实际工程中将Zmax控制在1/3-1/4B， 相应的荷载称为临界荷载
GB50007-2002规定：当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时， 根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应满 足变形要求
二、地基承载力特征值 的确定方法
• 建筑地基基础设计规范（CODE FOR DESIGN OF BUILDING FOUNDATION，GB50007-2002）规定： 地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、 公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
抗剪强度指标的标准值求法 2.计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数
1 (1.704 n
4.678 n2
)
c
1 (1.704 n
4.678 n2
) c
3.计算内摩擦角和粘聚力的标准值
k m ck ccm
m —内摩擦角的试验平均值
c —粘聚力的试验平均值 m
二、地基极限承载力（破坏载荷）计算
4.汉森公式（1961）
pu
B
2
Nr S D i
cNcSc Dcic
qNqSq Dqiq
5.斯凯普顿公式 饱和软土地基（=0）
pu
5c(1 0.2
B)(1 0.2 L
D) D
B
第一节 基本概念
• 一、承载力、极限承载力、容许承载力 • 二、地基承载力的确定方法 • 三、地基承载力的确定原则
Transcona谷仓地基
建筑物地基与基础相互作用可能出现 的工程地质问题
• 1.过度沉陷、不均匀沉陷 • 2.剪切破坏
决定因素
1.地基土本身的力学性质 2.建筑物、地基对土体的作用力
D
这样，根据地基土的性质，让塑性区 发展到一定的深度是容许的，将容许 发展的这个深度带入上式，求得 p 即 为容许承载力
临塑荷载：当塑性区刚刚出现时的荷载称为临 塑荷载，也称为比例荷载
临界荷载：实际工程中将Zmax控制在1/3-1/4B， 相应的荷载称为临界荷载
GB50007-2002规定：当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时， 根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应满 足变形要求
二、地基承载力特征值 的确定方法
• 建筑地基基础设计规范（CODE FOR DESIGN OF BUILDING FOUNDATION，GB50007-2002）规定： 地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、 公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
1.关于地基承载力ppt课件
c.桩筏基础。
应用举例
• 高层建筑筏形基础
• 桩筏基础荷载分担问题
2个实例：a.非挤土灌注桩；b.密集挤土预制桩
对前者，筏基分担总荷载的40%；对后者， 筏基底面与土脱开。
• 减沉桩基础[8] 按浅基础设计时，若地基强度足够或略差一些，但 地基变 形不满足要求，这时可设置少量的桩以 减少地基浅变基形础。 减沉桩基础 桩筏基础 桩基础
例1：挡土墙抗滑稳定性验算
Ks=(Gn+Ean)μ/(Eat-Gt) ≥1.3
问题：若地基为软土，上式是否还成立?
分析： μ=tanφ '，Gn+Ean应为有效应力σ'。
正确表达式：分子应改为cuA，cu为土的不排水抗剪强
度， A为
挡土墙底面积。
例2：广东省标准<建筑基坑支护工程技术规程>附录C －－ 基坑整体稳定性验算公式：
载荷试验：
1.当p-s曲线上有明确的比例界限p1时，取fk= p1；
2.当极限荷载pu能确定，且pu <1.5 p1时，取fk= pu/2；
3.不能按上述二点确定时，对低压缩性土和砂土，可取s/b=
0.01~0.015所对应的荷载值；对中、高压缩性土，可取s/b=
0.02所对应的荷载值。
2.桩基础
设计值＝标准值乘以荷载分项系数〔1.2~1.4)
f= fk+ηbγ(b-3)+ηdγ0(d-0.5)
fk为地基承载力标准值。 当计算所得设计值f <1.1 fk时，可取f =1.1 fk 。
表格法：岩石、碎石土 fk
N、N10
fk
物理力学指标 基本值 f0
标准值fk=Ψf f0，Ψf <1为回归修正系数。
应用举例
• 高层建筑筏形基础
• 桩筏基础荷载分担问题
2个实例：a.非挤土灌注桩；b.密集挤土预制桩
对前者，筏基分担总荷载的40%；对后者， 筏基底面与土脱开。
• 减沉桩基础[8] 按浅基础设计时，若地基强度足够或略差一些，但 地基变 形不满足要求，这时可设置少量的桩以 减少地基浅变基形础。 减沉桩基础 桩筏基础 桩基础
例1：挡土墙抗滑稳定性验算
Ks=(Gn+Ean)μ/(Eat-Gt) ≥1.3
问题：若地基为软土，上式是否还成立?
分析： μ=tanφ '，Gn+Ean应为有效应力σ'。
正确表达式：分子应改为cuA，cu为土的不排水抗剪强
度， A为
挡土墙底面积。
例2：广东省标准<建筑基坑支护工程技术规程>附录C －－ 基坑整体稳定性验算公式：
载荷试验：
1.当p-s曲线上有明确的比例界限p1时，取fk= p1；
2.当极限荷载pu能确定，且pu <1.5 p1时，取fk= pu/2；
3.不能按上述二点确定时，对低压缩性土和砂土，可取s/b=
0.01~0.015所对应的荷载值；对中、高压缩性土，可取s/b=
0.02所对应的荷载值。
2.桩基础
设计值＝标准值乘以荷载分项系数〔1.2~1.4)
f= fk+ηbγ(b-3)+ηdγ0(d-0.5)
fk为地基承载力标准值。 当计算所得设计值f <1.1 fk时，可取f =1.1 fk 。
表格法：岩石、碎石土 fk
N、N10
fk
物理力学指标 基本值 f0
标准值fk=Ψf f0，Ψf <1为回归修正系数。
土力学：地基承载力(PPT课件)
极限承载力pu的组成：
1 2
B
N
滑动土体自重产生的抗力
c Nc 滑裂面上的粘聚力产生的抗力
q Nq 侧荷载 0d 产生的抗力
43/61
4.3 极限承载力计算 4.3.3 斯凯普顿（Skempton）公式
对于饱和软粘土地基 ＝0：
条形基础下：
pu ( 2)c 0d
普朗德尔-瑞斯 纳公式的特例
• 自重应力
s1=0d+ z s3=k0(0d+ z)
• 附加应力
1,3
p 0d
(2
sin 2 )
• 合力= 设k0 =1.0
z
M
p q = 0d
B
2
1,3
p 0d
(2
sin 2 ) 0d
z
19/61
4.2 临塑荷载与临界荷载
• 极限平衡条件：
p q = 0d
1 3
sin
1 3 2c ctg
1 整体破坏
土质坚实，基 础埋深浅；曲 线开始近直线， 随后沉降陡增， 两侧土体隆起。
2 局部剪切破坏
P
3 21 S
3 冲剪破坏
松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。
松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。
15/61
4.1 概述
1
3
2
1 整体剪切破坏
2 局部剪切破坏
52/61
4.4 地基承载力的确定方法
• 2 通过载荷试验确定
0
① 有明显直线段：
fak = Pcr
② 加载到破坏且 Pu / 2< Pcr ：
fak = Pu / 2
1 2
B
N
滑动土体自重产生的抗力
c Nc 滑裂面上的粘聚力产生的抗力
q Nq 侧荷载 0d 产生的抗力
43/61
4.3 极限承载力计算 4.3.3 斯凯普顿（Skempton）公式
对于饱和软粘土地基 ＝0：
条形基础下：
pu ( 2)c 0d
普朗德尔-瑞斯 纳公式的特例
• 自重应力
s1=0d+ z s3=k0(0d+ z)
• 附加应力
1,3
p 0d
(2
sin 2 )
• 合力= 设k0 =1.0
z
M
p q = 0d
B
2
1,3
p 0d
(2
sin 2 ) 0d
z
19/61
4.2 临塑荷载与临界荷载
• 极限平衡条件：
p q = 0d
1 3
sin
1 3 2c ctg
1 整体破坏
土质坚实，基 础埋深浅；曲 线开始近直线， 随后沉降陡增， 两侧土体隆起。
2 局部剪切破坏
P
3 21 S
3 冲剪破坏
松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。
松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。
15/61
4.1 概述
1
3
2
1 整体剪切破坏
2 局部剪切破坏
52/61
4.4 地基承载力的确定方法
• 2 通过载荷试验确定
0
① 有明显直线段：
fak = Pcr
② 加载到破坏且 Pu / 2< Pcr ：
fak = Pu / 2
土力学课件(9.地基承载力)
Ⅰ
Ⅲ d
Ⅲ2 c
ⅡⅡ b
c
Ⅲ区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与 水平面成45o－ / 2
普朗德尔理论的极限承载力理论解
当基础有埋深d 时
pu cNc
pu cN c 0dN q
承载力系数
N c ctg [exp( tan ) tan 2 (45 0 / 2) 1]
ctg ctg
0d b /2
/
4)
0d
225.7kPa
说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低
§8.4 地基极限承载力
8.4.1普朗德尔极限承载力理论
极限承载力指地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受 的极限荷载
1920年，普朗德尔根据塑性理论，在研究刚性物体压 入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破 坏时的滑动面形状及极限承载力公式
4.n6278c
k
ck
cc
§8.2浅基础的地基破坏模式
8.2.1三种破坏模式
整体剪切破坏 局部剪切破坏 冲切剪切破坏
1.整体剪切破坏
pcr
pu p
0
a
b
p-s曲线上有两个明显的转 折点，可区分地基变形的 三个阶段
s
c
a.地基在荷载作用下呈现初始直线段,土中处于 弹性平衡，产生近似线弹性变形
2、静力触探试验法
F
方法介绍：
用静压力将装有探头的触探器压入土中，通
钻杆 过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头 的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映
了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验
探头
所得到的地基容许承载力建立相关关系，从 而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许
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地基的破坏形式主要取决于地基土的特性和基础的埋深。
土 力 学
Vesic.A.B. 提出采用刚度指标 Ir 来判别地基土的破坏形式
Ir
21
E
c
qtg
临界刚度指标：
9 -1
Ir(cr)
1 2
exp 3.30
0.45
B L
ctg
45
2
9 - 2
B : 基础宽度 L : 基础长度q D : 基础的侧面荷载D : 基础埋深
Ir
E
2(1 )(c qtg)
157.6
2.由式（9-2）得临界刚性指标Ir（cr）：
I r (cr)
1 2
exp[(3.30
0.45
B )ctg(45o L
)]
2
80.5
(条形基础：Bt; Ir（cr）∴地基将发生整体剪切破坏
二、地基变形的三个阶段
土 发生整体剪切破坏的地基的变形过程可分 为三个阶段： 1.压密变形
可由下式求Pu：
pu
B
2
Nr
2c 3
N
c
qNq
土
三、 Hansen（汉森）公式
pu
1 2
BN
r
sr
d
r
ir
g
r
br
qNq sqdqiq gqbq
cNc scdcic gcbc
力
学
例题9-4：条形基础宽度1.5m，埋深3m，地基为均匀粉质 粘土，土的容重γ=17.6kN/m3，c=8kPa，φ=24°， μ=0.35 ， E=5MPa，按太沙基公式求地基的极限承载力。
❖荷载倾斜与偏心的影响
❖覆盖层抗剪强度的影响
学
❖地下水位的影响 ❖下卧层的影响
第二节 地基的变形与失稳
一、竖直荷载下地基破坏的形式
土
力
三种形式：
学 （1）整体剪切破坏 （general shear failure）
（2）局部剪切破坏 （local shear failure）
（3）冲剪破坏
（punching shear failure）
力 （oa段）
2.局部剪损
学 （ab段）
3.整体剪切破坏阶段 （bc段）
土
力
三个阶段之间存在着两个界限荷载
学 临塑荷载pcr ：（地基中开始出现塑性破坏区时 的荷载）对应于p-s曲线上的a点 极限荷载pu： （极限承载力）对应于p-s曲线上 的b点
第三节 地基的极限承载力
一、普朗特尔-瑞斯纳公式
土 （一） L.Prandtl课题（1920）
基本假定：
力 （1）基础底面光滑 （2）地基土无重量
Ⅰ Ⅱ
III
(γ=0)
（3）不考虑基础侧
学 面荷载作用(q=0) 1、当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面。 滑裂土体可分为三个区：
I.朗肯主动区 II.过渡区 III.朗肯被动区
土 2、按上述假定Plantl求得地基中只考虑粘聚力c 的极限承载力表达式
式中N 为承载力系数，是的函数
Vesic（1970）建议用下式计算N
学
N 2 Nq 1 tg
（四）极限承载力的计算通式
土 对于实际工程中c、q、γ均不为零的各种情况可将 （9-22）和（9-24）合并，即可得极限承载力的计 算通式
力
pu
1 2
BNr
qNq
cN c
9 - 26
学 式中Nq、Nc、Nγ称为承载力系数，它们都是φ的 函数，可以查表9-1求得。
2
etg
qNq
9 - 21
式中N
称为承载力系数，是土的内摩擦角的函数
q
学
pu qNq cNc
9 - 22
式中
Nq
tg2 45o
2
etg
,
Nc
Nq 1 ctg
（三）索科洛夫斯基课题
土 索科洛夫斯基用差分法求得c=0，q=0，仅考虑 容重γ时的极限承载力公式
力
pu
1 2
B
N
9 - 24
I r I r(cr)时发生整体剪切破坏。 I r I r(cr)时发生局部剪切破坏或 冲剪破坏。
例题9-1：
土 力 学
条形基础宽度1.5m，埋深1.2m，地基为均匀粉质粘土，
土的容重γ=17.6kN/m3，c=15kPa，φ=24°，E=10MPa，
μ=0.3，试判断地基的失稳形式。
解：1.由式（9-1）得地基的刚性指标Ir：
力 ✓地基稳定性：地基在外荷载作用下，抵抗破坏的安全、 稳定程度。
学
✓地基承载力：地基承受荷载的能力。
✓极限承载力pu：地基即将丧失稳定性时的承载力。 ✓容许承载力[R]：地基稳定有足够的安全度，并且变形 控制在建筑物的容许范围内时的承载力。
土
影响地基承载力的因素
❖地基土的性质
力
❖基础的埋深、宽度、形状
土 力 学
（2）地基破坏时沿着 CDF 曲 面 滑 动 ， 出 现 连 续 的 滑 动 面 。 DF 面 与水平面的夹角为45º/2 。 ADF 为 朗 肯 被 动 区 ， ACD 为 对 数 螺 线 过渡区。
（3）将基础底面以上 的地基土看作均布荷 载q=D， 不 考 虑 其强 度，将这一部分土体 视为松散体。
力 学
puc
c
ctg
tg
2
45o
2
e tg
1
cN c
9 -18
式中N c称为承载力系数, 是土的内摩擦角的函数
（二）H.Reissner课题（1924）
土 力
H.Reissner求得γ=0，c=0，仅考虑基础两侧地基土重量 时，由基础侧面荷载q=γD产生的极限承载力公式
puq
qtg2 45o
地基承载力
土
❖第一节 概述
力
❖第二节 地基的变形与失稳
❖第三节 地基的极限承载力pu
学
❖第四节 地基的容许承载力
第一节 概述
土 ✓极限平衡状态：当土中一点的剪应力达到土的抗剪强度 时，这一点的土就处于极限平衡状态。
✓塑性区：若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，
这一区域就称为极限平衡区，或塑性区。
pu
1 2
BNr
qNq
cN c
土 地基承载力由三部 分组成：
1、滑动土体自重
力 所产生的抗力； 2、基础两侧均布 荷载q所产生的抗 力；
学 3、滑裂面上粘聚 力c所产生的抗力。
9 - 26
二、 Terzaghi（太沙基）课题
土
B
力 C
学
基本假定：
（1）地基基础间摩 A 擦力很大。当地基
破坏时，基础底下 的 土 楔 体 ABC 处 于 弹性平衡状态，称 为 弹 性 核 。 AC 面 与 水平面呈φ角。
在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡条件
求极限承载力
pu
1 2
BN
r
cNc
qNq
φ
土
力 学
式中N q
1 2
e 23 tg
c os2
(45o
)
2
(9 - 30)
N C
ctg
Nq
1
Nr 1.8 Nq 1 tg
对于局部剪切破坏的情 况，由于地基变形量大 ，承载力降低，