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高中数学必修 3 综合测试题

高一数学（必修 3）试题

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）

1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）

（1）（2）（3）（4）

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）

2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）

A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些

B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等

C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些

D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3.把 18 个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各 1 人，则甲被指定

为正组长的概率为（）

A.B.C.D.

4.下面为一个求 20 个数的平均数的程序 , 在横线上应填充的语句为（）

S=0

i=1

A. i>20

WHILE_____

INPUT x

S=S+x

i=i+1

END B. i<20

a=S/20

PRINT a

C.i>=20

D. i<=20

5.袋内分别有红、白、黑球 3，2，1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是（）

A. 至少有一个白球；都是白球

B. 至少有一个白球；至少有一个红球A、B、C、D、

C.恰有一个白球；一个白球一个黑球

D.至少有一个白球；红、黑球各10. 以集合 A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母一个构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）

6. 在区域内任意取一点，则的概率是（） A.B.C.D.

A．0B．C．D．11. 对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分

数取整数），

7. 在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数

，要求输出的是这三个数中最大的数，由此，估计这次测验的优秀率（不小于80 分）为（）

那么在空白的判断框中，应该填入（）

A．B．

C．D．

8.用随机数表法从 100 名学生（男生 25 人）中抽选

20 人进行评教，某男生被抽到的机率是（）

A.92%

B.24%

C.56%

D.76%

A、B、C、D、

12. 由小到大排列的一组数据 x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于

9. 在等腰直角三角形中，在内部任意作一条-1 ，

射线，与线段交于点，则的概率（）则样本1，x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可以表示为（）

A.B.C.D.17. ( 本题满分 10分) 如右图求的算法的程序框图。（ 1）标号①处填。

二、填空题 ( 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)

标号②处填。

（2）根据框图编写程序。

13.投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是 2 的倍数的概率

是_________，

落地时，向上的点数为奇数的概率是 ________.

14.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，［a,b ］是其中一组，

抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高度为 h，

则|a-b|=________.

15.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台报时，则他等待

的时间不多于 6 分钟的概率是 _________.

16.在区间上随机取一个数 x，则的概率

为.

三、解答题（本题共 6 题，共 70 分，解答应写出文字说明）

18.( 本题满分 12 分) 对某电子元件进行寿命调查，情况如下：

寿命（ h）100—200200—300300— 400400— 500500—600个数2030804030

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；

（3）估计电子元件寿命在100—400h 以内的占总体的百分之几？

（4）估计电子元件寿命在 400h以上的占总体的百分之几？

19.( 本题满分 12 分) 据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：

高中数学必修 3 综合测试题

5 人及 5 人

排队人数0 人 1 人 2 人 3 人 4 人

以上

概率0.050.140.350.30.10.06（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出 7试求：（1）至多有 2 人等候排队的概率是多少？（ 2）至少有 3 人等（百万元）时的销售额。

候排队的概率是多少？

20.( 本题满分 12 分) 从两块 xx 里各抽取 10xxxx 苗，分别测得它们

的 xx 高如下（单位： cm ）:

甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 1640

根据以上数据回答下面的问题：

（1）哪种 xx 苗长得高？（ 2）哪种 xx 苗长得齐？

21.（本题满分 12 分）某产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

22.（本题满分 12 分）若点，在中按均匀分布出现 .

（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（２）试求方程有两个实数

根的概率 .

答案

DBBDD CBCCD CC

x24568

1 y3040605070