物理化学第一章习题解答

解：可设计如下过程，其中的ΔH(T2)即为所求：
H2O(l) 298.15K, P°
ΔH(T2) T2
ΔH1 恒压可逆升温
H2O(l) 373.15K, P°
ΔH2(T1)
H2O(g) 298.15K, P° ΔH3 恒压可逆降温
H2O(g) 373.15K, P°
H (T2 ) H1 H 2 (T1 ) H 3 C p,m[H2O(l)]T 40710 Cp,m [H2O(g)]T 75.31 (373.15 - 298.15) 40710 33.18 (298.15 - 373.15) 43870J 43.87kJ
故： Q U W 51.96 41.57 93.53(kJ)
13．求298.15K、p 下的
Vap
H
m
(
H
2O,
l
)
。已知373.15
K、p
下，水的蒸发热为
Vap
H
m
(H
2O,
l
)
40.71k
J
mol-1
，在
此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为
75.31J·mol-1·K-1及33.18 J·mol-1·K-1。
(3) 理想气体恒温， H U 0
W
-
V2 V1
p外dV
-
wk.baidu.com
V2 V1
p体dV
-
V2 V1
nRT dV V
-nRT
ln V2 V1
- 100 8.314 273 .15 ln 2 -5622 J -5.62kJ 28
Q -W 5.62kJ
(4) 运用理想气体绝热过程方程： T1V10.4 T2V20.4
明什么?
5.解：因为绝热，所以 QV 0；
又因为恒容并且CV, m为常数，故
U
n
T2 T1
CV ,mdT
1000 25.31 (303 298) 18
7.031
kJ
H
n
T2 T1
C p,m dT
1000 25.31 (303 298) 18
7.031
kJ
W U 7.031 kJ
由于非体积功不等于零，即使过程恒容，U QV
4.解：
（1）H2（g）+ 1/2 O2（g）= H2O（l）（恒温恒压） 设 H2O（l）的体积可忽略，则：
W P(V 2 V 1) PV 1 nRT 1.5 8.314 298 .15 3718 .2(J )
∴ U Q W H W 285.9 3.7182 282.18(kJ)
2分. 设别有进0行.1下k列g N过2，程温，度求为U27、3.H15、KW，及压Q强。为101325 Pa，
(1)恒容加热至压强为151987.5 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍； (3)恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4)绝热可逆膨胀至原体积的2倍。
解： 将N2 气视为双原子理想气体，则
1000 (K )
末态温度： T2
P1T1 P2
1013251000 202650
500( K )
（2） 虽然不是等容和等压过程，但是理想气体，故：
500
500
5
U
1000 nCV ,mdT
5 RdT
1000
2
5 5 8.314(500 1000) 51.96(kJ) 2
H
500
1000 nCP,mdT
（2）U为状态函数，在相同的始、末状态下，∆U相同，
∴ U 282.18(kJ)
总功=电功+体积功=-187.82+3.7182 =-184.102（kJ）
Q U W 282.18 184.102 98.08(kJ)
5．在绝热密闭容器内装水1 kg。开动搅拌器使容器中
的水由298 K升温至303 K。已知液体水的 CP,m≈ CV ,m ＝75.31 J·mol-1·K-1，求 Q 、 W 、 △U 及△H ，结果说
28388J 28.4kJ
U
n
T2 T1
CV ,mdT
100 20.79 273.15 28
20201J
20.20k J
W - pV - p(V2 - V1 ) -p(2V1 - V1 )
- pV1
- p nRT1 p
-nRT1
100 8.314 273.15 28
-8110J -8.11kJ
1.01104 J
H
T2 T1
nCp,mdT
100 28
29.10(1.5 273.15-
273.15)
1.42104 J
(2)
恒压有：V2 T2
V1 T1
末态温度T2=2T1=2×273.15K
H
Qp
T2 T1
nCp,mdT
100 29.10(2 273.1528
273.15)
6．5 mol双原子理想气体，从101325 Pa、410.3 L的始 态出发，经pT＝常数的可逆过程 (即体系在变化过程中 ＝常数)压缩至末态压强为202650 Pa。求(1)末态的温度； (2)此过程的△U 、△H 、W 、 Q。
6.解：
（1）初始温度： T1
P1V1 nR
101325 410 .3103 5 8.314
500 5 7RdT
1000
2
5 7 8.314(500 1000) 72.75(kJ) 2
∵ PT = K，则 V nRT nRT 2 , dV 2nRTdT
P
K
K
∴
W
V2 V1
p外dV
可逆
V2 V1
P体dV
T2 T1
K 2nRT dT TK
2 5 8.314(500 1000) 41.57(kJ)
CV ,m
5 2
R
20.79
J
mol-1 K -1
Cp,m
5 2
RR
29.10
J mol-1 K -1
(1)
W=0,
等容有：p1
p2
T1 T2
末态温度
T2
p2 p1
T1
1.5T1
1.5 273 .15K
U
QV
n
T2 T1
CV
,mdT
100 20.79(1.5 273.15- 273.15) 28
T2 （0.5）0.4 T1 （0.5）0.4 273.15 207K
Q0
W
U
n
T2 T1
CV ,mdT
100 20.79(207- 273.15) 28
-4.911k J
H
T2 T1
nCp,mdT
100 28
29.10(207-
273.15)
-6.875k J
4．在298.15K、101325 Pa下，1 mol H2与0.5 mol O2 生成1 mol H2O（ｌ），放热285.90 kJ。设Ｈ2及Ｏ2 在此条件下均为理想气体，求△U。若此反应在相同 的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为 187.82 kJ，求 △U 、Q 及W 。