混凝土结构原理.矩形箍筋约束混凝土

4.2 矩形箍筋约束混凝土

1．约束作用机理 （1）受力破坏过程

小配箍率时（3.0≤t λ）的破坏过程及特征

● 应力接近素混凝土单轴抗压强度前，应力——应变曲线和素混凝土的应

力——应变曲线基本相同。其中c c f 4.0<σ时，应力——应变关系为直线，

c c f 4.0≥σ后，应力——应变曲线开始微凸。

● 应力接近单轴抗压强度时（()6101700~1500,-⨯≈→p c c f εσ），箍筋应

变较小（()610600~400-⨯≈st ε），约束效果不明显，混凝土抗压强度提高不多。

● 混凝土纵向应力达到峰值（p pc c εεε>=）时，箍筋应力有所增长但仍未

屈服（()6101200~900-⨯≈st ε）；混凝土应力较单轴抗压强度有所提高（c cc c f f >=σ），但增长不大。

● 混凝土纵向应变在峰值应变前后（()pc c εε11.1~85.0=），试件出现沿纵

筋外缘的竖向裂缝，约束混凝土进入软化段。

● 混凝土应变超过峰值应变后（pc c εε>），随着混凝土纵向压应变的增加，

裂缝不断出现、发展、贯通，混凝土膨胀急剧发展（泊松比增大），箍筋开始屈服，混凝土的应变达到()6104500~3000-⨯=c ε。此时箍筋的约束效应最大，混凝土尚未达到三轴抗压强度。

● 接近破坏时，保护层混凝土开始剥落，钢筋全部外露。箍筋全部屈服甚

至个别拉断，约束区混凝土的破坏大多为斜剪破坏，由于箍筋未被全部拉断，混凝土存在残余抗压强度。此时混凝土的纵向压应变远远高于素

混凝土的极限压应变，达到()6106000~4000-⨯=c ε。

较高配箍率时（85.0~36.0=t λ）的破坏过程及特征

● 上升段应力——应变曲线的斜率（约束混凝土的弹性模量）可能小于素

混凝土的弹性模量，原因是箍筋较多，保护层混凝土密实度难以保证、且箍筋内外混凝土的整体性不好。

● 混凝土纵向裂缝出现后，混凝土的膨胀加大，箍筋对混凝土的约束效应

出现且很大。

● 约束混凝土的应力——应变曲线没有明显的峰值。

● 混凝土出现第一条纵向裂缝和箍筋开始屈服时的纵向应变值接近小配

箍率混凝土的相应应变，但不同的是，高配箍率混凝土试件均发生在峰值以前。

● 接近破坏时，约束混凝土抗压强度较单轴抗压强度提高1倍以上

（c cc pc c f f 2≈==σσ），约束混凝土峰值应变为素混凝土峰值应变的10倍以上（()610000,30~000,1010⨯=>p pc εε）。

● 破坏时，混凝土横向膨胀明显。所有钢筋外露、屈服，箍筋接近圆形，个别箍筋拉断。保护层混凝土全部剥落，核心混凝土出现挤压流动变形，出现局部鼓凸。

（2）矩形箍筋约束机理

①体积配箍率、配箍特征值、约束指标t λ 体积配箍率：

cor

i

st i cor i st c st t sA a l sA V V V ∑∑=

==

,,ρ 体积强度比、约束指标、配箍特征值、套箍指标：

c

yt t

cor

c st yt c

c st yt t f f s

d f A f V f V f ρλ==

=

4

● 约束指标越大，混凝土抗压强度和峰值应变越大，且增长速度随着约束指标的提高而增大。 ● 3.0≤t λ时，约束混凝土应力——应变曲线没有屈服平台，存在明显峰

值，箍筋在混凝土应力达到峰值后屈服。

● 36.0≥t λ时，约束混凝土应力——应变曲线有屈服平台，没有明显峰值点，箍筋在混凝土应力达到峰值前屈服。 ● 界限约束指标为：

32.0≈t λ

● 矩形箍筋约束混凝土的三轴抗压强度箍筋贡献值（cor c t st A f N αλ=）系数小于螺旋箍筋的2，说明矩形箍筋的约束效应小于螺旋箍筋的约束效应。 ②箍筋间距s

● 箍筋间距较大时（()b s 5.1~1>），箍筋约束作用甚微，仅当箍筋间距满

足b s <时，箍筋才有明显约束作用。

● 对于约束指标t λ相等而间距存在差别（如1倍）时，应力——应变曲线

在上升段（包括峰值应力cc f 和峰值应变pc ε）差别甚小。但下降段有明

显区别，箍筋间距越小，下降段越高，混凝土残余强度越高、混凝土延

性越好。 ③箍筋型式

● 封闭、1350绑扎箍筋和焊接箍筋的约束效应没有明显差异。

● 复合箍筋减小了钢筋的自由长度、提高了横向约束刚度，对核心混凝土

的约束效果更好。

● 在约束指标相等的条件下，复合箍筋约束混凝土的强度与峰值应变较简

单箍筋情况有稍许提高，下降段更为平缓，延性更好。总体情况与简单箍筋差别不大。

2．矩形箍筋约束混凝土理论模型 （1）Sargin 模型(1971)

①假定箍筋屈服； ②根据平衡条件，计算箍筋约束力，并假定约束力沿箍筋内侧均匀作用于核心混凝土周围；

③将约束混凝土简化为半无限空间，将箍筋约束力简化为间距为箍筋间距s 的分布集中力，利用Boussinesq 公式计算核心混凝土内部应力（其中横向约束应力为()

2

22

3

2u

z fu uu +=

πσ）；

④规定核芯面积位置（两箍筋中间）、利用承载力极值条件确定临界核芯面积()2

02u b A c -'=；

⑤计算核芯面积约束应力值；

⑥依据Richart 三轴抗压强度公式，计算约束混凝土抗压强度：

()

2

23

14

.16ξξρπ

+'

'''+

=y c cc f f f ，2

s u =

ξ ⑦确定全截面混凝土抗压强度。 （2）Sheikh 模型(1982)

①将截面划分为有效约束核芯区和非约束区，箍筋中间截面的有效截面核心区面积最小，截面上核芯区大小ec A 由截面形状角度γ和高度形状角度θ决定；

②有效截面核芯区参数γ和θ由实验确定（参数具体含义及取值待查）； ③核芯区混凝土三轴抗压强度与箍筋体积配箍率、箍筋工作应力等因素有关；

正方形箍筋、纵筋均匀分布约束混凝土的峰值应力为：