上海市 高一物理下 周期运动讲义

个性化辅导讲义
年 级：高二 辅导科目：物理 学员姓名： 学科教师：曹老师 课 题
周期运动 专题复习
教学内容
（一） 圆周运动
1、描述圆周运动的物理量
定义
国际单位 联系
线速度
角速度 周期 频率 转速
2、匀速圆周运动特点
（1）速度大小不变，方向沿该点______________。

匀速圆周运动的物体，速度是否变化？______________（填“变化”或“不变”） （2）合外力（加速度）大小不变，方向始终指向_________________。

因此，做匀速圆周运动的物体，加速度是_______（填“变化”或“不变”）的，它是一种________________ （填“匀变速”或“变加速”）运动 。

3、匀速圆周运动的向心力
（1）向心力的大小______________，方向______________，所以向心力______________恒力。

（选填“是”或“不是”） （2）向心力的作用_____________________________________________________________。

Ⅰ.知识要点
物理量 项目
4、波的图像
波的图像中，横坐标x表示的是在波的传播方向上质点的，
纵坐标y所表示的是时刻质点偏离。

5、描述机械波的物理量
（1）振幅（A）（2）周期(T)、频率(f) ,由___________决定（3）波长(λ)
(4)波速，计算公式____________________，波速由______________决定
二、例题
（一）圆周运动
例1．关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是（）
A.角速度不变
B.线速度不变
C.是匀速运动
D.是变速运动
例2. 质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A. 线速度越大，周期一定越小
B. 角速度越大，周期一定越小
C. 转速越大，周期一定越小
D. 圆周半径越小，周期一定越小
皮带传动问题
①同一转动物体上，各质点运动特点_______________________________________
②同一皮带轮(不打滑)，边缘各质点运动特点________________________________
例3．如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）
A. a点与b点的线速度大小相等
B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等
D. d点与c点的角速度大小相等
例4. 如图所示为一球体绕轴OO’以角速度 旋转，A、B为球体上的两点，下面几种说法正确的是（）
A. A、B两点具有相同的角速度
B. A、B两点加速度方向都指向球心
C. A、B两点具有相同的线速度
D. A、B两点的转动周期相同
例5 .向心力的分析
航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体：（）
(A)不受地球的吸引力；(B)地球吸引力和向心力平衡；
(C)受的向心力和离心力平衡；(D)对支持它的物体的压力为零。

例6．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是：（）
(A)物体所受弹力增大，摩擦力也增大了；(B)物体所受弹力增大，摩擦力减小了；
(C)物体所受弹力和摩擦力都减小了；(D)物体所受弹力增大，摩擦力不变。

（二）机械振动
例1、弹簧振子作简谐运动时，以下说法不正确的是（）
A.振子通过平衡位置时，回复力一定为零；
B．振子作减速运动，加速度却在增大；
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反；
D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反．
例2、一弹簧振子做周期为0.4s，振幅为5cm的简谐运动，t=0时振子在平衡位置，则在2s内振子的位移大小及通过的路程分别是（）
A．0 ，20cm B．0 ，100cm C．5cm ，20cm D．5cm ，100cm
例3、机械振动的质点在通过平衡位置时，为零值的物理量有（）
A．加速度B．速度C．回复力D．动能
（三）机械波
例1、在波的传播方向上有两个质点A、B位移方向总相反，则A、B平衡位置间的距离（）
A.一定是波长的整数倍
B.一定是半波长的整数倍
C.可能是半波长的偶数倍
D.一定是半波长的奇数倍
例2、关于波长下列说法不正确的是（）
A、在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离等于一个波长
B、两个相邻的在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离等于一个波长
C、一个周期内，质点通过的路程等于一个波长
D、两个相邻波峰间的距离等于一个波长
例3、当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是（）
A、波长
B、频率
C、波速
D、振幅
例4、图示为简谐横波在某一时刻的波形图线。

已知波的传播速度为2m/s ，振幅为2cm,质点a 的运动方向如图。

则下列 说法中正确的是 （ ） A.波沿x 的负方向传播 B. 质点d 再经过0.5s 第一次到达波峰 C. 指点在10S 时间内通过的路程为0.4m D. 该时刻
质点e 运动的加速度为零
例5、一列沿水平传播的绳波频率为4HZ ， A 、B 是绳上的两点，相距80m ，波从A 传播到B 经历时间0.5秒，则
此绳波的波长为 m ，波速为 m/s 。

例6、某人乘船在湖中钓鱼，他发现湖面上连续3个波峰经过船头的时间刚好为6s （第一个波峰通过船头开始计数），
且这三个波峰的距离约为12m ，则水波的波长为 m ，波速为 m/s ，船每分钟上下振动 次。

例7、一列简谐波沿直线传播，A 、B 是直线上的两点，相距4m ，波从A 向B 传播，波速大小为4m/s ，当波传播到
A 点开始计时，6s 内A 点完成12次全振动，
B 点完成 次全振动。

例8、已知此波向右传播，画出经过T/4，3T/4之后的波形
例9、一列简谐波在某时刻t 的波形图如图所示，波沿x 轴负方向传播，且波速为2 m/s ，试作出（t + 3s ）时刻的波的图象。

例10 、已知一简谐横波在一条直线上传播，某时刻的波形如图2所示，经过t = 0.2 s 后波形变成图中的虚线：
（1） 它的波速可能是多大？
（2） 如横波的频率小于5HZ ，它的波速可能多大？ （3） 如波速为112.5m/s ，则传播方向是？
一、圆周运动
Ⅱ.习题巩固
1. 关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）
A. 半径一定，角速度与线速度成反比
B. 半径一定，角速度与线速度成正比
C. 线速度一定，角速度与半径成正比
D. 角速度一定，线速度与半径成反比
2. 甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步．在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则（ ）
A. 21ωω>，21v v >
B. 21ωω<，21v v <
C. 21ωω=，21v v <
D. 21ωω=，21v v =
3. 地球自转的周期是 s ；地球的半径为6400km ，放在赤道上的物体随地球自转运动的线速度是 m/s 。

4. 手表分针的长度为1.8cm ，转轴到手表分针尖端的距离是1.5cm ，则分针尖端的线速度的大小是 m/s 。

5. 如图所示，在轮B 上固定有同轴小轮A ，轮Ｂ通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间没有滑动，Ａ、B 、C 三轮的半径依次为r 1、r 2和r 3，绕在A 轮上的绳子，一端固定在Ａ轮边缘上，另一端系有重物Ｐ，当重物Ｐ以速率v 匀速下落时，C 轮转动的角速度为 。

6. 半径为10cm 的砂轮，转速为5r ／min ，砂轮上距轴不同距离的点，角速度是否相等? 线速度是否相等? 砂轮边缘上的点的线速度多大？砂轮上距轴5cm 处的点的角速度多大?
7. 地球表面赤道上的人和纬度30°处的人随地球自转的角速度之比为多少？线速度之比为多少?
8. 如图所示，A 轮通过皮带带动B 轮，C 轮与B 轮同轴，已知R A ：R B ：R C =2：1：2，皮带传动时不打滑，试求： （1）三轮边缘的线速度之比
（2）三轮的旋转周期之比
10．如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
(A)摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； (B)摆球A 受拉力和向心力的作用； (C)摆球A 受拉力和重力的作用； (D)摆球A 受重力和向心力的作用。

11．一圆环，其圆心为O ，若以它的直径AB 为轴做匀速转动，如下图所示，（1）圆环上P 、Q 两点的线速度大小之比是_____（2）若圆环的半径是20cm ，绕AB 轴转动的周期是0．01s ，环上Q 点的向心加速度大小是_______。

二、机械振动
1. 作简谐运动物体, 在每次通过同一位置时, 位移、动能、速度、加速度四个量中，总是相同的量是（ ） A.速度和位移 B.位移与动能 C.速度、位移和加速度 D.位移、动能、速度、加速度 2．关于机械振动，以下说法中正确的是 （ ）
A ．回复力总指向平衡位置
B ．加速度、速度方向永远一致
C ．在平衡位置加速度、速度均达到最大值
D ．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零 3．下列过程为完成一次全振动的是（ ） A ．C —O —B B ．O —B —O C ．O —B —O —C —O D ．C —O —B —O —C
4．一个物体做机械振动，在24 s 内共完成了30次全振动，它振动的周期是 s ，振动的频率是 Hz ；甲物体完成15次全振动的时间内，乙物体恰好完成了3次全振动，则两个物体的周期之比为 ． 5．做简谐振动的物体，如果在某两个时刻的位移相同，则物体在这两个时刻的（ ） A ．加速度相同 B ．速度相同 C ．动能相同 D ．回复力相同
6．某质点做简谐运动，先后以相同的速度通过A 、B 两点，历时0.5 s ，质点以大小相等方向相反的速度再次通过B 点，历时也是0.5 s ，求该质点的振动周期．
7．已知某人心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5 cm/s ，如图所示是用此仪器记录下的某人的心电图。

O
B
C
A B C D
8.如图（3）表示一简谐横波在某一时刻的波动图，已知质点a在此时的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是（）
A．波向左传播，质点b向下，质点c向上B．波向右传播，质点b向上，质点c向下
C．波向左传播，质点b向上，质点c向上D．波向右传播，质点b向下，质点c向下
9.在简谐波传播方向上相距为s的a、b两点之间只存在一个波峰的波形有图（4）所示的四种情况，且都是向右传播，波速也都相等。

由图示波形时刻开始，a点最先到达波峰的图像是（）
10.如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则( )
A.f1=2f2 ,v1=v2
B.f1=f2 , v1=0.5v2
C.f1=f2 , v1=2v2
D.f1=0.5f2 , v1=v2
11.小石子投入湖面将激起水波，使浮在水面的树叶在1分钟内起伏60次，与此同时，该波从中心向外扩延30米，则水波的波长为m，波速为m/s。

12.一列波沿X轴传播，在X轴上有A、B两点，相距24米，某一时刻分别对A、B开始计时，测得在4秒内，A振动了10次，B振动了8次，则该波的传播方向是，波速大小为m/s。

13.频率为5赫兹，波速为2米/秒的横波沿水平直线PQ的方向传播，P、Q两点相距50厘米，波峰传到Q点时，质点P的速度方向是，对平衡位置的位移。

14. 图（11）为一简谐波在某时刻的波形图，波源的振动频率为10Hz，由图可知简谐波的
传播速度为m/s，若这列波沿x轴正方向传播，经0.25s时P点的坐标是，
P点的振幅是。

15.平静湖面上传播着一列水面波(横波)，在波传播方向上有两小木块，相距10 m，随波上下振动, 测得小木块每分钟振动20次, 当甲木块在波峰时，乙木块恰在波谷，且两木块间有两个波峰，则此水面波的波长为______m，波速为_______m/s，频率为____Hz．
16.图示为一简谐波的一段图象，已知d点到达波峰的时间比c点早0.01s，ac间的水平距离是4.5m，则该波的传播方向为，波速为m/s。

17.一列横波的波源在图6中的坐标原点O处，经过0.4 s，振动从O点向右传播20 cm，P点离O点的距离是80 cm．求：
(1)P点起振时的速度方向如何？(2)该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点P第一次到达波峰?
18.如图（13）为一列简谐横波在t1=0时刻的图像，此时波中质点M的运动方向沿y负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y正方向最大位移处。

试求（1）此波向什么方向传播? （2）波速是多大?
（3）从t1=0至t3=1.2s，波中质点N走过的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少?
19.从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在两地间形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，完整的波形少了2个，求甲、乙两地间的距离。

20.一列沿x轴正方向传播的横波，某时刻的波形图象如图10中的Ⅰ所示，经t＝0.2 s 后，波形图象如图所示．求这列波的波速．
2
-2
2 4 6 8 10 12
x/m y/cm
v
ⅠⅡ
图10。