2016年江苏省高考理科数学试题含答案

将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，

▲.

若a1+a22=3，S5=10，则

-

的图象与y=cos x的图象的交点个数是

是椭圆

22

22

1(

x y

a b a b

+=＞(第10题)

14.在锐角三角形ABC

二、解答题（本大题共或演算步骤.）

15.（本小题满分14分）在中，AC=6，△

ABC

17.（本小题满分14分）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正1111P A B C D -四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的四倍.1111ABCD A B C D -1O O 1PO (1)若则仓库的容积是多少？

16m,2m,AB PO ==(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当为多少时，仓库的容积最大？

1PO

18. （本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M :及其上一点A (2，4)221214600x y x y +--+=(1)设圆N 与x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线x =6上，求圆N 的标准方程；

(2)设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B 、C 两点，且BC =OA ,求直线l 的方程；

(3)设点T （t ,0）满足：存在圆M 上的两点P 和Q ,使得,求实数t 的取值范围。

,TA TP TQ +=

23.（本小题满分10分）（1）求 的值；3

4

67–47C C （2）设m ，n N *，n ≥m ，求证：

（m +1）+（m +2）+（m +3）+…+n +（n +1）=（m +1）.

C m

m +1C m

m +2C m

m –1C m

n C m

n +2

+2C m n

所以.

EDC ABD ∠=∠