振动波教学课件

在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一条直线上，振动由质点1开始向右传播。已知质点1开始振动时的方向竖直向上，经时间t ，质点1～13

第一次形成如图所示的波形，则该波的周期为A

A.t/2

B.2t/3

C.3t/2

D.9t/13

质点1～13第一次形成如图所示的波形，但并不是传到13质点，涉及到两个时刻的波形图，若刚传到13质点，应和波源振动情况相同。

13的速度应该是竖直向下的，又1的振动形式传播到的位置应该与1的振动形式相同，所以1的振动形式应该已经传播到13右边再加半个波长的位置（题目里提到了第一次形成这个波形），所以，波的振动形式一共传播了两个波长的距离，时间应该是2T=t ，即选A

某质点在坐标原点O 处做简谐运动，其振幅为5.0cm ，振动周期为 0.40s ，振动在介质中沿x 轴正向直线传播，传播速度为1.0m/s 。当它由平衡位置O 向上振动0.20s 后立即停止振动，则停止振动后经过0.20s 的时刻的波形可能是下图中的

为什么是A 而不是C ？注意经历了三个时刻

如图所示，波源S 1在绳的左端发出频率为f 1、振幅为A 1=2A 的半个波形a ，同时另一个波源S 2在绳的右端发出频率为f 2、振幅为A 2=A 的半个波形b ，f 2=2f 1，P 为两个波源连线的中点，则下列说法中正确的有（ ）ABD

A ．两列波同时到达P 点

B ．两个波源的起振方向相同

C ．两列波在P 点叠加时P 点的位移最大可达3A

D ．两列波相遇时，绳上位移可达3A 的点只有一个，此点在P 点的左侧

一列简谐横波由质点A 向质点B 传播，

已知A 、B 两点相距4m ，这列波的波长大于

2m ，下图是在波的传播过程中A 、B 两质点的

振动图象，求波的传播速度．（40/3、40/7）

易错点：两质点的振动情况隐藏在振动图像中，

如图所示，用折射率

n= 的玻璃做成一个外径为R 的半球形空心

球壳.一束与平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为

R 的圆形遮光板的圆心过轴，并且垂直该轴放置.则球壳内部恰好没有光线射入，问：

①临界光线射入球壳时的折射角θ2为多大？

②球壳的内径为多少？

如图所示，要使以任意方向射到圆柱形光导纤维一个端面上

的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，

2

则光导纤维所用材料的折射率至少应为多大?

被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤

传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共

获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组

成．某光纤内芯的折射率为n 1，外套的折射率为n 2，其剖

面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为600，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n 1的最小值．

解：如图所示，由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射，当在端面上的入射角i 最大（90m i =）时，折射角r 也最大，在内芯与外套分界面上的入射角i '最小，如此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套“泄漏” （1分）

这时min

m 90i C r '==- （1分）

得30m r = （1分）

在端面上90m i =时，由1s i n 90s i n m

n r = （1分） 得n 1=2 （1分）

所以，当n 1=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套 “泄漏”出去．

如图示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ ，OP=OQ=R ，一束单色光垂直OP 面射入玻璃体，在OP 面上的入射

点为A ，OA=2

R ，此单色光通过玻璃体后沿BD 方向射出，且与x

轴交于D 点，，求：

①该玻璃的折射率是多少？

②将OP 面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ 面

直接折射出来。

解：①在PQ 面上的入射角 21sin 1==

OB OA θ， 301=θ （1分） 由几何关系可得 602=θ （2分）折射率3sin sin 1

2==θθn （2分） ②临界角3

31sin ==n C （2分） 从OP 面射入玻璃体的光，在PQ 面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ 面直接射出。设光在OP 面的入射点为M ，在PQ 面的反射点为N

R C ON OM 3

3sin == （2分）

至少向上平移的距离R R R OA OM d 077.0233≈-=-= （1分）

如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明

液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm 长的

线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一

侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光

源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。

将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm ，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n 。

解析：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘Ｏ的那条光线的入射角最小。

若线光源底端在Ａ点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过Ｏ点液面的法线为ＯＯ1，则α=∠1AOO ①

其中α为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有n

a 1sin = ② 同理，若线光源顶端在1B 点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则α=∠1BOB 。设此时线光源底端位于Ｂ点。由图中几何关系可得1

sin AB AB a =

③ 联立②③式得AB BB AB n 21

2+= ④ 由题给条件可知cm AB 0.8=，cm BB 0.61=，代入③式得n =1.3

思路分析：当折射角等于90时的入射角等于临界角，

画出光路图，根据函数关系和几何关系即可求出折射率。

[点评]该题属中档题，考查振动、波动图象和光的折射

问题。在分析折射现象时，要画出光路图。利用几何关系和

函数关系求解。(II 、知识应用、中）

命题思路：本题主要考查的是光的折射和全反射，解决本题的关键在于依据题设条件，找出相应的几何关系，依据折射定律计算即可．

某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图，其中纤芯材料的折

射率1n =2，包层折射率2n =，光纤长度为（已知当光从折射率为1n 的介质射入

折射率为2n 的介质时，入射角1θ、折射角2θ间满足关系：

1122sin sin n n θθ=)

（1）试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去，