人教版八年级数学上学期3月份月考测试卷含解析

人教版八年级数学上学期3月份月考测试卷含解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A ．93=±

B ．382-=

C ．2(7)5=

D ．222=

2．下列方程中，有实数根的方程是（ ）

A

．240x +=

B ．210x -+=

C ．12x +=

D ．331x x -+-=．

3．在实数范围内，若2

x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠2 B ．x >-2 C ．x <-2 D ．x≠-2

4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A ．4

B ．3

C ．12

D ．20

5．下列运算中，正确的是( )

A ．1333⎛⎫+ ⎪ ⎪⎭

=3 B ．(12-7)÷3=-1 C ．32÷122

=2 D ．(2+3)×3=63+ 6．已知m 、n 是正整数，若

2m +5n 是整数，则满足条件的有序数对（m ，n ）为（ ）

A ．（2，5）

B ．（8，20）

C ．（2，5），（8，20）

D ．以上都不是 7．如果关于x 的不等式组0,2223

x m x x -⎧>⎪⎪⎨-⎪-<-⎪⎩的解集为2x >，且式子3m -的值是整数，

则符合条件的所有整数m 的个数是（ ）．

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

8．已知a 满足2018a -＋2019a -＝a ，则a －2 0182＝( )

A ．0

B ．1

C ．2 018

D ．2 019 9．将1、、、按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）

A ．1

B ．2

C ．

D ．6

10．下列运算正确的是（ ）

A ．235+=

B ．()2228-=

C ．112222÷=

D ．()

21313-=- 11．设0a >，0b >，且()()35a

a b b a b +=+，则23a b ab a b ab -+++的值是（ ）

A ．2

B ．14

C ．12

D ．

3158 12．下面计算正确的是（ ）

A ．3+3=33

B ．273=3÷

C ．2?3=5

D ．()22=2--

二、填空题

13．已知x=3+1，y=3-1，则x 2+xy +y 2=_____．

14．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____．

15．已知整数x ，y 满足20172019y x x =

+--，则y =__________． 16．11882

． 17．把1a

- 18．已知2，n=1222m n mn +-的值________．

19．1+x

有意义，则x 的取值范围是____． 20．2m 1-1343m --mn ＝________．

三、解答题

21．1123124231372831-+- 533121

【分析】

先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法.

【详解】

2

-+

=1)2(3+⨯

=12

1. 【点睛】

此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.

22．阅读下面问题：

阅读理解：

==1；

==

2

==-．

应用计算：（1

（21

（n 为正整数）的值．

归纳拓展：（3

98++

【答案】应用计算：（12 归纳拓展：（3）9．

【分析】

由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1

分母利用平方差公式计算即可，（2（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可．

【详解】

（1

（2

（3+98+，

(+

98+，

++99-

，

=10-1，

=9．

【点睛】

本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．

23．像2)＝1＝a (a ≥0)、﹣1)＝b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因

+1﹣1，﹣因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： (1)

； (2)

+；

(3)的大小，并说明理由．

【答案】（1（2）（3）＜

【解析】

分析：（1=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；

（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理化后计算即可；

（3与

，

，然后比较即可.

详解：(1) 原式=23333⋅=23； （2）原式=2332+++=2223++；

（3）根据题意，

2018201720182017-=

+，2017201620172016-=+， ∵2018201720172016+>

+， ∴2018201720172016

<++， 即2018201720172016->

-. 点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.

24．已知x=2﹣3，求代数式（7+43）x 2+（2+3）x +3的值．

【答案】2+3

【解析】

试题分析：先求出x 2，然后代入代数式，根据乘法公式和二次根式的性质，进行计算即可. 试题解析：x 2=（2﹣3）2=7﹣43，

则原式=（7+43）（7﹣43）+（2+3）（2﹣3）+3

=49﹣48+1+3

=2+3．

25．先化简，再求值：a+212a a -+，其中a ＝1007．

如图是小亮和小芳的解答过程．

（1） 的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；

（3）先化简，再求值：269a a -+a ＝﹣2018．

【答案】（1）小亮（22a （a ＜0）（3）2013.

【解析】

试题分析：（12a ，判断出小亮的计算是错误的；

（22a 的应用错误；