中考数学 考前冲刺复习
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第四部分 中考考前冲刺
中考数学能力提高测试1 时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．下列四个数中，最小的数是( )
A ．－1
2
B ．0
C ．－2
D ．1
2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A B C D
3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图N11，则下列等式成立的是( )
图N11
A ．b －a ＞0
B ．a ＋b ＞0
C ．a －1＞0
D ．1－b ＞0
4．已知二元一次方程组⎩⎪⎨
⎪⎧
x ＋2y ＝－3.1，
2x ＋y ＝6.4，
则x ＋y ＝( )
A ．1
B ．1.1
C ．1.2
D ．1.3
5．(2014年山东青岛)函数y ＝k x
与y ＝－kx 2
＋k (k ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A B C D
6．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图N12，则这堆货箱共有( )
图N12
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
7．如图N13，已知直线m ∥n ，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠α＝____________.
图N13 图N14
8．(2014年上海)某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，则该文具店三月份销售各种水笔________支．
9．(2014年重庆)如图N14，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，
以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为________．
10．已知一个直径为2 m 的半圆形工件，未搬动前如图N15，直径平行于地面放置．搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆做如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面向右平移10 m ，则圆心O 所经过的路线长是________m.
图N15
三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
11．先化简，再求值：a 2＋2ab ＋b 2a 2＋ab －a 2－b 2a ＋b ÷a －b
2
＋2，其中a ＝－3，b ＝2.
12．如图N16，Rt △ABC 的直角边BC ＝8，AC ＝6.
(1)用尺规作图作AB 的垂直平分线l ，垂足为D ；(保留作图痕迹，不要求写作法、证明) (2)连接D ，C 两点，求CD 的长度．
图N16
13．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试，学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级．为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到如图N17(1)所示的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)该校抽样调查的学生人数为________名；抽样中考生分数的中位数所在等级是________；
(1) (2)
图N17
(2)抽样中不合格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
(3)若已知该校九年级有学生500名，图N17(2)是各年级人数占全校人数百分比的扇形图(图中圆心角被等分)，请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人？
14．已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．
(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
15．(2014年陕西)如图N18，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB＝6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求AC的长．
图N18
中考数学能力提高测试2 时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．(2014年福建漳州)如图N21，∠1与∠2是( ) A ．对顶角 B ．同位角 C ．内错角 D ．同旁内角
图N21 图N23
2．如图N22，桌面上有一本翻开的书，则其俯视图为( )
图N22 A B C D
3．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数/人 100 180 220 80 750
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
4．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －1<3，