33解一元一次方程（二）－去括号与去分母（3）课件-人教版七年级数学上册

组内互动：与 同桌交流你的 解法！并找出 你的易错点！
(1)5x13x12x; 4 23
(2)3x212x12x1; 2 45
答案：(1)x 1; (2)x 9 .
7
28
解一元一次方程的一般步骤和根据是：
(1)去分母（根据等式的性质2）; (2) 去括号（根据分配律）; (3) 移项 （根据等式性质1）; (4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式(逆用分配律）; (5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）.
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
移项及合并，得
6x=168.
学而后思
小结
1. 通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？ 2. 通过这节课的学习，你觉得在哪些步骤容易出错，应作 什么措施避免这些错误？
3. 一元一次方程解应用题的一般步骤哪些？
作业：
1、上交作业：活页练习P101-102
2、预习下节课内容：课本P104-107
3、复习当日学习的知识！
答:有28名学生.
x=28.
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，
根据题意，得
5 x = 3 ( 48 – x )．
去括号，得
5x = 144 –3x．
移项及合并，得
8x = 144．
x = 18．
运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30．
答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖 出的土及时运走．
活动2：再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
温馨提示：预习新知、温故知新是学好数学 的重要环节，也是中学生的基本能力！应加 强培养！！！
明天见！！！
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间．
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时， 则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为 （x-3）千米/时．
根据往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x-3)．
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5．
移项及合并，得 0.5x=13.5． x=27．
解一元一次方程（二）－去括号 与去分母（3）
试一试：一切皆有可能
某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果 每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样 安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
1.题中的等量关系是什么？ 挖出的土方量恰好等于运走的土方量
2.该如何列方程解此题呢？
上周回顾
❖ 上周我们学习了一元一次方程的解法，它有 哪些基本步骤？
解：设这个数为x ．
由题意，得 2 x 1 x 1 x x 3 3 ． 327
去分母，得 28x+21x+6x+42x=1386.
合并，得 答：这个数是
97x=1386.
x 1386 ． 97
1386
．
97
例3：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用 了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用 了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求 船在静水中的速度．
请问这群大雁有多少只？
解：设这群大雁有x只.
由题意，得 2 x 1x 1x 1 1 0 0
去分母，得
24
8x+2x+x+4=400.
合并及移项，得 11x=396.
x=36.
答：这群大雁有36只.
例2：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程 就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸 草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问 题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一 个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？
4、去分母后，还要注意前两节会学出错会的归地纳方，与如总去结 括号要注意符号和漏乘，移项要变是号中，学系数生化必为备1时的， 要形注！意！利！用等式的性质2确定两边一要除种的能除力数来！变它是 以上四点都是学生在解方程时，最学会习出数错的学地的方重，要要 高度重视啊！！！切记！！！ 途径！！！
小试牛刀
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
数学小史
«希腊文集»中有一道关于毕达哥拉斯的问题， 毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克 罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”， 这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯 的问题是这样提出的：
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
181x8+x+33xx+-34=x1=8-14x8++22你了+漏吗你吗乘3乘？有？了变你吗号漏？
合并，得 25x=23 化系数为1，得 x= 23
25
你变移号这项吗出里有？错也哦不？敢
解方程中的易错之处
1、去分母时，是两边乘以各分母的最小公倍数！！ 2、去分母时，是利用等式的性质2来变形，所以各项 都要乘以最小公倍数，不可以漏乘！！！ 3、去分母后，分子都要加括号，因为分数线起括号 作用！！
❖ 你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里 出错？
❖ 应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什 么？
活动1：续探去分母法解一元一次方程
例题 3xx132x1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
是你你两 弄乘两边错了Baidu Nhomakorabea乘了6各吗6吗哦项？？！都
去括号，得 移项，得