初中数学分式PPT课件

-x+2xy-y
的值.
3.已知 x +
1
x
=3 ,
求 x2 +
1
x2
的值.
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
1
x2
的值.
变:已知 x+ 1 =3 ,求
x
x2 x4+x2+1
的值.
考点四：分式的运算
分式的乘法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
分式除法法则
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
知识回顾二
分式的加减
同分母相加
BC BC AA A
异分母相加
BCBD CA BD AC A D ADAD AD
通分
27xy2
(3)
m2+4m+4 m2 - 4
(2) -2(a-b)2 -8(b-a)3
2.通分
(1) x 与 y
6a2b
9ab2c
a-1
(2) a2+2a+1 与
6 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质
1.已知
xy
Z
2=3 = 4
,试求
x+y-z
x+y+z
的值.
11
2x-3xy+2y
2.已知 x + y = 5 ,求
4、写出原方程的根.
解方程：
1. x 5 x 1 0 x3 x1
x2
x2
8
2.
1
x2
x2 4Biblioteka x05.若方程3 2 2x4 x2
1有增根，则增根
应是
6.解关于x的方程
2 ax 3
x2 x24 x2
产生增根，则常数a= 。
复习回顾二:
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:不要忘记检验. 6.答:不要忘记写.
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 式的形式。
分式方程:
1.解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不 是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必 须舍去.
A>0 ,B>0 或 A<0, B<0 A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
练习
1.下列各式(1) 3 (2) 2x
2x
3
是分式的有 3 个。
(3) 2x2 (4) x
x
∏
3 (5) 1- 2x
2.下列各式中x 取何值时,分式有意义.
X -1
(1) X + 2
1 (2) X -1
4x (3) X2 -1
x ≠-2
x≠±1
x ≠±1
3.下列分式一定有意义的是( B )
1 (4)
X2 - 2x+3 x 为一切实数
X+1 A x2
X+1 B X2+1
X2 +1 C X-1
1 D X -1
若x，y的值均变为原来的１／３ ，则分式 （ C ）．
３xy 的值
x２＋y２
Ａ 是原来的１／３
Ｂ 是原来的１／９
Ｃ 保持不变
路程 速度 时间
甲
18 1 2
1812 x0.5 x 0.5
乙
18
x
18 x
1、虽然信念有时薄如蝉翼，但只要坚 持，它 会越来 越厚的 。 2、很多事情努力了未必有结果，但是 不努力 却什么 改变也 没有。 3、人生那么多事可以做，鸡毛蒜皮并 不足以 成为你 的全世 界。 3、在我们的一生中，没有人会为你等 待，没 有机遇 会为你 停留， 成功也 需要速 度。 4、生活不能游戏人生，否则就会一事 无成； 生活不 能没有 游戏， 否则就 会单调 无聊。 5、你要求的次数愈多，你就越容易得 到你要 的东西 ，而且 连带地 也会得 到更多 乐趣。 6、把气愤的心境转化为柔和，把柔和 的心境 转化为 爱，如 此，这 个世间 将更加 完美。
例4. 甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，
甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，
取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点
处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度
各是多少？
36千米
A 1千米
B
分析：等量关系
t 甲=t 乙
18 1 2 = 18
x 0.5 x
分式
考点一：分式的概念
字母
易错点提示：1.判断是否是分式不需要进行约分 2.分母当中只含有的字母是π，不是分式
考点二：分式有意义及等0
2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件:
B≠0 B=0
3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0
4.分式 分式
A B > 0 的条件:
A < 0 的条件: B
例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由 甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定 日期内完成， 问规定日期是几天？
解:设规定日期为x天，根据题意列方程
2 x 1. x x3 请完成下面的过程
例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米， 如 果 此 船 在 某 江 中 顺 流 航 行 72 千 米 所 用 的时间与逆流航行48千米所用的时间相 同，那么此江水每小时的流速是多少千 米?
解:设江水每小时的流速是x千米，根据 题意列方程
72 48 20x 20x
请完成下面的过程
例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千 米， 如果他步行12千米所用时间与骑车 行36千米所用的时间相等，求他步行40 千米用多少小时?
解:设他步行1千米用x小时，根据题意列 方程
12 36 x x8
请完成下面的过程
Ｄ 不能确定
已知分式
３a ２a＋b 的值为 ５／３，
若a，b的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是 5/3
考点三：约分与通分
1.约分： 把分子、分母的最大公因式(数)约去。 2.通分:
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。
关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.
1.约分
(1)
-6x2y