电阻率法原理及电阻率剖面法
物探--3电阻率剖面法
对于倾斜的脉体其深 度：以用切线法求得，在 顶点的切线与侧面弯曲 线的渐近线之间的距离 为m
则H=0.6m 中梯法在探测某地高阻
体脉岩得到良好效果， 在武安寻找石英矿也取 得较好效果。
五、偶极剖面法
偶极剖面法（ABMN ），选MN的中点O′。如果AB与MN互换，以 O点为记录中点则得出的结果完全相同，这是最大优点，类似联剖， 但又甩掉了联剖无穷远笨重设备，对地表不均匀体反映灵敏，在地 质构造复杂时ρs形态复杂，当AB过界面时，将出现一些异常，增 加了解释的难度，也是偶极剖面法不如联剖应用广泛的原因。
2.15r0 2.65 r0 2.09 r0 1.70 r0
上表是实验而得，实际上探测深度可以加大。
3.横向分辨能力 当测线方向有多个地电异常体存在时，
电阻率剖面法是否能发现和对其进行区分， 这主提出横向分辨能力问题。
当相邻地电体间的距离小于其埋深时， 只出现一个综合异常。这时任何一种装置都 无法确切地区分。因此，分辨力与装置形成 及极距大小有关。
六、电阻剖面法几个问题讨论
1、各种电剖面法比较 每种方法都有自己的优缺点，也有使用范围，也
有使用习惯等。
2. 勘探深度 勘探深度指在特定条件下查明探测目标的最大深度。
制约因素： ①仪器性质：灵敏度，稳定性，抗干扰能力。 ②装置类型的合理选择：根据任务和地质条件选
择合理的形式和极距。 ③观测精度：提高观测精度可以提示勘探深度，
可不按比例尺）
比例
线距(m)
点距（m）
1:25000
250
100
1:10000
100-200
50-80
第二节 电阻率剖面法01
分析
ＡＭＮ在左边距导体很远时： 由于电流畸变小，由 J S MN MN 知：J A, MN J A,O , A,S 1 JO
见①号点。
S
J MN MN 知：J A, MN J A,O , A, S 1 JO
当装置继续向前移动直到 A 极达到接触面之前， SA
AMN三极装置过垂直接触面时的剖面曲线 （ ρ1 =l00欧姆· 米； ρ 2=20欧姆· 米）
②当A极也进入ρ2岩石时，ρAS将随着位移的
增加而减小，直到A极远离界面时， ρAS便 趋于ρ2。 ③从地下电流的分布状态来说，当A极在ρ2 岩石中靠近分界面时，由于ρ1> ρ2 ，所以ρ1 岩石对A极供入ρ2岩石中的电流表现为排斥 作用，因此使得jMN比正常情况（地下全为ρ2 岩石）的j0大，故ρAS > ρ2。 ④随着装置的右移并远离分界面时， ρ1岩石 排斥电流的作用便相应减弱，于是jMN便趋 于j0 ，最后ρAS达均匀情况时的ρ2值。
AMN三极装置过垂直接触面时的剖面曲线 （ ρ1 =l00欧姆· 米； ρ 2=20欧姆· 米）
面时，则ρAS有最小值。
当 MN 极由 1 岩石进入到 2 岩石时，由于电流密度 (1) (2) j j 的法线分量是连续的，即 MN MN ，但是 MN 由 1 跃变到
2 ，所以 SA 在接触面处将发生跃变，并且跃变前后的数
K 2
AM AN BM BN 2 或K D 1 1 1 1 MN ( AM AN BM BN ) AM AN BM BN
适用：陡立的高阻脉或与其有关的金矿、铬铁矿、赤铁矿等。
特点： ①AB中间1/3段可认为平行地面均匀电场 ②克服供电极附近电性不均匀的影响 ③ ρs曲线必然反映介电异常 ④工作效率高 ⑤衔接点重复观测易脱节，使ρs不圆滑 ⑥MN靠近A、B勘探深度略有变浅
第一章 电阻率法(3)
A S
三、三极、联剖和对称四极法 由于三种装置类型之间有着简捷的联系，均 为人工点电流源场，讨论以下典型地电条件下 三种电剖面法的ρs分布特征。 1.垂直接触面的 ρs 异常 （1）边值问题(供电点位于介质1)
s
▽2U1=-2Iρ1δ(P-A) ▽2U2=0
u n
S
0
u
0
c r
2 n 1
（3) ρS表达式
取n=1近似式，代入
s K AMN
A
U MN I
A
A
s B K MNB
U b MN I
则有:
s
s
s
2 1 3 cos AM cos 2 1[1 2 K r ( 2 2 2 2 )] 2 2 1 d B rM d A rN
s
关系：
MN S
1 AM AN ( AN S AM S ) MN
② 三级与对称四级
s 关系：
K A KB
K A KB
AB S
1 A B (S S ) 2
AB S
1
A S
B S
③ 三级与偶极
s
关系：
oo S
1
2 1 3 cos ABM cos 4 1[1 2K r ( 2 2 2 2 )] 2 2 1 d B rM d B rN
AB S
K AB
MN I
K AB
MA.NA MN
若： AM=NB>MN称为施仑贝尔（Schlumberg er）装置; AM=MN=NB=a称温纳(Wenner)装置。
二者区别在于前者探测深度较大。
电阻率剖面法的原理和应用
电阻率剖面法的原理和应用1. 介绍电阻率剖面法（Electrical Resistivity Profiling，简称ERP）是一种地球物理探测方法，用以研究地下地质结构和水文地质特征。
该方法通过测量地下材料的电阻率，以揭示地下岩石和土壤层的分布情况。
本文将介绍电阻率剖面法的原理和应用。
2. 原理电阻率剖面法基于地下材料对电流的导电性差异，测量通过材料的电流和电压之间的关系来计算电阻率。
导电性高的材料，比如含水层或者岩石中的矿物，具有较低的电阻率；而电阻率高的材料，比如干燥的土壤或者紧密的岩石，具有较高的电阻率。
电阻率剖面法主要通过在地表进行电流注入和电压测量来实现测量。
通常在地表选择两点，一个作为注入电流的节点，另一个作为电压测量的节点。
通过改变注入节点和测量节点的位置，可以采集不同侧向位置的电阻率数据。
利用这些数据，可以建立地下岩石和土壤层的电阻率剖面。
3. 测量设备进行电阻率剖面测量需要使用专用的仪器和设备，其中最常用的设备是电阻率测量仪。
电阻率测量仪通常包括以下四个主要组件：3.1 发送器发送器用于产生一定电流，通过地下材料。
它通常由电池供电，并能够提供所需的电流强度和频率。
3.2 接收器接收器用于测量地下材料的电压，并将测量结果输出。
它通常包括一个灵敏的电压计和一个数据采集设备。
3.3 电极电极用于将电流引入地下和接收地下的电压信号。
它们需要与地下材料相互接触，并确保良好的电导性能。
电极通常使用针型电极或电解质电极。
3.4 数据记录仪数据记录仪用于记录接收器测量到的电压和电流数据。
它通常与电阻率测量仪一起使用，并能够存储和传输数据到计算机进行后续处理和分析。
4. 应用电阻率剖面法在地球物理勘探和环境科学中有着广泛的应用。
以下列举了几个典型的应用场景：4.1 水文地质研究电阻率剖面法可用于研究水分分布和地下水流动特征。
根据地下材料的电阻率变化，可以推断出含水层的分布、厚度和饱和度，进而评估地下水资源的潜力和水文地质环境的稳定性。
简述电阻率剖面法勘探的基本特点
简述电阻率剖面法勘探的基本特点电阻率剖面法勘探的基本特点电阻率剖面法勘探是一种地球物理勘探方法，主要用于研究地下岩层的电性质、岩石类型和地下水分布等。
该方法通过测量不同位置处的电阻率值，得到地下岩层的电阻率分布情况，从而推断出地下岩层的性质和分布情况。
以下是该方法的基本特点：一、原理电阻率剖面法勘探是利用电流在岩石中传播时受到阻碍的原理进行测量。
在该方法中，通过在地表上放置一组电极，将直流电流注入地下，然后测量不同位置处的电势差和电流强度，进而计算出不同深度处的电阻率值。
由于不同岩石材料具有不同的导电性能，因此可以通过测量得到的电阻率值推断出地下岩层的性质和分布情况。
二、仪器设备进行电阻率剖面法勘探需要使用专门设计的仪器设备。
常见的仪器包括直流供应器、多道记录仪、数据采集系统等。
其中直流供应器用于提供电流，多道记录仪用于测量电势差和电流强度，数据采集系统用于将测量得到的数据进行处理和分析。
三、测量方法在进行电阻率剖面法勘探时，需要在地表上放置一组电极。
通常情况下，使用四个电极进行测量。
两个电极用于注入电流，另外两个电极用于测量不同位置处的电势差。
在注入直流电流后，需要等待一段时间让岩石中的电荷分布达到稳定状态，然后再进行数据采集和处理。
四、应用范围电阻率剖面法勘探可以应用于各种地质环境下的勘探工作。
例如，在寻找地下水资源时可以通过该方法推断出地下水的分布情况；在研究岩层性质时可以通过该方法得到岩层的厚度、构成和分布情况等信息；在矿产资源勘探中也可以利用该方法推断出矿体的形态和分布情况等。
五、优点与局限性相比其他地球物理勘探方法，电阻率剖面法具有以下优点：1. 简单易行：相比其他复杂的地球物理勘探方法，电阻率剖面法勘探具有操作简单、数据处理方便等优点。
2. 适用范围广：电阻率剖面法勘探可以应用于各种地质环境下的勘探工作，具有很高的适用性。
然而，该方法也存在一些局限性：1. 精度不高：由于地下岩层的电阻率值受到多种因素的影响，因此在实际应用中难以达到很高的精度。
2.电阻率法
1 U jn 0 n
即在地面上（除点源外），电流密度的法向分量等于零。 第三类边界条件，电阻率为有限时，在界面的两边有
U1 U 2
j1n j2 n
E1t E2t
§1.2 求解稳定电流场的拉普拉斯方程
2U 0
2U 2U 2U 0 x 2 y 2 z 2
由分离变量法
通解
考虑到
由边值条件： 有
利用韦伯—李普西茨公式
第一层内的电位表达式：
第二层以下至n-1层的电位表达式
第n层内的电位表达式，由
利用衔接条件求取2（n－1）个待定函数 ，由 于电测深研究位于地面上的电位分布，即仅需 要给定层数n后的 B1（m）式。如
n=2
其中
n=3
其中
第二节 视电阻率法的基本概念及常用 电阻率法
2. 两个异性点电流的电流场
如图所示，在均匀半空间表面布以相距为2L的电极 A和B，并分别以+I和-I向介质中供电，根据电场的迭 加原理，由（1-19）式便可写出A、B两个点电流源在 M点形成的电位
I 1 1 U 2 AM BM
图表示在地面AB连线上电位、电场强度和电流密度的 变化曲线。可以看出，越靠近电极，电位变化越快， 在A点附近电位迅速增高，在B点附近电位迅速降低， 在AB中点电位为零。在电位变化大的地方，电场强度 和电流密度的绝对值也大。在 AB 中点，电位为 0 的地 方，电场强度和电流密度的变化也不大。
(r , , z )
(r , , )
2U 1 2U 1 2U 2U 2 2 0 2 2 r r r r z
2 U 1 U 1 2U (r ) (sin ) 2 0 2 r r sin sin
电阻率剖面法
Power Amplifier
BP Filter
一种高频电磁法的系统实现框图
GEM-300多频电磁探测系统
发射线圈
校正线圈
接收线圈
发射位序列产生多频信号 手持式 可旋转90度变成另一种装置
7、大地电磁测深（MT）
Ey
Hy
Ex Hx Hz
8、海底电磁法
滩海大地电磁测深
海底电磁探测（人工场）
海岸测磁场
5260
5340
5420
5500
5580
5660
5740
5820
5900
600
500
400
280
300
240 200 150 130 110
200
100 90 80 70 60 50 40 30 201000来自12、多功能电磁探测系统
MULTIFUNCTION EM SYSTEM 美国的GDP-16/32 加拿大的V5
1 T
t
Receiverd
Field
H( t )
T 2
t
Real
Component
H R( t )
t
Imaginary
Component
H I( t )
T 4
t
发射交变电磁场
测虚实分量 测倾角和椭圆率
利用固定电台等发射的超长波电磁场
甚低频（VLF）
BP Filter SUM + -
Digitizing Unit
2、电测深法
U
E
A
M
N
B
MN不动，移动AB
3、激发极化法（IP） 时间域（TIP） 频率域（FIP）
6电剖面电阻率法(4)
远离界面时， 曲线出现渐 近
线。
电剖面法——联合剖面法
二、联合剖面法视电阻率 s 曲线
1、垂直接触面上联合剖面曲线
B 对于 s 曲线可作类似的讨论
电剖面法——联合剖面法
二、联合剖面法视电阻率 s 曲线
1、垂直接触面上联合剖面曲线
电剖面法——联合剖面法
二、联合剖面法视电阻率 s 曲线
深度，并用与理论曲线计算（ ）不一致，导致曲线 MN 0 对比误差。一般情况下MN的变化范围应满足以下条件：
1 1 AB MN AB 3 30
电剖面法——联合剖面法
一、联合剖面法概述
电剖面法——联合剖面法
一、联合剖面法概述
联合剖面法是由两个三极装置组合而成，较其它电剖面法 有更为丰富的地质信息。此外，联合剖面法还具有分辨能力强、 异常明显等优点，因此在水文及工程地质等调查中获得了广泛 的应用。但由于联合剖面法有无穷远极，野外工作中有装置笨 重、地形影响大等缺点。 联合剖面法在每一测点分别用两个三极装置AMN及MNB B 进行观测，所得视电阻率分别用 sA 及 s 表示，从而在一条剖面 A 上便可获得两条视电阻率曲线。作图时，一般将 s 用实线表示 sB 用虚线表示。图中公共电极C被置于远离测线并大于5AO 的距离上，称为“无穷远”极，即相对于观测地段而言，其影 响可以忽略。
电剖面法——联合剖面法
三、联合剖面法定性图件及应用
2、追索破碎带走向,确定倾向及估计破碎带宽度
电剖面法——联合剖面法
三、联合剖面法定性图件及应用
2、追索破碎带走向,确定倾向及估计破碎带宽度
（1） 在剖面平面图上，低阻正交点的联线即为破碎带走向；
A （2） s 和 sB 对称，说明破碎带直立，且破碎带两侧岩性相同；
电阻率法原理及电阻率剖面法ppt课件
陈同俊
China Univ. of Mining &Tech.
1. 点电源时的电场
地表正、负两个点电源的正常电流场
➢ 叠加原理：当多个点电源同时存在时，任意一点M的 电位是各电源单独在该点产生的电位之和；任意一点
3) 影响岩石电阻率的因素
沉积岩石电阻率的相互关系 泥岩或粘土<页岩<细砂岩或粉砂岩<中砂岩<粗砂岩 <砾岩。
陈同俊
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第二节 地表点电源电场
第二节 地表点电源的正常场
电位、电场强度与电流密度间的关系
➢
电流密度与电场强度成正比
jsE E rE jr—— 微分形式欧姆定律
勘探深度：h=AB/2 勘探体积：长AB、宽AB/2、高AB/2
陈同俊
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3. 岩石电阻率的测定及视电阻率
岩石电阻率的测定
陈同俊
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岩石电阻率的测定
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来表Байду номын сангаас.
陈同俊
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3) 影响岩石电阻率的因素
r n 代表垂直层理方向上的平均电阻率;
r t 代表沿层理方向的平均电阻率。
r
rh 11
r h 22
n h h
1
第三章电阻率剖面法
37
二、几种常用剖面法 r s 表达式的联系关系
由上述几种电极排列所组成的不同电剖面法中，可以看出：所有四个电极组成的电剖面法， 如对称四极剖面法（包括温纳等距剖面法） 、联合剖面法、中间梯度剖面法和偶极剖面法等，它 们均可看作是由两个三极装置组成的。因此三极和四极之间的视电阻率（ r s ）必然存在着一定 的联系关系。 按 r s 的一般计算公式，可写出：
（1.3.8）"
偶极装置常取 OO'中点为记录点（其中 O 为 AB 中点，O'为 MN 中点） 。OO'=（n+1）a。 （六）中间梯度装置（MN）如图 1.3.1（f）所示，这种装置的特点是：供电电极 AB 的距 离取得很大，且固定不动；测量电极 MN 在其中间三分之一地段逐点测量。记录点取在 MN 中 点。其 r s 表达式为：
35
排列在一条直线上进行观测时，便称为三极装置。其 r s 表示式为：
r s AMN = K AMN
其中
K AMN = 2p
DU MN I
（1.3.3） （1.3.4）
AM × AN MN
三极装置通常取 MN 中点作为观测结果的记录点。
DU 当 MN ® 0 时， AM » AN = L, MN = E MN
AMN r S = 2 p AN ö r S AM × AN æ r SAM ç ÷ MN è 2p × AM 2p × AN ø
=
1 AN ( AN r SAM - AM r S ) MN
(1.3.19)
可见，尽管剖面法的装置类型很多，但其间之视电阻率却有一定的内在联系，明确了上述 各装置之间的关系，无论作理论计算或进行异常解释都是有用的。
第三章电阻率剖面法.
8．根据位场的叠加原理，运用二极装置所测电位值，求出三极剖面法、联合剖面法和对称四极剖面法的视电阻率值。
9．试对比联合剖面法、中间梯度法和对称剖面法的装置特点、应用范围及其优缺点。
10．根据电流密度在地下的分布规律，用视电阻率微分表示式，定性分析倾角不同的低阻和高阻脉状体上联合剖面法 r s 、 r s 曲线的变化规律。
11．试根据图 1 中联合剖面rs 曲线判断地下导体的个数及其与围岩的电阻率关系（绘在图下方相应位置）。
12．如图 2 所示，地下大约 10m 深处埋藏着一个低阻体，分别采用极距 A1B1=50m、A2B2=10m、A3B3=200m 的三种对称剖面装置进行观测，获得如图中所示的三种反映明显程度不同的rs 曲线，试分析其原因。
A B 图 1 图2 13．图 3（a）和（b）是在不同地质构造上测得的复合对称四极rs 曲线，试根据不同极距曲线的组合关系，判断地下构造及各层间电阻率关系（极距 AB>A¢B¢），并绘在图的下部。
图 3 14．用“镜像法”的虚电源作用代替界面影响，对对称四极装置通过两种岩石（ r 1 < r 2 和r 1 > r 2 ）垂直界面时的 r sAB 剖面曲线进行解释。
15．在中梯装置的均匀电流场中有一低阻或高阻球形矿体存在，试根据式（1.3.40）进行计算，绘制等值线平面图，并对其作出物理解释。
16．绘图说明在直立脉状体上，如果将中梯装置的测线（AB 连线）方向由垂直脉状体的走向转为与其斜交或平行时，低阻脉体和高阻脉体上的rs 异常特征和大小将如何变化，并作物理解释。
B 17．绘图说明山脊、山谷地形上联合剖面法的 r sA 和r s 曲线特征，并用电流密度分布规律对其进行定性分析。
18．通过比较，说明山脊、山谷地形上联合剖面法、偶极剖面法和中梯法rs 剖面曲线特征的异同处。
75。
实验三：电阻率联合剖面法实验
实验步骤： 1.按实验要求，工作之前做好各项准备工作（仪器电源检查、线 路连接、模型布设及放大器调零）。 2.根据所采用的工作布置选定极距，结合测点点位计算装置系数 同时还应记下模型参数和装置参数。 3.逐点观测△V和I，计算视电阻率，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作记录。 4.将观测结果绘制ρ s剖面图，并及时检查可疑点。 5.观测质量检查：测量过程中每隔3~5点，改变供电电流25%以上 ，进行重复观测，并计算相对误差，，实验时，要求。 实验注意事项： 1.实验后关闭仪器电源。 2.注意实验室卫生。 应交成果：实验结果与实验报告
实验三实验三电阻率联合剖面电阻率联合剖面法实验法实验实验目的通过电阻率联剖试验的学习使暂时还不能进行野外教学实习的学生对地质工作中广泛应用的电法勘探有个初步了解同时也为学生在其后的工作中应用电法勘探打下基础
实验三：电阻率联合剖面法实 验
实验目的： 通过电阻率联剖试验的学习，使暂时还不能进行野外教学实习的学生 对地质工作中广泛应用的电法勘探有个初步了解，同时也为学生在其后的 工作中应用电法勘探打下基础。学习和掌握电法仪器的操作步骤及注意事 项；学会电阻率联剖法的工作布置及观测方法；了解电阻率联剖法在良导 体上视电阻率异常特征；并要求学生自己动手完成电阻率联合剖面的数据 采集和图件的绘制。 实验内容： 本实验是在水槽中用不同的装置在良导板上做联剖法观测，装置的大 小根据实验条件设计。注意：①为了便于各种剖面法异常规律之间的对比， 选相同良导板模型，其顶部埋深2~3cm为宜。②模型中心正上方定为坐标 原点。③电极入水深度约2~3cm较合适。④无穷远极可选在下水管道或暖 气管道上。
电阻率法——精选推荐
电阻率法电阻率法1、电阻率法是以地壳中岩⽯的导电性差异为基础，通过观测与研究⼈⼯建⽴的地中稳定直流或者脉动电场，按某种极距的装置形式沿测线逐点观测，研究某⼀深度范围内岩（矿）⽯沿⽔平⽅向电阻率变化，以查明矿产资源和研究有关地质问题的⼀组直流电发勘探⽅法。
2、电阻率剖⾯法的应⽤主要在于：填图、追索断层破碎带、确定基岩起伏，追索各种⾼低阻陡倾斜地电体及接触⾯、查岩溶发育带。
3、电阻率装置如下：1、⼆级装置（AM）如图这种装置的特点是供电电极B和测量电极N均置于“⽆穷远”处接地。
⽆穷远是相对概念，若B极在M点产⽣的电位或A极在N点所产⽣的电位相对于A极在M点所产⽣的电位可以忽略不计时，便可以认为B极或N极位于“⽆穷远”。
因此，⼆极装置实际上时⼀种测量电位的装置。
⼀般OB、ON>10AM，且OB，ON>5 倍的剖⾯长度。
观测结果记录点O⼀般为AM中点。
2、三级装置（AMN）如图；将电极B置于⽆穷远处，并OB垂直于剖⾯线⽅向；观测记录点O为MN 中点；且OB≥5OA。
3、联合剖⾯装置（AMN或MNB）：本质为将两个三极装置对称于测量点布置，负极C 为理论上的“⽆穷远”垂直剖⾯⽅向布极，观测点O为MN中点，且OC≥5AO。
装置系数K计算公式为4、对称四极装置（AMNB）：这种装置是AM=NB，记录点O在MN中点，当AM=MN=NB时，称为温纳装置当AM>MN时，称为施仑贝尔装置装置系数K计算公式为5、中间梯度装置（MN）这种装置供电电极AB的距离取得很⼤，且固定不动；测量电极MN在AB中间三分之⼀地段逐点测量，记录点O取MN中点。
⼀般情况下，取MN=（1/30—1/50）AB6、偶极装置（ABMN）：AB 与MN 均以偶极⽅式对称置于观测点两侧,记录点O取BM中点装置应⽤（复制）1 四极对称(Wenner)⽅法四极对称在传统电阻率法占有很重要的地位，也是我们常⽤的⼀种⽅法，其装置⽰意图如图1所⽰。
第一章 电阻率法2
（2.1-9）
由于散度表示在场矢量方向上场量的空间变化率， 所以，电流密度的散度等于零（无散场 ） 表明电流是处处连续的。 3．稳定电流场的势场性 稳定电流场中电荷的分布不随时间而改变 dU r E grad U dr r 式中 r 与 E 的方向相同。 U x U y U z （2.1-11）
为建立地下电场，总是需要两个（或两组）接地的电极 A 和 B。电流由 A 输 入 地 下 ， 又通过 B 极从地下流出，构成闭合迴路。这两个电极称为供电电极。当两电极的尺寸比它 们离观测点的距离小得多时，可以把这两个电极当作两个点（状）电流源看待。设地下介 质的电阻率为 ，当点电流源 A 向地下输入电流 I 时，地下电流则以 A 为中心向周围呈均 匀辐射状分布。这时与 A 电极距离为 r 的任一点 M 处的电流密度为 I r j 2r 2 r 密度 j 的方向与矢径 r 的方向一致。据（2.1-6）式，M 点的电流强度为 I r E 2r 2 r 与点电源距离为 r 的任一点 M 的电位为
（2.1-27）
当 h 0 时，由上式可得到地表 A、B 中点 O 处的 （2.1-28）
jh 1 j 0 [1 (h / L) 2 ]3 / 2
（2.1-29）
图 2.1.10（a）示出了 j n / j 0 随 h / L 变化的规 律。图 2.1.10（b）表示 h 一定时，电流密度随供 电极距变化的规律。 1.1.5 电阻率法的仪器设备 1．对电测仪器的一般要求 1）较高的灵敏度 2）较强的抗干扰能力 3）较高的稳定性 2．电阻率法的重要装备 图 2.1.11 为野外使用的一种智能型数字电阻率仪的原理框图。仪器由 CPU（中央处理 器） 、发射和接收三部分组成。电位差信号由 M、N 端输入，经阻抗变换滤波放大后与 SP （自然电位）补偿信号相减，以消除接地电阻引起的电极电位的影响，然后经滤波放大后 送到 A/D（模拟/数字转换器）转换成数字信号。电流信号则由标准电阻采样后，经隔离放 大、滤波放大后，再送 A/D 转换成数字信号。CPU 负责从 A/D 取出电位差与电流信号的 转换结果，并送显示器显示。仪器可自动测量并存贮电位差、电流、视电阻率及自然电位 等参数。通过串行接口可与微机联机工作。 电阻率法的其它设备还有：供电电极、测量电极、导线、线架及供电电源（干电池或 小型发电机）等。
19.电阻率剖面法解析
是研究勘探深度相同的岩（矿）石电阻 率沿测线方向的变化情况。 电剖面法在野外施工时是将供电电极及 测量电极同时安置在测线上，并将测量 电极的中点对准测点。测量MN两点间的 电位差U及供电回路中的电流I，由装 置系数K，可计算出该测点的视电阻率。 然后沿测线方向并保持供电电极及测量 电极之间的距离不变，逐点移动电极装 置，分别计算出各点的视电阻率值。
所以，单凭一条ρs曲线难以判别基底起 伏情况。若用复合对称四极剖面法就有 可能解决这个问题，即采用AAˊMNBˊB 装置进行测量时，根据极距大小不同控 制电场深浅程度的不同，ρsAB与ρs A′B′间 的相互关系不同，因为ρs A′B′ 可以确定浅 部的电性情况，故在基岩为高阻的隆起 上，ρs曲线低于ρs；而在古河道（基岩为 低阻）上， ρs A′B′ 曲线位于ρs的上方。
3.对称四极剖面法的应用
确定浮土层下的基岩起伏
图为寻找沉积在基岩低洼处铝土矿的实例。基岩为古生 代石灰岩、砂岩及玢岩，其电阻率为500—1800Ω·m。 在基岩洼地处沉积有 中生代含铝土矿的沉积物，其电阻率很低仅有20— 30Ω·m。在古生代和中生代岩石上还覆盖有电阻率 为100Ω·m的第四纪浮土层。由上述各岩层电阻率 的情况可知，基岩洼地处沉积的铝土矿电阻率最低， 并在视电阻率平面等值线图上明显的表示出了低阻 闭合圈的位置，根据低阻闭合圈的范围即可确定古 生代，这时矿脉处于A 极与MN极之间，良导矿脉对于A极及MN极来讲 相当于一个屏蔽层，使得由A极发出的电流线均 被矿脉吸引，因此经过MN极的电流线将急剧的 减少，所以ρsA随之减小，此时获得极小值。 5）继续向右移动电极装置至点5位置时，此时电 极装置完全处于矿脉的右侧，由于A极左侧的矿 脉对电流的吸引，使得MN间的电流密度jMN<j0， 但此时的jMN较点4时要大，因此ρsA又开始升高 6）当电极装置移到远离矿体界面处的点6位置时， 电场分布与点1相同，所以ρsA=ρ1。
§1.6常用电阻率法_(2)解析
页
测试方法：一次系统布置多个电极构成的电极系列，
通过微机控制的电极开关完成供电电极、测量电极之 间的切换，完成多极距参数的测量。
电极排列
电缆
电源
电极转换开 关和发射机
接收机
X
A s
B s
1.0
A s
B s
第 8 页
L 10a
L 3a
A s
1.0
2 1
2
B s
h0 a
1
o
A MN B
L 1.5a
AO L h0 1.5a
X
其它电剖面法
第 9
页
一、对称四极剖面法
视电阻率计算公式：
AB s
K
U MN I
与联合剖面法视电阻率换算关系：
AB s
(
j AB MN
j0AB ) • MN (( jMAN jMBN ) /( j0A j0B )) • MN
第 6
页
s
100
A s
B s
20 O
A MN
1 100 m
O A MN
2 20 m
X
良导脉状体上的联合剖面ρs曲线
第 7
页
A s
(
B s
)
/
0
A s
B s
1.0
900
1.0
450
0
1 0
X
低阻球体上的联合剖面ρs曲线
• 等轴状地质体： 充水溶洞、金属球类、似球类
s / 1
1.0
第 3 页
C地
“无穷远”
MN -B
N
B
＃装置相对笨重， 地形影响大。解 释时具体分析。
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A B EM = E M + EM =
ρI 1 1 ( + ) 2 2 2π AM BM 1 1 I A B jM = jM + jM = ( + ) 2 2 2π AM BM
ρI 1 ρ(−I ) 1 ρI 1 1 + = ( − ) UM = U + U = 2π AM 2π BM 2π AM BM
A M B M
r rA rB EM = EM + EM
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r r A rB JM = JM + JM
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2.地表正、负两个点电源的正常电流场
陈同俊
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主断面内电位及电流分布
h不变，jh随AB的变化规律:
l jh = 2 2 3/ 2 π (l + h )
什么时候jh最大？
I
当 l → 0 , 或 l → ∞ 时 , jh → 0
∂jh I h 2 − 2l 2 当AB = 当 = ⋅ 2 2 5/ 2 = 0 ∂l π (h + l )
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∆U R= I
岩、矿石的电阻率
电阻率的单位
电导率(conductivity)
将电阻率的倒数称为电导率，用σ表示。
σ =
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1
ρ
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二、岩石和矿石的电学性质
1 岩石和矿石的电阻率 1) 岩石电阻率的测定
勘探深度：h=AB/2 勘探体积：长AB、宽AB/2、高AB/2
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3. 岩石电阻率的测定及视电阻率
岩石电阻率的测定
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岩石电阻率的测定
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点电源场的建立
为了建立地下电场，将A、B两个电极向地下供电， A、B被称为供电电极； 当供电电极大小比供电电极间距小得多时，可以将 两个供电电极看成是两个“点”，所以将A、B称为 点电源；
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1. 点电源时的电场
一个点电源时的电场
电流密度 设在地面A点向地下供电，电流强度为I，地下半空间的电 阻率为ρ。地下距A点距离为R的M点处的电流密度为?
铜丝
铜板
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二、岩石和矿石的电学性质
2) 岩石的导电方式
岩石的导电方式大致可分为四种： (1) 电子导电：金属、石墨——电阻率低； (2) 半导体导电：大多数金属硫/氧化物——电阻率低； (3) 晶体离子导电：大多数造岩矿物，石英、云母、方解 石等——电阻率高； (4) 离子导电：含水矿物——电阻率低； 不同种岩石的电阻率一般不同——电法勘探基础； 但不同种矿物电阻率的范围有可能部分重合——电法勘 探的局限性；
岩、矿石的电阻率 1.电阻率(resistivity)的基本公式
电阻(resistance)是表征某一物体导电能力的物理量； 其与物体长度、横截面积有关；
ρ为电阻率，是表征岩石导电性的物理量； 某物质的电阻率，在数值上等于该物质组成的栈截面积为 用电阻描述某种材料的导电能力合适吗？ 一平方米、长度为一米的导体所具有的电阻数值。 电阻率的大小代表着岩石导电的难易程度；
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2.地表正、负两个点电源的正常电流场
主断面内电位及电流分布
为了弄清电流场在地下的分布情况，AB不变，主断面(A、 B连线的中垂面上)电流密度的变化情况。 当h=0时，AB中点O处的电流密度用j0表示
α
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j= I 2 πR 2 如果是全空间情况又如何 ?
电压为标量，在此为正值； 电场强度为矢量，有方向性； 电场强度的减小速度要比电 压的减小速度快。
j与电流强度I呈正比， 与距离平方成反比； 电场强度
ρI E = ρj = 2π R 2
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一个点电源时的电场
2h时, 此时深度为h的电流密度最大,
此时的电极距被称为最佳电极距.
2 当 l = h时 , 2 j h 取最大值
为了探测100m深处的目标体， 如何选择电极距AB？
陈同俊
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勘探深度、勘探体积
根据以上讨论可以得出以下结论： ①.在地表由A、B供电时，大部分电流集中于AB附近。AB 一定时，在地表观测电场只能反映一定深度的不均匀体； ②.欲增加勘探深度，必须加大供电电极距，使更多的电 流流入深处。 ③.在AB连线之间，以中点的电流分布最深，电场最均匀， 勘探深度最大。因此，以中点观测最佳，可以以最小的电 极距达到最大的勘探深度。
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ρt的获得
设岩石由两种岩性地层组成，厚度和电阻率分别 为：ρ1,h1和ρ2,h2 l l l R1 = ρ1 R2 = ρ 2 h1b h2b
1 1 1 ( ρ1h2 + ρ 2 h1 )b = + = Rt R1 R2 ρ1 ρ 2 l
第二节 地表点电源电场
第二节 地表点电源的正常场
电位、电场强度与电流密度间的关系
r r r E r r j = σ E = ⇒ E = j ρ — — 微分形式欧姆定律
电流密度与电场强度成正比
ρ
电场强度:单位正电荷在所研究点所受的电场力。 j为电流密度矢量,E为电场强度矢量,ρ为该点岩石的电阻 率,σ为该点的电导率;
图1-1-1 层状结构岩石模型
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ρn的获得
设岩石由两种岩性地层组成，厚度和电阻率分别 为：ρ1,h1和ρ2,h2
h1 R1 = ρ1 S h2 R2 = ρ 2 S ρ1h1 + ρ 2 h2 Rn = R1 + R2 = S
S
S ρ1h1 + ρ 2 h2 S ρ n = Rn = l S h1 + h2
垂直层理方向的电阻率总是大于沿着 层理方向的电阻率！
ρm = ρnρ t
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等效电阻率
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3) 影响岩石电阻率的因素
沉积岩石电阻率的相互关系 泥岩或粘土<页岩<细砂岩或粉砂岩<中砂岩<粗砂岩 <砾岩。
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第一章 电阻率法
第一章 电阻率法
什么是电阻率法 电阻率法是以地壳中岩石和矿石的电阻率差异为 物质基础，通过观测与研究人工电场的分布规律 达到解决地质找矿的目的。 电阻率法是传导类电法勘探方法之一 电阻率法的电场是人工电场
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第一节 电阻率法的理论基础
即：电位值与电流强度I和岩石电阻率ρ成正比，与A到M 点间距离成反比；点电源A(+I)处电位值最大。
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1. 点电源时的电场
地表正、负两个点电源的正常电流场 叠加原理：当多个点电源同时存在时，任意一点M的 电位是各电源单独在该点产生的电位之和；任意一点 的电场强度(或电流密度)是各电源单独在该点产生的 电场强度(或电流密度)的向量和。 如图所示，在均匀半空间表面布以电极A和B并分别以 A B +Ⅰ和-Ⅰ向介质中供电，根据电场的叠加原理，可写 出A、B两个点电流源在M点形成的电位。
陈同俊
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3) 影响岩石电阻率的因素
ρ n 代表垂直层理方向上的平均电阻率;
ρ t 代表沿层理方向的平均电阻率。
ρn =
λ=
ρ 1 h1 + ρ 2 h2
h1 + h2
ρn ρt
h1 + h2 ρt = h1 h2 +
ρ1
ρ2
以上两种电阻率是如何得 从无穷远处移到该点反抗电场力所作的功。
dU = − Eds
M点的电位是将单位正电荷从无穷远处移到电场中该点 所做的功，则：
U =
∫
M
∞
dV = ∫ − Eds = ∫ − Edr = ∫ −
∞ ∞ ∞
M
M
M
ρI ρI dr = 2π r 2 2π rM
U = − ∫∞ Edr = − ∫∞ ρ jdr
M M
— 物理意义？
U为电位值
陈同俊
将电位、 将电位、电场强度和电流密度之 间的关系想象成流体势能3个参数 间的关系想象成流体势能 个参数 间的关系。 间的关系。 ∆U=ρgh
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