垂直与平行教学流程图教学内容
《垂直与平行》教学设计
《垂直与平行》教学设计教学内容：课本第64页的例1教学目标：1、使学生理解垂直与平行的概念。
2、引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直和平行的现象。
教学重难点：理解同一平面“相交”“互相平行”和“互相垂直”等含义。
教具准备：多媒体课件、小棒、尺子、一张长方形纸教学过程：一、游戏导入，激发兴趣1、直线有什么特点2、师：同学们，我们今天用小棒来做游戏，好不好拿出2根小棒和草稿本，这个草稿本表面当作同一个平面，同学们把2根小棒随意丢在这个平面上，看一下这2根小棒的位置关系，然后把它们画在平面上。
二、新授1、在纸上画出这两条直线，会有哪几种情况（收集学生的作品展示）（1）（2）（3）（4）2、小组讨论：如何分类不相交的： （1）（3）相交的：（2） （4）3、师：你们对（1）有没有疑问（课件演示）这两条直线延长会相交，属于相交。
（课件演示）这两条直线延长，永不相交。
4、在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
判断：直线a 是平行线。
（×）5、认真观察下面相交的直线，哪组特殊（课件演示） 相交的：如果两条直线a 相交成直角，我们就说这两条线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂点。
判断：直线a 是垂线，（×）直线b 是垂线，（×）师强调一定要说直线a 是直线b 的垂线，直线b 是直线a 的垂线。
b 垂线a垂线6、在同一平面为两条直线的位置关系：（师板书）平行相交成直角互相垂直引出课题：垂直与平行7、摆小棒，你发现了什么（1）a a∥b，b∥a∥b∥cb 直线a平行于直线c，直线b平行于直线cc 那么直线a与直线b也互相平行也就是说两条直线分别平行于同一条直线，那么这条直线也互相平行。
（2）a⊥c，b⊥a⊥b如果两条直线分别垂直于同一条直线，那么这两条直线也互相垂直。
三、巩固练习1、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教新课标(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解平行与垂直的基本概念。平行线是指在同一个平面内，永不相交的两条直线；垂直线则是相交成90度角的两条直线。它们在几何图形中具有非常重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察黑板上的长方形，我们可以发现对边是平行的，相邻边是垂直的，这个案例展示了平行与垂直在实际中的应用。
还有一点让我印象深刻的是，在总结回顾环节，学生们能够主动提出自己在学习过程中遇到的问题，这说明他们具备一定的自主学习能力。作为教师，我要继续鼓励学生提问，培养他们的问题意识，提高课堂互动效果。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.加强课堂引导，让学生在学习过程中更加主动地思考和探索平行与垂直的性质。
二、核心素养目标
《平行与垂直》课程的核心素养目标主要包括：1.培养学生的几何直观能力，使其能够通过观察、操作、推理等手段认识和理解平行与垂直的概念；2.提升学生的逻辑思维能力，学会运用分类、比较、归纳等方法，判断和证明两条直线的关系；3.增强学生的空间观念，了解平行与垂直在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力；4.培养学生的创新意识，鼓励他们在探索平行与垂直性质的过程中，提出新观点，发现新规律。通过本节课的学习，使学生在掌握知识的同时，全面提升数学学科核心素养。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的传递性和垂直线的性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行与垂直相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。使用直尺和量角器在纸上绘制平行线和垂直线，演示其基本原理。
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解垂直与平行的含义。
2. 学会用直尺和三角板画垂直线和平行线。
过程与方法：1. 培养学生的观察、操作、交流能力。
2. 发展学生的空间观念和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣。
2. 培养学生的合作意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 理解垂直与平行的含义。
2. 学会用直尺和三角板画垂直线和平行线。
难点：1. 理解垂直与平行的特征和性质。
2. 画垂直线和平行线的方法。
三、教学准备：教师：1. 准备PPT或者黑板，展示垂直和平行的例子。
2. 准备直尺、三角板、白纸等画图工具。
学生：1. 准备练习本，用于画图和记录。
2. 准备铅笔、橡皮等学习用品。
四、教学过程：1. 导入：利用PPT或者黑板，展示一些垂直和平行的例子，如教室里的墙壁、地板砖、书桌等，引导学生观察并说出垂直和平行的特征。
2. 新课导入：介绍垂直和平行的定义，让学生通过观察、操作、交流等活动，理解垂直与平行的含义。
3. 课堂讲解：讲解垂直和平行的性质，引导学生通过实例来说明垂直和平行的特征。
4. 课堂练习：让学生用直尺和三角板，画出垂直线和平行线，并标注出来。
教师巡回指导，解答学生的问题。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生复述垂直和平行的含义和特征。
五、课后作业：1. 请学生用直尺和三角板，画出生活中的垂直和平行现象，并拍照或者画在练习本上，下节课分享。
2. 请学生总结本节课的学习内容，写一篇数学日记，分享自己的学习心得。
六、教学评价：1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂讲解中的表现，是否能够熟练运用垂直和平行的概念，以及能否通过实例来说明垂直和平行的特征。
2. 课堂练习评价：检查学生的练习成果，是否能够正确地用直尺和三角板画出垂直线和平行线，并标注出来。
3. 课后作业评价：评价学生课后作业的完成情况，是否能够运用所学知识，找出生活中的垂直和平行现象，并能够进行总结。
《垂直与平行》教案
《垂直与平行》教案一、教学目标1. 让学生理解垂直与平行的概念，能够识别和判断垂直与平行线。
2. 培养学生运用垂直与平行知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 垂直与平行的概念及其特征2. 垂直与平行线的判定方法3. 垂直与平行在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直与平行的概念及其特征，垂直与平行线的判定方法。
2. 教学难点：垂直与平行在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究垂直与平行的概念及特征。
2. 利用直观教具，如直线、垂线、平行线等，帮助学生形象地理解垂直与平行的概念。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际例子体会垂直与平行在生活中的应用。
4. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例，如公交站牌上的线路图，引导学生观察并思考垂直与平行线的特征。
2. 讲解垂直与平行的概念：讲解垂直与平行的定义，让学生了解垂直与平行的基本特征。
3. 演示与实践：利用教具，如直线、垂线、平行线等，让学生直观地感受垂直与平行的特征。
4. 判定方法讲解：讲解如何判断两条线是否垂直或平行，引导学生学会自主判断。
5. 应用拓展：分析实际生活中的例子，如建筑设计、道路规划等，让学生了解垂直与平行在现实生活中的应用。
6. 小组讨论：布置小组讨论题目，让学生围绕垂直与平行的应用展开讨论，培养团队协作能力。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对垂直与平行概念的理解程度。
2. 实践操作评价：评估学生在实践操作中对垂直与平行线的判定方法的掌握情况。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括团队协作、问题分析及解决能力。
4. 作业与测试：布置相关的作业和测试，检验学生对垂直与平行知识的掌握。
七、教学拓展1. 利用互联网资源，让学生进一步了解垂直与平行的应用领域，如建筑设计、交通规划等。
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。
教学目标：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教具、学具准备：课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张教学过程：一、情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。
课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书：（同一平面内）二、观察分类，了解特征。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。
（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解平行和垂直的概念。
2. 学会用直尺和三角板画出垂直和平行的线段。
过程与方法：1. 培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的空间想象力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的习惯。
2. 培养学生的团队协作精神，使学生在交流中共同进步。
二、教学内容1. 垂直与平行的概念及特征。
2. 垂直与平行的画法。
3. 垂直与平行的应用。
三、教学重点与难点重点：1. 垂直与平行的概念及特征。
2. 垂直与平行的画法。
难点：1. 理解垂直与平行的特征，并能灵活运用。
2. 熟练掌握垂直与平行的画法。
1. 采用观察、操作、交流等教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入垂直与平行的概念。
3. 小组交流：学生分组讨论，分享各自的发现和心得。
4. 讲解示范：教师讲解垂直与平行的画法，并进行示范。
5. 练习巩固：学生进行课堂练习，运用所学知识。
6. 拓展延伸：引导学生思考垂直与平行在生活中的应用。
8. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀学生，帮助后进生。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析实际生活中的案例，让学生更好地理解垂直与平行的概念及应用。
2. 问题解决：设置一些有关垂直与平行的问题，让学生运用所学知识进行解决，提高学生的应用能力。
七、评价标准1. 学生能够准确地描述垂直与平行的概念及特征。
2. 学生能够熟练地运用直尺和三角板画出垂直和平行的线段。
3. 学生能够在实际问题中灵活运用垂直与平行的知识，解决问题。
PPT垂直与平行PPT教学课件
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每根小棒代表一条直线。
2、摆出两根红色小棒与绿色小 棒垂直，想象有多少条直线跟绿 色小棒垂直，观察发现规律。
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
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如果两条直线相交
成直角，就说这两条直
线互相垂直，其中一条
直线叫做另一条直线的
垂线，这两条直线的交
点叫做垂足。
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在同一个平面内不 相交的两条直线叫做平 行线。也可以说这两条 直线互相平行。
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下面的各组直线，哪组互相 平行？哪组互相垂直？
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1
扔筷子
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2
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3
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4
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5
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6
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(1)
(2)
(3)
Байду номын сангаас
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(4)
(5) 8
一、想
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二、画
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三、分类
a
b
a
b
c
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c
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找出下面图形中互相 垂直和平行的线段。
d
a
c
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b
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找出下面图形中互相 垂直和平行的线段。
《垂直与平行》教案
《垂直与平行》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解垂直与平行的概念，并能运用到实际问题中。
2. 学生能够掌握垂直与平行的性质和判定方法。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考等活动，培养直观思维和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用画图工具或手工绘制垂直与平行的线段和图形。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，积极主动参与学习活动。
二、教学内容：1. 垂直与平行的概念：介绍垂直与平行的定义，通过实例让学生感受垂直与平行的特征。
2. 垂直与平行的性质：讲解垂直与平行的性质，引导学生通过观察和操作来验证性质的正确性。
3. 垂直与平行的判定方法：教授如何判断两条线段是否垂直或平行，并通过实际例题进行讲解和练习。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生能够理解垂直与平行的概念和性质。
2. 学生能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
难点：1. 学生能够灵活运用垂直与平行的性质进行判定。
2. 学生能够解决复杂的实际问题，运用垂直与平行的知识进行分析和解答。
四、教学资源：1. 教学PPT或黑板，用于展示和讲解垂直与平行的概念和性质。
2. 画图工具，如直尺、三角板等，用于学生绘制垂直与平行的线段和图形。
3. 实际问题案例，用于学生练习和应用垂直与平行的知识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入垂直与平行的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：讲解垂直与平行的定义和性质，引导学生通过观察和操作来理解垂直与平行的特征。
3. 实例讲解：通过实际问题案例，讲解如何运用垂直与平行的知识进行分析和解答。
4. 练习与讨论：学生进行练习题，巩固垂直与平行的知识，并引导学生进行讨论和交流，分享解题心得和方法。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的参与程度，是否积极回答问题、参与讨论和实践活动。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对垂直与平行概念和性质的理解程度。
人教版小学数学《垂直与平行》教学设计
《平行与垂直》教学设计一、教学内容人教版四年级数学上册第56—57页例1。
二、教材分析《平行与垂直》是人教版四年级上册第四单元第一课时的内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中平行与垂直是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
三、学情分析从学生思维角度看平行与垂直,这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比较困难.还有学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解“同一平面”的本质。
再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系学生还没有建立表象。
四、教学目标1.学生通过观察、讨论初步理解平行与垂直是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象力。
3.让学生在具体的情境中感受“平行与垂直”来源于生活，在知识形成过程中体验数学价值。
五、教学重难点教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系。
六、教法学法我根据教材的编排意图和学情状况,结合数学知识的生成特点,设计的教学方法。
主要是分类比较法和观察发现法，即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系进行分类，再比较观察自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。
七、教具学具白纸、尺子、三角板、水彩笔等。
八、教学过程（一）视频导入，创设情境视频中出示：课间时，一位同学的铅笔盒被碰掉了，笔掉在了地面上，形成了不同的形状。
想一想，每两根笔在地面上可能会形成什么图形？（设计意图：铅笔盒散落在地上这样一个生活情境入手把数学问题的研究置身于生活之中激发了学生学习的兴趣。
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
小学人教四年级数学人教版四年级上册《垂直与平行》教学课件
7
生活中你在哪见过互相垂直的现象？
8
1．P57做一做。
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（1）
（2）
互相平行
（3）
互相垂直
（4）
（5）
9
d
e
f
l
a b
10
你还有什么疑问？
不相交的两条直线叫做平行线。
不正确。 因为在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条直线相交就一定垂直。
不正确。 因为两条直线相交成直角，这两条直线才叫做互相垂直。
人教版四年级上册第五单元
平行与垂直
1
操作要求： 1、拿出一张A4纸、一把直尺、一支水彩笔。 2、借助直尺在A4纸上任意画两条直线。 3、画好后，在小组内交流。
2
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
记作:a∥b， 读作:a平行于b。
3
判断下列各组直线，哪一组互相平行？
（1）互相平行 （2）互相平行 （3）互相平行 （4）互相平行
（5） 相交
（6）互相平行
（7）相交
4
用发现的眼睛找一找生活中的平行线。
（1）
5
2
3
1
4
垂足
O
两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足。
6
（1）
（2）
（3）
记作:a⊥b，读作:a垂直于b。
11
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行和垂直的概念，并能够识别生活中的平行和垂直现象。
2. 学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力和动手能力。
2. 学生通过合作探究，培养团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心。
2. 学生培养积极主动参与学习的习惯。
二、教学内容：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
3. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
难点：1. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
四、教学方法：观察法、操作法、交流法、合作探究法。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学素材（图片、实物等）。
3. 学生活动材料。
六、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入平行和垂直的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍平行和垂直的定义及特征。
3. 实例分析：分析生活中的平行和垂直现象，让学生感受数学与生活的联系。
4. 实践操作：学生动手操作，体验平行和垂直的性质。
5. 合作探究：学生分组讨论，探究平行和垂直在生活中的应用。
6. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容。
7. 练习巩固：布置课后练习，巩固所学知识。
七、课后反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，针对存在的问题进行调整教学策略。
八、作业设计：1. 观察生活中的平行和垂直现象，并进行记录。
2. 运用所学知识解决实际问题。
九、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况等。
2. 课后练习：检查学生的作业完成情况，了解学生的掌握程度。
3. 实践应用：评估学生在实际生活中的应用能力。
十、教学拓展：1. 邀请相关领域的专家进行讲座，加深学生对平行和垂直知识的理解。
2. 组织实践活动，让学生亲身体验平行和垂直在生活中的应用。
《平行与垂直》教学设计
《垂直与平行》教学设计教学内容:人教版四年级上第56～57页内容。
教学目标:1、在具体的活动中初步认识平行与垂直的含义,初步认识平行线和垂线，能够正确地辨析两条直线互相平行或互相垂直。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，渗透分类的数学思想。
3、通过学习活动,促成学生相互合作、相互学习的情感交流,增强学生对数学与生活联系的理解。
教学重难点:1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解,尤其是看似不相交而实际相交现象的理解。
教具准备:课件,三角板,量角器,长方形和正方形纸。
教学过程:一、课前交流。
1、师生互相自我介绍,互相握手、拥抱,同桌互相握手。
2、复习直线的特征。
(板书:直线)设计意图：通过师生互动活跃了课堂气氛，通过复习把学生的原有知识找回课堂，为学生理解“互相”做好铺垫，并促进新课的进展。
二、新课教学。
（一）、画图感知师：如果让你在这张纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。
如果画两条呢？你还能画吗？你头脑中出现这两条直线了吗？好，把你刚才想到的画在这张白纸上，咱们比比看谁画的快。
设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养学生的空间想象能力）（二）、观察分类，感受特征1、展示作品（1）教师用课件展示一些有代表性的画法。
（2）教师从学生作品中选择具有代表性的贴到黑板上）2、问题引导师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
可是大家看看黑板上画的这些不同位子关系的两条直线，你们觉得怎么样？预设学生可能会回答：感觉不清晰、比较乱。
师：那你们有什么办法让它更容易让大家看明白吗？（分类）3、自主分类师：能把它们按照一定的标准分分类吗？请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流。
平行线与垂直线教案
平行线与垂直线教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行线和垂直线的定义，能够判断给定的两条线是否平行或垂直。
2. 能力目标：通过课堂活动，让学生能够通过观察、推理和实践活动来发现判断平行线和垂直线的规律。
3. 情感目标：培养学生的观察力和分析能力，激发学生对几何学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平行线和垂直线的定义及判断方法。
2. 教学难点：引导学生通过观察和实践来发现判断平行线和垂直线的规律。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、白板、投影仪、PPT等。
2. 教学材料：练习册、学生作业本等。
四、教学过程（一）引入1. 练习：用黑板练习题，让学生判断给定的线是否平行或垂直，并解释答案的依据。
2. 引导：通过练习引导学生思考，从而引导他们发现判断平行线和垂直线的规律。
（二）学习1. 学习平行线的定义及判断方法。
2. 学习垂直线的定义及判断方法。
3. 在黑板上练习判断平行线和垂直线的题目，让学生积极参与解答，并及时纠正错误的答案。
4. 给学生发放练习册，进行课堂练习，教师巡回指导，答疑解惑。
（三）拓展1. 利用投影仪或PPT展示一些实际生活中平行线和垂直线的例子，让学生通过观察发现规律。
2. 设置小组活动，让学生在小组内观察、讨论、总结平行线和垂直线的特点，并展示给全班。
（四）巩固1. 布置作业：在作业本上完成相关练习题。
2. 教师检查作业，给予学生及时的反馈和指导。
五、教学反思通过本堂课的教学，学生能够基本了解平行线和垂直线的定义，能够判断给定的线是否平行或垂直。
通过观察、实践和小组讨论等形式，学生积极参与了课堂活动，并能够主动发现规律。
同时，在布置作业的过程中，教师及时检查作业，给予学生反馈，提高了学生对平行线和垂直线判断的准确性。
整个教学过程中，学生兴趣高涨，课堂氛围积极，达到了预期的教学目标。
(人教版)小学四年级数学上册《平行与垂直》说课稿设计意图(附板书设计)
（人教版）小学四年级数学上册《平行与垂直》说课稿设计意图（附板书设计）一、说教材1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第64-65页，例1。
2、教材所处的地位及作用：垂直与平行是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。
通过本节课学习，不仅让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征，而且培养学生学习数学的兴趣。
3、教学目标：（1）知识与技能目标：使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
（2）过程与方法目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
（3）情感态度及价值观目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
4、教学重点、难点。
重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交实际上是相交现象的理解。
）二、说学情学生在日常生活中接触了很多的几何图形，在三年级的数学学习中，也具备了一定的知识基础。
但小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
三、说教法几何初步认识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象，所以我运用直观性进行教学。
在本节课中，我以观察例图导入，让学生大胆画线、观察分类、感知特征，从而自主探究，动手操作，认识平行与垂直。
同时通过多种形式的练习巩固新知。
四、说学法“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。
”让学生带着问题动眼、动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过看一看、量一量、议一议、说一说等方式进行学习。
五、说教学程序（一）组织活动，引发问题。
1、观察例图。
提问：（1）你能从图中找到直线吗？（2）这每一组直线中的任意两条直线之间都存在着什么关系呢？你们想不想研究它们呢？2、想象活动：课前老师发给同学们一张长方形卡片，请同学们拿出来摸摸看。
《垂直与平行》的教案设计
《垂直与平行》的教案设计第一章：导入教学目标：1. 了解垂直与平行的概念。
2. 能够识别生活中的垂直与平行现象。
教学内容：1. 引导学生观察教室内的垂直与平行现象，如墙壁与地面、桌面与地面等。
2. 向学生解释垂直与平行的定义，垂直是指两条线或面相互垂直，平行是指两条线或面在同一平面内且永不相交。
教学活动：1. 让学生分组观察教室内的垂直与平行现象，并互相分享。
2. 教师通过示例演示垂直与平行的图形，并解释其定义。
3. 学生进行小组讨论，用自己的语言解释垂直与平行的概念。
评估方式：1. 观察学生对垂直与平行现象的识别能力。
2. 评估学生对垂直与平行定义的理解程度。
第二章：垂直与平行的性质教学目标：1. 掌握垂直与平行的性质。
2. 能够应用垂直与平行的性质解决问题。
教学内容：1. 向学生介绍垂直与平行的性质，如垂直线段的性质、平行线段的性质等。
2. 通过示例演示垂直与平行的性质，并让学生进行实际操作。
教学活动：1. 教师通过示例演示垂直与平行的性质，并解释其应用。
2. 学生进行实际操作，例如使用直尺和量角器测量垂直线段的角度。
3. 学生分组讨论，探索并应用垂直与平行的性质解决问题。
评估方式：1. 观察学生在实际操作中应用垂直与平行性质的能力。
2. 评估学生对垂直与平行性质的理解程度。
第三章：垂直与平行的判定教学目标：1. 学会判定垂直与平行关系。
2. 能够运用判定定理解决实际问题。
教学内容：1. 向学生介绍垂直与平行的判定定理，如垂直定理、平行定理等。
2. 通过示例演示垂直与平行的判定方法，并让学生进行实际操作。
教学活动：1. 教师通过示例演示垂直与平行的判定方法，并解释其应用。
2. 学生进行实际操作，例如使用直尺和量角器判定两条线段的垂直与平行关系。
3. 学生分组讨论，探索并应用垂直与平行的判定定理解决问题。
评估方式：1. 观察学生在实际操作中应用垂直与平行判定定理的能力。
2. 评估学生对垂直与平行判定定理的理解程度。
《垂线和平行线》教学设计
教学内容:认识垂线和平行线教学目标:1.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线与平行线。
2.学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
3.使学生通过观察和比较形成垂直与平行的概念，发展空间观念，初步了解生活里的垂直和平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
教学重难点:1.理解同一平面内两条直线平行与垂直的关系，掌握平行和垂直的概念。
2.理解平行和垂直的概念，能口头表达两条直线平行与垂直的关系。
教学准备:学习单,多媒体课件,三角板等。
教学过程一.课前热热身师:观看视频 ,问学生孙悟空得到的宝贝是什么?生:金箍棒。
师:谁能说说金箍棒的特点. 生:它想变多长就能变多长。
师:谁能说出数学中有没有这样的宝贝。
生:直线,射线师:请用自己的语言描述直线的特点 .生:无端点，是直的,两端无限延长。
课件演示直线的特点。
我们今天就来研究同一平面内两条直线间的关系二. 新授1.每个学员抛两根小棒，它们落在桌上的形状，用直尺和笔，照样子画下来。
收集同学们画出来的图形，并加以整理展示在课件上。
①②③④⑤⑥师:它们看起来一样吗？生:不一样。
师:那就请同学们对它们进行分类。
学生出现不同的分类结果。
学生因为分类标准不同，分得的结果也不相同。
老师提示：两直线有一个公共点时这两条直线是相交关系公共点叫交点，你能根据相交不想交对他们进行分类吗？生: ①③⑥分成一类②④⑤分为一类师:有没有不同观点?如果没有人提出异议,老师可以提示直线是可以无限延长的.得出结果: ①③④⑥⑦都是相交关系，是一类。
②⑤两条直线永不相交，是另一类。
2.认识垂直(1)请同学们仔细观察第一类(学生刚才分好的)中这几幅图有什么共同点？生:都相交.师：两条直线相交的点，叫做交点。
师:下面请同学们继续观察，两条直线相交成几个角，有几个交点？师：两条直线相交可以组成4个角，有1个交点。
垂直与平行教学流程图
依据的理论
6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服 务。
新课标要求教师要大胆的进行课堂改革，及时转变角色，确立学
生的主体地位、教师的主导地位，努力构建和谐课堂。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
画图感知
使学生初步建 立两条直线位
置关系的表象。
展示两条直线
通过课件展示 无限延长能相
交与不相交 与不相交现象 手能力同时培
2。 探索
2. 自 主 探 养学生思维的
两条直线无限 索 相 交与 不相 灵活性和创新
延长后相交与 交 地 区别 得出 能力.
延 长 后 不 相 直线的垂直与
2、培养学
交 ,即垂直 与 与平行两种位 生养善于与他
平行
置关系。
人合作的意识,
3、小组讨
3、学生小 促 进 学 生 的 发
论交流，探索 组 讨 论后 交流 展;
垂直与平行图 自 己 的想 法后
形特征。
归纳“平行"与
4、归纳特征， “ 垂 直” 的特
构建新知
征，并提出问
题。
4、学生举
生活中的实例、
动手折出垂线
与平行线、展示
作品,交流折的
方法.
结合生活情
有效地让学生
境。如：斑
马线、单杆 综 合 运 用 和 全 等学生常见
教学设计模板
教学设计表 学科 数学 授课年级 四年级 学校
教师姓名
章节名称
垂直与平行
计划 1
学时
《垂直与平行》是人教版小学数学四年级上册第四单元的例 1.例
1 呈现了运动场情境图，图中蕴含着平行与垂直的原型，目的是唤起学
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播放—讨论—总结
展示事例，开阔视野
教学过程（可续页）
媒体出示生活中的平行与垂直
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
课前准备
找一找身边垂直与平行的例子
1个小时
1、认真学习钻研教材深入学习《课程标准》把握好教学目标；
2、针对教学内容和学生的实际情况做好充分的预设。
1、预习学习内容；
总之本课我通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识新知。
专
家
点
评
2、培养学生养善于与他人合作的意识，促进学生的发展；
综合运用和全课总结
结合生活情境。如：斑马线、单杆等学生常见的实例。让学生充分从实例中感知垂直与平行现象。
5分钟
巩固练习：组织学生运用所学知识解决问题。然后让学生谈谈本节课的收获，布置课后作业。
学生通过动手和想象将所学知识的系统化和数学化。
有效地让学生学会用所学的数学知识解决实际问题。引发学生对所学知识进行更深入的思考，为学习下节课内容做好铺垫
教学设计模板
教学设计表
学科数学授课年级四年学校教师姓名
章节名称
垂直与平行
计划学时
1
学习内容分析
《垂直与平行》是人教版小学数学四年级上册第四单元的例1.例1呈现了运动场情境图，图中蕴含着平行与垂直的原型，目的是唤起学生的生活经验，促进数学学习。接着出现两幅图，让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有两种情况：相交与不相交。在此基础上得出结论，体会概念形成的过程，理解什么是平行线、互相平行、垂直、垂直线等。这部分内容是在学生学习了直线和认识角以及角的度量的基础上进行教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
准确判断两条直线位置关系。理解“同一平面”
2解决措施：
观察思考、小组讨论、集体评议。
教学设计思路
1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；
2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；
3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；
4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；
使用方式
使用效果
画图感知
使学生初步建立两条直线位置关系的表象。
图片
设疑
创设情境，引发动机
通过课件展示作品，让学生观察分类、感受特征
展示两条直线无限延长能相交与不能相交情况，通过展示加深学生对知识点的表象
课件
讲解—播放—概括
提供事实，建立经验
揭示概念：互相垂直，互相平行，并引入生活实际。然后全课总结
让学生联系生活实际，水到渠成地完成了学习目标
课
堂
教
学
流
程
图
教
学
反
思
整堂课，我注重结合学生熟悉的生活情境。如：斑马线、单杆等这些学生常见的生活实例。让学生充分从这些实例中的感知垂直与平行现象。让学生充分体验数学源于生活，感受数学知识与生活实际的密切联系。
在教学中，我充分培养学生的动手操作能力，鼓励学生创新。一开始我让学生用小棒摆相交与不相交现象。然后让学生通过折纸等进一步对垂直与平行的掌握。最后让学生找生活中的垂直与平行现象。
2、准备上课所用的学具
3、思考：生活中你还在哪见到过垂直与平行的现象？
培养学生的自学能力，通过收集学习资料感受所学数学知识与日常生活的密切联系。
创设情境、导入新课
揭示课题，导入新课
10分钟
1、出示两支铅笔的画面提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？2、揭示课题。
1.学生自由发言
2、明确学习内容
5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；
6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。
依据的理论
新课标要求教师要大胆的进行课堂改革，及时转变角色，确立学生的主体地位、教师的主导地位，努力构建和谐课堂。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
学习者分析
四年级的学生处于以具体形象思维过度到抽象思维为主的初期阶段。学生头脑中已经积累了许多表象。从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，对直线与角有一定的认识；垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
教学目标
课程标准：《数学课程标准》中将"空间与图形"安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知在同一平面上两条直线的平行和垂直关系。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题及"作"平行线的问题。
知识与技能：
1、结合生活情景，感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；
2、认识垂线、垂足；认识平行线。
3、掌握垂线与平行线的特征。
过程与方法：学生通过通过观察、操作学习活动会判断一组平行线和垂线。
情感、态度与价值观：1、通过找生活中的垂直与平行现象，感受生活中处处有数学，提高数学学习的兴趣；
营造良好的学习氛围，让学生感受数学知识与生活的联系，激发学习兴趣。
联系生活、探究新知
结合身边的例子说一说垂直或相交，垂足、相互平行、相互垂直
10分钟
1、探索两条直线的位置关系，体会相交与不相交
2.探索两条直线无限延长后相交与延长后不相交，即垂直与平行
3、小组讨论交流，探索垂直与平行图形特征。
4、归纳特征，构建新知
2、在动手操作与合作交流中培养团结互助与创新精神精神；
教学重点及解决措施
1、教学重点
正确理解互相平行、平行线、垂直线、互相垂直等概念。
2、解决措施：
以分类为主线，通过学生自主探索，体会在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。
教学难点及解决措施
1.教学难点：
1. 重点动手操作，反馈展示。感受相交与不相交现象
2.自主探索相交与不相交地区别得出直线的垂直与与平行两种位置关系。
3、学生小组讨论后交流自己的想法后归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。
4、学生举生活中的实例、动手折出垂线与平行线、展示作品，交流折的方法。
1、通过动手操作，反馈展示培养学生动手能力同时培养学生思维的灵活性和创新能力。