工程技术经济学计算题及答案

三、计算题（共50＇）

1、（10＇）某人每季度存款1000元，期限3年，年利率20%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。

2、（10＇）某企业投产后，它的年固定成本为66000元，单位

变动成本为28元，由于原材料批量购买，每多生产一件产品，单

位变动成本可降低1‰元，单位售价为55元，销量每增加一件产品，

售价下降3.5‰元，试确定该产品的经济规模区及最大利润时的销

售量

3、（10＇）有5个投资建议A、B1、B2及C1、C2，它们的现金流

量及净现值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2

都以A为条件（从属于A），C1及C2以B1为条件（从属于B1）。资金

限额为220万元，试选出最优投资组合，i o = 10%。（单位：万元）

4、（20＇）某企业现有若干互斥型投

资方案，有关数据表所示。各方案寿命期

均为7年。

试问：（1））若i o=10%，,资金无限制，

哪个方案最佳？

（2）折现率在什么范围内时，B方案

在经济上最佳？

（3）若i o=10%，实施B方案企业在经济上的盈利或损失是多少？（P/A，15％，7）＝4.160 （P/A，20％，7）＝3.605

（P/A，25％，7）＝3.161 （P/A，30％，7）＝2.802

1、（10＇）

（1）不计息：（5＇）i0.5＝10％

F＝2000（F/A，10％，6）＝2000×7.7156＝15431.2（元）

（2）复利：（5＇）

i0.5＝10％＝（1+r0.5/2）2－1 r0.5＝0.0976

F＝1000（F/A，0.0488，12）＝15807.00（元）

2、（10＇）

单位产品的售价为：（55－0.0035Q）

单位产品的变动成本为：（28－0.001Q）

（1）求盈亏平衡点的产量Q1和Q2，

C（Q）= 66000 +（28－0.001Q）Q

= 66000 + 28Q + 0.001Q2

B（Q）= 55Q + 0.0035Q2

据盈亏平衡原理：C（Q）= B（Q）

即：66000 + 28Q + 0.001Q2 = 55Q + 0.0035Q2Q1Q0Q2产量

0.0025Q2－27Q + 66000 = 0

Q1 = 3740（件）

Q2 = 7060（件）

（2）求最大利润R max时的产量Q0

由R = B－C得：

R =－0.0025Q2 + 27Q－66000

令R＇（Q）= 0得：－0.005Q + 27 =0 Q0 = 5400（件）3、（15＇）

NPV=P0＋A（P/A，10％，4）= P0＋A×3.7908

4、（15＇）解：（1）

（2）△NPV＝△P＋△A（P/A，△i，7）≥0

（P/A，△i B－0，7）≥3.333 （P/A，△i B－A，7）≥2.5

（P/A，△i B－C，7）≤5 （P/A，△i B－D，7）≤4.1667

3.333≤（P/A，△i B－A，7）≤

4.1667

15％≤（P/A，△i B－A，7）≤23％

（3）NPV A＝－200＋50×（P/A，10％，7）＝－200＋50×4.8684＝43.42 NPV B＝－300＋90×（P/A，10％，7）＝－300＋90×4.8684＝138.56 NPV C＝－400＋110×（P/A，10％，7）＝－400＋110×4.8684＝135.52 NPV D＝－500＋138×（P/A，10％，7）＝－500＋138×4.8684＝171.84△NPV B-A＝138.56－43.42＝94.74

△NPV B-D＝138.56－171.84＝－33.68